Кирюхина Альфия Фасхутдиновна,

учитель математики МБОУ «УСШ»

Урок по теме «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби» 6класс

Урок закрепления знаний по теме: «Нахождение числа по его

дроби

и

числа

по

его

дроби

».

Содержание

урока

соответствует

авторской программы В.И. Жохова (Программа. Планирование учебного

материала.

Математика.

5-6

классы/

авт.-сост.

В.И.

Жохов.

-

М.:

Мнемозина,

2012).

Программное

требование

к

математической

подготовке учащихся по этой теме заключается в выработке прочных

навыков

арифметических

действий

с

дробями

и

решения

текстовых

задач.

Урок,

способствует

формированию

у

обучающихся

универсальных

учебных действий:

личностные:

воспитание

положительного

отношения

к

учению,

желание приобретать новые и совершенствовать имеющиеся знания;

регулятивные:

умение

контролировать

и

оценивать

свои

действия,

вносить соответствующие коррективы в их выполнение;

познавательные: развитие

учебно-познавательного

интереса

к

учебному материалу и способам решения новых задач.

Тип урока: урок закрепления нового материала.

Цель урока: закрепить решение задач на нахождении дроби от числа и числа

по его дроби;

Задачи урока:

образовательные:

- закрепить правило нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

отработать умения и навыки самостоятельной работы;

- осуществить контроль знаний.

развивающие:

- развитие обще трудовых умений: применение правила при решении задач

на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

- развитие интереса к предмету.

воспитательные:

- воспитание общечеловеческих ценностей,

- воспитание потребности и умения учиться математике.

Оборудование урока:



карточки для устного счёта,



индивидуальные карточки с заданием



компьютер



карточки с оценками



учебник «Математика 6 класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Ченоков

С.И. Шварцбурд.

Формы организации деятельности учащихся:



фронтальная



парная



индивидуальная.

Структура урока:

I.

Организационный момент

II.

Устный счёт

III.

Сообщение темы урока

IV.

Закрепление изученного материала

V.

Физкультминутка

VI.

Работа над задачей

VII.

Самостоятельная работа (работа в парах)

VIII.

Повторение изученного материала

IX.

Подведение итогов урока

Ход урока

I.

Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, учителя

математики, поприветствуйте их и садитесь!

― Эпиграфом нашего урока станут следующие слова: «Прежде чем решать

задачу – прочитайте условие» (Жак Адамар).

Как вы думаете, ребята, так ли важно обращать внимание на условие

задачи? (Учащиеся доказывают свою точку зрения).

Какие задачи мы с вами решали на последних уроках? (Нахождение

дроби от числа и числа по его дроби).

Очень ли важно обращать внимание на условие задачи при решении

задач такого типа? (Учащиеся доказывают свою точку зрения)

Какие вопросы мы задавали себе, чтобы правильно понять условие задачи?

(1. Что есть всё число в задаче? Известно ли оно?

2. О какой дроби от числа говорится в задаче?

3. Известно ли значение этой дроби?)

Сегодня на уроке обобщим наши знания поданной теме.

Прежде

чем

перейти

к

выполнению

заданий,

проведём

малый

математический экзамен. (К доске вызываются три ученика, им задают

вопросы по определениям:

- Как умножить дробь на дробь?

-Как перемножить смешанные числа?

- Как найти дробь от числа?

-Какие числа называются взаимно обратными?

-Как разделить дробь на дробь?

- Как найти число по его дроби?

Вопросы задают учащиеся, они же и оценивают ответы).

II.

Устный счет Фронтальная работа с классом

1.Представьте в виде десятичной дроби:

1%;

6%;

45%;

123%; 2,5%; 0,4%.

2.Вычислить:

1:

2

5

; 1 -

2

9

;

4

9

⋅

3

8

;

3

5

:

9

25

3.назовите числа, обратные данным:

8

13

; 5;

19

3

Работа в парах.

Чтобы узнать, кому принадлежат слова, выбранные эпиграфом

сегодняшнего урока, вы должны в парах выполнить задания и заполнить

таблицу.

1

. Вычислите:

1)

5

12

⋅

4

5

2)

1

5

⋅

2

1

2

3)

3

8

:3

4)

3

4

от 12

5) 30% от 50

6)

2

3

от 6

Установить соответствие и заполнить таблицу:

1

2

- А;

1

3

- Ж;

1

8

- К; 9 – М; 15 – Д; 4 - Р

1

3

1

2

1

8

Ж

А

к

1

2

9

1

2

15

1

2

4

А

М

А

Д

А

Р

Правильно, ребята. Это Жак Адамар. Жак Соломон Адамар—это

французский математик. Родился в 1865 году в Версале. С детства

увлекался изучением языков. И даже был победителем на конкурсе

знатоков греческого и латинского языков. Среднее образование он

получил в лицее Людовика Великого, а высшее—в Париже. Был избран в

члены Французской Академии Наук. Его интересы не ограничивались

только изучением математики. Он был блистательным ученым во многих

областях. В 1892 году ему было присвоено степень доктора философии.

Он занимался теорией чисел, дифференциальными уравнениями,

теорией аналитических функций.

III.

Сообщение темы урока

- На предыдущих уроках Вы уже открыли для себя удивительный мир

обыкновенных дробей.

Первым

европейским

учёным,

который

стал

использовать

и

распространять

современную

запись

дробей,

был

итальянский

купец

и

путешественник

Леонардо

Пизанский

в

1202

г.

Он

ввёл

слово

«дробь».

Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в XIII веке Максим Плануд-

греческий монах, учёный - математик.

Вы знаете, чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач.

Сегодня мы будем решать задачи.

При изучении обыкновенных дробей мы решали много задач. Задачи эти

мы разделили на две группы. Вспомните, какие?

( Нахождение дроби от

числа и числа по его дроби).

Эти две задачи мы с вами свели воедино с помощью таблицы.

Тип

задачи

Всё число

(наименование единицы)

Дробь

от

числа

Значение дроби от числа

(наименование единицы)

Решение

задачи

Какие вопросы мы ставили, чтобы заполнить таблицу?

(1. Что есть всё число в задаче? Известно ли оно?

2. О какой дроби от числа говорится в задаче?

3. Известно ли значение этой дроби?)

Как найти значение дроби, если известно всё число?

Как найти всё число, если известны дробь от него и значение дроби?

Как найти дробь, зная всё число и значение дроби?

Ответы на вопросы 1-3 записываем схематично следующим образом:

(значение дроби)=(всё число)



(дробь от числа)

(всё число)= (значение дроби): (дробь от числа)

(дробь от числа)= (значение дроби):(всё число)

(Схемы вывешиваются на доску.)

4. Закрепление изученного материала

А теперь перейдем к задачам. Возьмите карточки под №1. прочитайте

условие задач.

Задача 1. В хоре 80 учащихся,

1

4

из них - мальчики. Сколько мальчиков в

хоре?

Задача 2. В хоре 20 мальчиков, что составляет 25% всех учащихся в хоре.

Сколько всего учащихся в хоре?

( учащиеся, задавая вопросы 1-3, заполняют таблицу)

Тип задачи

Всё

число

Дробь от

числа

Значение дроби от

числа

Решение

задачи

Нахождение дроби от

числа

80

1

4

?

80 •

1

4

= 20

Нахождение числа по его

дроби

?

25%-

1

4

20

20:

1

4

= 80

Кокой вопрос необходимо задать, чтобы ответить на вопрос первой задачи?

(Как найти дробь от числа?)

80



1

4

=20 (учащихся)

Дополнительные вопросы к задаче: Что ещё можно найти, зная числа 80 и 20?

Какие дроби можно составить? Что обозначают дроби

20

80

и

80

20

?

Учитель задаёт ученикам при разборе этой задачи те же самые вопросы, что и

в предыдущем случае:

1. Что есть всё число в задаче? Известно ли оно?

2. Известна ли дробь от всего числа?

3. Известно ли значение дроби от всего числа?

Кокой вопрос необходимо задать, чтобы ответить на вопрос второй задачи?

(Как найти число по значению дроби?)

Итак, сделаем вывод:

1.Чтобы найти дробь от числа, надо эту дробь умножить на число.

2.Чтобы найти число по его дроби, надо это число разделить на данную

дробь.

5. Физкультминутка.

Быстро встали, улыбнулись,

Выше- выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

6. Работа над задачей.

А теперь, ребята, решим более сложную задачу. ( Работа в тетради)

Туристы за три дня прошли 48 км. В первый день они прошли

¼

всего

расстояния, а во второй - 5/9 остатка. Сколько километров они прошли в

третий день?

Разобьём эту задачу на элементарные.

1. Сколько ситуаций рассматривается в задаче? (Две ситуации)

2. Какие это ситуации? (Движение в первый и во второй день)

3. Что известно про каждую ситуацию? (В первый день известно всё

число – это весь путь и дробь от него, а неизвестно значение дроби,

которое можно найти.

Во второй день всем числом является число, оставшийся после того,

что было пройдено в первый день.)

При анализе задачи заполняется таблица:

Всё число

Дробь от числа

Значение дроби от

числа

Решение задачи

1

день

48км

1

4

?км

48 •

1

4

=12км

2

день

Остаток после первого дня

5

9

?км

(48-12)

¿

5

9

=20км

7.Самостоятельная работа

1) Бочонок вмещает 40 кружек кваса. Гномы выпили

части бочонка.

Сколько кружек кваса они выпили? (24 кружки).

2) Белоснежка собрала 21 гриб, что составило

части от всех грибов,

собранных гномами. Сколько грибов собрали гномы? (28 грибов).

3) Инопланетяне подарили Незнайке 6 волшебных карандашей, что составило

0,3 части от всех карандашей, привезённых ими на Землю. Сколько у них

карандашей? (20 штук)

4) До избушки на курьих ножках 84 км. Ведьма пролетела

этого пути.

Сколько километров ей осталось пролететь? (36 км).

5) Турист проплыл на байдарке 504 км, что составило 36% всего пути.

Найдите длину всего пути.(1400 км)

Взаимопроверка, выставление оценок в оценочный лист.

На повторение решим задачи (фронтальная работа с классом):

1. Андрей весит 16 кг, что составляет 4/7 веса его старшей сестры и

2/7 веса его папы. Вес мамы составляет 7/8 веса папы.

Смогут ли они все вместе подняться в лифте грузоподъемностью 300 кг,

если с ними должен подняться их пес, который весит 17 кг?

2. Незнайке предложили решить задачу.

Жители Солнечного города присутствуют на представлении в цирке.

Фокусник хочет всех угостить мороженым. Он попросил Незнайку сосчитать,

сколько всего жителей, если на представлении присутствуют 15 малышек, и

это составляет

3

5

всех зрителей.

Вот как посчитал Незнайка: 15 *

3

5

= 9 (чел.)

- Что же получилось после представления, как вы думаете? (Мороженого

всем не хватило.)

-В чём ошибка Незнайки? (Вместо того чтобы искать число по данному

значению дроби, Незнайка нашёл дробь от числа.)

-Как же найти это число? (Чтобы найти число по данному значению его

дроби, надо это значение разделить на дробь.)

-Сколько же всего жителей Солнечного города было на представлении?

15:

3

5

=15

5

3

=25 (жителей)- было на представлении

Подведение итогов урока.

Рефлексия.

(У учащихся на столах смайлики. Они поднимают смайлик, соответствующий

их настроению на конец урока).

Домашнее задание. Каждому придумать по одной задаче по нахождению

дроби от числа и числа по его дроби

Приложения. Раздаточный материал.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

-------------------------------------------------------

Вид деятельности

оценка

Устная работа

Определения

Самостоятельная работа

1

. Вычислите:

1)

5

12

⋅

4

5

2)

1

5

⋅

2

1

2

3)

3

8

:3

4)

3

4

от 12

5) 30% от 50

6)

2

3

от 6

Установить соответствие и заполнить таблицу:

1

2

- А;

1

3

- Ж;

1

8

- К; 9 – М; 15 – Д; 4 - Р

1

3

1

2

1

8

1

2

9

1

2

15

1

2

4

Карточка №1

Тип задачи

Всё число

Дробь от числа

Значение дроби от

числа

Решение задачи

Самостоятельная работа

1) Бочонок вмещает 40 кружек кваса. Гномы выпили

части бочонка.

Сколько кружек кваса они выпили?

2) Белоснежка собрала 21 гриб, что составило

части от всех грибов,

собранных гномами. Сколько грибов собрали гномы?

3) Инопланетяне подарили Незнайке 6 волшебных карандашей, что составило

0,3 части от всех карандашей, привезённых ими на Землю. Сколько у них

карандашей?

4) До избушки на курьих ножках 84 км. Ведьма пролетела

этого пути.

Сколько километров ей осталось пролететь?

5) Турист проплыл на байдарке 504 км, что составило 36% всего пути.

Найдите длину всего пути.

Тип задачи

Всё число

Дробь от

числа

Значение

дроби от

числа

Решение задачи