Пояснительная записка

Настоящая программа разработана на основе программы факультативного курса

«Занимательная

математика»

Е.

Э.

Кочуровой,

программы

интегрированного

курса

«Математика

и

конструирование»

С.

И.

Волковой,

О.

Л.

Пчёлкиной,

программы

факультативного курса «Наглядная геометрия». 1-4 кл. Белошистой А. В., программы

факультативного курса «Элементы геометрии в начальных классах». 1-4 кл. Шадриной И.

В.

Программа

курса

составлена

в

соответствии

с

требованиями

Федерального

государственного образовательного стандарта начального общего образования.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации математического

образования,

соответствующая

современным

представлениям

о

целях

школьного

образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности.

В основе методов и средств обучения лежит деятельностный подход. Курс позволяет

обеспечить

требуемый

уровень

подготовки

школьников,

предусматриваемый

государственным

стандартом

математического

образования,

а

также

позволяет

осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного

изучения математики.

Начальный курс математики объединяет арифметический, алгебраический и

геометрический

материалы.

При

этом

вопросы

геометрии

затрагиваются

очень

поверхностно,

на

них

выделяется

малое

количество

времени

для

изучения.

Данный

дополнительный курс ставит перед собой задачу формирования интереса к предмету

геометрии,

подготовку

дальнейшего

углубленного

изучения

геометрических

понятий.

Разрезание на части различных фигур, составление из полученных частей новых фигур

помогают

уяснить

инвариантность

площади

и

развить

комбинаторные

способности.

Большое внимание при этом уделяется развитию речи и практических навыков черчения.

Дети

самостоятельно

проверяют

истинность

высказываний,

составляют

различные

построения из заданных фигур, выполняют действия по образцу, сравнивают, делают

выводы.

Предлагаемый факультатив предназначен для развития математических

способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической

грамотности,

коммуникативных

умений

младших

школьников

с

применением

коллективных

форм

организации

занятий

и

использованием

современных

средств

обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности

сделать

собственное

«открытие»,

знакомство

с

оригинальными

путями

рассуждений,

овладение

элементарными

навыками

исследовательской

деятельности

позволяет

обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Содержание факультатива «Весёлая геометрия» направлено на воспитание интереса

к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать,

догадываться,

рассуждать,

доказывать,

умения

решать

учебную

задачу

творчески.

Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения

тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.

1. Цель и задачи курса «Весёлая геометрия»

Цель: формирование всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей

системой

математических

знаний

и

умений,

идейно-нравственных,

культурных

и

этических

принципов,

норм

поведения,

которые

складываются

в

ходе

учебно-

воспитательного

процесса

и

готовят

её

к

активной

деятельности

непрерывному

образованию в современном обществе:

а)

обучение

деятельности

–

умению

ставить

цели,

организовать

свою

деятельность,

оценивать результаты своего труда;

б)

формирование

личностных

качеств:

ума,

воли,

чувств,

эмоций,

творческих

способностей, познавательных мотивов деятельности;

в) формирование картины мира.

Задачи

Обучающие:

- знакомство детей с основными геометрическими понятиями;

-

обеспечить

прочное

и

сознательное

овладение

системой

математических

знаний

и

умений,

необходимых

для

применения

в

практической

деятельности,

для

изучения

смежных дисциплин;

- обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные

для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

- сформировать умение учиться;

- формирование умения следовать устным инструкциям, читать и зарисовывать схемы

изделий;

- обучение различным приемам работы с бумагой;

- применение знаний, полученных на уроках природоведения, труда, рисования и других,

для создания композиций с изделиями, выполненными в технике оригами.

Развивающие:

-

развитие

внимания,

логического

и

абстрактного

мышления,

пространственного

воображения;

- развитие мелкой моторики рук и глазомера;

- развитие художественного вкуса, творческих способностей и фантазии детей;

- выявить и развить математические и творческие способности.

Воспитательные:

- воспитание интереса к предмету «Геометрия»;

- расширение коммуникативных способностей детей;

- формирование культуры труда и совершенствование трудовых навыков.

Особенности программы

Принципы, которые решают современные образовательные задачи с учетом запросов

будущего:

1.

Принцип

деятельности

включает

ребенка

в

учебно-познавательную

деятельность.

Самообучение называют деятельностным подходом.

2. Принцип целостного представления о мире в деятельностном подходе тесно связан с

дидактическим принципом научности, но глубже по отношению к традиционной системе.

Здесь речь идет о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении

применять их в своей практической деятельности.

3. Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения

на уровне методологии, содержания и методики.

4. Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику

содержание

образования

по

максимальному

уровню,

а

ученик

обязан

усвоить

это

содержание по минимальному уровню.

5. Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех

стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на уроке такой

атмосферы, которая расковывает учеников. У учеников не должно быть никакого страха

перед учителем, не должно быть подавления личности ребенка.

6. Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, то есть

понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять

систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит

воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для её исправления.

7. Принцип творчества (креативности) предполагает ориентацию на творческое начало в

учебной

деятельности

ученика,

приобретение

им

собственного

опыта

творческой

деятельности.

8. Принцип системности. Развитие ребенка – процесс, в котором взаимосвязаны все

компоненты. Нельзя развивать лишь одну функцию. Необходима системная работа по

развитию ребенка.

9. Соответствие возрастным и индивидуальным особенностям.

10. Адекватность требований и нагрузок.

11. Постепенность.

12. Повторность материала.

Ценностными ориентациями содержания данного факультативного курсаявляются:

- формирование умения рассуждать;

- формирование интеллектуальных умений;

- развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;

- формирование способности наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие

закономерности;

- формирование пространственных представлений и пространственного воображения.

Виды деятельности:

- творческие работы;

- задания на смекалку;

- лабиринты;

- кроссворды;

- логические задачи;

- упражнения на распознавание геометрических фигур;

- решение уравнений повышенной трудности;

- решение текстовых задач повышенной трудности различными способами;

- решение комбинаторных задач;

- задачи на проценты;

- решение задач на нахождение части повышенной трудности;

- решение геометрических задач.

Место факультатива в учебном плане

Содержание факультатива отвечает требованию к организации внеурочной

деятельности:

соответствует

курсу

«Математика»,

не

требует

от

учащихся

дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные

познавательные

интересы

детей,

содержит

полезную

и

любопытную

информацию,

интересные математические факты, способные дать простор воображению.

Уроки по этому курсу включают не только геометрический материал, но и задания

конструкторско-практического характера.

В методике проведения уроков учитываются возрастные особенности и возможности

детей младшего школьного возраста, часть материала излагается в занимательной форме:

сказка, рассказ, загадка, игра, диалог.

Так как при знакомстве учащихся с новыми геометрическими фигурами: точка,

линия, прямая, кривая, замкнутая и т. д., используется хорошо известное и понятное детям

этого возраста четверостишие «Точка, точка, запятая…» , с параллельным изображением

на доске всего того, о чем говорится, а затем еще раз выделяются и демонстрируются все

те же геометрические фигуры, которые были названы и нарисованы.

2. Методы и приемы изучения геометрического материала

Одна из важных особенностей курса «Весёлая геометрия» - его геометрическая

направленность, реализуемая в блоке практической геометрии и направленная на развитие

и

обогащение

геометрических

представлений

детей

и

создание

базы

для

развития

графической грамотности, конструкторского мышления и конструкторских навыков.

Одновременно с изучением арифметического материала и в органичном единстве с

ним выстраивается система задач и заданий геометрического содержания, расположенных

в

порядке

их

усложнения

и

постепенного

обогащения

новыми

элементами

конструкторского

характера.

Основой

освоения

геометрического

содержания

курса

является конструкторско-практическая деятельность учащихся, включающая в себя:

- воспроизведение объектов;

- доконструирование объектов;

- переконструирование и полное конструирование объектов, имеющих локальную новизну.

Большое внимание в курсе уделяется поэтапному формированию навыков

самостоятельного

выполнения

заданий,

самостоятельному

получению

свойств

геометрических понятий, самостоятельному решению некоторых важных проблемных

вопросов, а также выполнению творческих заданий конструкторского плана.

В методике проведения занятий учитываются возрастные особенности детей

младшего школьного возраста, и материал представляется в форме интересных заданий,

дидактических игр и т д.

При первоначальном введении основных геометрических понятий (точка, линия,

плоскость) используются нестандартные способы: создание наглядного образа с помощью

рисунка на известном детям материале, сказочного сюжета с использованием сказочных

персонажей, выполнение несложных на первых порах практических работ, приводящих к

интересному результату. С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается

система

специальных

практических

заданий,

предполагающих

изготовление

моделей

изучаемых

геометрических

фигур

и

выявления

их

основных

свойств,

отыскание

введенных геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также

их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий.

Для выполнения заданий такого характера используются счетные палочки, листы бумаги и

картона, пластилин, мягкая проволока и другие. Дети знакомятся и учатся работать с

основными инструментами: линейка, карандаш, циркуль, ножницы и другими.

Так, после введения одной из важнейших линейных геометрических фигур –

отрезка, предусмотрена целая серия специальных заданий на конструирование из отрезков

одинаковой

и

разной

длины

различных

линейных,

плоскостных

и

пространственных

объектов. Первые задания направлены на выявление равных и неравных отрезков, на

умение

расположить

их

в

порядке

увеличения

или

уменьшения.

Далее

отрезки

используются для изготовления силуэтов различных объектов, в том числе и каркасов

геометрических

фигур

на

плоскости

и

в

пространстве.

Задания

предполагают

доконструирование,

переконструирование

различных

силуэтных

объектов.

При

этом

переконструирование проводится с сохранением числа использованных отрезков, но с

изменением положения определенного условием числа отрезков, с изменением их числа. В

последнем случае предполагается фиксация проведенного действия (запись в числовом

виде) проведенного действия. В практике выполнения заданий такого характера дети,

проводя арифметические операции, отсчитывая нужное количество палочек, увеличивая

или уменьшая их число, не только используют изученные свойства геометрических фигур,

но и выявляют их новые свойства. Сначала выкладывают силуэты плоскостных объектов и

фигур

(модели

цифр,

букв,

различных

многоугольников),

но

постепенно

уровень

трудностей заданий растет, и дети подводятся к возможности использования линейных

элементов

для

изготовления

каркасов

пространственных

фигур

и

самостоятельно

изготавливают модели треугольной пирамиды, призмы, куба, используя для соединения

ребер в вершинах маленькие шарики из пластилина.

Большое внимание в курсе уделяется развитию познавательных способностей.

Термин

познавательные

способности

понимается

в

курсе

так,

как

его

понимают

в

современной психологии, а именно: познавательные способности – способности, которые

включают в себя сенсорные способности (восприятие предметов и их внешних свойств) и

интеллектуальные

способности,

обеспечивающие

продуктивное

овладение

и

оперирование

знаниями,

их

знаковыми

системами.

Основа

развития

познавательных

способностей детей как сенсорных, так и интеллектуальных – целенаправленное развитие

при обучении математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном

возрасте выделяются: внимание, воображение, память и мышление.

Общая характеристика факультативного курса

Факультативный курс «Весёлая геометрия» входит во внеурочную деятельность по

направлению общеинтеллектуальное развитие личности.

Программа предусматривает включение задач и заданий трудность которых

определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью

математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца,

проявить

самостоятельность,

формированию

умений

работать

в

условиях

поиска,

развитию сообразительности, любознательности.

В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать

изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать

выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить

ребенка рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому найти ответ.

Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому

предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает

умственной

работе.

С

этой

целью

включены

подвижные

математические

игры,

предусмотрена

последовательная

смена

одним

учеником

2центров»

деятельности

в

течение одного занятия, передвижение по классу в ходе выполнения математических

заданий на листах бумаги, расположенных на стенах кабинета. Во время занятий важно

поддерживать прямое общение между детьми. При организации занятий целесообразно

использовать принцип игр «Ручеек», «Пересадки», принцип свободного перемещения по

кабинету, работу в парах, группах. Некоторые математические игры и задания могут

принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Цели обучения – сформировать у учащихся основные базовые понятия, такие как «точка»,

«отрезок»,

«луч»,

«углы»,

«треугольники»,

«Четырехугольники»,

научить

сравнивать,

анализировать, выработать умение правильно пользоваться карандашом и линейкой.

Формирование основных понятий

Точка. Линия. Общее понятие. Прямая линия. Луч. Отрезок. Длина отрезка. Знакомьтесь-

линейка. Сравнение длин отрезков (накладывание, глазомер, измерение). Кривая линия.

Сходство и различие.

Углы

Луч. Угол. Вершина угла. Плоскость. Перпендикуляр. Прямой угол. Угольник. Прямой,

острый, тупой углы. Развернутый угол. Виды углов (сравнение, рисование углов).

Треугольники

Треугольник.

Вершины.

Стороны.

Прямоугольный

треугольник.

Тупоугольный

треугольник.

Остроугольный

треугольник.

Равносторонний

треугольник.

Сравнение

треугольников. Из множества треугольников найти названный. Построение треугольников.

Составление из треугольников других геометрических фигур.

Четырехугольники

Четырехугольники. Вершины. Стороны. Диагонали. Квадрат. Построение квадратов и его

диагоналей

на

линованной

и

нелинованной

бумаге.

Прямоугольник.

Построение

прямоугольников и его диагоналей. Виды четырехугольников. Сходство и различие.

Содержание (33 ч)

Формирование основных понятий: точка, линия, прямая линия, отрезок, длина

отрезка, линейка, луч, построение луча, отрезка, сравнение отрезков, сравнение линии и

прямой линии.

Углы

Луч, угол, вершина угла. Плоскость, перпендикуляр, прямой угол, виды углов,

сравнение углов.

Треугольники

Треугольник, вершина, стороны. Виды треугольников, построение треугольников,

составление из треугольников других фигур.

Четырехугольники

Четырехугольники, вершины, стороны, диагональ. Квадрат. Построение квадрата и

его диагоналей. Прямоугольник. Построение прямоугольника и его диагоналей. Виды

четырехугольников. Сходство и различие.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся:

1. К концу 1 класса учащиеся должны знать термины: точка, прямая, отрезок, угол,

ломаная, треугольник, прямоугольник, квадрат, длина, луч, четырехугольник, диагональ,

сантиметр, а также название и назначение инструментов и приспособлений (линейка,

треугольник).

2. Иметь представление и узнавать в фигурах и предметах окружающей среды простейшие

геометрические

фигуры:

отрезок,

угол,

ломаную

линию,

прямоугольник,

квадрат,

треугольник.

3. Учащиеся должны уметь измерить длину отрезка, определить, какой угол на глаз,

различать фигуры, строить различные фигуры по заданию.

Оборудование и кадровое обеспечение программы

Для

осуществления

образовательного

процесса

по

программе

«Весёлая

геометрия»

необходимы следующие принадлежности:

- игра «Геоконт»;

- игра «Пифагор»;

- игра «Танграм»;

- набор геометрических фигур;

- компьютер, принтер, сканер, мультимедиапроектор;

- набор ЦОР по «Математике и конструированию».

Занятия по программе ведет учитель начальных классов или учитель математики,

либо любой другой специалист в области математики.

Список литературы

1.

В.

Г.

Житомирский,

Л.

Н.

Шеврин

«Путешествие

по

стране

геометрии».

М.,

«Педагогика-Пресс», 1994.

2. Т. В. Жильцова, Л. А. Обухова «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М.,

«ВАКО», 2004.

3. Волина В. Праздник числа (Занимательная математика для детей): Книга для учителей и

родителей.-М.:Знание, 1994.

4. Б. П. Никитин «Ступеньки творчества или развивающие игры», М., «Просвещение»,

1990.

5. Шадрина И. В. Обучение математике в начальных классах. Пособие для учителей,

родителей, студентов педвузов. М., «Школьная Пресса». 2002.

6. Шадрина И. В. Методические рекомендации к комплекту рабочих тетрадей. 1-4 классы.

М., «Школьная Пресса». 2003.

7. Шадрина И. В. Обучение геометрии в начальных классах. М., «Школьная Пресса».

2002.

Тематическое планирование

№

Тема

Кол-во

часов

1

Путешествие в страну Геометрию. Знакомство с веселой точкой.

1

2

Цвета радуги. Их очередность.

1

3

«Дороги в стране Геометрии». Линии. Прямая линия и её свойства.

1

4

Волшебные гвоздики (штырьки) на Геоконте.

1

5

Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые кривые линии.

1

6

Кривая линия. Точка пересечения кривых линий.

1

7

Решение топологических задач.

1

8

«Дороги в стране Геометрии». Пересекающиеся линии.

1

9

Решение топологических задач. Лабиринт.

1

10

Направление

движения.

Взаимное

расположение

предметов

в

пространстве.

1

11

Вертикальные и горизонтальные прямые линии.

1

12

Первоначальное знакомство с сетками.

1

13

Отрезок. Имя отрезка.

1

14

Сравнение отрезков. Единицы длины.

1

15

Ломаная линия.

1

16

Ломаная линия. Длина ломаной.

1

17

Решение задач на развитие пространственных представлений.

1

18

Луч. Солнечные и несолнечные лучи. Спектральный анализ света.

1

19

Прямой угол. Вершина угла. Его стороны.

1

20

Острый угол, с вершиной в центре Геоконта (точка Ц). Имя острого

угла. Имя прямого угла.

1

21

Тупой угол с вершиной в центре Геоконта. Имя тупого угла.

1

22

Развернутый

угол.

Имя

развернутого

угла.

Развернутый

угол

и

прямая линия.

1

23

Острый,

прямой

и

тупой

углы

с

вершиной

в

любой

точке

на

Геоконте.

1

24

Многоугольники.

1

25

Математическая викторина «Гость Волшебной поляны».

1

26

«В городе треугольников». Треугольник.

1

27

Треугольник. Имя треугольника. Условия его построения.

1

28

Типы

треугольников:

прямоугольный,

о с т р оу гол ь н ы й ,

тупоугольный.

1

29

Треугольник. Виды треугольников.

1

30

«В городе четырехугольников». Четырехугольник. Прямоугольник.

Трапеция.

1

31

Равносторонний прямоугольный четырехугольник – квадрат. Ромб.

1

32

Квадрат.

1

33

Геометрический КВН.

1

ИТОГО:

33