Технологическая карта

урока

Ф.И.О. педагога: Симакова Лариса Рафатовна

Предмет: математика

Класс/курс: 2

Тема: «Связь умножения и деления»

Тип урока: Открытие нового знания.

Основные цели:

Образовательная цель:

Сформулировать понятие «деление», раскрыть его смысл и взаимосвязь с действием умножения, познакомиться с терминологией и символикой.

Метапредметная цель (развивающая цель):



совершенствовать умение работать над проектом;



развивать умение сравнивать, анализировать и делать выводы, способствовать развитию умения рассуждать, вести диалог, четко отвечать на

поставленные вопросы;



развивать умение преодолевать трудности в учении, используя проблемные ситуации.

Личностная цель (воспитывающая цель):



воспитывать патриотизм, любовь к малой Родине;



развивать самостоятельность детей;



воспитывать активность;



уважение друг к другу;



самостоятельность;



формировать интерес к предмету.

Дидактические материалы:

Презентация к уроку;

Рабочие карты урока (3 варианта),

Плакат с эталоном;

Карточки для работы в группах;

Цветы для этапа рефлексии;

Оборудование:

1. Плакат с изображением площадки перед магазином «Детский мир»;

2. Компьютер;

3. План-конспект урока;

4. Проектор;

5. Экран;

Формы организации учебного процесса: индивидуальная, парная, групповая и фронтальная.

Методы обучения на уроке: словесные, наглядные, творческие, практические и проблемно – поисковые, самостоятельная работа.

Педагогические технологии: проблемно-диалогического мышления, развивающая, личностно-ориентированная, здоровье-сберегающая.

№

этапы

Решаемые

задачи

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

Ожидаем

ый р-тат

1

Мотивация

к учебной

деятельнос

ти

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

За «новыми» знаниями мы сегодня пойдем

Смекалку, фантазию с собою возьмем,

С дороги верной не свернем.

А вы знаете, как открывать новое?

Верно, вы ни один раз это делали. Вот и сегодня мы будем следовать этим путём.

В рабочих картах запишите дату: _________. Классная работа.

Да. Сначала мы

поймём, что мы

не знаем и сами

найдём способ.

Оформляют

рабочую карту

урока.

2

Актуализац

ия знаний

и фиксация

индивидуа

льного

затруднени

я в

пробном

действии

Актуализи

ровать

знания,

зафиксиро

вать

затруднен

ие

Посмотрите на экран, в рабочую карту. Перед вами числа. Назовите их. 388, 325, 262.

Какие цифры использованы для записи данных чисел?

Сформулируйте закономерность, как связано каждое последующее число с

предыдущим? Каким будет следующее число?

Убывающая или возрастающая последовательность получилась? Продолжите эту

последовательность.

Продолжается эта последовательность бесконечно?

388, 325, 262

2, 3, 5, 6, 8

Каждое

последующее

число меньше

предыдущего

на 63

199

Убывающая.

388, 325, 262,

199, 136, 73, 10.

Нет, в ней

существует

самое

маленькое

Необходи

мые

знания

актуализи

рованы,

возникше

е

затруднен

ие при

выполнен

ии

пробного

действия

зафиксир

овано и

сформули

ровано

вербально

Какое из записанных чисел является значимым для жителей нашей области в этом

году? Почему?

Верно выполнив действия, вы узнаете, какова площадь нашего региона.

Выражение

Значение выражения

Сумма значений

выражений

0*999

0

37

0:562

0

99*0

0

20:1

20

1*9

9

7*1

7

4:4

1

Какова же будет единица измерения этой площади?

Да, наша область очень обширна! Она больше таких государств как, например,

Бельгия, Албания, Македония.

Посмотрите на экран. В нашей области множество интересных, красивых мест. Но мы

с вами можем сделать наш город, нашу область ещё более красивыми и уютными.

Многие из вас ходили со своими родителями в магазин «Детский мир» за покупками.

Я предлагаю облагородить прилежащую к магазину территорию. Для этого мы

создадим проект под названием «Детский мир». Что можно разместить на площадке

перед магазином, чтобы детям было интересно там находиться?

Сначала эту площадку надо оградить красивым заборчиком, чтобы ребята могли

спокойно играть, бегать, не опасаясь машин. Для этого надо определить длину забора.

На какую фигуру похожа площадка?

число – 10

73. В том году

мы отмечаем

73 года со дня

образования

Ульяновской

области

Производят

указанные

действия.

тысяч км

2

Игровую

площадку с

качелями,

скамейками,

фонарями и т.д.

На

Чему будет равна длина заборчика?

Что необходимо знать для нахождения периметра?

Нам известна площадь этой площадки и её ширина (по чертежу). Требуется вычислить

длину!

Итак, площадь S=12 м

2

, а=2 м. Нужно отыскать в – длину площадки! (чертёж на

экране.)

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника:

a*b=S. То есть,

используя наши данные 2*в=12 или в*2=12.

Задание на пробное действие:

Посмотрите на эти данные, что нового нужно сделать, что вы еще не изучали?

Сформулируйте правило, как найти один из множителей, зная произведение и

другой множитель. Обоснуйте его.

Кто из вас может сформулировать это правило? Можете его обосновать? Значит, с

каким затруднением вы столкнулись?

прямоугольник

Периметру

площадки, то

есть

прямоугольник

Длину и

ширину

Найти один из

множителей,

зная

произведение и

другой

множитель

Мы не можем

сформулироват

ь правило

нахождения

одного из

множителей по

произведению

и другому

известному

множителю.

3

Выявление

причины

Выявить

причину

В чем причина вашего затруднения? В чем причина вашего затруднения?

Мы еще не

знаем, как

Выявлени

е

затруднени

я

затруднен

ия

найти один из

множителей,

зная

произведение и

другой

множитель.

причины

затруднен

ия

4

Построени

е

проекта

выхода

из

затруднени

я

Построить

план

выхода из

затруднен

ия

Какую цель вы поставите перед собой?

Сформулируйте тему урока.

Рассмотрите, пожалуйста, рисунок в рабочей карте:

Подумайте, по какому плану мы будем открывать новое знание.

Сформулирова

ть правило

нахождения

одного из

множителей,

зная

произведение и

другой

множитель и

обосновать его

Нахождение

одного из

множителей,

зная

произведение и

другой

множитель

План

открытия:

1.

Вспомн

ить, что значит,

разделить одно

число

на

другое.

(То

есть вспомнить

смысл действия

Сформул

ирован

план

открытия

нового

знания

S

S

деления)

2.

Сделать

вывод.

5

Реализация

построенно

го проекта

Реализоват

ь

построенн

ый план

выхода из

затруднен

ия

Вернёмся к выражениям:

2*в=12 и в*2=12

На какое действие данные выражения?

Как называются компоненты действия умножения?

Связано ли действие умножения с действием деления?

В чём смысл деления? Что значит, разделить одно число на другое? Число а на в?

Примените это определение к нашим выражениям! Как вы будете рассуждать?

Заполним таблицу:

(Таблица на доске)

Умножение

Множители

Да, деление и

умножение –

взаимно

обратные

действия

Значит,

подобрать

такое число с,

умножив

которое на в,

получили бы а

В наших

выражениях в –

такое число,

при умножении

которого на 2

получается 12.

Значит, в – то

результат

деления 12 на 2

План

открытия

нового

знания

реализова

н, новое

знание

открыто

в*2=12

в=12:2

в – первый множитель

2*в=12

в=12:2

в – второй множитель

Посмотрите на то, что у нас получилось в таблице. Подумайте и сделайте вывод,

продолжив незаконченные предложения:

Вывод: чтобы найти один из множителей, зная произведение и другой

множитель, нужно___.

Запишем символами правило:

Откройте учебники на странице 80. Прочитайте правило и сравните наш вывод с ним.

Мы сами правильно вывели правило и теперь знаем взаимосвязь умножения и

деления.

Итак, вернемся к нашему заданию, как определить длину площадки?

Вывод: чтобы

найти один из

множителей,

зная

произведение и

другой

множитель,

нужно

произведение

разделить на

известный

множитель.

То есть, если

разделить

произведение

на один из

множителей, то

получим

другой

множитель.

Читают

правило в

учебнике,

сравнивают его

с

самостоятельно

полученным

выводом.

Площадь

Зная теперь длину и ширину, отыщем периметр. Таким образом узнаем, искомую

длину забора.

Новое знание открыли! Построили красивый заборчик, и строители соорудили на ней

детский городок с качелями. А нам пора отдохнуть!

разделить на

ширину. То

есть длина

площадки

равна 6 метров.

Р=(а+в)*2=8*2

=16 м

6

Физминутк

а

7

Первичное

закреплени

е

во

внешней

речи

Закрепить

полученны

й вывод

путём

проговари

вания

алгоритма

действий

Новое знание мы открыли, а какой следующий шаг на уроке? Эти знания нам помогут

в выполнении нашего проекта.

1)

Фронтальная работа.

Так понравился всем забор около нашей площадки, что поступило ещё несколько

заказов на изготовление похожего забора

Найдите

необходимую

длину

забора.

Обратите

внимание,

как

вы

должны

комментировать свои вычисления, применяя новое правило:

Далее выполните задания с опорой на наш образец, комментируя вслух. Сначала

выполним задание вместе, потом в парах.

Учиться

применять

новое знание

Мы знаем, что

площадь

прямоугольника

равна

произведению

длины

на

ширину.

Значение

площади

известно,

известно

значение

ширины.

Необходимо

найти

длину.

Для

этого

необходимо

значение

площади

разделить

на

Полученн

ый вывод

(правило)

сформули

ровано в

виде

алгоритма

действий

Вы молодцы! Хорошо работаете!

длину.

Работа в парах

8

Самостояте

льная

работа

с

самопровер

кой

Самостоят

ельная

работа с

использов

анием

полученно

го

алгоритма



Далее предлагаю выполнить самостоятельно задание: посчитать, сколько банок

краски истратили при оформлении детской площадки:

Проверьте свои результаты.

У кого задание вызвало затруднение? В каком примере?

Почему задание вызвало затруднение?

Что надо сделать, чтобы затруднений в дальнейшем не было?

У кого задания не вызвали затруднений?

Вывод: Вы хорошо потрудились. Каким правилом пользовались?

Еще не совсем

научились

пользоваться

новым

правилом.

Потренировать

ся

дома

в

решение

подобных

заданий

Вывод: чтобы

найти один из

множителей,

зная

Применен

ие

алгоритма

в

самостоят

ельной

работе с

последую

щей

самопров

еркой

Красная

18:2 =

Жёлтая

10:2 =

Синяя

14:7=

Зелёная

10:5 =

произведение и

другой

множитель,

нужно

произведение

разделить на

известный

множитель.

9

Включение

в

систему

знаний

Включить

полученны

й

алгоритм в

систему

знаний

Ребята, скажите, где вы сможете применить новое правило.

Я предлагаю вам потренироваться в этом.

Сейчас мы узнаем, сколько фонарей, брусков для скамеек и саженцев необходимо для

оформления прилежащей к магазину территории.

Найдите на партах задание.

Выполните его, работая в группах по 4 человека,

соблюдая все правила работы в группах. (Каждое задание выполняют сразу 2

группы). Ответ запишите на отдельном листе.

(Каждой группе дается только 1 задание).

Для освещения

площади у магазина

«Детский мир»

закупили фонари.

Решив уравнение

правильно, вы узнаете,

сколько фонарей

закупили.

8: х=1

Для 4 скамеек напилили

16 брусков. Сколько

брусков напилили для

одной скамейки?

Около магазина «Детский

мир» 8 человек высадили

16 саженцев кустарника.

Сколько саженцев

посадил каждый у

магазина?

Проверка:



Прочитайте первое задание.



Какой получился ответ? У второй группы ответ такой же?



Как решали задачу?

(Проверка решений оставшихся задач организуется аналогично).

При

решении

уравнений,

задач

Осуществляетс

я проверка по

намеченному

плану

Умение

пользоват

ься

алгоритмо

м в

стандартн

ых

ситуациях

10

Рефлексия

деятельнос

ти на уроке

Подвести

итог

занятия,

сделать

Какая тема нашего урока?

Связь

умножения

и

деления

Рефлекси

я своей

деятельно

сти на

выводы

Какую цель мы ставили перед собой?

Удалось ли достичь цели? Докажите.

Нужно ли нам ещё тренироваться в применении нового правила? И где это можно

сделать?

Запишите домашнее задание.

Домашнее задание:

Обязательно: Выучить правило на стр.80, стр.82, № 2;

По желанию: нарисовать свой проект площади у магазина «Детский мир» или

составить задание на изученное правило.

Посмотрите на наш проект. Нравится он вам? Как вы думаете, чего на нём не хватает?

Посмотрите, у вас на партах цветы. Тот, кто запомнил правило нахождения одного из

множителей, зная произведение и другой множитель, знает, как его применять при

решении задач, примеров, уравнений, возьмите оранжевые цветы и поднимите их.

Теперь пройдите к доске, и разместите их на клумбах и вазонах нашего проекта.

Кто считает, что запомнил правило, но нужно ещё тренироваться в его использовании,

возьмите жёлтые цветы и разместите их на клумбах.

Сформулирова

ть

правило

нахождения

одного

из

множителей,

зная

произведение и

другой

множитель,

обосновать его

и учиться его

применять

Мы

сформулировал

и

новое

правило.

Учились

его

применять

На следующих

уроках и дома

Ответы

учеников

Выполняют

задание

учителя

занятии

каждым

из

обучающ

ихся

Наш проект стал лучше? Вы почувствовали радость от работы на уроке?

Замечательно! Какой чудесный проект у нас получился!

Спасибо всем за урок!