Урок геометрии в 8 классе

Тема:

Решение задач по теме «Площади фигур»

„Всё вокруг — геометрия!“

Ле Корбюзье

Цель урока

Систематизация и обобщение знаний по теме

Цели и задачи:

Отработка умения правомерно использовать новые и знакомые формулы для

решения задач на нахождение площадей

Учить выбирать формулы для нахождения площадей по заданным элементам

Развивать умения выделять признаки объекта и на их основе проводить

сравнение.

Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

Планируемые результаты:

Предметные:

дети систематизируют и обобщают ранее полученные знания о

понятии

площади фигур;

умение использовать формул для вычисления площадей плоских фигур и

строить речевые высказывания с использованием специальной терминологии;

умение устанавливать закономерность в применении формул;

умение изображать геометрические фигуры;

использовать различные языки математики (словесный – символический –

графический).

Метапредметные:

на основе конкретных примеров делают общие умозаключения

Личностные:

умеют вести диалог в паре и в классе.

Ход урока

I. Организационный момент

- Готовность к уроку

- Тема урока

- Формулирование целей урока (дети вместе с учителем, на основе темы

формулируют цели)

II. Актуализация знаний (повторение опорных знаний материала темы)

1.Выбери правильный ответ:

Ромб – это параллелограмм, у которого…

- диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам

- диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам

- противоположные углы равны и противоположные стороны параллельны

Параллелограмм, это четырёхугольник, у которого…

- углы равны

- стороны равны

- противолежащие стороны параллельны

Квадрат – это…

- параллелограмм с равными сторонами

- параллелограмм, у которого все углы прямые

- прямоугольник, у которого все стороны равны

Любой ромб является…

- квадратом

- прямоугольником

- параллелограммом

Диагонали равны у …

- параллелограмма

- прямоугольника

- ромба

Любой прямоугольник является …

- ромбом

- квадратом

- параллелограммом

Диагонали пересекаются под прямым углом у …

- параллелограмма

- квадрата

- прямоугольника

2.Установи соответствие

3.Устная работа

Ответ:32

Ответ:28

Ответ:48

Ответ:60

Ответ:12

Ответ:6

IV. Практическая работа.

Мы повторили и еще раз озвучили основные факты по теме. А сейчас

попробуем применить их при решении задач, которые встречаются на

экзаменах. (Приложение1,2,3)

V. Итог урока

- Какие основные положения потребовались вам при решении задач?

- Какие задания вызвали затруднения?

VI .Домашнее задание

Составить задачи по теме «Площади фигур» для их дальнейшего решения в

парах.

VII. Подведение итогов

В листе самоконтроля поставьте себе оценку своих знаний и умений

Заполняется лист самоконтроля (Приложение 4).

Приложение 1

1.

)

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Б)

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и

гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

3.

Найдите площадь

треугольников, изображённых

на рисунке

4.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 34, а основание равно 60.

Найдите площадь этого треугольника.

5.Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона – 78. Найдите

площадь треугольника.

6. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов

равен

45

∘

. Найдите площадь треугольника.

7..В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7, а

острый угол, прилежащий к нему, равен

45

∘

. Найдите

площадь треугольника.

8.В треугольнике со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам.

Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая

ко второй стороне?

?

Приложение 2

9.

Площадь равнобедренного треугольника равна

196√

3. Угол, лежащий

напротив основания, равен

120

∘

. Найдите длину боковой

стороны.

10. Площадь прямоугольного треугольника равна 8

82√

3. Один из острых углов

равен

60

∘

. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

11. Найдите площадь трапеции, изображённой на

рисунке.



12. Боковая сторона трапеции равна 3, а один из

прилегающих к ней углов равен

30°

. Найдите

площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.

13. В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше

боковой стороны CD. Угол ADC равен

60°

, сторона AB равна 4. Найдите

площадь трапеции.

14. Боковые стороны

AB

и

CD

трапеции

ABCD

равны соответственно 36 и 39, а

основание

BC

равно 12. Биссектриса угла

ADC

проходит через середину

стороны

AB

. Найдите площадь трапеции.

15.Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна

15√

2, а угол

между ней и одним из оснований равен

135

∘

. Найдите

площадь трапеции.

16.

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов

равен

30°

. Найдите площадь трапеции, если её

основания равны 3 и 9.

17.Найти площадь трапеции

18. Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 14, а её боковые стороны

равны 10. Найдите площадь трапеции.

Приложение 3

19.

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9,

а один из углов между боковой стороной и основанием

равен

45°

. Найдите площадь трапеции.

.

20. Найдите площадь параллелограмма

21.

Площадь параллелограмма

ABCD

равна 6.

Точка

E

– сере

дина стороны

AB

. Найдите площадь

трапеции

EBC

D

.

.

22.

Биссектрисы

углов

A

и

B

параллелограмма

ABCD

пересекаются в точке

K

. Найдите площадь

параллелограмма, если

BC=19

, а расстояние от точки

K

до стороны

AB

равно 7.

23. Высота

BH

параллелограмма

ABCD

делит его

сторону

AD

на отрезки

AH=1

и

HD=63

. Диагональ

параллелограмма

BD

равна 65. Найдите площадь

параллелограмма.

24.

Сторона ромба равна 9, а расстояние от центра ромба до неё равно 1. Найдите

площадь ромба.

25. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

26. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен

30

∘

. Найдите площадь

ромба.

26. Сторона ромба равна 50, а диагональ равна 80. Найдите площадь ромба.

27.Найти площади фигур

Приложение 4

Лист самоконтроля

Имя ученика: _______________________________________

Какие умения сформированы:

полностью

частично

не знаю

Знаю определения многоугольников

Знаю свойства многоугольников

Знаю признаки многоугольников

Знаю формулы площадей многоугольников

Умею применять эти знания при решении задач