Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

гимназия № 9 имени С.Г. Горшкова

Конспект урока по теме

«Системы линейных уравнений с двумя переменными»

7 класс

Разработала: Бубнова Оксана Владимировна,

учитель математики высшей категории

г.о. Балашиха

2020 г

Основные цели:



Организация самостоятельной работы учащихся путём вовлечения их в урок, проводимый в нестандартной форме.



Возможность оценить учащимися свои математические способности путем выбора заданий.



Систематизирование знаний учащихся по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными».



Воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели.



Развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик.

Оборудование: модели цветов, таблица, карточки.

Тип урока: «Применение знаний и умений».

Структура урока: (40 мин)

1.

Постановка целей (3 мин).

2.

Систематизация знаний и умений учащихся (30 мин).

3.

Рефлексия (2 мин).

4.

Подведение итогов (2 мин).

5.

Дача домашнего задания (3 мин).

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Постановка целей

- Посмотрите на записи на доске. Я записала различные системы

линейных уравнений.

- Всели они будут решаться одинаково?

- Почему?

1).

8

,

6

5











х

у

х

у

2).

8

4

3

,

5

2











у

х

у

х

3).

10

6

5

,

4

6

2









у

х

у

х

- Правильно. На следующем уроке контрольная работа, поэтому я

предложила вам рассмотреть эти системы. Как вы думаете, почему?

- Молодцы. Кроме способов решения систем линейных уравнений

ещё повторим применение систем этих систем при решении задач.

- Нет.

- Удобнее первую решить графически, вторую – методом подстановки,

третью – методом сложения.

- Чтобы повторить способы решения систем линейных уравнений.

2. Систематизация знаний и умений учащихся

- Урок проведём в форме «Урок-улей». Работать будете

самостоятельно.

- Вы знаете, что пчёлы трудятся весь день, собирая нектар с цветков,

перерабатывают его в мёд, заполняя соты. Сегодня вы будете в роли

пчёл-тружениц. У меня есть цветы 4 расцветок, каждый цвет

обозначает отметку:



«желтый» - «3»;



«розовый» - «4»;



«белый» - «5»;



«красный» - «отлично».

- Вы выбираете тот цвет, который вам по силам. Работаете в одной

группе (разделиться можно по желанию). Получаете карточку с

заданием того цвета, что и ваш цветок. Задание к дальнейшим

действиям найдёте на своей карточке. (Группы разноуровневые).

(Карточки в приложении 1).

- В каждой пчелиной семье есть сторожевые пчёлы. Я – в роли

сторожевой пчелы, чтобы не допустить некачественного заполнения

ячеек. Ко мне вы можете обращаться за консультацией, когда будете

самостоятельно, если возникнет такая необходимость.

- После окончания всей работы вы собираетесь в своей пчелиной

семье и обсуждаете результаты работы каждого члена семьи.

- Итоговую отметку получите после проверки тетрадей мною, а

предварительную можете выставить в таблицу сами, после

обсуждения в группе. Таблички мне сдадите.

- Перемещаться будете по маршрутным листам, который получит

каждый из вас (в приложении 2).

Учащиеся самостоятельно изучают задание из первой части своей

карточки, затем выполняют задание из второй части карточки. После

этого идут на встречу с партнёром по цвету из другой группы.

Объясняют партнёру материал, изученный в первой части своей

карточки, выслушивают партнёра, а затем обмениваются карточками и

решают задания из второй части карточки партнёра. Проверяют,

обсуждают результат, выставляют друг другу отметки в тетрадь, пишут,

кто проверил и расходятся. На следующую встречу идут уже с чужой

карточкой. И т. д., пока все встречи не будут осуществлены.

Группы подбираются разноуровневые, в каждой группе должен

присутствовать жёлтый, розовый, белый и красный цвета.

Каждый ученик получает «Рабочую карту учащегося» (в

приложении 3) и «Алгоритм работы» (в приложении 4).

3. Рефлексия

- Вы повторили все способы решения систем линейных уравнений с

двумя переменными и их применение. На каждом столе лежит цветок.

Впишите в его лепестках способы решения и применение систем

В лепестках вписать:



способ сложения;

линейных уравнений.

- А теперь по одному учащемуся от группы приглашаю к доске. На

плакате запишите в каждом лепестке цветка один из способов

решения, которые сегодня отрабатывали.

- Получилась таблица, которой будем пользоваться в дальнейшем.



способ подстановки;



графический способ;



решение задач с помощью систем уравнений.

(в приложении 5).

4. Подведение итогов урока

- Сообщите отметки, выставленные в группах. Эта отметка будет

учитываться при выставлении в журнал.

5. Дача домашнего задания

Повторить §15, 16;

индивидуальная разноуровневая карточка (в приложении 6);

подготовиться к контрольной работе

Приложение 1

Разноуровневые карточки

Жёлтые – уровень «3»

1.

1). Систему уравнений можно решить способом подстановки. Повтори правило в учебнике на странице 199, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

6

3

,

0









у

х

у

х

2.

1). Систему уравнений можно решить способом сложения. Повтори правило в учебнике на странице 204, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

12

2

5

,

4

2

3









у

х

у

х

3.

1). Систему уравнений можно решить графически. Повтори правило в учебнике на странице 195, рассмотри задачу 1.

2). Задание реши сам:

у = 2х,

у = 6-х

4.

1). Системы линейных уравнений применяются при решении задач. Повтори схему решения задач на странице 206, рассмотри задачу 1.

2). Реши задачу сам.

«Периметр прямоугольника равен 26 см. его длина на 3 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника».

Розовые – уровень «4».

1.

1). Систему уравнений можно решить способом подстановки. Повтори правило в учебнике на странице 199, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

7

4

9

,

7

3











у

х

у

х

2.

1). Систему уравнений можно решить способом сложения. Повтори правило в учебнике на странице 204, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

13

2

3

,

9

4









у

х

у

х

3.

1). Систему уравнений можно решить графически. Повтори правило в учебнике на странице 195, рассмотри задачу 1.

2). Задание реши сам:

х + 2у = 6,

х + у = 0

4.

1). Системы линейных уравнений применяются при решении задач. Повтори схему решения задач на странице 206, рассмотри задачу 1.

2). Реши задачу сам.

«Туристическую группу из 42 человек расселили в двух – и трёхместных номерах. Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было

двухместных и сколько трёхместных?».

Белые – уровень «5».

1.

1). Систему уравнений можно решить способом подстановки. Повтори правило в учебнике на странице 199, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

у

х

у

х

у

х

у

х

8

)

(

2

7

,

4

1

)

(

3

















2.

1). Систему уравнений можно решить способом сложения. Повтори правило в учебнике на странице 204, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

10

4

3

,

3

7

2











у

х

у

х

3.

1). Систему уравнений можно решить графически. Повтори правило в учебнике на странице 195, рассмотри задачу 1.

2). Задание реши сам:

3х + 2у = 6,

х – 2у = 4

4.

1). Системы линейных уравнений применяются при решении задач. Повтори схему решения задач на странице 206, рассмотри задачу 1.

2). Реши задачу сам:

«Поезд прошёл первый перегон за 2 ч, а второй за 3 ч. Всего за это время он прошёл расстояние 330 км. Найдите скорость поезда на каждом

перегоне, если на втором перегоне она была на 10 км/ч больше, чем на первом».

Красные – уровень «отлично».

1.

1). Систему уравнений можно решить способом подстановки. Повтори правило в учебнике на странице 199, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

x

z

y

x

z

у

х

2

3

,

1













2.

1). Систему уравнений можно решить способом сложения. Повтори правило в учебнике на странице 204, рассмотри пример 1.

2). Задание реши сам:

3

5

6

1

2

1

,

2

3

1

3

1

















y

x

y

x

3.

1). Систему уравнений можно решить графически. Повтори правило в учебнике на странице 195, рассмотри задачу 1.

2). Задание реши сам:

Подбери, если возможно такое значение k, при котором данная система имеет единственное решение.

у = 3х – 5,

у = kх + 4

4.

1). Системы линейных уравнений применяются при решении задач. Повтори схему решения задач на странице 206, рассмотри задачу 1.

2). Реши задачу сам:

«За 3 ч против течения лодка проплыла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 её скорости

по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?».

Приложение 2.

Маршрутный лист

Приложение 3.

Рабочая карта учащегося

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

Отметка группы

Отметка учителя

Итоговая отметка

Приложение 4.

Алгоритм работы

1.

Получите карточку с цветовым сигналом.

2.

Самостоятельно повтори материал из первой части карточки.

Ж

Р

Б

К

3.

Выполни самостоятельно задание второй части карточки.

4.

Отыщи по цветовому сигналу карточку партнёра, согласно маршруту. Запиши его фамилию и цвет карточки на полях своей тетради.

5.

Расскажи партнёру первую часть своей карточки.

6.

Ваш партнёр расскажет вам первую часть своей карточки.

7.

Обменяйтесь карточками и выполните второе задание чужой для вас карточки самостоятельно.

8.

Обсудите результаты с партнёром.

9.

Выставьте друг другу отметки в тетради.

10. Поблагодарите друг друга. А затем ищите следующего партнёра по цвету.

11. Повторите с 4 пункта со следующим партнёром.

12. Когда весь маршрут пройден, в своей группе обсудите полученные отметки, выставьте итоговую и сообщите её учителю.

Приложение 5.

Цветок

Приложение 6.

Домашнее задание

1. Проверьте, является ли пара чисел х = 2 и у = 1 решением системы уравнений

11

5

,

1

3

2









у

х

у

х

2. Решить систему уравнений: а).

5

4

3

,

2









у

х

у

х

б).

7

5

2

,

1

4

3











у

х

у

х

3. Масса яблок в 5 ящиках и груш в 3 ящиках вместе составляет 70 кг. В одном ящике груш и двух ящиках яблок содержится 26 кг. Сколько

килограммов яблок и сколько килограммов груш содержится в одном ящике?

4*. Отец старше дочери на 26 лет, а через 4 года будет старше её в 3 раза. Сколько лет отцу и сколько дочери?

5**. Сад имеет форму прямоугольника. Если увеличить длину сада на 8 м, а ширину на 6 м, то площадь сада увеличится на 632 м

2

. Если же

длину сада уменьшить на 6 м, а ширину увеличить на 8 м, то площадь сада увеличится на 164 м

2

. Определите длину и ширину сада.