Конспект урока геометрии в 7 классе

по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»

Учитель МБОУ «Самковская СОШ»: Головина Ольга Тимофеевна

Тема урока:

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Дидактическая цель урока:



обучающая - формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь

применять свойства при решении задач;



развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки

самоконтроля;



воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно,

развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:



По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.



По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый,

(эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных

задач.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение,

высказывать мысль, вопрос, дополнение.

Деятельность учащихся должна организовываться таким образом, чтобы обеспечивать у

обучаемых внутренние цели - мотивы; потребность в поиске - важнейшей задачи

обучения и воспитания, необходимо создать ситуации успеха и поиска, вызывающие

положительные эмоции.

Методы обучения на уроке:



математические методы - моделирование, использование математического языка;



методы психологии - развитие мыслительных операций: анализ и синтез,

классификация и систематизация, сравнение и обобщение;



методы педагогики - методы организации и стимулирования учебной деятельности;



информационные методы - демонстрация презентаций Power Point и авторских

слайдов к уроку.

Оборудование: 1 компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

Планируемые результаты обучения:

1)предметные: учащиеся научатся доказывать свойства прямоугольных треугольников и

применять их на практике в решении текстовых задач, решать задачи по готовым

чертежам.

2)метапредметные:

-регулятивные УУД: развивать умение ставить перед собой цель - целеполагание;

планировать свою работу - планирование; уметь контролировать и оценивать

собственную деятельность и деятельность своих товарищей;

-коммуникативные УУД: умение работать в парах и группе, обсуждать свойства

прямоугольных треугольников;

-познавательныеУУД: формировать навыки синтеза и анализа информации,

формирование логического мышления, работать с информацией;

-личностные УУД: формирование мотивации.

Тип урока: изучения нового материала

Ход учебного занятия

I. Организационный этап

Цель: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне. “Хочу, потому

что могу”.

Деятельность учеников: включение в деловой ритм, должна возникнуть положительная

эмоциональная направленность.

Деятельность учителя: устное сообщение. Интерес учащихся к уроку достигается

сообщением о том, почему в геометрии большое внимание уделяется прямоугольному

треугольнику.

Мотивация урока.

У нас с вами сегодня проходит урок геометрии. Думаю, все вы заметили надпись "Не

обучавшийся геометрии пусть не входит в эту дверь", которую велел сделать над дверью

своего дома греческий ученый Платон. Греческие ученые не случайно так много

занимались математикой. В надписи Платона не случайно говорится о геометрии, а не о

математике вообще. Геометрию греки считали особенно важной наукой.

Один мудрец сказал: “Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума –

это геометрия. Клетка геометрии – это треугольник. Он так же неисчерпаем, как и

Вселенная…”.

У вас может возникнуть вопрос: Почему в геометрии особое внимание уделяется

прямоугольному треугольнику, хотя не часто встречаются предметы подобной формы?

Как в химии изучают вначале элементы, а затем – их соединения, в биологии –

одноклеточные, а потом – многоклеточные организмы, так и в геометрии – точки, отрезки

и треугольники, из которых состоят другие геометрические фигуры.

Среди этих фигур прямоугольный треугольник играет особую роль. Действительно,

любой многоугольник можно разбить на треугольники, умея находить угловые и

линейные элементы этих треугольников, можно найти все элементы многоугольника. В

свою очередь, любой треугольник можно разбить одной из его высот на два

прямоугольных треугольника, элементы которых связаны более простой зависимостью.

Найти элементы треугольника можно. Если свести задачу к решению этих двух

прямоугольных треугольников.

Актуализация знаний.

1) Какой треугольник называется прямоугольным?

2) Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3) Может ли иметь треугольник два прямых угла? Ответ объясните.

4) Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

5) Каким свойством обладают острые углы прямоугольного треугольника?

6) Каким свойством обладает катет, лежащий напротив угла 30 о ?

7) Каким свойством обладает медиана, проведенная к гипотенузе?

Решение задач по готовым чертежам.

Постановка учебной задачи (Создание проблемной ситуации).

- Возьмём квадрат синего цвета. Как из данного квадрата получить прямоугольный

треугольник.

- Какие треугольники у нас получились? (равные)

- Какие треугольники называются равными? (если при наложении стороны и углы

совпадут)

- Почему? (во двум сторонам и углу между ними)

- Как вы думаете, можно ли доказать равенство данных прямоугольных треугольников

иначе? ( да, т. к. прямой угол всегда равен 90°)

- Итак, о чём мы сегодня будем говорить на уроке? (О равенстве прямоугольных

треугольников и их признаках)

- Какова будет же цель нашего урока? (сформулировать и доказать признаки равенства

прямоугольных треугольников и научиться их применять на практике, при решении

задач)

Изучение нового материала.

Запишите тему урока: Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1. - Вернёмся к задаче. Можете сформулировать первый признак равенства

прямоугольных треугольников? (Да, по двум катетам).

2. - Возьмём квадрат оранжевого цвета. Разделим один из углов на три равные части.

А) Разделим одну из сторон квадрата на равные части, соединив вершины стороны.

Б) Соединим точку на линии сгиба и противолежащий угол.

В) Завернём на себя оставшуюся часть квадрата.

Г ) Развернём, посмотрите, какие фигуры мы получили. (равные прямоугольные

треугольники)

Д) Почему вы решили, что они равные? (по стороне и двум прилежащим углам, один из

которых равен 90°)

- Сможете сформулировать признак равенства этих двух прямоугольных треугольников?

(по катету и прилежащему к нему углу)

_ А будут ли треугольники равны, по известному катету и противолежащему острому

углу? (да, объясните почему?)

3. по катету и противолежащему острому углу

4.по гипотенузе и одному из острых углов

5. по гипотенузе и катету

- Мы рассмотрели признаки равенства прямоугольных треугольников, их получили их 5,

напомните их мне.

- откройте учебник п. 35 и сравните формулировки с тем, что получилось у нас.

- Ни чего странного вы не заметили?

- Почему в учебнике 4 признака равенства?

Первичное закрепление изученного материала.

Работаем в парах

Определите, равны ли прямоугольные треугольники. Объясните свой ответ

Контроль и самоконтроль.

Игра «Верно ли…»

Верно ли что:

1.

Прямоугольные треугольники равны, если равны их гипотенузы?

2.

Прямоугольные равнобедренные треугольники равны?

3.

Прямоугольные треугольники равны, если у них равны гипотенуза и острый угол?

4.

Прямоугольные равнобедренные треугольники равны, если их гипотенузы равны

по 8 см?

5.

Для доказательства равенства прямоугольных треугольников достаточно доказать

равенство двух пар соответствующих элементов?

Итог урока. Рефлексия.

Притча "Мудрец"

Шел мудрец, а навстречу ему три человека везли под горячим солнцем тележки с камнями

для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: - Что ты делал целый день?

И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: ”А ты что делал целый день?” - И тот ответил: ”Я добросовестно

выполнял свою работу“.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием и он ответил “А я

принимал участие в строительстве Храма“.

- Ребята! Кто работал так, как первый человек? (Поднимаем красные треугольники)

- Кто работал добросовестно? (Желтые треугольники)

- А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (Зеленые треугольники)

Наш урок подошёл к концу, и я хочу сказать…

1.

мне больше всего удалось…

2.

меня особенно удивило…

3.

для меня было открытием то, что …

4.

за что ты можешь себя похвалить?

5.

за что ты можешь похвалить одноклассников?

6.

что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?

7.

мои достижения на уроке.

Домашнее задание:

П. 35 вопросы 12-13 стр 90 № 262 и 264.

Выставление оценок. Спасибо за урок.