Математическое моделирование и компьютерная графика в обучающем

процессе юных теннисистов.

Важным техническим элементом игры в теннис является подача. Ее

первичный результат – свершаемость представляет собой факт достижения

поданным мячом цели – квадрата подачи соперника.

Свершаемость представляется следствием нескольких образующих ее

частей. Важнейшими из них являются, так называемая,

попадаемость

подачи и характеристика (способ) выполнения этого игрового элемента.

Попадаемость,

как

объективно

обусловленная

компонента

свершаемости подачи, ассоциирована в данном случае со «взглядом»,

делаемым из точки посылки мяча. «Обзор» отсюда видимой части квадрата

подачи отображает зону ее попадаемости.

Однако, ввиду того, что прямолинейный характер полета поданного

мяча, даже с учетом теоретически существующих отклонений вектора его

движения от прямой, возможен только в ограниченном количестве случаев,

большую практическую

актуальность

имеет

нелинейное

перемещение

подаваемого мяча.

Это присуще, в частности, подачам детей младшего и среднего

возраста,

не

располагающих

возможностями

придания

мячу

прямолинейности движения

по причине недостаточности своих как

физических показателей, так и антропометрических данных



2



.

Обратимся к рисунку 1, поясняющему исходные данные решаемой

задачи

Рис.1. Траектория полета мяча. Вид сбоку.

Принятые обозначения:

h

j

– превышение точки удара по мячу над поверхностью площадки



i

– месторасположение точки удара по мячу

в

i

- высота сетки в плоскости полета мяча (0,91м



1,06 м)

d

i

– расстояние до сетки от точки размещения подающего игрока (d



11,885м)

l

j

– дальность полета мяча

V

i

– начальная скорость полёта мяча



j

– угол составляемый вектором начальной скорости по отношению к

линии горизонта

Ох, Оy – оси координат

Уравнение траектории движения мяча, учитывающее воздействие на него

силы земного тяготения, имеет вид параболы



3,4



.

y

=

h

+

sin α

cosα

⋅

x

−

g

2 V

0

2

cos

2

α

⋅

x

2

.

Последовательное введение новых обозначений и переменных

χ

=

cos α ,

A

=

d

h

−

b

, B

=

A

⋅

d

⋅

g

2 V

0

2

,

p

=

2 B

+

A

2

1

+

A

2

, q

=

B

2

1

+

A

2

позволяет получить выражение, отображающее математическую модель

решаемой задачи.

Расчетное значение дальности полета мяча после совершения подачи

l

=

V

0

χ

(

±

V

0

√

1

−

χ

2

g

+

√

V

0

2

(

1

−

χ

2

)

g

2

+

2h

g

)

;

(

1

)

Значение угла, обеспечивающее заданную дальность полета мяча

cos α

=±

√

p

2

±

√

(

p

2

)

2

−

q .

(

2

)

Полученные формулы описывают условия обеспечения свершаемости

подачи, итоговым показателем которой является направление вектора

посылки

подаваемого мяча, соответствующее координатам точки его

отправки и начальной скорости движения.

Предложена программа компьютерного решения задачи. Она позволяет

получить результаты расчетов, как путем аналитического

вычисления

требуемых показа-телей, так и графопостроением модели задачи. (рис.2).

Игровая сетка

А

1: h = 2,4 м, V

0

= 30 м/с; 2: h = 3,2 м, V

0

= 60 м/с

зп – Зона попадаемости подачи

зс

2

зс

1

зп

2

зп

1

зc – Зона свершаемости подачи

Рис. 2. Графическое отображение зон свершаемости и попадаемости подачи.

План.

Использование математического аппарата, в совокупности с возмож-

ностями вычислительной техники, повышает наглядность, эффективность и

оперативность обучения спортсменов тактике реализации подачи в теннисе.

Литература

1.

Правила игры в теннис

,

принятые

Международной

теннисной

федерацией. Изд-во «СПОРТ АСТ ПРЕСС».- М.: 2002, 44с.

2.

Разумов Д.В., Шемуратов Ф.А., Хусаинов В.Г. Ростовые характеристики

спортсмена – теннисиста и попадаемость подачи (математическая модель)

ТЕОРИЯ

И

ПРАКТИКА

ФИЗИЧЕСКОЙ

КУЛЬТУРЫ.

Научно-

теоретический журнал Госкомитета РФ по физ.культуре

и спорту,

Российского Государственного университета физ.культуры спорта и

туризма. 2003. №6, с.10-12.

3.

Шемуратов

Ф.А.

Избранные

главы

физики

для

студентов

вузов

физкультуры – Набережные Челны: Изд-во КамПИ, 1998,168с.

4.

Шемуратов Ф.А., Батищев В.И. Уточненная модель подачи в теннисе и ее

сравнение с традиционной моделью. Теоретические и практические

аспекты

физического

воспитания:

Материалы

межвузовской

конференции. Набережные Челны, КамГИФК. 2003г. –138с.