Урок обобщения и систематизации предметных знаний.

Тема урока « Решение квадратных уравнений».

Цель урока: закрепить умение решать квадратные уравнения, используя разные формулы.

Теория мертва без практики живой.

Теорию сегодня повторим, и уравнения квадратные решим.

1. Учитель начинает урок

–« работа на уроке направлена на то чтобы» (ответы

учеников): а) повторить формулы;

б) находить дискриминант; в) решать уравнения; г) решать задачи с помощью уравнений;

д) готовиться к контрольной работе.

Учитель – «да, всё это будет на уроке».

2. Устно.

Слайд№1.

Решите уравнения. 4х

2

= 0; -4х

2

=0; 5х

2

+10х =0; 3х

2

– 27=0; 3х

2

+27 =0.

При каждом ответе просим называть – неполное квадратное уравнение.

Слайд№2 .

Подбери корень и сравни с таблицей.

√

841,

√

961 ,

√

1156 ,

√

1936 ,

√

2116.

Слайд№3.

Найди ошибки в решении уравнения:

3х

2

-7х + 4 =0

а) Д = (-7)

2

– 4*; б) х

1

= (7± 1)/3; в) (-7±1)/6.

3. Учитель

– «на доске выписаны три формулы для решения квадратного уравнения, для

чего? Правильно. По этим формулам проверочная работа».

Каждому ученику выдается карточка с заданием. Учитель объявляет:

« Вы получили задание из 7 уравнений. Нужно выбрать и решить по 2 уравнения,

используя каждую формулу и выделить то уравнение, которое не имеет корней и почему?

Можно одно уравнение использовать для двух формул».

Примерные карточки.

Карточка 1

Карточка 2

1. 3х

2

+ 3х – 36 = 0

2. 2х

2

+8х + 6 = 0

3. 7х

2

– 3х + 5 = 0

4. х

2

+ 3х -10 = 0

5.х

2

+ 6х - 7 = 0

6. х

2

+2х - 24 = 0

7. -7х

2

– 6х + 1 = 0

1. 3х

2

+ 9х – 30 = 0

2. 5х

2

– 15х – 20 = 0

3. 4х

2

+ х +5 = 0

4. х

2

+ 2х – 15 = 0

5. х

2

– 4х – 32 = 0

6. х

2

– 8х – 9 = 0

7.- 2х

2

+х +10 =0

Дополнительное задание для детей, которые быстро справились с проверочной работой.

1. В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8см, а другой - на

4см. Найдите гипотенузу.

2. Составьте квадратное уравнение, если х

1

=3, х

2

=-1,5.

4. Слайд№4 –

на нём решение №545(б) из учебника.

(2х – 3)

2

= 11х – 19

1. 4х

2

– 12х + 9 = 11х – 19

2. 4х

2

– 23х – 28 = 0 3. D= 23

2

+4*4*28, х

1

=?, х

2

= ?

Дадим пояснение к каждому пункту. Что повторили: формулу квадрат суммы, перенос

слагаемых, приведение подобных слагаемых, решение квадратного уравнения.

5. Самостоятельно

№ 545(в,г), по желанию учеников решение можно выполнить на

доске.

6. Рефлексия.

1. Сколько формул для решения квадратного уравнения знаем?

2. Сможем ли решить квадратное уравнение?

3. Что ещё вызывает затруднения?

4. Готовы мы к контрольной работе по теме «Решение квадратного уравнения».

5. Подведение итогов урока.

7. Задание на дом записано

на доске п.22, 24(повторить формулы), письм№545(а,д),

551(а,б), 552(1).

Записи на доске к началу урока

: дата, стихотворение, три формулы(общая, для

приведенного квадратного уравнения , теорема Виета), дополнительное задание, на дом).

Литература.

1. Алгебра 8класс. Авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и другие Москва «Просвещение»

1015.

2. Дидактические материалы . Алгебра 8 класс. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк

Москва «Просвещение» 1016.

3. Уроки алгебры 8 класс . В.И.Жохов, Г.Д.Карташёва Москва «Просвещение» 2018