Система устных упражнений по геометрии для подготовки к ОГЭ

Оконешникова А.Г.,

учитель математики

МОБУ СОШ № 30 имени В.И. Кузьмина

Республика Саха (Якутия)

г. Якутск

Важнейшей задачей школьного математического образования является

привлечение

внимания

школьников

и

учителей

к

геометрии,

понимание

необходимости

систематических

занятий

геометрией,

развивающих

мышление и пространственные представления. Только такие занятия могут

дать

необходимое

качество

математического

образования

школьников,

позволят им подготовиться к успешной сдаче экзамена.

Результаты ОГЭ показывают, что учащиеся 9 класса неплохо справляются

с заданиями по алгебре, а вот геометрические задачи у многих учеников

вызывают затруднения. Поэтому в своей работе уделяю вопросам повторения

курса геометрии основной школы. Повторение начинаю с первых уроков.

Приведу несколько приемов, используемых мною при подготовке

обучающихся к решению геометрических задач ОГЭ.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

формировать

способность

к

умению

самостоятельно

повторять

материал

геометрии при подготовке к ОГЭ и применять материал школьного курса

геометрии,

его

теоремы,

связанные

с

треугольниками,

многоугольниками

(преимущественно с параллелограммами и трапециями) и окружностями;

умение

высказывать

предположения,

составлять план

р е ш е н и я

геометрической задачи, выявлять известное и неизвестное, воспроизводить

по

памяти

информацию,

необходимую

для

решения

учебной

задачи,

проверять информацию, находить дополнительную информацию, используя

справочную

литературу,

выделять общее

и

частное

(существенное

и

несущественное), целое и часть, общее и различное.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении

проблем,

интегрироваться

в

группу

сверстников

и

строить

продуктивное

взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, поддержание

здорового

духа

соперничества

для

поддержания

мотивации

учебной

деятельности, самоопределение с целью получения наивысшего результата.

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

умение

обрабатывать

информацию

и

ранжировать

ее

по

указанным

основаниям;

формировать

коммуникативную

компетенцию

учащихся;

выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия

способов

и

условий

действия,

контроль

и

оценка

процесса

и

результатов деятельности.

В начале урока провожу устную работу со всем классом. Учащиеся

отвечают

на

5-10

вопросов.

Далее

на

готовом

рисунке

выполняют

6-8

практических заданий. Это позволяет за короткое время (10 мин) повторить

теорию по теме и решить несколько задач.

Приведу пример такого повторения по теме «Равнобедренный

треугольник».

Вопросы для устного ответа:

1.

Дать определение равнобедренного треугольника.

2.

Перечислить свойства равнобедренного треугольника.

3.

Дать определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника.

4.

Можно ли в равнобедренный треугольник вписать окружность?

5.

Где находится центр окружности, вписанный в треугольник.

6.

Можно ли описать около равнобедренного треугольника окружность?

7.

Где находится центр окружности, описанной около треугольника?

8.

Является ли равнобедренный треугольник правильным?

9.

Может ли равнобедренный треугольник быть прямоугольным?

10.Имеет ли равнобедренный треугольник центр (ось) симметрии?

Далее учащиеся по очереди выходят к доске и выполняют следующие

задания:

1. Изобразить остроугольный равнобедренный треугольник со сторонами 6

см и 3 см (обсуждается неравенство треугольника).

2.

Провести

среднюю

линию

этого

треугольника

и

найти

ее

длину

(повторяется определение и теорема средней линии треугольника). Записать

теорему синусов для этого треугольника.

3.

Изобразить

тупоугольный

равнобедренный

треугольник

с

углом

120°.

Найдите градусную меру двух других углов этого треугольника (сумма углов

треугольника).

4.

Построить

внешний

угол

треугольника

при

вершине

С

и

найти

его

градусную меру (два способа нахождения). Записать теорему косинусов для

основания треугольника.

5. Изобразить прямоугольный равнобедренный треугольник с катетом 3 см.

Найти длину гипотенузы (теорема Пифагора).

6. Вычислите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

7. Как можно вычислить площадь этого треугольника? (все случаи).

Приведу названия тем, которые можно повторить описанным способом:

1.

Признаки равенства треугольников.

2.

Параллельные прямые.

3.

Прямоугольный треугольник.

4.

Площадь.

5.

Окружность.

6.

Теорема Пифагора.

7.

Четырехугольники.

8.

Подобные треугольники.

9.

Правильные многоугольники.

10.Центральные и вписанные углы.

11.Длина окружности и площадь круга.

Должна быть методическая подготовка: поиск различных способов

решения задач, выбор оптимальных методов и способов, метод ключевых

задач, изучение критериев оценивания заданий с развернутым ответом.

Оценка образовательных результатов и коррекция. Продумывание форм

проведения

уроков

геометрии.

Повышение

компетенции

по

решению

задач повышенной сложности.