Ростовская область Чертковский район с. Маньково-Калитвенское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Маньковская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Маньковская СОШ

Приказ от 31.08.17 г №

195

Подпись руководителя ______ Морозова Л.И

Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

основное общее образование 7 б класс

Количество часов 117

Учитель: Свистунова Марина Николаевна

2017г.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического совета

МБОУ Маньковская СОШ

от 29.08.2017 года № 1

подпись руководителя МС_____ Соснова М.А.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________Соснова М.А.

29.08.2017 год

I .Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена в соответствии с:



требованиями

федерального

государственного

образовательного

стандарта

основного

общего образования (приказ Минобразования России № 1097 от 17.12.2010);



Примерной программы по математике. «Примерные программы по учебным предметам.

Математика. 5-9 классы - М.: «Просвещение», 2011.



основной образовательной программой школы (приказ № 192 от 31.08.2017);



годовым календарным учебным графиком (приказ от 31.08.2017 № 193);



учебным планом ОУ (приказ от31.08.2017 №194);



Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в

образовательном

процессе

в

образовательных

учреждениях,

реализующих

программы

начального образования (приказ Минобрнауки РФ от31.03.14 № 253);



Приказ № 629 от 05 июля 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень

учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную

аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего

общего образования»



Приказ № 581 от 20 июня 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень

учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную

аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего

общего образования»



Приказ № 535 от 08 июня 2017 года «О внесении изменений в Федеральный перечень

учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную

аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего

общего образования»

На основании:



Статья 12. Образовательные программы Федерального закона об образовании (Утверждён

29 декабря 2012 года № 273-Ф3);



Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательного

учреждения Федерального закона об образовании (Утверждён 29 декабря 2012 года № 273-

Ф3);



п.4.4.Устава школы (Постановление Администрации Чертковского района Ростовской

области от 08.11.11. №118);



Положение о рабочей программе по математике (приказ № 174 от 31.08.16)

Место учебного предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений

Российской Федерации примерной программе основного общего образования по математике на

изучение алгебры в 7 классе в первой четверти отводится 5 часов в неделю, со второй четверти 3

часа в неделю.

Годовой календарный учебный график МБОУ Маньковская СОШ на 2017-2018 учебный

год предусматривает 35 учебных недель в 7 классе. В соответствии с учебным планом школы на

2017-2018 уч. год для основного общего образования на учебный предмет алгебра в 7 классе 123

часа в год.

Так как 23.02, 08.03, 09.03, 01.05, 02.05, 09.05 являются государственными праздниками -

выходными днями, то рабочая программа, рассчитанная на 123 часа, будет выполнена за 117 часов

за счет уплотнения материала.

Данная рабочая программа является гибкой и позволяет вносить изменения в ходе

реализации в соответствии со сложившейся ситуацией:

- дополнительные дни отдыха, связанные с государственными праздниками (годовой календарный

учебный график (приказ от 31.08.2017 г №193);

- прохождение курсов повышения квалификации (на основании приказа РОО);

- отмена учебных занятий по погодным условиям (на основании приказа РОО);

- по болезни учителя.

II. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

№

п/п

Наименован

ие раздела

Кол

ичес

тво

Содерж ание

к а ж д о й

темы

в

соответствии

с

федеральным

Формы

организации

учебных

Основные виды учебной

деятельности

часо

в

компонентом

государственного

образовательного

с т а н д а р т а

о б щ е г о

образования

занятий

1

Выражения,

тождества,

уравнения

18

Числовые

и

буквенные

выражения (выражения с

переменными). Числовое

значение

букве нного

выражения. Допустимые

значения

переменных,

в х о д я щ и х

в

алгебраические

выражения.

Сравнение

значений

выражений.

Свойства

действий

над

ч и с л а м и .

Р а в е н с т в о

буквенных

выражений.

Тождество,

доказательство тождеств.

Тождественные

преобразования

выражений. Уравнение с

од н о й

п е р е м е н н о й .

Ко р е н ь

у р а в н е н и я .

Линейное

уравнение.

Решение текстовых задач

с помощью уравнения.

Уроки,

практикумы,

индивидуальн

ые

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

Выполнять

элементарные знаково-

символические действия:

применять буквы для

обозначения чисел, для

записи общих

утверждений;

составлять буквенные

выражения по условиям,

заданным словесно,

рисунком или чертежом;

преобразовывать

алгебраические суммы и

произведения

(выполнять приведение

подобных слагаемых,

раскрытие скобок,

упрощение

произведений).

Вычислять числовое

значение буквенного

выражения; находить

область допустимых

значений переменных в

выражении.

Распознавать линейные

уравнения.

Решать линейные

уравнения.

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом: переходить от

словесной формулировки

условия задачи к

алгебраической модели

путем составления

уравнения; решать

составленное уравнение;

интерпретировать ре-

зультат.

2

Функции

14

П о н я т и е

ф у н к ц и и .

Область

определения

ф у н к ц и и ,

о б л а с т ь

з н ач е н и я

ф у н к ц и и .

С п о с о б ы

з а д а н и я

функции.

Вычисление

значений

функции

по

ф о р м у л е .

Г р а ф и к

ф у н к ц и и .

П р я м а я

пропорциональность,

ее

г р а ф и к .

Л и н е й н а я

функция,

ее

график,

геометрический

смысл

коэффициентов

k

и

b.

Взаимное

расположение

графиков двух линейных

функций.

Уроки,

практикумы,

индивидуальн

ые

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

Вычислять значения

функций, заданных

формулами (при

необходимости

использовать

калькулятор); со-

ставлять таблицы

значений функций.

Строить по точкам

графики функций.

Описывать свойства

функции на основе ее

графического представ-

ления.

Моделировать реальные

зависимости формулами

и графиками. Читать

графики реальных

зависимостей.

Использовать

функциональную

символику для записи

разнообразных фактов,

связанных с

рассматриваемыми

функциями, обогащая

опыт выполнения

знаково-символических

действий. Строить

речевые конструкции с

использованием

функциональной

терминологии.

Использовать

компьютерные

программы для по-

строения графиков

функций, для

исследования положения

на координатной

плоскости графиков

функций в зависимости

от значений

коэффициентов,

входящих в формулу.

Распознавать

в и д ы

изучаемых

фун к ц и й .

Показывать

схематически положение

н а

к о о р д и н а т н о й

п л о с к о с т и

г р афиков

функций.

3

Степень

и

ее свойства

14

Определение

степени

с

натуральным

показателем.

Действия

с о

с т е п е н я м и :

умножение,

д е л е н и е

степеней,

возведение

в

степень

произведения

и

с т е п е н и .

Ст е п е н ь

с

нулевым

показателем.

О д н о ч л е н

и

е г о

с т а н д а р т н ы й

в и д ,

с т е п е н ь

о д н о ч л е н а .

Умножение

одночленов.

Возведение одночлена в

степень.

Функции у=х

2

,

у=х

3

,

и х

г р а ф и к и ,

свойства этих функций.

Уроки,

практикумы,

индивидуальн

ые

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

Описывать множество

целых чисел, множество

рациональных чисел,

соотношение между

этими множествами.

Сравнивать и

упорядочивать

рациональные числа,

выполнять вычисления с

рациональными числами,

вычислять значения

степеней с целым

показателем.

Формулировать

определение квадратного

корня из числа.

Использовать график

функции

у = х

2

для нахождения

квадратных корней.

Вычислять точные и

приближенные значения

корней, используя при

необходимости

калькулятор; проводить

оценку квадратных

корней.

Формулировать

о п р е д е л е н и е

к о р н я

т р е т ь е й

с т е п е н и ;

н а х о д и т ь

з н а ч е н и я

кубических корней

4

Многочлены

20

М н о г о ч л е н

и

е г о

с т а н д а р т н ы й

в и д .

Степень

многочлена.

Сложение

и

вычитание

многочленов. Умножение

одночлена на многочлен.

В ы н е с е н и е

о б щ е г о

множителя

за

скобку.

Уроки,

практикумы,

индивидуальн

ые

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

Формулировать,

записывать в

символической форме и

обосновывать свойства

степени с натуральным

показателем; применять

свойства степени для

преобразования

Умножение

многочлена

н а

м н о г о ч л е н .

Разложение

многочлена

на множители способом

группировки

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

выражений и

вычислений.

Выполнять действия с

многочленами.

Выполнять разложение

многочленов на

множители.

Распознавать

квадратный трехчлен,

выяснять возможность

разложения на

множители,

представлять квадрат-

ный трехчлен в виде

произведения линейных

множителей.

Применять

различные

формы самоконтроля при

выполнении

преобразований.

5

Формулы

сокращенно

го

умножения

20

Квадрат суммы и квадрат

р а з н о с т и

д в у х

выражений. Куб суммы и

к у б

р а з н о с т и

д в у х

выражений.

Разложение

н а

м н о ж и т е л и

с

п о м о щ ь ю

ф о р м у л

к в а д р а т а

с у м м ы

и

квадрата

разности

двух

выражений.

Умножение

р а з н о с т и

д в у х

выражений и их суммы.

Ф о р м у л а

р а з н о с т и

квадратов, разложение на

множители

с

помощью

ф о р м у л ы

р а з н о с т и

квадратов.

Ф о рм ул а

суммы кубов и разности

кубов.

Разложение

на

множители

с

помощью

этих формул.**

Преобразование

целого

выражения в многочлен.

Применение

различных

способов для разложения

м н о г о ч л е н о в

н а

множители.

Возведение

двучлена в степень.

Уроки,

практикумы,

индивидуальн

ые

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

Выполнять действия с

многочленами.

Выводить формулы

сокращенного

умножения, применять

их в преобразованиях

выражений и

вычислениях.

Выполнять разложение

многочленов на

множители.

Распознавать

квадратный трехчлен,

выяснять возможность

разложения на

множители,

представлять квадрат-

ный трехчлен в виде

произведения линейных

множителей.

Применять

различные

формы самоконтроля при

выполнении

преобразований

6

Системы

линейных

уравнений

17

Ур а в н е н и е

с

д в у м я

переменными,

решение

у р а в н е н и я

с

д в у м я

переменными.

Система

уравнений,

р е ш е н и е

системы.

Система двух линейных

у р а в н е н и й

с

д в у м я

переменными;

решение

способом подстановки и

спо собом

с л ож е н и я .

П р и м е р ы

р е ш е н и я

у р а в н е н и й

в

ц е л ы х

ч и с л а х .

Г р а ф и к

линейного

уравнения.

Графиче ский

с п о с о б

решения

систем.

Число

решений

системы

двух

линейных

уравнений

с

двумя

неизве стными.

Решение текстовых задач

с помощью систем

Уроки,

практикумы,

индивидуальн

ые

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

Определять, является ли

пара чисел решением

данного уравнения с

двумя переменными;

приводить примеры

решения уравнений с

двумя переменными.

Решать задачи,

алгебраической моделью

которых является

уравнение с двумя

переменными; находить

целые решения путем

перебора.

Решать системы двух

уравнений с двумя

переменными, указанные

в содержании.

Решать текстовые

задачи алгебраическим

способом:

переходить от словесной

формулировки условия

задачи к алгебраической

модели путем

составления системы

уравнений; решать

составленную систему

уравнений; ин-

терпретировать

результат.

Строить графики

уравнений с двумя

переменными.

Конструировать

эквивалентные речевые

высказывания с

использованием

алгебраического и

геометрического языков.

Решать

и

исследовать

уравнения

и

системы

уравнений

на

о с н о в е

функционально-

графических представле-

ний уравнений

7

Статисти

ческие

данные

6

Средние

р е з ул ьт а т ы

измерений.

Статистические

Уроки,

практикумы,

индивидуальн

Извлекать информацию

из таблиц и диаграмм,

выполнять вычисления

характеристики:

размах,

м о д а

и

м е д и а н а .

Доказательство.

Определение,

аксиомы,

теоремы;

с л е д с т в и я .

Н е о б х о д и м ы е

и

достаточные

условия.

Контпример.

Д о к а з а т е л ь с т в о

о т

противного.

Прямая

и

обратная теоремы.

ые

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

по табличным данным.

Определять по

диаграммам наибольшие

и наименьшие данные,

сравнивать величины.

Представлять

информацию в виде

таблиц, столбчатых и

круговых диаграмм, в

том числе с помощью

компьютерных

программ.

Приводить примеры

числовых данных (цена,

рост, время на дорогу и т.

д.), находить среднее

арифметическое, размах

числовых наборов.

Приводить

содержательные

примеры

использования

средних

для

описания

данных (уровень воды в

водоеме,

спортивные

показатели,

определение

границ

климатических

зон).

8

Повторение

Решение

задач

10

Решение различных

задач, где необходимы

вычисление значения

степеней или

преобразование степеней

Уроки,

практикумы,

Индивидуаль-

ные

групповые,

индивидуально

-групповые,

фронтальные,

к л а с с н ы е

и

внеклассные.

Знать материал,

изученный в курсе

математики за 7 класс

Уметь применять

полученные знания на

практике.

Уметь логически

мыслить, отстаивать

свою точку зрения и

выслушивать мнение

других, работать в

команде.

III. Календарно-тематическое планирование

п/п

Тема урока

Коли-

чество

часов

дата

план

Факт

1

Инструктаж по ТБ. Повторение темы «Обыкновенные

дроби»

1

01.09

2

Повторение темы «Положительные и отрицательные числа

»

1

04.09

3

Повторение темы «Отношения и пропорции»

1

05.09

4

Повторение темы «Уравнения»

1

06.09

5

Повторение темы «Координаты на плоскости»

1

07.09

6

Входная контрольная работа

1

08. 09

7

Числовые выражения

1

11.09

8

Выражения с переменными. Допустимые значения

переменных

1

12.09

9

Сравнение значений выражений. Равенство буквенных

выражений

1

13.09

10

Свойства действий над числами

1

14.09

11

Тождество. Доказательство тождеств

1

15.09

12

Тождественные преобразования выражений

1

18.09

13

Выполнение заданий по тождественным преобразованиям

выражений

1

19.09

14

Выполнение заданий по тождественным преобразованиям

выражений

1

20.09

15

Выполнение упражнений по теме «Тождественные

преобразования выражений»

1

21.09

16

Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

1

22.09

17

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения

1

25.09

18

Линейное уравнение с одной переменной

1

26.09

19

Решение линейных уравнений с одной переменной.

1

27.09

20

Решение заданий по теме «Линейное уравнение с одной

переменной»

1

28.09

21

Решение задач с помощью уравнений

1

29.09

22

Решение текстовых задач алгебраическим способом

1

02.10

23

Решение упражнений по теме «Уравнение»

1

03.10

24

Контрольная работа №2 «Уравнения»

1

04.10

25

Понятие функции. Область определения функции.

1

05.10

26

Способы задания функции

1

06.10

27

Вычисление значений функции по формуле

1

09.10

28

Нахождение значений функции

1

10.10

29

График функции

1

11.10

30

Выполнение упражнений по теме «График функции»

1

12.10

31

Прямая пропорциональность

1

13.10

32

Прямая пропорциональность и ее график.

1

16.10

33

Линейная функция, ее график

1

17.10

34

Выполнение упражнений по теме « Линейная функция, ее

график»

1

18.10

35

Геометрический смысл коэффициентов

1

19.10

36

Взаимное расположение графиков двух линейных

функций

1

20.10

37

Решение упражнений по теме «Функция»

1

23.10

38

Контрольная работа №3 «Линейная функция»

1

24.10

39

Определение степени с натуральным показателем

1

25.10

40

Степень с натуральным показателем.

1

26.10

41

Умножение степеней

1

27.10

42

Деление степеней.

1

08.11

43

Возведение в степень произведения и степени

1

10.11

44

Выполнение упражнений по теме « Возведение в степень

произведения и степени»

1

13.11

45

Одночлен и его стандартный вид

1

15.11

46

Умножение одночленов.

1

17.11

47

Возведение одночлена в степень.

1

20.11

48

Решение заданий по теме «Умножение и возведение в

степень одночленов »

1

22.11

49

Функции y=x

2

и ее график

1

24.11

50

Функции y=x

3

и ее график

1

27.11

51

Решение упражнений по теме «Степень и её свойства»

1

29.11

52

Контрольная работа №4 «Степень и ее свойства»

1

01.12

53

Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена

1

04.12

54

Сложение многочленов

1

06.12

55

Вычитание многочленов

1

08.12

56

Сложение и вычитание многочленов

1

11.12

57

Умножение одночлена на многочлен

1

13.12

58

Выполнение упражнений по теме «Умножение одночлена

на многочлен»

1

15.12

59

Вынесение общего множителя за скобку

1

18.12

60

Решение упражнений по теме «Вынесение общего

множителя за скобку»

1

20.12

61

Решение упражнений по теме «Многочлены»

1

22.12

62

Контрольная работа №5 «Сумма и разность

многочленов»

1

25.12

63

Нахождение значений выражений

1

27.12

64

Умножение многочленов

1

10.01

65

Выполнение упражнений по теме

«Умножение многочленов»

1

12.01

66

Выполнение упражнений по теме

«Умножение многочленов»

1

15.01

67

Выполнение упражнений по теме

«Умножение многочленов»

1

17.01

68

Разложение многочлена на множители способом

группировки

1

19.01

69

Выполнение упражнений по теме «Разложение

многочлена на множители способом группировки»

1

22.01

70

Выполнение упражнений по теме «Разложение

многочлена на множители способом группировки»

1

24.01

71

Выполнение упражнений по теме «Произведение

многочленов»

1

26.01

72

Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»

1

29.01

73

Квадрат суммы двух выражений

1

31.01

74

Квадрат разности двух выражений.

1

02.02

75

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

1

05.02

76

Куб суммы и куб разности двух выражений

1

07.02

77

Разложение на множители с помощью формулы квадрата

суммы

1

09.02

78

Разложение на множители с помощью формулы квадрата

разности

1

12.02

79

Формула разности квадратов двух выражений

1

14.02

80

Выполнение упражнений по теме «Формула разности

квадратов двух выражений»

1

16.02

81

Формула суммы кубов и разности кубов двух выражений

1

19.02

82

Решение упражнений по теме «Формулы сокращённого

умножения»

1

21.02

83

Контрольная работа №7«Формулы сокращенного

умножения»

1

26.02

84

Преобразование целого выражения в многочлен

1

28.02

85

Выполнение упражнений по теме

«Преобразование целого выражения в многочлен»

1

02.03

86

Выполнение упражнений по теме

«Преобразование целого выражения в многочлен»

1

05.03

87

Выполнение упражнений по теме

«Преобразование целого выражения в многочлен»

1

07.03

88

Применение различных способов для разложения

многочлена на множители

1

12.03

89

Выполнение упражнений по теме «Применение различных

способов для разложения многочлена на множители»

1

14.03

90

Выполнение упражнений по теме «Преобразование целых

выражений»

1

16.03

91

Контрольная работа №8 «Преобразование целых

выражений»

1

19.03

92

Разные способы для разложения многочлена на

множители

1

21.03

93

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

23.03

94

Решение линейного уравнения с двумя переменными

1

02.04

95

График линейного уравнения с двумя переменными

1

04.04

96

Система уравнений с двумя переменными.

1

06.04

97

Решение системы уравнений.

1

09.04

98

Способ подстановки

1

11.04

99

Решение подстановкой системы двух линейных уравнений

с двумя переменными.

1

13.04

100

Решение систем уравнений способом подстановки

1

16.04

101

Решение систем уравнений способом подстановки

1

18.04

102

Способ сложения

1

20.04

103

Решение сложением системы двух линейных уравнений с

двумя переменными.

1

23.04

104

Решение систем уравнений способом сложения

1

25.04

105

Решение систем уравнений способом сложения

1

27.04

106

Решение задач с помощью систем уравнений

1

28.04

107

Решение задач с помощью систем уравнений

1

04.05

108

Решение упражнений по теме «Системы линейных

уравнений»

1

07.05

109

Контрольная работа №9 «Системы линейных

уравнений»

1

11.05

110

Повторение темы «Выражения. Тождества. уравнения»

1

14.05

111

Повторение темы «Функция»

1

16.05

112

Итоговая контрольная работа

1

18.05

113

Повторение темы «Степень с натуральным показателем»

1

21.05

114

Повторение темы «Многочлены»

1

23.05

115

Повторение темы «Формулы сокращённого умножения»

1

25.05

116

Повторение темы «Системы линейных уравнений».

1

28.05

117

Итоговый урок

1

30.05

IV.

Планируемые

предметные

результаты

(в

рамках

ФГОС

общего

образования-

личностные,

метапредметные

и

предметные)

освоения

конкретного

учебного

курса,

предмета, дисциплины (модуля) и системы их оценки

1)

Стандарт

устанавливает

требования

к

результатам

освоения

обучающимися

основной

образовательной программы основного общего образования:

личностным,

включающим

готовность

и

способность

обучающихся

к

саморазвитию

и

личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной

познавательной

деятельности,

системы

значимых

социальных

и

межличностных

отношений,

ценностно-смысловых

установок,

отражающих

личностные

и

гражданские

позиции

в

деятельности,

социальные

компетенции,

правосознание,

способность

ставить

цели

и

строить

жизненные

планы, способность

к

осознанию

российской

идентичности

в

поликультурном

социуме;

метапредметным,

включающим

освоенные

обучающимися

межпредметные

понятия

и

универсальные

учебные

действия

(регулятивные,

познавательные,

коммуникативные),

способность

их

использования

в

учебной,

познавательной

и

социальной

практике,

самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного

сотрудничества

с

педагогами

и

сверстниками,

построение

индивидуальной

образовательной

траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета

умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового

знания

в

рамках

учебного

предмета,

его

преобразованию

и

применению в учебных, учебно-

проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных

представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией,

ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа

позволяет

добиваться

следующих

результатов

освоения

образовательной

программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной

программы:

1)

воспитание

российской

гражданской

идентичности:

патриотизма,

уважения

к

Отечеству;

осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на

примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному

выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки

в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных

интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта

участия в социально значимом труде;

3) формирование

осознанного,

уважительного

и

доброжелательного

отношения

к

другому

человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории,

культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и

достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и

сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и

общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе

личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного

и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование

коммуникативной

компетентности

в

общении

и

сотрудничестве

со

сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной,

общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,

об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать

гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических

задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений;

13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни,

уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через

выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя

новые

задачи

в

учёбе

и

познавательной

деятельности,

развивать

мотивы

и

интересы

своей

познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей

деятельности

в

процессе

достижения

результата,

определять

способы

действий

в

рамках

предложенных

условий

и

требований,

корректировать

свои

действия

в

соответствии

с

изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и

собственные возможности её решения;

5) владение

основами

самоконтроля,

самооценки,

принятия

решений

и

осуществления

осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение

определять

понятия,

создавать

обобщения,

устанавливать

а н а л о г и и ,

классифицировать,

самостоятельно

выбирать

основания

и

критерии

для

классификации,

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение

(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения

учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками; работать индивидуально и в группе:находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать

и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для

выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;

владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование

и

развитие

компетентности

в

области

использования

информационно-

коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке

науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей

жизни;

14)

умение

находить

в

различных

источниках

информацию,

необходимую

для

решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их

проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

1)

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя

математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики

(словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения,

проводить классификацию;

2)

владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах,

формирование

представлений

о

статистических

закономерностях

в

реальном

мире

и

различных способах их изучения;

3)

умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их

для решения учебных математических задач;

4)

правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их

записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в

виде

десятичной

дроби;

выделение

целой

части

из

неправильной

дроби);

решать

три

основные задачи на дроби;

5)

сравнивать

числа,

упорядочивать

наборы

чисел,

понимать

связь

отношений

«больше»,

«меньше»

с

расположением

точек

на

координатной

прямой;

находить

среднее

арифметическое нескольких чисел;

6)

владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь

перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

7)

находить числовые значения буквенных выражений;

8)

умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных

разделов курса.

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать



существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;



существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



как

используются

математические

формулы,

уравнения

и

неравенства;

примеры

их

применения для решения математических и практических задач;



как

математически

определенные

функции

могут

описывать

реальные

зависимости;

приводить примеры такого описания;



как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;



вероятностный

характер

многих

закономерностей

окружающего

мира;

примеры

статистических закономерностей и выводов;



смысл

идеализации,

позволяющей

решать

задачи

реальной

действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются

также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

АЛГЕБРА

уметь



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных

устройств;

находить

значения

степени

с

натуральным

показателем;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;



вычислять

значения

числовых

и

буквенных

выражений,

осуществляя

необходимые

подстановки и преобразования;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и

простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь



определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



описания

с

помощью

функций

различных

зависимостей,

представления

их

графически,

интерпретации графиков;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь



решать простейшие уравнения и неравенства, и их системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь



решать простейшие задачи;



вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;



анализа информации статистического характера.

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2)

формирование

адекватного

положительного

отношения

к

школе

и

к

процессу

учебной

деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и

отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще

не известно

13)

принимают

познавательную

цель,

сохраняют

ее

при

выполнении

учебных

действий,

регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования,

упрощенного

пересказа

текста,

с

выделением

только

существенной

для

решения

задачи

информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1)

общаются

и

взаимодействуют

с

партнерами

по

совместной

деятельности

или

обмену

информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е)

вступают

в

диалог,

участвуют

в

коллективном

обсуждении

проблем,

учатся

владеть

монологической

и

диалогической

формами

речи

в

соответствии

с

грамматическими

и

синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б)

проявляют

готовность

к

обсуждению

различных

точек

зрения

и

выработке

общей

(групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и

делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным

для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных

решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного

действия

д)

умеют

(или

развивают

способность)

с

помощью

вопросов

добывать

недостающую

информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать

альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его

действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать

продуктивной кооперации

б)

развивают

умение

интегрироваться

в

группу

сверстников

и

строить

продуктивное

взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу

через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а)

проявляют

уважительное

отношение

к

партнерам,

внимание

к

личности

другого,

адекватное межличностное восприятие

б) стремление устанавливать доверительные отношения

в)

проявляю

готовность

адекватно

реагировать

на

нужды

других,

оказывать

помощь

и

эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и

побуждений

б)

описывают

содержание

совершаемых

действий

с

целью

ориентировки

предметно-

практической или иной деятельности

3) Критерии и нормы оценок.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);



допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах

или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:



допущены

существенные

ошибки,

показавшие,

что

обучающийся

не

обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель

может

повысить

отметку

за

оригинальный

ответ

на

вопрос

или

оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за

решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся

дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:



полно

раскрыл

содержание

материала

в

объеме,

предусмотренном

программой

и

учебником;



изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию

и символику, в определенной логической последовательности;



правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;



показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;



продемонстрировал

знание

теории

ранее

изученных

сопутствующих

тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;



отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;



возможны одна – две

неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но

при этом имеет один из недостатков:



в

изложении

допущены

небольшие

пробелы,

не

исказившее

математическое

содержание ответа;



допущены

один

–

два

недочета

при

освещении

основного

содержания

ответа,

исправленные после замечания учителя;



допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:



неполно

раскрыто

содержание

материала

(содержание

изложено

фрагментарно,

не

всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные

для

усвоения

программного

материала

(определены

«Требованиями

к

математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);



имелись

затруднения

или

допущены

ошибки

в

определении

математической

терминологии,

чертежах,

выкладках,

исправленные

после

нескольких

наводящих

вопросов

учителя;



ученик

не

справился

с

применением

теории

в

новой

ситуации

при

выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;



при

достаточном

знании

теоретического

материала

выявлена

недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;



обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;



допущены

ошибки

в

определении

понятий,

при

использовании

математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после

нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и

негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-

незнание

определения

основных

понятий,

законов,

правил,

основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их

измерения;

-

незнание наименований единиц измерения;

-

неумение выделить в ответе главное;

-

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-

неумение делать выводы и обобщения;

-

неумение читать и строить графики;

-

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-

потеря корня или сохранение постороннего корня;

-

отбрасывание без объяснений одного из них;

-

равнозначные им ошибки;

-

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-

логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-

неточность

формулировок,

определений,

понятий,

теорий,

вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих

признаков второстепенными;

-

неточность графика;

-

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков

3)Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x =

3

2

, у =

8

5

.

• 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = -

9

2

.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу

выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v

км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а =

8

1

, у = -

6

1

.

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x =

3

2

.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и

встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v

1

км/ч, а

скорость мотоцикла v

2

км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v

1

= 80, v

2

= 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа №2 по теме

«Уравнения »

Вариант 1

• 1. Решите уравнение:

а)

3

1

x = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает

26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором.

После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена

стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Вариант 2

• 1. Решите уравнение:

а)

6

1

х = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На

самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал

на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того

как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках

саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа №3

по теме «Линейная функция»

Вариант 1

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у , если х = 0,5; б)

значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и

проходит через начало координат.

Вариант 2

• 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а)

значение у , если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график

функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и

проходит через начало координат.

Контрольная работа №4

по теме «Степень и её свойства»

Вариант 1

• 1. Найдите значение выражения 1 - 5х

2

, при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y

7

• y

12

; б) y

20

:

y

5

; в) (y

2

)

8

; г) (2у)

4

.

• 3. Упростите выражение: а) -2аb

3

• 3а

2

• b

4

; б) (- 2а

5

b

2

)

3

.

• 4. Постройте график функции у = х

2

. С помощью графика определите значение у при х =

1,5; х = -1,5.

5. Вычислите:

7

5

2

5

5

25



.

6. Упростите выражение: a) 2

8

2

3

2

y

x

•

4

3

2

1

1















xy

; б) x

n – 2

• x

3 – n

• x.

Вариант 2

• 1. Найдите значение выражения -9р

3

, при р = -

3

1

.

• 2. Выполните действия: а) с

3

• с

22

; б) с

18

:

с

6

; в) (с

4

)

6

; г) (3с)

5

.

• 3. Упростите выражение: а) -4х

5

у

2

• Зху

4

; б) (Зх

2

y

3

)

2

.

• 4. Постройте график функции у = х

2

. С помощью графика функции определите, при каких

значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите:

2

6

81

27

3



.

6. Упростите выражение: a) 3

6

5

7

3

y

x

•

2

5

3

1

2















y

x

; б) (a

n + 1

)

2

:

a

2n

.

Контрольная работа №5

по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у

2

(у

3

+ 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b

2

; б) 18а

3

+ 6а

2

.

• 3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите

скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение

9

5

3

6

1

3

x

x

x









.

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Вариант 2

• 1. Выполните действия: а) (2а

2

- За + 1) - (7а

2

- 5а); б) 3х (4х

2

- х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху

2

; б) 8b

4

+ 2b

3

.

• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В»

на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение

4

3

2

5

5

1

x

x

x









.

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №6

по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а

2

- 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х

2

+ 6) (5 - 4х

2

).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х

2

- ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной

стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите

сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см

2

меньше площади

прямоугольника.

Вариант 2

• 1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b

2

+ 2b - 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х

2

- 1) (5х

2

+ 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с

2

; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он

окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей

его дорожки 15 м

2

.

Контрольная работа №7

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)

2

; б) (7х + а)

2

; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

• 2. Упростите выражение (а - 9)

2

- (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х

2

- 49; б) 25х

2

- 10ху + у

2

.

4. Решите уравнение (2 - х)

2

- х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у

2

- 2а) (2а + у

2

); б) (3х

2

+ х)

2

; в) (2 + т)

2

(2 - т)

2

.

6. Разложите на множители: а) 4х

2

y

2

- 9а

4

; б) 25а

2

- (а + 3)

2

; в) 27т

3

+ п

3

.

Вариант 2

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)

2

; б) (2х - b)

2

; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с

2

- b

2

).

• 3. Разложите на множители: а) 25у

2

- а

2

; б) с

2

+ 4bс + 4b

2

.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)

2

= х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у

2

) (3х - у

2

); б) (а

3

- 6а)

2

; в) (а - х)

2

(х + а)

2

.

6. Разложите на множители: а) 100а

4

-

9

1

b

2

; б) 9х

2

- (х - 1)

2

; в) х

3

+ у

6

Контрольная работа №8

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1

• 1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)

2

; в) 2 (т + 1)

2

- 4m.

• 2. Разложите на множители: а) х

3

- 9х; б) -5а

2

- 10аb - 5b

2

.

3. Упростите выражение (у

2

- 2у)

2

- у

2

(у + 3) (у - 3) + 2у (2у

2

+ 5).

4. Разложите на множители: а) 16х

4

- 81; б) х

2

- х - у

2

- у.

5. Докажите, что выражение х

2

- 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные

значения.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)

2

; в) 3 (у + 5)

2

- 3у

2

.

• 2. Разложите на множители: а) с

2

- 16с; б) 3а

2

- 6аb + 3b

2

.

3. Упростите выражение (За - а

2

)

2

- а

2

(а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а

2

).

4. Разложите на множители: а) 81а

4

- 1; б) у

2

- х

2

- 6х - 9.

5. Докажите, что выражение -а

2

+ 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9

по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х - 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько

облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

4. Прямая у = кх + b проходит через

точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3x - 2y = 7,

6х - 4y = 1.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

3х - у = 7,

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на

шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по

шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4.

Прямая у = kx

+ b проходит через

точ к и А

( 5 ;

0 )

и В (-2;

21).

Напишите

уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х - у = 11,

-10х + 2у = -22.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1

• 1. Упростите выражение: а) 3а

2

b • (-5а

3

b); б) (2х

2

у)

3

.

• 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y

2

; б) а

3

- 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а

сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у

= 5х

- 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее

ординате.

Вариант 2

• 1. Упростите выражение: а) -2ху

2

• Зх

3

у

5

; б) (-4аb

3

)

2

.

• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

• 3. Разложите на множители: а) а

2

b - аb

2

; б) 9х - х

3

.

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в

первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.