Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 34 города Новошахтинска

Рассмотрено и рекомендовано к

утверждению

на заседании педагогического совета

протокол №

от « __» августа 2016 года

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ № 34

Кораблева Т. С.

ФИО

Приказ №___ от «__» августа 2016 г

Рабочая программа

по алгебре

Уровень общего образования (класс) основное общее, 9 класс

Количество часов 136

Учитель Федотова Татьяна Николаевна

Рабочая программа разработана на основе

Примерной программы основного общего

образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика.

М.: Дрофа, 2004 г.)и

Программы для общеобразовательных учреждений (Сборник “Программы для

общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл.”/ Сост. Т.А.Бурмистрова, М.

Просвещение, 2011).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего

образования

по

математике

и

скорректирована

на

основе

программы:

«Алгебра

9»

авторы

Ш.А.Алимов,

Ю.М.

Колягин,

Ю.В.

Сидоров

и

др.

Примерная

программа

основного

общего

образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004 г.)



Программа

для

общеобразовательных

учреждений

(Сборник

“Программы

для

общеобразовательных учреждений: Алгебра 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова, 2-е изд.,.- М.

Просвещение, 2011 г..).



(Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4,

-с.4)



Базисный учебный план МБОУ СОШ №34 на 2016-2017 учебный год



Учебник для 9 класса общеобразовательных организаций авторов Ш. А. Алимова,

Ю.М.Колягина, Ю. В. Сидорова и др. Просвещение, 2013.

Цели изучения предмета

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение

следующих целей:



овладение

системой

математических

знаний

и

умений,

необходимых

для

применения

в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



интеллектуальное

развитие, формирование

качеств

личности,

необходимых

человеку

для

полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:

ясности

и

точности

мысли,

критичности

мышления,

интуиции,

логического

мышления,

элементов

алгоритмической

культуры,

пространственных

представлений,

способности

к

преодолению трудностей;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки

и техники, средства моделирования явлений и процессов.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании

предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-

ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:



развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;

преобразование символических форм, развитие воображения, способностей к

математическому творчеству.



получение школьниками конкретных знаний о функциях как о важнейшей математической

модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,

равноускоренных, экспоненциональных, периодических);



формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;



развитие воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах,

понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие

вероятностные расчеты;



сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных

вычислений, развить вычислительную культуру.

Планируемые результаты освоения курса алгебры 9 класса

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать



существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;



существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



как

используются

математические

формулы,

уравнения

и

неравенства;

примеры

их

применения для решения математических и практических задач;



как

математически

определенные

функции

могут

описывать

реальные

зависимости;

приводить примеры такого описания;



как

потребности

практики

привели

математическую

науку

к

необходимости

расширения

понятия числа;



вероятностный

характер

многих

закономерностей

окружающего

мира;

примеры

статистических закономерностей и выводов;



каким

образом

геометрия

возникла

из

практических

задач

землемерия;

примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;



смысл

идеализации,

позволяющей

решать

задачи

реальной

действительно сти

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АРИФМЕТИКА

уметь



выполнять

устно

арифметические

действия:

сложение

и

вычитание

двузначных

чисел

и

десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с

обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;



переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби

и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней

десятки;



выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и

корней; находить значения числовых выражений;



округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с

избытком, выполнять оценку числовых выражений;



пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;



решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью

величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:



решения

несложных

практических

расчетных

задач,

в

том

числе

c

использованием

при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;



устной

прикидки

и

оценки

результата

вычислений;

проверки

результата

вычисления

с

использованием различных приемов;



интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА

уметь



составлять

буквенные

выражения

и

формулы

по

условиям

задач;

осуществлять

в

выражениях

и

формулах

числовые

подстановки

и

выполнять

соответствующие

вычисления,

осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные;



выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими

дробями;

выполнять

разложение

многочленов

на

множители;

выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;



применять

свойства

арифметических

квадратных

корней

для

вычисления

значений

и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;



решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;



решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;



решать

текстовые

задачи

алгебраическим

методом,

интерпретировать

полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



изображать числа точками на координатной прямой;



определять

координаты

точки

плоскости,

строить

точки

с

заданными

координатами;

изображать множество решений линейного неравенства;



распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением

формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;



находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;



определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств;



описывать свойства изученных функций (у=кх, где к

¿

0, у=кх+b, у=х

2

, у=х

3

, у =

к

х

, у=

√

х

, у=ах

2

+bх+с, у= ах

2

+n у= а(х

- m)

2

), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:



выполнения

расчетов

по

формулам,

составления

формул,

выражающих

зависимости

между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;



моделирования

практических

ситуаций

и

исследований

построенных

моделей

с

использованием аппарата алгебры;



описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;



интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь



проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или

ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать

примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;



извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;



решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а

также с использованием правила умножения;



вычислять средние значения результатов измерений;



находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;



находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:



выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);



распознавания логически некорректных рассуждений;



записи математических утверждений, доказательств;



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;



решения

практических

задач

в

повседневной

и

профессиональной

деятельности

с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;



решения

учебных

и

практических

задач,

требующих

систематического

перебора

вариантов;



сравнения

шансов

наступления

случайных

событий,

оценки

вероятности

случайного

события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;



понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета алгебра-9

Повторение курса алгебры 6-7 класса. (7 часов)

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (17 часов)

Деления

многочленов.

Решение

алгебраических

уравнений.

Уравнения,

сводящиеся

к

алгебраическим.

Системы

нелинейных

уравнений

с

двумя

неизвестными.

Различные

способы

решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Степень с рациональным показателем. (13 часов)

Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с

натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.

Степенная функция. (21 час)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность

функции. Функция

у

=

k

x

.

Прогрессии. (19 часов)

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го

члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Случайные события. (14 часов)

События

невозможные,

достоверные,

случайные.

Совместные

и

несовместные

события.

Равновозможные

события.

Классическое

определение

вероятности

события.

Представление

о

геометрической

вероятности.

Решение

вероятностных

задач

с

помощью

комбинаторики.

Противоположные

события

и

их

вероятности.

Относительная

частота

и

закон

больших

чисел.

Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Случайные величины. (13 часов)

Таблицы

распределения

значений

случайной

величины.

Наглядное

представление

распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые,

гистограмма.

Генеральная

совокупность

и

выборка.

Репрезентативная

выборка.

Характеристики

выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов. (21 час)

Тематическое планирование

№

п/п

Наименование разделов и тем

Количеств

о часов

Количество

контрольных

работ

1

Повторение курса алгебры 7-8 классов

7

2

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных

уравнений

17

1

3

Степень с рациональным показателем

13

1

4

Степенная функция

21

1

5

Прогрессии

19

1

6

Случайные события

14

1

7

Случайные величины

13

1

8

Множества, логика

11

1

9

Повторение курса алгебры

21

1

136

8