РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 7 КЛАССА (ФГОС)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии разработана в соответствии с требованиями

федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе примерной программы по математике,

авторской программы «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [со-

ставитель Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2014», учебника Геометрия 7 - 9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций /

[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2016.

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующей цели:

развитие навыков решения планиметрических задач, систематизация способов решения различных задач, в том числе и практических, что

способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.

Задачи курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных

дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой:

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений

и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для

научно-технического прогресса.

В тематическом планировании разделы основного содержания математического образования разбиты на темы, в которых

программное содержание представлено более детально. Темы разделов основного содержания на данной ступени изучения геометрии

соответствуют обязательному минимуму содержания основных образовательных программ.

В связи с тем, что базисный учебный (образовательный) план на изучение тем геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в

неделю в течение каждого года обучения, а программа по геометрии 7 класса рассчитана на 50 часов, было решено добавить 18 часов из

общего количества часов за три года на расширение следующих разделов: «Начальные геометрические сведения» - 3ч, «Треугольники» - 4ч,

«Параллельные прямые» - 5ч, «Соотношение между сторонами и углами треугольник» - 4ч, «Повторение. Решение задач» - 2ч.

По программе Изменения

1.

Начальные геометрические сведения 7ч 10ч

2.

Треугольники 14ч 18ч

3.

Параллельные прямые 9ч 14ч

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника 16ч 20ч

5.

Повторение. Решение задач 4ч 6ч

6.

Резервное время 0ч 2ч

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Начальные геометрические сведения (10ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и

углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.

Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства

фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных

представлений, учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие

аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на

основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы

является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно

уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Треугольники (18ч)

Треугольник.

Признаки

равенства

треугольников.

Перпендикуляр

к

прямой.

Медианы,

биссектрисы

и

высоты

треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем

курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с

помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при

решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и

применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Параллельные прямые (14ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и

аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест

лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных

треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные

треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение

треугольника по трем элементам.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать

классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и

признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой

из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на

построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В

отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это

оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач (6ч)

Резервное время (2ч)

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на

основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных

предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в

образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать

аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы

решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые

коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные

возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе

самостоятельного выбора оснований

и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по

аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и

познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять

функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве

моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,

интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные:

Геометрические фигуры

Ученик научится:



пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;



распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;



решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

Ученик получит возможность:



овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и

исследование;

Измерение геометрических величин

Ученик научится:



использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;



решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и

технические средства).

Ученик получит возможность:



приобрести опыт применения алгебраического аппарата при решении задач на вычисление

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

Дата

Раздел программы

Тема урока

Кол-во

часов

Характеристика основных видов

учебной деятельности обучающихся

п/п

в

теме

по

плану

факт.

НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

10

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол,

какие фигуры называются равными, как

сравниваются и измеряются отрезки и

углы, что такое градус и градусная мера

угла, какой угол называется прямым,

тупым, острым, развёрнутым, что такое

середина отрезка и биссектриса угла,

какие углы называются смежными и

какие вертикальными; формулировать и

обосновывать утверждения о свойствах

смежных и вертикальных углов;

объяснять, какие прямые называются

перпендикулярными; формулировать и

обосновывать утверждение о свойстве

двух прямых, перпендикулярных к

третьей; изображать и распознавать

указанные простейшие фигуры на

чертежах; решать задачи, связанные с

этими простейшими фигурами

1.

1.

Прямая и отрезок.

1

2.

2.

Луч и угол.

1

3.

3.

Сравнение отрезков и углов.

1

4.

4.

Измерение отрезков.

1

5.

5.

Решение задач по теме «Измерение отрезков».

1

6.

6.

Измерение углов.

1

7.

7.

Смежные и вертикальные углы.

1

8.

8.

Перпендикулярные прямые.

1

9.

9.

Подготовка к контрольной работе.

1

10.

10.

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические

сведения»

1

ТРЕУГОЛЬНИКИ

18

Объяснять, какая фигура называется

треугольником, что такое вершины,

стороны, углы и периметр треугольника,

какой треугольник называется

равнобедренным и какой

равносторонним, какие треугольники

называются равными; изображать и

распознавать на чертежах треугольники

и их элементы; формулировать и

11.

1.

Анализ контрольной работы.

Треугольник.

1

12.

2.

Первый признак равенства треугольников.

1

13.

3.

Решение задач на применение первого признака

равенства треугольников.

1

14.

4.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и

высоты треугольника.

1

доказывать теоремы о признаках

равенства треугольников; объяснять,

что называется перпендикуляром,

проведённым из данной точки к данной

прямой; формулировать и доказывать

теорему о перпендикуляре к прямой;

объяснять, какие отрезки называются

медианой, биссектрисой и высотой

треугольника; формулировать и

доказывать теоремы о свойствах

равнобедренного треугольника; решать

задачи, связанные с признаками

равенства треугольников и свойствами

равнобедренного треугольника;

формулировать определение окружности;

объяснять, что такое центр, радиус, хорда

и диаметр окружности; решать

простейшие задачи на построение

(построение угла, равного данному,

построение биссектрисы угла,

построение перпендикулярных прямых,

построение середины отрезка) и более

сложные задачи, использующие

указанные простейшие; сопоставлять

полученный результат с условием задачи;

анализировать возможные случаи

15

5.

Равнобедренный треугольник.

1

16.

6.

Свойства равнобедренного треугольника.

1

17.

7.

Второй признак равенства треугольников.

1

18

8.

Решение задач на применение второго признака

равенства треугольников.

1

19.

9.

Третий признак равенства треугольников.

1

20.

10.

Решение задач на применение признаков равенства

треугольников.

1

21.

11.

Задачи на построение. Окружность.

1

22.

12.

Построение угла, равного данному. Построение

биссектрисы угла.

1

23.

13

Построение перпендикулярных прямых.

1

24.

14.

Построение середины отрезка.

1

25.

15.

Решение задач на свойства фигур и отношений между

ними.

1

26.

16.

Подготовка к контрольной работе.

1

27.

17

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

1

28.

18.

Работа над ошибками.

1

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

14

Формулировать определение

параллельных прямых; объяснять с

помощью рисунка, какие углы,

образованные при пересечении двух

29.

1.

Определение параллельных прямых. Признаки

параллельности двух прямых.

1

прямых секущей, называются накрест

лежащими, какие односторонними и

какие соответственными; формулировать

и доказывать теоремы, выражающие

признаки параллельности двух прямых;

объяснять, что такое аксиомы геометрии

и какие аксиомы уже использовались

ранее; формулировать аксиому

параллельных прямых и выводить

следствия из неё; формулировать и

доказывать теоремы о свойствах

параллельных прямых, обратные

теоремам о признаках параллельности,

связанных с накрест лежащими,

соответственными и односторонними

углами, в связи с этим объяснять, что

такое условие и заключение теоремы,

какая теорема называется обратной по

отношению к данной теореме; объяснять,

в чём заключается метод доказательства

от противного: формулировать и

доказывать теоремы об углах с

соответственно параллельными и

перпендикулярными сторонами;

приводить примеры использования

этого метода; решать задачи на

вычисление, доказательство и

построение, связанные с параллельными

прямыми

30.

2.

Признаки параллельности двух прямых.

1

31.

3.

Решение задач на применение признаков параллельности

прямых.

1

32.

4.

Решение задач на применение признаков параллельности

прямых.

1

33.

5.

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельности

прямых.

1

34.

6.

Следствия из аксиомы параллельности прямых.

1

35.

7.

Свойства параллельных прямых.

1

36.

8.

Свойства параллельных прямых. Решение задач.

1

37.

9.

Решение задач на применение свойств параллельности

прямых.

38.

10.

Решение задач на вычисление углов, образованных при

пересечении двух параллельных прямых секущей.

1

39.

11.

Решение задач на вычисление углов, образованных при

пересечении двух параллельных прямых секущей.

1

40.

12.

Подготовка к контрольной работе.

1

41.

13.

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

1

42.

14.

Работа над ошибками.

1

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И

УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

20

Формулировать и доказывать теорему о

сумме углов треугольника и её следствие

о внешнем угле треугольника, проводить

43.

1.

Сумма углов треугольника.

1

классификацию треугольников по углам;

формулировать и доказывать теорему о

соотношениях между сторонами и

углами треугольника (прямое и обратное

утверждения) и следствия из неё, теорему

о неравенстве треугольника;

формулировать и доказывать теоремы

о свойствах прямоугольных

треугольников (прямоугольный

треугольник с углом 30°, признаки

равенства прямоугольных

треугольников); формулировать

определения расстояния от точки до

прямой, расстояния между

параллельными прямыми; решать задачи

на вычисления, доказательство и

построение, связанные с соотношениями

между сторонами и углами треугольника

и расстоянием между параллельными

прямыми, при необходимости проводить

по ходу решения дополнительные

построения, сопоставлять полученный

результат с условием задачи, в задачах на

построение исследовать возможные

случаи

44.

2.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

45.

3.

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле

треугольника.

1

46.

4.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами

треугольника.

1

47.

5.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами

треугольника. Решение задач.

1

48.

6.

Неравенство треугольника.

1

49.

7.

Подготовка к контрольной работе.

1

50.

8.

Контрольная работа № 4 «Сумма углов

треугольника»

1

51.

9.

Работа над ошибками.

1

52.

10.

Свойства прямоугольных треугольников.

1

53.

11.

Решение задач на применение свойств прямоугольного

треугольника.

1

54.

12.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

55.

13.

Решение задач на применение признаков равенства

прямоугольных треугольников.

1

56.

14.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между

параллельными прямыми.

1

57.

15.

Построение треугольника по трём элементам.

1

58.

16.

Решение задач на построение с помощью циркуля и

линейки.

1

59.

17.

Решение задач на построение с помощью циркуля и

линейки.

1

60.

18.

Подготовка к контрольной работе.

1

61.

19.

Контрольная работа № 5 «Соотношения между

сторонами и углами треугольника»

1

62.

20.

Работа над ошибками.

1

ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

6

63.

1.

Повторение. Начальные геометрические сведения.

1

64.

2.

Повторение. Признаки равенства треугольников.

Равнобедренный треугольник.

1

65.

3.

Повторение. Параллельные прямые.

1

66.

4.

Повторение. Соотношения между сторонами и углами

треугольника.

1

67.

5.

Повторение. Задачи на построение.

1

68.

6.

Комплексная контрольная работа

1

РЕЗЕРВНОЕ ВРЕМЯ

2