Анализ контрольной работы

1) Энергия обусловленная движением тел называется

Кинетической энергией

2) Что мы называем силой упругости?

Силами упругости называются силы, возникающие при деформации любых

твёрдых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Они препятствуют изменению

объёма и формы тела.

Что называется потенциальной энергией?

Энергия взаимодействия тела с другими телами

5) Что называется абсолютно неупругим ударом?

Столкновение тел, в результате которого тела движутся как единое целое

6) Какая сила называется силой трения?

Это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их

относительному перемещению.

7) Что такое сила трения покоя?

Сила, возникающая между двумя неподвижными соприкасающимися телами и

препятствующая возникновению их относительного движения. Именно благодаря

этой силе предметы нашего интерьера остаются на месте, а не перемещаются по

всей комнате.

8) Сформулируйте физический смысл формулы

Максимальное значение силы трения покоя прямо пропорционально силе, с

которой тела прижимаются друг к другу.

(кинетическая энергия не сохраняется)

Задача. Гладкий кубик массой 1 кг находится на доске массой 3 кг, покоящейся на

наклонной плоскости с углом наклона , и удерживается в равновесии нитью, как

показано на рисунке. Удерживающая нить параллельна наклонной плоскости. Найти: 1)

силу натяжения нити T; 2) при каком минимальном значении коэффициента трения

между доской и наклонной плоскостью равновесии доски возможно. Трением кубика

пренебречь.

x

𝑚

⃗

𝑔

⃗

𝑁

y

Решение:

1) Запишем II закон Ньютона для кубика:

Система находится в состоянии покоя

⃗

𝑻

+

⃗

𝑵

+

𝒎

⃗

𝒈

=

𝟎

Рассмотрим проекции сил:

На

ось y:

𝑇 𝑆𝑖𝑛𝛼

+

𝑁𝐶𝑜𝑠𝛼

−

𝑚𝑔

=

0

по условию задачи

𝑇 𝑆𝑖𝑛𝛼

+

𝑁𝑆𝑖𝑛𝛼

=

𝑚𝑔

𝑇

+

𝑁

=

𝑚𝑔

𝑆𝑖𝑛𝛼

На ось

X:

𝑁𝐶𝑜𝑠𝛼

−

𝑇 𝐶𝑜𝑠𝛼

=

0

𝑇 𝑆𝑖𝑛𝛼

=

𝑁𝑆𝑖𝑛𝛼

𝑇

=

𝑁

Подставим полученную формулу в

формулу вместо N:

𝑇

+

𝑇

=

𝑚𝑔

sin

𝛼

¿ >¿

2

𝑇

=

𝑚𝑔

𝑆𝑖𝑛𝛼

𝑻

=

𝒎𝒈

𝟐𝑺𝒊𝒏𝜶

¿

10 ∙ 1 кг

2

𝑆𝑖𝑛

45 °

¿

10

2 ∙ 0,71

≈ 7,04 Н

Найти: 1) силу натяжения нити T; 2) при каком минимальном значении коэффициента

трения между доской и наклонной плоскостью равновесии доски возможно. Трением

кубика пренебречь.

2) Представим наклонную плоскость и кубик в

качестве единой системы с массой

Запишем уравнение равновесия для всех сил, с

учетом силы трения :

⃗

𝑵

+

⃗

𝑭

тр

+

⃗

𝑻

+

(

𝑴

+

𝒎

)

⃗

𝒈

=

𝟎

На ось y:

𝑁𝐶𝑜𝑠𝛼

+

𝐹

тр

𝑆𝑖𝑛𝛼

+

T sin α

=

(

𝑀

+

𝑚

)

𝑔

⃗

𝐹

тр

На ось X:

𝑁𝐶𝑜𝑠𝛼

−

𝐹

тр

𝐶𝑜𝑠 𝛼

−

𝑇𝐶𝑜𝑠𝛼

=

0

𝑁𝐶𝑜𝑠𝛼

=

𝐹

тр

𝐶𝑜𝑠𝛼

+

𝑇𝐶𝑜𝑠𝛼

𝑭

тр

=

𝝁

∙

𝑵

𝑁

=

𝜇𝑁

+

𝑇

𝑇

=

𝑁

(

1−

𝜇

)

𝑁

=

𝑇

1 −

𝜇

¿

𝑚𝑔

2

𝑆𝑖𝑛𝛼

∙

(

1 −

𝜇

)

+

𝑀

⃗

𝑔

𝑁

=

𝑚𝑔

2

𝑆𝑖𝑛𝛼

∙

(

1−

𝜇

)

Разделим обе части нашего выражения на

𝑁

+

𝐹

тр

+

Т

=

(

𝑀

+

𝑚

)

𝑔

𝑆𝑖𝑛𝛼

Подставим выражения из формул в левой части:

𝑚𝑔

2

𝑆𝑖𝑛𝛼

∙

(

1 −

𝜇

)

+

𝜇

𝑚𝑔

2

𝑆𝑖𝑛𝛼

∙

(

1 −

𝜇

)

+

𝑚𝑔

2

𝑆𝑖𝑛𝛼

=

(

𝑀

+

𝑚

)

𝑔

𝑆𝑖𝑛𝛼

X На

1

2

(

1 −

𝜇

)

+

𝜇

2

(

1 −

𝜇

)

+

1

2

=

𝑀

+

𝑚

𝑚

1

2

∙

(

1

1 −

𝜇

+

𝜇

1 −

𝜇

+

1−

𝜇

1−

𝜇

)

=

(

𝑀

+

𝑚

)

𝑚

1

2

∙

2

1 −

𝜇

=

𝑀

+

𝑚

𝑚

1

1−

𝜇

=

3 кг

+

1 кг

1 кг

1 −

𝜇

=

1

4

𝜇

=

1 −

1

4

=

3

4

=

𝟎

,

𝟕𝟓