МБОУ «Дружбинская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено.

Руководитель

методического

объединения учителей

математики, физики,

информатики

________/____________/

ФИО

Протокол №_______

от «___» __________201_ г

Согласовано.

Заместитель

директора по УР

_________/____________/

ФИО

«___» ___________201_ г

Утверждаю.

Директор школы

__________/_____________/

ФИО

Приказ №______

от «___» ___________201_ г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ 10 КЛАССА

НА 2019 /2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Всего часов на учебный год: 170

Количество часов в неделю: 5

Составитель программы

Козякова Тамара Емельяновна

первая квалификационная категория

Рабочая учебная программа базового курса по математике 10 класса

составлена на основе федерального компонента государственного стандарта

среднего (полного) общего образования на базовом уровне, на основе нового

федерального Базисного учебного плана, утвержденного приказом Минобразования

России от 09.03.2004г. №1312.Содержание программы соотнесено с примерной

программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и

школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной

Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования

Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2010 г., а также на

основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ш.А. Алимова и Л.С

Атанасяна.

Структура программы соответствует структуре учебников:

1) Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11

классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011 года.

2) Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 10-11 классов

общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011 года.

Предлагаемая программа способствует повышению математической культуры

мышления учащихся. Уровень сложности программы легко регулируется подбором

соответствующих упражнений из учебника и дидактических материалов.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь

следующих результатов:

Предметная область «Алгебра»



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение

вычислительных

устройств;

находить

значения

корня

натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,

используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы.



вычислять

значения

числовых

и

буквенных

выражений,

осуществляя

необходимые подстановки и преобразования.



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при

необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные

устройства;



моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей

с использованием аппарата алгебры;

Функции и графики

Уметь:



определять значение функции по значению аргумента при различных

способах задания функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и

свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие

значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для описания с помощью функций различных

зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

Уметь



решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и

неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения,

их системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать

для

приближенного

решения

уравнений

и

неравенств

графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем;



Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и

повседневной

жизни

для

построения

и

исследования

простейших

математических моделей;

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и

теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность

рассуждений использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для

опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,

составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных суждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,

таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности , с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,

скорости;

• решения учебных и практических задач ,требующих систематического перебора

вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Предметная область «Геометрия»



распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;



описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;



анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;



изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по

условиям задач;строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;



решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);



использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты

и методы;



проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и

повседневной

жизни

для

исследования

(моделирования)

несложных

практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

См: Примерные программы основного общего образования.

Математика. М. :Просвещение, 2010. С.3-4, 7-9.

II. Содержание учебного предмета, курса

Корни и степени.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее

свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с

действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и

натуральный логарифмы, число е.

Преобразования

простейших

выражений,

включающих

арифметические

операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические

тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух

углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования

суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических

уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции.

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства

функций:

монотонность,

четность

и

нечетность.

Примеры

функциональных

зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной

функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно

осей

координат

и

симметрия

относительно

начала

координат,

симметрия

относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала анализа.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной

ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы

последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее

сумма.

Уравнения.

Решение

рациональных,

показательных,

логарифмических

уравнений

и

неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств,

систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение

систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и

неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений.

Элементы

математической

статистики,

комбинаторики

и

теории

вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики

рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного

множества. Формулы перестановок.

Формулы сочетаний. Формулы размещений.

Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона

Свойства биноминальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

Геометрия.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,

прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между

прямыми

в

пространстве.

Перпендикулярность

прямых.

Параллельность

и

перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех

перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и

свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Расстояние

между

параллельными

плоскостями.

Расстояние

между

скрещивающимися прямыми.

Параллельное

проектирование.

Площадь

ортогональной

проекции

многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники.

Вершины,

ребра,

грани

многогранника.

Развертка.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и

наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о

симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в

окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,

додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула

расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула

расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и

умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.

Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по

двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем

некомпланарным векторам.

Тематическое планирование

№

п/п

Изучаемый материал

Количество

часов

Вид контроля

(Контрольная

работа)

1

Алгебра:Действительные числа

11

№ 1

2

Геометрия:Введение. Аксиомы

стереометрии и их следствия

3

3

Геометрия:Параллельность

прямых и плоскостей

16

№ 2,3

4

Алгебра:Степенная функция

13

№ 4

5

Геометрия:Перпендикулярность

прямых и плоскостей

16

№ 5

6

Алгебра:Показательная

функция

13

№ 6

7

Геометрия:Многогранники

11

№ 7

8

Алгебра:Логарифмическая

функция

18

№ 8

9

Геометрия: Векторы в

пространстве

5

№ 9

10

Алгебра:Тригонометрические

формулы

20

№ 10

11

Алгебра:Тригонометрические

уравнения

19

№ 11

12

Алгебра:Элементы

комбинаторики, статистики и

теории вероятностей

10

№ 12

13

Итоговое повторение по

математике

15

№ 13,14

(итоговая)

Всего

170

14

Календарно-тематическое планирование

№

урок

а

Тема

Кол-

во

часо

в

Дата

проведени

я по плану

Дата

проведения

фактическ

и

Тема№1. Действительные числа

(алгебра)

11

часо

в

1-2

П1. Целые и рациональные числа.

2

3

П2. Действительные числа.

1

4

П3. Бесконечно-убывающая

геометрическая прогрессия.

1

5-7

П4. Арифметический корень натуральной

степени.

3

8-11

П5. Степень с рациональным и

действительным показателем.

Контрольная работа №1

3

1

Тема №2 Введение. Аксиомы

стереометрии и их следствия

(геометрия)

3

часа

12

Предмет стереометрии. Аксиомы

стереометрии.

1

13

Некоторые следствия из аксиом.

1

14

Решение задач на применение аксиом

стереометрии и их следствий

1

Тема №3 Параллельность прямых и

плоскостей (геометрия)

16

часо

в

Глава 1.

§1. Параллельность прямых, прямой и

плоскости

4

15

Параллельные прямые в пространстве.

1

16

Параллельность прямой и плоскости.

1

17-18

Решение задач на параллельность прямой

и плоскости

2

§2. Взаимное расположение прямых в

пространстве . Угол между двумя

прямыми

4

19

Скрещивающиеся прямые.

1

20

Углы с сонаправленными сторонами.

1

21

Повторение теории, решение задач

1

22

Контрольная работа №2

1

§3.Параллельность плоскостей

2

23-24

Параллельные плоскости. Свойства

параллельных плоскостей.

2

§4. Тетраэдр и параллелепипед

6

25-26

Тетраэдр и параллелепипед.

2

27-28

Задачи на построение сечений

2

29

Решение задач

1

30

Контрольная работа №3

1

Тема №4 Степенная функция

(алгебра)

13

часо

в

31-32

П6. Степенная функция, её свойства и

график.

2

33-34

П7. Взаимно обратные функции.

2

35-36

П8. Равносильные уравнения и

неравенства.

2

37-39

П9. Иррациональные уравнения

3

40-42

П10. Иррациональные неравенства.

3

43

Контрольная работа №4

1

Тема №5 Перпендикулярность прямых

и плоскостей

(геометрия)

16

часо

в

Глава 2 §1. Перпендикулярность

прямой и плоскости

5

44

Перпендикулярные прямые в

пространстве. Параллельные прямые,

перпендикулярные к плоскости.

1

45

Признак перпендикулярности прямой и

плоскости.

1

46

Теорема о прямой, перпендикулярной к

плоскости.

1

47-48

Решение задач на перпендикулярность

прямой и плоскости

2

§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол

между прямой и плоскостью

5

49

Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах.

1

50

Угол между прямой и плоскостью.

1

51-52

Решение задач по применению теоремы о

трех перпендикулярах, на угол между

2

прямой и плоскостью

§3. Двухгранный угол.

Перпендикулярность плоскостей

8

53-54

Двугранный угол. Признак

перпендикулярности двух плоскостей.

2

55-56

Прямоугольный параллелепипед.

2

57

Повторение теории и решение задач

1

58

Контрольная работа №5

1

59

Зачет

1

Тема №6 Показательная функция

(алгебра)

13

часо

в

60-61

П11. Показательная функция, её свойства

и график.

2

62-65

П12. Показательные уравнения.

4

66-68

П13. Показательные неравенства.

3

69-71

П14. Системы показательных уравнений и

неравенств.

3

72

Контрольная работа №6

1

Тема №7 Логарифмическая функция

(алгебра)

18

часо

в

73-75

П15. Логарифмы.

3

76-77

Контрольная работа в форме ЕГЭ

(базовый уровень) без логарифмов

2

78-79

П16. Свойства логарифмов.

2

80-81

П17. Десятичные и натуральные

логарифмы.

2

82-83

П18. Логарифмическая функция, её

свойства и график.

2

84-87

П19. Логарифмические уравнения.

4

88-90

П20. Логарифмические неравенства.

3

91-92

Обобщающий урок.

Контрольная работа №7

2

Тема №8 Многогранники

(геометрия)

11

часо

в

Глава 3 §1 Понятие многогранника.

Призма.

93

Понятие многогранника.

1

94-96

Призма. Площадь поверхности призмы

3

§2. Пирамида.

97-99

Пирамида. Правильная пирамида.

3

100

Усеченная пирамида

1

§3. Правильные многогранники.

101-

102

Симметрия в пространстве. Понятие

правильного многогранника.

Элементы симметрии правильных

многогранников

2

103

Контрольная работа №8

1

Тема №9 Тригонометрические

формулы (алгебра)

20

часо

в

104

П21. Радианная мера угла.

1

105

П22. Поворот точки вокруг начала

координат.

1

106

П23. Определение синуса, косинуса и

тангенса угла.

1

107

П24. Знаки синуса, косинуса и тангенса

угла.

1

108-

109

П25. Зависимость между синусом,

косинусом и тангенсом одного и того же

угла.

2

110-

111

П26. Тригонометрические тождества.

2

112

П27. Синус, косинус и тангенс углов



и -



.

1

113-

114

П28. Формулы сложения.

2

115-

116

П29. Синус, косинус и тангенс двойного

угла.

2

117-

118

П30. Синус, косинус и тангенс

половинного угла.

2

119-

120

П31. Формулы приведения.

2

121-

122

П32. Сумма и разность синусов,

косинусов.

2

123

Контрольная работа №9

1

Тема №10 Векторы в пространстве

(геометрия)

5

часо

в

§1. Векторы в пространстве.

124

Понятие вектора.Равенство векторов

1

§2. Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

125

Сложение и вычитание векторов. Сумма

нескольких векторов. Умножение вектора

на число.

1

§3. Компланарные векторы.

126

Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда. Разложение вектора по

трем некомпланарным векторам.

1

127

Обобщающий урок

1

128

Контрольная работа №10

1

129-

130

Контрольная работа в форме ЕГЭ

(базовый уровень)

2

Тема №11 Тригонометрические

уравнения (алгебра)

19

часо

в

131-

134

П33. Уравнение cos х=а.

4

135-

138

П34. Уравнение sinх=а.

4

139-

142

П35.Уравнение tg х=а.

4

143-

146

П36. Решение тригонометрических

уравнений.

4

147-

148

П37. Решение простейших

тригонометрических неравенств.

2

149

Контрольная работа №11

1

Тема №12 Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

10

часо

в

150

Табличное и графическое представление

данных. Числовые характеристики рядов

данных.

1

151

Поочередный и одновременный выбор

нескольких элементов из конечного

множества. Формулы перестановок.

1

152

Формулы сочетаний

1

153

Формулы размещений

1

154

Самостоятельная работа

1

155

Решение комбинаторных задач

1

156

Формула бинома Ньютона

1

157

Свойства биноминальных коэффициентов

1

158

Треугольник Паскаля

1

159-

160

Промежуточная аттестация в форме

ЕГЭ (базовый уровень)

2

Резерв времени. Итоговое повторение.

Подготовка к ЕГЭ.

161

Степенная функция

1

162-

163

Показательная функция

2

164-

165

Перпендикулярность прямых и

плоскостей

Многогранники

2

166-

167

Логарифмическая функция

2

168

Применение векторов в пространстве к

решению задач

1

169

Тригонометрические уравнения

1

170

Итоговое занятие

1