МБОУ «РудницкаяСОШ»

Учитель: Хафизова Румия Харисовна

Геометрия 8 класс.

ПРЯМОУГОЛЬНИК.

Ц е л и : дать определение прямоугольника, изучить свойства прямоугольника.

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия:

*Познавательные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

понимают и используют наглядность в решении задач;

*Регулятивные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета;

*Коммуникативные: умеют

организовать

учебное

сотрудничество

и

совместную

деятельность

с

учителем

и

сверстниками;

*Личностные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Формы работы на уроке: индивидуальная, в парах.

Ход

у р о к а

I Актуализация знаний и умений. Проверка домашнего задания.

СЛАЙД 1-СЛАЙД 5- УСТНАЯ РАБОТА

1.

О т в е т и т ь на вопросы учащихся.

СЛАЙД 6

D

АВС – равнобедренный.

�

ВАС =

�

ВСА = х°,

�

В С А

=

�

D А С

=

х° ,

к а к

внутренние накрест лежащие при ВС ||

АD и секущей АС,

�

ВАD =

�

СDА =

2х°.

И з

п р я м о у г о л ь н о г о

D

А С D

�

С А D

+

�

С D А

= 9 0 ° ,

х

+ 2х

= 90°,

х = 30°.

В трапеции

�

А =

�

D = 60°,

�

В =

�

С = 120°.

2.

В ы п о л н и т ь задания (устно):

СЛАЙД 7

2)

Найдите

углы

параллелограмма

АВСD, если

�

А = 34

II. Изучение нового материала.

1.Дайте определение прямоугольника.

2. Так как прямоугольник – параллелограмм, то какими свойствами он обладает?

3. Каким особенным свойством обладает прямоугольник?

4. Д о к а з а т е л ь с т в о теоремы о равенстве диагоналей прямоугольника.

5. Будет ли верно обратное утверждение? Докажите.

6. В параллелограмме АВСD

�

А = 90°. Докажите, что АВСD – прямоугольник.

7. АС – диагональ прямоугольника АВСD,

�

САD = 35°. Чему равен

�

АСD?

8. О п р е д е л и т е периметр прямоугольника, если две его стороны 5 см и 8 см.

9. АВСD – прямоугольник. Докажите, что

D

АОВ равнобедренный.

III. Решение задач.

№ 401.

1. В прямоугольнике АВСD биссектриса угла D пересекает сторону АВ в точке М.

1) Докажите, что

D

АDМ – равнобедренный.

2) Найдите периметр прямоугольника, если сторона АВ оказалась разбита на отрезки длиной 3 см и 5 см. Сколько

решений имеет задача?

Р е ш е н и е

АD = 3, Р

АВСD

= 22 АD = 5, Р

АВСD

= 26

IV. Итоги урока.

Свойства прямоугольника

Любой прямоугольник является параллелограммом, значит, обладает всеми его свойствами:

АВСD –

прямоугольник

АВ || CD, ВC || АD,

АВ = СD, ВС = АD,

АО = ОС, ВО = ОD

Кроме того, у прямоугольника имеются свои свойства:

АВСD –

прямоугольник

а)

�

А =

�

В =

�

C =

�

D = 90°

(все углы прямые)

б) АС = ВD (диагонали равны)

Признаки прямоугольника

АВСD – параллелограмм

�

А =

�

В =

�

C =

�

D = 90°

АВСD –

прямоугольник

АВСD – параллелограмм

и АС = ВD

АВСD –

прямоугольник

Домашнее задание: вопросы 12, 13, с. 115; задачи №№ 403, 413 (а), 401 (б).

Доказать признак прямоугольника: четырехугольник, у которого есть три прямых угла, является прямоугольником.