Автор: Утугалиева Анара Иманбаевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 97 с углубленным изучением отдельных предметов Дзержинского района г.Волгограда.
Населённый пункт: Волгоград
Наименование материала: презентация к уроку геометрии
Тема: "Сумма углов треугольника"
Раздел: полное образование
•
сформулировать и доказать
теорему о сумме углов
треугольника;
•
рассмотреть задачи на
применение доказанной
теоремы.
Цели:
Повторим
изученное …
?
60
А
В
О
С
120
АОС=
А
О
В
С
М
?
60
120
АОМ=
МОВ=
АОС=
?
?
60
120
40
0
140
0
a
a
b
b
a
a
II
II
b
b
c
c
?
45
0
45
0
a
a
b
b
a
a
II
II
b
b
c
c
?
a
a
b
b
a
ll
b
35
0
35
0
?
a
a
b
c
1
3
4
5
6
7
8
a
a
ll
ll
b
b
75°
1=
8=
3=
6=
5=
4=
7=
105
105
105
105
75
75
75
Практическая
работа
180°
3
2
1
?
Исследование
С помощью «отрывания»углов
треугольника можно показать, что
сумма углов треугольника равна 180
.
В
А
В
С
ВВ
В
С
А
С
А
Теорема: Сумма углов
треугольника равна
180
.
Дано:
∆
ABC
1)Проведем через т. В прямую а || AC.
2)
4 =
1
5 =
3
4)Заменяя равные углы, получим
1+
2+
3=180
3)
4+
2+
5=180
- развернутый угол.
Доказать:
А+
B+
C=180
А
С
В
1
2
3
4
5
а
Доказательство:
(накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)
(накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)
5) Или
A+
B+
C=180
.
A
B
A
B
«…Как для смертных истина ясна,
что в треугольник двум тупым не
влиться.» Данте А.
Пифагор
Доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника «Сумма
внутренних углов
треугольника равна
двум прямым»
приписывают
Пифагору
.
580 – 500 г.г. до н. э.
В первой книге
«Начал» Евклид
излагает другое
доказательство
теоремы о сумме
углов треугольника,
которое легко
понять при помощи
чертежа.
Евклид
365 –300 г.г. до н.э.
Физкультминутка
Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
На четыре – руки шире,
На пять, шесть – тихо сесть,
На семь, восемь – лень отбросим,
И продолжим наш урок.
Задачи на готовых
чертежах.
Задача № 1
А
В
С
35
0
75
0
?
C= 70
Задача № 2
В
С
D
?
38
0
C= 52
Задача № 3
А
В
С
30
0
?
А= 80
D
110
0
Задача № 4
А
В
С
D
K
64
0
?
70
0
C= 46
Задача №5
А
В
С
40
0
D
K
P
110
?
0
DAK= 70
А
Задача № 6
B
C
МK
ll
AC
76
0
45
0
К
М
?
?
BAC= 76
ABC= 59
Откроем учебник на
странице 71, упражнение
№ 225
Задача № 225
60°
60°
60°
0
70
0
70
Задача №228 (а)
0
40
0
40
0
40
0
100
2 случай
1 случай
Подведем итог
•
Какую мы сегодня изучали теорему?
•
Было ли на уроке легко, интересно?
•
Оцените своё настроение на уроке:
хорошее
равнодушное
плохое
Домашнее задание.
•
§ 30, 223(а, б), 228(в)
•
№229 (по желанию)
•
Индивидуально карточки (по
желанию)
(Индивидуально)
Способ доказательства теоремы
о сумме углов в треугольнике
A
B
C
E
1
2
3
4
5
Попробуйте доказать дома эту теорему,
используя чертеж учеников Пифагора.