Больше-Шереметьевский филиал

муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

«Пичаевская средняя общеобразовательная школа»

Утверждена приказом общеобразовательного учреждения _____________________________

дата, номер приказа

Директор школы: ____________ С.М.Акатушев

Рабочая программа

по математике (модуль «Алгебра»)

для 9 класса

Разработчики программы: Корнаухова Т.М.

Рассмотрена на заседании межшкольного

методического объединения _____ протокол № от 2 .08.2019 г____

дата, номер протокола

Руководитель межшкольного

методического объединения: _______________________________ О.В.Старчикова

Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании межшкольного

методического совета __________________________

дата, номер протокола

Председатель межшкольного

методического совета: _______________________________ Г.Н. Акатушева

2019 – 2020 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

ПРЕДМЕТА

Содержание

и

методический

аппарат

учебников

способствуют

формированию

у

у ч а щ и хс я личностных,

метапредметных,

предметных

результатов

обучения,

соответствующих

требованиям

федерального

государственного

образовательного

стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому

и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед

Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость

использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение

личностной сопричастности судьбе российского народа).

2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и

построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в

мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых

познавательных интересов.

3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на

основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного

поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам

(способность к нравственному самосовершенствованию; уважительное отношение к

взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных,

духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их

основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении; понимание значения

нравственности в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного

отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в

социально значимом труде.

4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному

уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное,

языковое, духовное многообразие современного мира.

5. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

6. Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач.

7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни.

Метапредметные результаты

Метапредметные результаты включают освоенные обучающимися межпредметные

понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные,

коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, таких, как система, факт,

закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами

читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в

проектной деятельности. На математике будет продолжена работа по формированию и

развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как

средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и

самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга

чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У

выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве

познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества,

создании образа «потребного будущего».

При изучении математики, обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом

уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами,

преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать

информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание

выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в

виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических

схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения математики, обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как

особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности,

инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной

деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют

умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и

в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к

разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и

осуществлению наиболее приемлемого решения.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий:

регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые

задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей

познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

1.

анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

2.

идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

3.

выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать

конечный результат;

4.

ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих

возможностей;

5.

формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели

деятельности;

6.

обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и

обосновывая логическую последовательность шагов.

2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе

альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач. Обучающийся сможет:

1.

определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной

задачей и составлять алгоритм их выполнения;

2.

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

учебных и познавательных задач;

3.

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для

выполнения учебной и познавательной задачи;

4.

выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые

ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и

обосновывая логическую последовательность шагов);

5.

выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы

для решения задачи/достижения цели;

6.

составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения

исследования);

7.

определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной

задачи и находить средства для их устранения;

8.

описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии

решения практических задач определенного класса;

9.

планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную

траекторию.

3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять

контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы

действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в

соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

1.

определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых

результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

2.

систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых

результатов и оценки своей деятельности;

3.

отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять

самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

4.

оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия

планируемого результата;

5.

находить достаточные средства для выполнения учебных действий в

изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

6.

работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе

анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик

продукта/результата;

7.

устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и

характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности

предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных

характеристик продукта;

8.

сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки

самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности

ее решения. Обучающийся сможет:

1.

определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

2.

анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для

выполнения учебной задачи;

3.

свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя

из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

4.

оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно

определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

5.

обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих

внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

6.

фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления

осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

1.

наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность

и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

2.

соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной

деятельности и делать выводы;

3.

принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

4.

самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить

способы выхода из ситуации неуспеха;

5.

ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или

параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной

деятельности;

6.

демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных

состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной

напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления),

эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации,

устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся

сможет:

1.

объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать,

классифицировать и обобщать факты и явления;

2.

выделять явление из общего ряда других явлений;

3.

определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между

явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть

причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

4.

строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных

явлений к общим закономерностям;

5.

строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом

общие признаки;

6.

излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

7.

самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и

применять способ проверки достоверности информации;

8.

объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе

познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с

изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять

с заданной точки зрения);

9.

выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее

вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно

осуществляя причинно-следственный анализ;

10. делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать

вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для

решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

1.

обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

2.

определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать

данные логические связи с помощью знаков в схеме;

3.

создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

4.

строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

5.

создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением

существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в

соответствии с ситуацией;

6.

преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих

данную предметную область;

7.

переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического

или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

8.

строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный

ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется

алгоритм;

9.

строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

10. анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта,

исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной

проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки

продукта/результата.

3. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

1.

находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей

деятельности);

2.

ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,

структурировать текст;

3.

устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

4.

критически оценивать содержание и форму текста.

Коммуникативные УУД

1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и

разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать,

аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

1.

определять возможные роли в совместной деятельности;

2.

играть определенную роль в совместной деятельности;

3.

принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи:

мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,

теории;

4.

определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или

препятствовали продуктивной коммуникации;

5.

строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной

деятельности;

6.

критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

7.

предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

8.

выделять общую точку зрения в дискуссии;

9.

организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели,

распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей

коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и

регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической

контекстной речью. Обучающийся сможет:

1.

определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые

средства;

2.

отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими

людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

3.

представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной

деятельности;

4.

высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в

рамках диалога;

5.

принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

6.

делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после

завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

1.

целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые

для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

2.

выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для

передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в

соответствии с условиями коммуникации;

3.

выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать

модель решения задачи;

4.

использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче

инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения

информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление,

написание докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

5.

использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

6.

создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий,

соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

. Предметные результаты:

1)

осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об

этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие

умений

работать

с

учебным

математическим

текстом

(анализировать,

извлекать

необходимую

информацию),

точно

и

грамотно

выражать

свои

мысли

с

применением математической терминологии и символики, проводить

классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически

значимые

математические

умения

и

навыки,

их

применение

к

решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

•

выполнять вычисления с действительными числами;

•

решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, систем

уравнений и неравенств;

•

решать текстовые задачи с помощью составления и решения уравнений;

•

использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего

мира и создания соответствующих математических моделей;

•

проводить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с

числовыми

последовательностями,

вычисления

статистиче ских

характеристик, выполнение приближенных вычислений;

•

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•

исследовать функции и строить их графики;

•

читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы

(столбчатой или круговой);

•

решать простейшие комбинаторные задачи.

•

решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Сложение и умножение числовых неравенств. Неравенство с переменной.

Строгие и нестрогие неравенства. Решение линейных неравенств.

Системы линейных неравенств.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

научиться:



оперировать понятиями: неравенство, решение неравенства, область определения

неравенства, системы неравенств;



доказывать неравенства;



использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных

неравенств;



решать линейные неравенства с параметрами.

Получить возможность:



расширить сведения о линейных неравенствах;



узнать о понятии область определения;



применять свойства числовых неравенств к решению линейных неравенств с одной

переменной.

2.Квадратичная функция.

Функция. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции.

Промежутки возрастания и убывания функции.

Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x).

Как построить графики функций y = f(x) + b и y = f(x + a), если известен график

функции y = f(x). Квадратичная функция, её график и свойства.

Решение квадратных неравенств. Системы уравнений с двумя переменными.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

научиться:

•

понимать

и

использовать

функциональные

понятия,

язык

(термины,

символические обозначения);

•

строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций

на основе изучения поведения их графиков;

•

понимать

функцию

как

важнейшую

математическую

модель

для

описания

процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для

описания и исследования зависимостей между физическими величинами;

•

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические

обозначения);

Получит возможность:

•

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);

•

использовать функциональные представления и свойства функций для решения

математических задач из различных разделов курса;

3.Элементы прикладной математики.

Математическое моделирование. Процентные расчёты.

Абсолютная погрешность. Относительная погрешность. Правило суммы. Правило

произведения. Частота случайного события. Достоверное и невозможное события.

Классическое определение вероятности. Статистика.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

научиться:

•

использовать

в

ходе

решения

задач

элементарные

представления,

связанные

с

приближёнными значениями величин;

•

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

•

находить относительную частоту и вероятность случайного события;

•

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Получит возможность:

•

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего

мира,

являются

преимущественно

приближёнными,

что

по

записи

приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить

о погрешности приближения;

•

понять,

что

погрешность

результата

вычислений

должна

быть

соизмерима

с

погрешностью исходных данных;

•

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса

общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в

виде таблицы, диаграммы;

•

научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

5.Числовые последовательности.

Последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии

Формулы п-го члена прогрессий. Свойство членов прогрессий.

Формулы суммы п-первых членов прогрессий.

Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль

знаменателя меньше 1

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

научиться:



оперировать

понятиями:

последовательность,

арифметическая

прогрессия,

геометрическая прогрессия;



решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

Получит возможность:

•

находить члены прогрессий;

•

вычислять суммы n первых их членов;

•

записывать бесконечные периодические десятичные дроби в виде

обыкновенных дробей;

5.Повторение

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел

Количество

часов

Характеристика основных видов

деятельности

1

Повторение

2

2

Неравенства

20

Распознавать терминологию и символику,

связанные с отношением неравенства,

свойства числовых неравенств.

Овладеть

разнообразными

приёмами

доказательства неравенств.

Доказывать неравенства.

Описывать графический метод решения

уравнений с одной переменной.

Решать

линейные

неравенства

с

одной

переменной и их системы.

Применять аппарат неравенств для

решения задач из различных разделов

курса.

Применять

аппарат

неравенств

для

решения

разнообразных

математических

задач,

задач

из

смежных

предметов

и

практики;

Записывать, читать и изображать

промежуток, являющийся множеством

решений неравенства.

Оперировать на базовом уровне

понятиями: область определения,

множество значений, нули функции,

промежутки знакопостоянства, промежутки

возрастания и убывания, наибольшее и

наименьшее значения функции;

Проверять, является ли данный график

графиком заданной функции

(квадратичной).

Строить график функции y = kf(x), если

известен график функции y = f(x).