Решение уравнений и их систем.

Решение заданий № 9.

ОГЭ 2020-2021 20.01.21г.

Олейникова

Светлана Викторовна

БОУ СОШ № 20

Распределительное свойство

с*(а+в)=ас+вс

Чтобы умножить сумму на число,

надо каждое слагаемое умножить на это число

и полученные произведения сложить

с*(а-в)=ас-вс

Чтобы умножить разность на число,

надо уменьшаемое и вычитаемое умножить

на это число и полученные произведения вычесть

Линейным уравнением с одной переменной (с одним

неизвестным) называется уравнение вида, где

—

переменная,

—

числа.

Если в уравнении , то это уравнение называется

уравнением первой степени.

2

𝑥

=

6 ,

−

𝑥

=

3 ,

1 ,5

𝑥

=

0 ,

𝑎𝑥

=

𝑏

—

переменная,

—

числа.

𝑎

=

2 ,

𝑎

=

1,5 ,

𝑎

=

− 1,

𝑏

=

6.

𝑏

=

0.

𝑏

=

3.

Линейные уравнения с одной переменной

–2x

+

7

=

8x

+2

–

–

–10x= –5

Решите уравнение

(-):(+)=-

•

10х+9=7х

•

10х-7х=-9

3х=-9

х=-9:3

х=-3

•

Ответ -3

5-2х=11-7х-14

-2х+7х=11-14-5

5х=-8

х= -8:5

х= - 1, 6

Ответ: -1,6

6

𝑦

−

(

𝑦

+

4

)

=

16−5

𝑦

,

6

𝑦

−

𝑦

−4

=

16 −5

𝑦

,

6

𝑦

−

𝑦

+

5

𝑦

=

16

+

4 ,

1 0

𝑦

=

20 ,

𝑦

=

2.

Решите уравнение -(а+в)=-а-

в !!!

Ответ: 2

Вставка рисунка

Вставка рисунка

Вставка рисунка

Определение.

Квадратным уравнением

называется уравнение вида

ах +вх+с=0,

где а,в,с-некоторые числа,

х- переменная.

Например:

5х +3х-7=0

а=5 в=3 с=-7

Квадратное уравнение еще называют уравнением второй степени

а,в,с-коэффициентами

2

2

Ответ: 0, -2 2/3

Суу

Сумма двух положительных чисел не равняется нулю!!!

Значит 25х+ 16=0 не имеет корней!

Ответ: -0,8; 0,8

9у

2

+6у+1=0

а=9, в=6, с=1

Д= 36- 4 *1 * 9= 0

х= -6/18=-1/3

ОТВЕТ: -1/3

D = b

2

- 4ac

D=0

х= - b/2a

Ответ: 1; 5/9

Ответ:-4; 12

+

Способы решения систем уравнений

С

п

о

с

о

б

п

о

д с

т

а

н о

в

к и

С

п

о

с

о

б

с

р

а

в

н е

н и

я

С

п

о

с

о

б

с

л о

ж

е

н и

я

Г

р

а

ф

и

ч

е

с

к и

й

с

п

о

с

о

б

М

е

т

о

д

о

п

р

е

д е

л и

т

е

л е

й

С

п

о

с

о

б

ы

р

е

ш е

н и

я

С и

с

т

е

м

а

л и

н е

й

н ы

х

у

р

а

в

н е

н и

й

a

1

x

+ b

1

y

= c

1

,

a

2

x

+ b

2

y

= c

2

;

г д е

a

1

,

b

1

,

c

1

,

a

2

,

b

2

,

c

2

-

з

а

д а

н н ы

е

ч

и

с

л а

,

а

х

и

у

-

н е

и

з

в

е

с

т

н ы

е

Решение системы способом подстановки

у - 2х=4,

7х - у =1;

Выразим у через х

у=2х+4,

7х - у=1;

Подставим

у=2х+4,

7х - (2х+4)=1;

Решим

уравнение

7х - 2х - 4 = 1;

5х = 5;

х=1;

у=2х+4,

х=1;

Подставим

у=6,

х=1.

Ответ: (1,6)

Решение системы способом сравнения

у - 2х=4,

7х - у =1;

Выразим у через х

у=2х+4,

7х - 1= у;

Приравняем

выражения

для у

7х - 1=2х+4,

7х - 2х=4+1,

5х=5

Х=1

.

у=2х+4,

х=1;

Решим

уравнение

Подставим

у=2·1+4,

х=1;

у=6,

х=1.

Ответ: (1; 6)

Решение системы способом сложения

7х+2у=1,

17х+6у=-9;

Уравняем

модули

коэффи-

циентов

перед у

||·(-3)

-21х-6у=-3,

17х+6у=-9;

+

____________

- 4х = - 12,

7х+2у=1;

Сложим уравне-

ния почленно

Решим

уравнение

х=3,

7х+2у=1;

Подставим

х=3,

7·3+2у=1;

Решим

уравнение

х=3,

21+2у=1;

х=3,

2у=-20;

х=3,

у=-10.

Ответ: (3; - 10)

Задания для самоподготовки

Задания для самоподготовки

Задания для самоподготовки

Олейникова

Светлана Викторовна

БОУ СОШ № 20