Муниципальное общеобразовательное учреждение

Байгазинская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена на заседании «Согласовано» «Утверждаю»

МО учителей естественно- Зам. директора по УВР Директор школы математического

цикла

______________/ Л.В.Аминева/ ______________/М.В.Гарафутдинов/

Рабочая программа

по математике

(5 – 9 классы)

ФГОС

Учитель Саматова Венера Марсовна

д. Байгазина

Аргаяшского муниципального района

Содержание

Паспорт рабочей программы учебного предмета………………………………….

Планируемые результаты освоения учебного предмета……………………………..

Содержание учебного предмета………………………………………………………

Уч

е

бно-м

е

тодич

ес

кий компл

е

к

с

по пр

е

дм

е

ту……………………………………….

Календарно-тематическое планирование……………………………………………

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся по математике.

Характеристика контрольно-измерительных материалов………………………….

Паспорт

рабочей программы учебного предмета

Тип программы: программа основного общего образования.

Назначение программы:

- для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию

их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор

образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

- для педагога программа определяет приоритет в содержании образования и

способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего

образования;

- для администрации школы программа является основанием для

определения качества реализации основного общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 5-9 класса МОУ Байгазинская СОШ

Сроки освоения программы: 5 лет.

Объем учебного времени: 870 часов

Режим занятий: 5 часов в неделю

Формы контроля: «0» срез, текущий контроль, итоговая контрольная работа,

тест, математический и терминологический диктанты.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь

следующих результатов развития:

I

В личностном направлении:



умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приво-

дить примеры и контрпримеры;



критичность мышления, умение распознавать логически некорректные вы-

сказывания, отличать гипотезу от факта;



представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,

об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;



креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач;



умение контролировать процесс и результат учебной математической дея-

тельности;



способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений;

I I

В метапредметном направлении:



первоначальные представления об идеях и о методах математики как уни-

версальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;



умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в

других дисциплинах, в окружающей жизни;



умение находить в различных источниках информацию, необходимую для

решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать

решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;



умение понимать и использовать математические средства наглядности (гра-

фики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;



умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходи-

мость их проверки;



умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач;



понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;



умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для

решения учебных математических проблем;



умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение

задач исследовательского характера;

Ш В предметном направлении:



овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержа-

ния, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая

фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях,

позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;



умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необ-

ходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и

символику, использовать различные языки математики;



умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений;



умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде-

ления, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;



развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел, овладение навыками

устных, письменных, инструмен-

тальных вычислений;



овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождествен-

ных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем

уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат

на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять

алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач

из различных разделов курса;



овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой,

умение

на

основе

функционально-графических

представлений

описывать и анализировать реальные зависимости;



овладение основными способами представления и анализа статистических

данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире

и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;



овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания

предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и

изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;



усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также

на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять

систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;



умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для

нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;



умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать



существо понятия математического доказательства; примеры

доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;



как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; при- водить примеры такого описания;



как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;



вероятностный

характер

многих

закономерностей

окружающего

мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;



каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;



смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:



выполнять

устно

арифметические

действия:

сложение

и

вычитание

двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных

чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным

знаменателем и числителем;



переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную

дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде

десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать

большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;



выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать

рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения

степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых

выражений;



округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с

недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;



пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и

наоборот;



решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:



решения

несложных

практических

расчетных

задач,

в

том

числе

c

использованием

при

необходимости

справочных

материалов,

калькулятора,

компьютера;



устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления с использованием различных приемов;



интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь:



составлять

буквенные

выражения

и

формулы

по

условиям

задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в

другое; выражать из формул одну переменную через остальные;



выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов

на

множители;

выполнять

тождественные

преобразования

рациональных

выражений;



применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;



решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,

сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные

системы;



решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы;



решать

текстовые

задачи

алгебраическим

методом,

интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



изображать числа точками на координатной прямой;



определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;



распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;



находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

графиком или таблицей;



определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;



описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в

справочных материалах;



моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей

с использованием аппарата алгебры;



описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций;



интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь:



пользоваться

языком

геометрии

для

описания

предметов

окружающего мира;



распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение;



изображать геометрические фигуры;



выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;



распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;



в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;



проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,

угол между векторами;



вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,

объемов), в том числе: для углов от 0 до 180

определять значения

тригонометрических функций по заданным значениям углов;



находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,

находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг

окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из

них;



решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и

тригонометрический аппарат, идеи симметрии;



проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;



решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для:



описания реальных ситуаций на языке геометрии;



расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения

геометрических задач с использованием тригонометрии



решения практических задач, связанных с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические средства);



построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь



проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую

правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и

контрпримеры для опровержения утверждений;



извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;



решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов, а также с использованием правила умножения;



вычислять средние значения результатов измерений;



находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;



находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога

и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений;



записи математических утверждений, доказательств;



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной

деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей,

объемов, времени, скорости;



решения учебных и практических задач, требующих систематического

перебора вариантов;



сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной

ситуацией;



понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета

Содержание математического образования в основной школе формируется на

основе фундаментального ядра школьного математического образования.

Содержание каждого раздела разворачивается в содержательно-методическую ли-

нию, пронизывающую все основные разделы содержания математического

образования на данной ступени обучения.

5 класс

Тема 1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая,

луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах,

полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения

отрезков.

Систематизация

сведений

о

натуральных

числах

позволяет

восстановить

у

учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных

чисел,

а

также

навыки их

табличного

сложения

и

умножения.

При

изучении

геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков

измерения и построения отрезков при помощи линейки.

В

ходе

изучения

темы

вводятся

понятия

координатного

луча,

единичного

отрезка

и

координаты

точки.

Здесь

начинается

формирование

таких

важных

умений, как

умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные

числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Тема 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение

текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое

значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов

арифметических действий над многозначными числами, так как они не только

имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений

проводить вычисления с десятичными дробями.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных

выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между

компонентами действий (сложение и вычитание).

Тема 3. Умножение и деление натуральных чисел (25 ч).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и

куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными

числами. В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление

навыков умножения

и

деления

многозначных

чисел.

Вводятся

понятия

квадрата

и

куба

числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе

зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла

отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные

обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и

расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются

арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так

называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую

часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют

преобразования соответствующих буквенных выражений.

Тема 4. Площади и объемы (12 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника.

Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических

величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать

известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления

по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное

внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению

перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Тема 5. Обыкновенные дроби (25 ч).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби.

Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном

для введения десятичных дробей.

В

данной

теме

изучаются

сведения

о

дробных

числах,

необходимые

для

введения

десятичных

дробей.

Среди

формируемых

умений

основное

внимание

должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к

выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные

задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Тема 6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13

ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных

дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять

десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого

представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать,

записывать, сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над

натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется

переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и

вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При

изучении

операции

округления

числа

вводится

новое

понятие

—

«приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных

дробей до заданного десятичного разряда.

Тема 7.Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое

нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять

задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых

вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в

результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с

данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего

арифметического нескольких чисел.

Тема 8.Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные

задачи

на проценты.

Угол,

треугольник.

Величина

(градусная

мера)

угла.

Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты,

выполнять измерение и построение углов.

У

обучающихся

важно

выработать

содержательное

понимание

смысла

термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач

на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить

число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно

число составляет от другого.

Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических

фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и

строить углы.

В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников

использовать

калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Тема 9. Вероятность и статистика (6 ч).

Примеры таблиц и диаграмм, начальные сведения теории вероятностей, метод

перебора всех возможных вариантов, случайное событие, достоверное событие,

невозможное событие.

Цель: сформировать умение читать информацию, заложенную в таблицах и

круговых диаграммах,

выполнять

построение

таблиц

и

диаграмм

на

основе

имеющейся

информации,

сформировать

умение

решения

простейших

комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

Тема 10. Повторение (15 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

за курс математики 5 класса.

6 класс

Тема 1. Повторение (3 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

за курс математики 5 класса.

Тема 2. Делимость чисел (20 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки

делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на простые множители.

Цель: завершить изучение натуральных

чисел, подготовить основу для

освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными

числами. Основное

внимание

должно

быть

уделено

знакомству

с

понятиями

«делитель»

и

«кратное»,

которые

находят

применение

при

сокращении

обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения

полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное

внимание

уделяется

знакомству

с

признаками

делимости,

понятиям простого

и

составного

чисел.

При

их

изучении

целесообразно

формировать

умения проводить

простейшие умозаключения,

обосновывая

свои

действия

ссылками на

определение, правило.

Тема 3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21 ч).

Основное

свойство

дроби.

Сокращение

дробей.

Приведение

дробей

к

общему знаменателю.

Понятие

о

наименьшем

общем

знаменателе

нескольких

дробей.

Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых

задач.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и

вычитания дробей.

Одним

из

важнейших

результатов

обучения

является

усвоение

основного

свойства дроби,

применяемого

для

преобразования

дробей:

сокращения,

приведения

к

новому знаменателю.

Умение

приводить

дроби

к

общему

знаменателю используется для сравнения дробей.

При

рассмотрении

действий

с

дробями

используются

правила

сложения

и

вычитания дробей

с

одинаковыми

знаменателями,

понятие

смешанного

числа.

Важно

обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

Тема 4. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на

дроби.

Цель:

выработать

прочные

навыки

арифметических

действий

с

обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В

этой

теме

завершается

работа

над

формированием

навыков

арифметических действий

с

обыкновенными

дробями.

Навыки

должны

быть

достаточно

прочными,

чтобы учащиеся

не

испытывали

затруднений

в

вычислениях

с

рациональными

числами,

чтобы

алгоритмы

действий

с

обыкновенными

дробями

могли

стать

в

дальнейшем

опорой

для формирования

умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями

позволяет решать текстовые

задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению

его дроби.

Тема 5. Отношения и пропорции (19 ч).

Пропорция.

Основное

свойство

пропорции.

Решение

задач

с

помощью

пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на

пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной

пропорциональности величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное

свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики,

химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено

решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия

о

прямой

и

обратной

пропорциональности

величин

можно

сформировать как обобщение

нескольких

конкретных

примеров,

подчеркнув

при

этом

практическую

значимость

этих

понятий,

возможность

их

применения

для

упрощения

решения

соответствующих задач.

В

данной

теме

даются

представления

о

длине

окружности

и

площади

круга. Соответствующие

формулы

к

обязательному

материалу

не

относятся.

Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Тема 6. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Положительные

и

отрицательные

числа.

Противоположные

числа.

Модуль

числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение

чисел на координатной прямой. Координата точки.

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения

отрицательных чисел.

Целесообразность

введения

отрицательных

чисел

показывается

на

содержательных

примерах.

Учащиеся

должны

научиться

изображать

положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем

она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и

вычитания чисел.

Специальное

внимание

должно

быть

уделено

усвоению

вводимого

здесь

понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования

умения

сравнивать отрицательные

числа,

а

в

дальнейшем

и

для

овладения

алгоритмами

арифметических действий

с

положительными и

отрицательными

числами.

Тема 7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(11 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цель:

выработать

прочные

навыки

сложения

и

вычитания

положительных

и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об

изменении

величин:

сложение

и

вычитание

чисел

иллюстрируется

соответствующими перемещениями точек

координатной

прямой.

При

изучении

данной

темы

отрабатываются

алгоритмы сложения и вычитания при выполнении

действий с целыми и дробными числами.

Тема 8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12

ч).

Умножение и

деление положительных

и

отрицательных

чисел.

Понятие

о

рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение

законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с

положительными и отрицательными числами.

Навыки

умножения

и

деления

положительных

и

отрицательных

чисел

отрабатываются сначала

при

выполнении

отдельных

действий,

а

затем

в

сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых

выражений.

Тема 9. Решение уравнений (15 ч).

Простейшие

преобразования

выражений:

раскрытие

скобок,

приведение

подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых

задач с помощью линейных уравнений.

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений,

решению уравнений.

Преобразования

буквенных

выражений

путем

раскрытия

скобок

и

приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они

необходимы для решения несложных уравнений

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет

ознакомить

учащихся

с

общими

приемами

решения

линейных уравнений

с

одной переменной.

Тема 10. Координаты на плоскости (13 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью

чертежного треугольника

и

линейки.

Прямоугольная

система

координат

на

плоскости,

абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на

плоскости. Учащиеся

должны

научиться

распознавать

и

изображать

перпендикулярные

и

параллельные

прямые.

Основное

внимание

следует

уделить

отработке

навыков

их построения

с

помощью

линейки

и

чертежного

треугольника,

не

требуя воспроизведения точных определений.

Основным

результатом

знакомства

учащихся

с

координатной

плоскостью

должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий,

умения

построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам,

определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию

вычислительных

и

графических

умений

способствует

построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений

найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Тема 11. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей (5

ч). Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и

пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор

вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц,

диаграмм, графиков.

Тема 12. Повторение( 12 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

за курс математики 6 класса.

7 класс

Ал

ге

ба

. Повторение (2 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

за курс 6 класса.

Тема 1:Выражения, тождества, уравнения (17+4(элементы статистики)

21 час)

Числовые

выражения.

Значение

числового

выражения.

Числовые

выражения,

не имеющие смысла. Выражения с переменными. Значение выражения

с

переменными

при

указанных

значениях

переменных.

Формулы.

Сравнение

значений выражений. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства.

Свойства действий над числами и их следствия. Тождества. Тождественно

равные

выражения.

Простейшие

тождественные

преобразования

выражений:

приведение

подобных слагаемых, раскрытие скобок, перед которыми стоит знак +

или -.

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение с одной переменной. Решение уравнений с одной переменной,

сводящихся к линейным. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Среднее арифметическое ряда данных как один из основных статистических

показателей. Размах как характеристика наибольшего различия чисел в ряду

данных. Мода как статистический показатель. Медиана ряда данных как

статистический показатель. Нахождение медианы упорядоченного ряда чисел при

четном и нечетном числе членов этого ряда.

Цель:

систематизировать,

обобщить

и

углубить

сведения

о

числовых

и

буквенных выражениях, полученных

учащимися в 5-6 классах. Дать начальные

представления

о

тождествах

и

тождественных

преобразованиях

выражений

и

выработать

умение применять свойства действий над числами при выполнении

простейших тождественных преобразований.

Систематизировать и дополнить сведения об уравнениях, продолжить работу

по формированию умений решать уравнения с одной переменной , сводящиеся к

линейным, и использовать аппарат уравнений для решения задач.

Сформировать у учащихся представление о простейших статистических

характеристиках и их использовании для анализа ряда данных , полученных в

результате статистического исследования.

Тема 2.

Функции (10 часов)

Зависимость

одной

переменной

от

другой.

Аргумент

и

функция.

Область

определения

функции.

Задание

функции

с

помощью

формулы.

График

функции.

Примеры

графиков функциональных зависимостей между реальными

величинами. Прямая пропорциональность как функция , заданная формулой вида

у=kx. График прямой пропорциональности. Расположение графика в координатной

плоскости в зависимости от знака k.линейная функция как функция, задаваемая

формулой вида у=kx+b,где k и b- некоторые числа. График линейной функции.

Угловой коэффициент прямой. Взаимное расположение графиков двух линейных

функций с одинаковыми и различными угловыми коэффициентами.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями функция, область определения

функции, график функции; выработать умение читать и строить графики

простейших функций.

Ознакомить учащихся со свойствами и графиком прямой

пропорциональности и использовать эти сведения в качестве опорных при изучении

линейной функции общего вида .

Тема 3.

Степень с натуральным показателем (13часов)

Определение степени с натуральным показателем. Возведение в степень

положительных и отрицательных чисел. Нахождение значения степени с помощью

калькулятора. Умножение и деление степеней . Степень с нулевым показателем.

Возведение в степень произведения и степени.

Одночлен. Стандартный вид одночлена. Коэффициент и степень одночлена.

Умножение одночленов, возведение одночлена в степенью Функции у=х

2

и у=х

3

,

их графики. Примеры графического решения уравнений вида х

2

=kx+b, x

3

=kx+b.

Цель:

ознакомить

учащихся

со

свойствами

степеней

с

натуральными

показателями

и выработать

умение

выполнять

умножение

и

деление

степеней,

возведение в степень произведения и степени.

Ввести понятие одночлена и его стандартного вида, коэффициента и степени

одночлена, а также ознакомить учащихся со свойствами и графиками уравнений

у=х

2

и у=х

3

и графическим способом решения уравнений вида х

2

=kx+b, x

3

=kx+b,

где k и b – некоторые числа.

Тема 4. Многочлены (15 часов)

Многочлен,

стандартный

вид

многочлена.

Подобные

члены

многочлена,

приведение подобных слагаемых. Степень многочлена стандартного вида. Степень

произвольного многочлена. Сложение и вычитание многочленов.

Умножение

одночлена

на

многочлен,

его

применение

в

преобразовании

целого выра-жения в многочлен стандартного вида . Использование умножения

одночлена

на

многочлен при

доказательстве

тождеств

и

решении

уравнений.

Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за

скобки.

Умножение

многочлена

на

многочлен,

его

применение

для

упрощения

выражений, при доказательстве тождеств, при решении уравнений, в задачах на

делимость. Способ группировки как один из способов разложения многочлена на

множители.

Применение

способа

группировки

при

нахождении

значения

выражения, доказательстве тождеств.

Цель:

ознакомить

учащихся

с

понятиями

многочлен,

стандартный

вид

многочлена, степень многочлена и сформировать умение выполнять сложение и

вычитание многочленов, а также умение преобразовывать произведение одночлена

и многочлена в многочлен стандартного вида.

Выполнять

разложение

многочлена

на

множители

с

помощью

вынесения

общего множителя за скобки и применять эти умения при решении уравнений.

Сформировать

умение преобразовывать

произведение

двух

многочленов

в

многочлен стандартного вида , применять

это

преобразование

при

упрощении

выражений,

доказательстве

тождеств,

решении уравнений. Ознакомить учащихся

со

способом

группировки

как

одним

из

способов

разложения

на

множители.

Сформировать

умение

применять

этот

способ

в

преобразованиях

различных

выражений.

Тема 5.

Формулы сокращенного умножения (19 часов)

Формулы квадрата суммы и разности двух выражений, их применение в

преобразованиях выражений, при доказательстве тождеств и решении уравнений.

Использование формул а

2

+2ав+в

2

=(а+в)

2

и а

2

-2ав+в

2

=(а-в)

2

для представления

выражений в виде квадрата двучлена. Формулы куба суммы и куба разности двух

выражений и их применение для преобразования в многочлен выражений вида

(а+в)

3

и (а-в)

3

.

Формула (а-в)(а+в) =а

2

-в

2

, ее использование для представления произведения

суммы и разности двух выражений в виде разности квадратов этих выражений.

Формула а

2

-в

2

=

=(а-в)(а+в), ее использование для разложения на множители разности квадратов

двух

выражений.

Формулы

а

3

+в

3

=(а+в)(а

2

-ав+в

2

),

а

3-

в

3

=(а-в)(а

2

+ав+в

2

),

их

применение

для

разложения на множители суммы и

разности

кубов двух

выражений.

Целое

выражение,

преобразование

целого

выражения

в

многочлен

путем

применения

правил

действий

с

многочленами

и

формул

сокращенного

умножения.

Использование

различных

способов

разложения

многочлена

на

множители:

вынесение

общего

множителя

за скобки,

способа

группировки,

следствий

из

формул

сокращенного

умножения.

Применение преобразований

целых выражений,

при доказательстве тождеств, решении уравнений, в задачах на

делимость , в вычислениях, в частности при нахождении значений выражений с

помощью калькулятора.

Цель: выработка умения применять рассматриваемые формулы для преобразования

выражений, а также использовать формулы для разложения на множители.

Формирование

умения

преобразовывать

целое

выражение

в

многочлен,

использовать правила действий

с многочленами

и формулы

сокращенного

умножения. А также выполнять разложение

целого

выражения

на

множители,

применяя

вынесение

множителя

за

скобки, способ группировки, следствия из

формул сокращенного умножения.

Тема 6.

Системы линейных уравнения(16 часов)

Решение уравнения с двумя переменными как пара значений переменных,

обращающая это уравнение в верное равенство. Равносильные уравнения с двумя

переменными , условия перехода от одного уравнения к другому , ему

равносильному. График уравнения с двумя переменными . Прямая как график

линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из

коэффициентов при переменных не равен нулю. Система уравнений с двумя

переменными, ее решение как пара значений переменных, обращающая каждое

уравнение в верное равенство.

Равносильность систем уравнений с двумя переменными . Алгоритм решения

системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

способом сложения. Использование систем линейных уравнений с двумя

переменными для решения текстовых задач. Основные этапы решения текстовой

задачи с помощью системы уравнений.

Цель: ознакомить учащихся с понятиями линейного уравнения с двумя

переменными и его графика, системы линейных уравнений , дать начальное

представление о решении линейного уравнения с двумя переменными в целых

числах. Сформировать умения учащихся решать системы двух линейных уравнений

с двумя переменными , используя способ подстановки или способ сложения, а

также решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Повторение (10 часов)

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за

курс алгебры 7 класса.

Геом

е

три

я

Тема 1.Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.

Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение

отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и

вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических

фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В

данной

теме

вводятся

основные

геометрические

понятия

и

свойства

простейших

геометрических

фигур

на

основе

наглядных

представлений

обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1

—

6

классов

геометрических

фактов.

Понятие

аксиомы

на

начальном

этапе

обучения

не

вводится,

и

сами

аксиомы

не

формулируются

в явном

виде.

Необходимые

исходные

положения,

на

основе

которых

изучаются

свойства

геометрических

фигур,

приводятся

в

описательной

форме.

Принципиальным

моментом

данной темы

является

введение

понятия

равенства

геометрических

фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно

уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Тема 2.Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его

свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство

треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на

построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки

равенства треугольников

являются

основным

рабочим

аппаратом

всего

курса геометрии.

Доказательство

большей

части

теорем

курса

и

также

решение

многих

задач

проводится

по

следующей

схеме:

поиск

равных

треугольников

—

обоснование

их

равенства

с помощью какого-то признака —

следствия, вытекающие из равенства треугольников.

Применение

признаков

равенства

треугольников

при

решении

задач

дает

возможность

постепенно

накапливать

опыт

проведения

доказательных

рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства

треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Тема 3.Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства

параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых;

дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;

ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки

и

свойства

параллельных

прямых,

связанные

с

углами,

образованными

при пересечении

двух

прямых

секущей

(накрест

лежащими,

односторонними,

соответственными),

широко

используются

в

дальнейшем

при

изучении

четырехугольников,

подобных

треугольников, при решении задач, а

также в курсе стереометрии.

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 часов)

Сумма

углов

треугольника.

Соотношение

между

сторонами

углами

треугольника.

Неравенство

треугольника.

Прямоугольные

треугольники,

их

свойства

и

признаки

равенства. Расстояние

от

точки

до

прямой.

Расстояние

между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема

о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников

по

углам

(остроугольный,

прямоугольный,

тупоугольный),

а

также

установить

некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие

расстояния

между

параллельными

прямыми

вводится

на

основе

доказанной предварительно

теоремы

о

том,

что

все

точки

каждой

из

двух

параллельных

прямых

равноудалены

от

другой

прямой.

Это

понятие

играет

важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только

выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях

можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны

присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Повторение. Решение задач. ( 10 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

за курс геометрии 7 класса. Написание итоговой контрольной работы.

8 класс

Ал

ге

ба

Повторение. Решение задач. ( 2 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за

курс геометрии 7 класса.

Тема 1.Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у=к/х и ее

график.

Цель:

выработать

умение

выполнять

тождественные

преобразования

рациональных

выражений.

Так

как

действия

с

рациональными

дробями

существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы

необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное

место

в

данной

теме

занимают

алгоритмы

действий

с

дробями.

Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей

всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения

выполнять

сложение,

вычитание,

умножение

и

деление

дробей

являются

опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить

особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на

все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания

на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью

калькулятора.

В

данной

теме

расширяются

сведения

о

статистических

характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных

чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y=к/х.

Тема 2.

Квадратные корни (19 ч)

Понятие

об

иррациональных

числах.

Общие

сведения

о

действительных

числах.

Квадратный

корень.

Понятие

о

нахождении

приближенного

значения

квадратного

корня.

Свойства

квадратных

корней.

Преобразования выражений,

содержащих квадратные корни. Функция у=√х , ее свойства и график.

Цель:

систематизировать

сведения

о

рациональных

числах

и

дать

представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе;

выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные

корни.

В

данной

теме

учащиеся

получают

начальное

представление

о

понятии

действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о

рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется

интуитивное

представление

о

том, что каждый отрезок имеет длину и потому

каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается,

что

существуют

точки,

не

имеющие

рациональных

абсцисс. При

введении

понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью

калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня

и

свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне

из произведения и дроби, а также тождество √х

2

= х, которые получают применение

в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное

внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в

выражениях а/в.

Умение

преобразовывать

выражения, содержащие корни, часто

используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал

анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся.

Рассматриваются функция у=√х, ее свойства и

график. При

изучении функции

показывается ее взаимосвязь с функцией у=х

2

, где x ≥ 0.

Тема 3.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное

уравнение.

Формула

корней

квадратного

уравнения.

Решение

рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и

простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие

рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений.

Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных

квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0,

где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся

с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и

его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы

о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся

овладевают

способом

решения

дробных

рациональных

уравнений,

который

состоит

в

том,

что

решение

таких

уравнений

сводится

к

решению

соответствующих

целых

уравнений с

последующим исключением посторонних

корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,

используемых для решения текстовых задач.

Тема 4.

Неравенства (20 ч)

Числовые

неравенства

и

их

свойства.

Почленное

сложение

и

умножение

числовых

неравенств.

Погрешность

и

точность

приближения.

Линейные

неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений

выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и

их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано

решение

линейных неравенств

с

одной

переменной.

Теоремы

о

почленном

сложении

и

умножении

неравенств находят

применение

при

выполнении

простейших

упражнений

на

оценку

выражений

по

методу

границ.

Вводятся

понятия

абсолютной

погрешности

и

точности

приближения,

относительной

погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при

доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на

доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие

о

числовых промежутках,

вводятся

соответствующие

названия

и

обозначения.

Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление

учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,

которые

разъясняются

на

конкретных

примерах.

Особое

внимание

следует

уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b,

остановившись специально на случае, когда а <0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с

одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных

неравенств.

Тема 5.

Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

Приближенный вычисления.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в

вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе

и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации. В этой теме

формулируются

свойства

степени

с

целым

показателем.

Метод

доказательства

этих

свойств

показывается

на

примере

умножения

степеней

с

одинаковыми

основаниями. Даѐтся

понятие

о

записи

числа

в

стандартном

виде.

Приводятся

примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся

получают

начальные

представления

об

организации

статистических

исследований.

Они

знакомятся

с

понятиями

генеральной

и

выборочной

совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде

таблиц

частот

и

относительных

частот.

Учащимся

предлагаются

задания

на

нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее

арифметическое,

мода,

размах.

Рассматривается

вопрос

о

наглядной

интерпретации

статистической

информации.

Известные

учащимся

способы

наглядного

представления

статистических

данных

с

помощью

столбчатых

и

круговых

диаграмм расширяются за счет введения таких понятий. Как полигон и

гистограмма.

Цель: сформировать начальные представления о сборе и группировке

статистических данных, их наглядной интерпретации.

9.

Повторение (9 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

за курс алгебры 8 класса. Написание итоговой контрольной работы

Геом

е

тр

я

Тема 1. Четырехугольники (13часов)

Многоугольник,

выпуклый

многоугольник,

четырехугольник.

Параллелограмм,

его свойства

и

признаки.

Трапеция.

Прямоугольник,

ромб,

квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм,

прямоугольник,

ромб,

квадрат,

трапецию;

дать

представление

о

фигурах,

обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательство большинства теорем данной темы и решения многих задач

проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их

повторить, в начале изучения темы.

Осевая

и

центральная

симметрии

вводятся

не

как

преобразование

плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников.

Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Тема 2. Площадь (15 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника,

параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления

обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы

площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать

одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод

формул

для

вычисления

площадей

прямоугольника,

параллелограмма,

треугольника,

трапеции

основывается

на

двух

основных

свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а

также

на

формуле

площади

квадрата,

обоснование

которой

не

является

обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной

для

школьного

курса

является

теорема

об

отношении

площадей

треугольников,

имеющих

по

равному

углу.

Она

позволяет

в

дальнейшем

дать

простое

доказательство

признаков

подобия

треугольников.

В

этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия

площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей

и

формулах

для

площадей

квадрата

и

прямоугольника.

Доказывается также

теорема, обратная теореме Пифагора.

Тема 3. Подобные треугольники (20 часов

)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение

подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс

острого угла прямоугольного треугольника.

Цель:

ввести

понятие

подобных

треугольников;

рассмотреть

признаки

подобия

треугольников

и

их

применения;

сделать

первый

шаг

в

освоении

учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования

подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об

отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На

основе

признаков

подобия

доказывается

теорема

о

средней

линии

треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два

утверждения

о

пропорциональных

отрезках

в

прямоугольном

треугольнике.

Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и

тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Тема 4. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее

свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки

треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;

изучить новые

факты,

связанные

с

окружностью;

познакомить

обучающихся

с

четырьмя замечательными точками треугольника.

В

данной

теме

вводится

много

новых

понятий

и

рассматривается

много

утверждений, связанных

с

окружностью.

Для

их

усвоения

следует

уделить

большое внимание решению задач.

Утверждения

о

точке

пересечения

биссектрис

треугольника

и

точке

пересечения серединных

перпендикуляров

к

сторонам

треугольника

выводятся

как

следствия

из

теорем

о

свойствах

биссектрисы

угла

и

серединного

перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или

их

продолжений)

доказывается

с

помощью

утверждения

о точке пересечения

серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной

около него, рассматриваются

свойство

сторон

описанного

четырехугольника

и

свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач. (5 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков

за курс геометрии 8 класса.

9 класс

Ал

ге

ба

Повторение (2 ч)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за

курс геометрии 8 класса.

Тема 1. Квадратичная функция (22ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства

функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного

трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. Функция у = х.

Корень пой степени.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы

о разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной

функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным

и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным

показателем;

уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать

трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график

функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять значение

корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями. Использовать

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических

задач.

Тема 2.Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение

неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом

интервалов.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения

многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального

уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение

неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения

неравенств

(алгоритм); метод интервалов; уметь: определять виды уравнений; владеть

различными способами

разложения многочлена

на

множители;

применять

алгоритм

решения

дробно-рациональных уравнений для их решения; определять

неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для

их решения; применять метод интервалов. Использовать приобретенные знания и

умения в практической деятельности и

повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных,

дробно-рациональных уравнений.

Тема 3.Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Уравнения с двумя переменными и его график. Графический способ решения

систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с

помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными.

Системы неравенств с двумя переменными.

В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать:

определение

решения

уравнения

с

двумя

переменными;

определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему

уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с

двумя переменными;

решение системы неравенства с двумя переменными;

уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки;

решать задачи с помощью систем

уравнений

второй

степени; графически

иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя

переменными и их систем. Использовать приобретенные знания и умения в

практической деятельности и повседневной жизни для: решения уравнений,

систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

Тема

4.Арифметическая

и

геометрическая

прогрессии

(15ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула п-

го члена

арифметической

прогрессии.

Определение

геометрической

прогрессии.

Формула п-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых п

членов геометрической прогрессии.

В

результате

изучения

данной

темы

обучающийся

должен

знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-

й» член

последовательности;

определение

арифметической

и

геометрической

прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя

геометрической прогрессий;

формулы п-го члена и суммы

п

– членов

арифметической

и

геометрической

прогрессий;

характеристика

свойства

арифметической и геометрической прогрессий; уметь: использовать индексное

обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п-членов арифметической

и

геометрической

прогрессий

для выполнения

упражнений. Использовать

приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни: для решения задач.

Тема

5.

Элементы

комбинаторики

и

теории

вероятности

(13 ч.)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных

событий. В результате изучения данной темы обучающийся должен

знать/понимать:

комбинаторное

правило

умножения;

определение

перестановок,

размещений,

сочетаний;

понятия

отношений

частоты

и

вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия

«случайное событие»,

«относительная

частота»,

«вероятность

случайного

события»;

уметь: различать понятия

«размещение»

и

«сочетания»; определять

о

каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать

задачи, в которых

требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их

число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.

Использовать приобретенные знания и

умения в практической

деятельности

и повседневной

жизни

для: решения комбинаторных

задач.

6.

Повторение (19 ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за

курс алгебры 7-9 классов. Подготовка к итоговой аттестации.

9класс

Геом

е

тр

я

Тема 1.Векторы. Метод координат.(18 час.)

Понятие

вектора.

Равенство

векторов.

Сложение

и

вычитание

векторов.

Умножение вектора

на

число.

Разложение

вектора

по

двум

неколлинеарным

векторам.

Координаты

вектора.

Простейшие

задачи

в

координатах.

Уравнения

окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель:

научить

учащихся

выполнять

действия

над

векторами

как

направленными

отрезками,

что

важно

для

применения

векторов

в

физике;

познакомить

с

использованием

векторов и метода координат

при решении

геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами

вводятся

так, как

это принято в

физике,

т.

е.

как действия

с направленными

отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умения выполнять

операции

над

векторами (складывать векторы

по

правилам

треугольника

и

параллелограмма,

строить

вектор,

равный

разности двух

данных

векторов,

а

также, вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На

примерах

показывается,

как

векторы

могут

применяться

к

решению

геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для

координат

середины

отрезка,

расстояния

между

двумя

точками,

уравнения

окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым даѐтся

представление об изучении геометрических фигур с помощью метода алгебры.

Тема

2.

Соотношения

между

сторонами

и

углами

треугольника.

Скалярное произведение вектора.(11 час.)

Синус,

косинус

и

тангенс

угла.

Теоремы

синусов

и

косинусов

.Решение

треугольников.

Скалярное

произведение

векторов

и

его

применение

в

геометрических задачах.

Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при

решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0 до 180 вводятся с помощью единичной

полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводятся ещѐ

одна

формула

площади треугольника ( половина произведения двух

сторон на

синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин

векторов на косинус

угла

между

ними).

Рассматриваются

свойства

скалярного

произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное

внимание

следует

уделить

выработке

прочных

навыков

в

применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Тема 3. Длина окружности и площадь круга.(12 час)

Правильные

многоугольники.

Окружности,

описанная

около

правильного

многоугольника

вписанная

в

него.

Построение

правильных

многоугольников.

Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия

длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.-

В

начале

темы

даѐтся

определение

правильного

многоугольника

и

рассматриваются

теоремы

об

окружностях,

описанной

около

правильного

многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются

задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника,

если дан правильный n-угольник.

Формулы,

выражающие

сторону правильного

многоугольника

и

радиус

вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются

при выводе формул длины окружности

и

площади

круга.

Вывод

опирается

на

интуитивное

представление

о

пределе

при неограниченном

увеличении

числа

сторон

правильного

многоугольника,

вписанного

в

окружность,

его

периметр

стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного

окружностью.

Тема 4. Движения.(8 час)

Отображения плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная

симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель:

познакомить

учащихся

с

понятием

движения

и

его

свойствами,

с

основными ви-дами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движения

плоскости

вводятся

как

отображения

плоскости

на

себя,

сохраняющее

расстояние

между

точками.

При

рассмотрении

видов

движений

основное

внимание

уделяется построению

образов

точек,

прямых,

отрезков,

треугольников

при

осевой

и

центральной

симметриях,

параллельном

переносе,

повороте.

На

эффектных

примерах

показывается

применение движений при

решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий.

Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое

наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не

является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и

движения.

Тема 5.Об аксиомах геометрии (2 час) Беседа об аксиомах геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и

аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается

о различных

системах

аксиом геометрии, в

частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Тема 6.Начальные сведения из стереометрии(8 час)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники:

призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объѐмов. Тела и

поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их

площадей и объѐмов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;

познакомить

учащихся

с

основными

формулами

для

вычисления

площадей

поверхностей и объѐмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников ( призмы, параллелепипеда,

пирамиды), а также тел и поверхностей вращения ( цилиндра, конуса, сферы,

шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом

стереометрии. Формулы для вычисления объѐмов указанных тел выводятся на

основе принципа Кавальери, формулы для вычисления

площадей боковых

поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развѐрток этих

поверхностей, формулы площади сферы приводятся без обоснования.

Повторение. Решение задач ( 9 час)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за

курс геометрии 7-9 классов. Подготовка к итоговой аттестации.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс

геометрии 8 класса.

Уч

е

бно-м

е

тодич

ес

кий компл

е

к

с

по пр

е

дм

е

ту По

м

ат

е

ма

т

ик

е

5 кла

с

с

Уче

бная программа

Базовые уче

бники

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля

у

ч

ащих

с

я

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля

у

ч

ит

е

ля

Ин

с

трум

е

нтарий для

отслеживания

результатов

Интернет ресурсы

1. При

ме

рн

ая

прогр

амма

о

с

новного

о

б

щ

е

го о

б

р

а

зов

а

ни

я

по

ма

т

ема

ти

ке

. М.

:

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»,

2008.

2. Автор

ская

прогр

амма

В

.И.

Жохов.

Пл

а

ниров

а

ни

е

у

чеб

ного

ма

т

е

ри

а

л

а

.

М

а

т

ема

ти

ка

5-6

к

л

ассы

. М.

:

Мн

ем

озин

а

, 2009.

1. Н.

Я

В

ил

е

н

к

ин.

М

а

т

ема

ти

ка

. 5

к

л

асс:

у

чеб

ни

к

д

л

я

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х

у

ч

р

ежде

ний

/

Н.

Я

.

В

ил

е

н

к

ин,

В

. И, Жохов, А.

С

.

Чес

но

к

ов.

С

. И.

Шв

а

рц

б

ур

д

. М.

:

Мн

ем

озин

а

, 2008.

1. Ру

д

ниц

кая

.

В

. Н.

М

а

т

ема

ти

ка

. 5

к

л

асс:

р

аб

о

чая

т

е

тр

ад

ь № 1.

Н

а

тур

а

льн

ые

ч

и

с

л

а

/

В

. Н. Ру

д

ниц

кая

.

М.

:

Мн

ем

озин

а

,

2008.

2. Ру

д

ниц

кая

В

. Н.

М

а

т

ема

ти

ка

. 5

к

л

асс:

р

аб

о

чая

т

е

тр

ад

ь № 2.

Дро

б

н

ые

ч

и

с

л

а

/

В

.

В

. Ру

д

ниц

кая

.

— М.

:

Мн

ем

озин

а

,

2008.

3.

Чес

но

к

ов А.

С

.

Ди

дак

ти

ческ

и

е

ма

т

е

ри

а

л

ы

по

ма

т

ема

ти

ке

д

л

я

5

1.

В

. И. Жохов

Пр

е

по

да

в

а

ни

е

ма

т

ема

ти

к

и в 5-6

к

л

асса

х

:

ме

то

д

и

ческ

о

е

по

с

о

б

и

е

.

Мн

ем

озин

а

, 2004

2. Л. П. Попов

а

Поуро

ч

н

ые

р

а

зр

аб

от

к

и по

ма

т

ема

ти

ке

к

у

чеб

но

м

у

к

о

м

пл

ек

ту

Н.

Я

.

В

ил

е

н

к

ин

а

5

к

л

асс

. М

:

В

А

К

О,

2008

1.

Чес

но

к

ов А.

С

.

Ди

дак

ти

ческ

и

е

ма

т

е

ри

а

л

ы

по

ма

т

ема

ти

ке

д

л

я

5

к

л

асса

/

А.

С

.

Чес

но

к

ов,

К

.

И. Н

е

ш

к

ов. М., 2007.

2.

В

.И. Жохов

М

а

т

ема

ти

ческ

ий

тр

е

н

аже

р 5

к

л

асс

.

Мн

ем

озин

а

,

2010

1. Инт

е

р

ак

тивн

ая

ма

т

ема

ти

ка

. 5-9

к

л

асс

. Эл

ек

тронно

е

у

чеб

но

е

по

с

о

б

и

е

д

л

я

о

с

новной ш

к

ол

ы

.

М., ООО «Дро

фа

»,

ООО «ДО

С

»,, 2002.

2. М

а

т

ема

ти

ка

.

Пр

ак

ти

к

у

м

. 5-11

к

л

ассы

. Эл

ек

тронно

е

у

чеб

но

е

из

да

ни

е

. М.,

ООО «Дро

фа

», ООО

«ДО

С

», 2003.

П

о м

а

т

ем

а

т

ике 6

кл

а

сс

Уче

бная программа

Базовые уче

бники

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля

у

ч

ащих

с

я

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля у

ч

ит

е

ля

Ин

с

трум

е

нтарий для

отслеживания

результатов

Интернет ресурсы

1. При

ме

рн

ая

прогр

амма

о

с

новного о

б

щ

е

го

о

б

р

а

зов

а

ни

я

по

ма

т

ема

ти

ке

. М.

:

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»,

2008.

2. Автор

ская

прогр

амма

В

.И.

Жохов.

Пл

а

ниров

а

ни

е

у

чеб

ного

ма

т

е

ри

а

л

а

.

М

а

т

ема

ти

ка

5-6

к

л

ассы

. М.

:

Мн

ем

озин

а

, 2010.

1. Н.

Я

В

ил

е

н

к

ин.

В

. И, Жохов,

А.

С

.

Чес

но

к

ов.

С

.

И. Шв

а

рц

б

ур

д

.

М

а

т

ема

ти

ка

. 6

к

л

асс

у

чеб

ни

к

д

л

я

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х

у

ч

р

ежде

ний

/

Н.

Я

.

В

ил

е

н

к

ин, М.

:

Мн

ем

озин

а

, 2010.

1.

В

.И. Жохов

М

а

т

ема

ти

ческ

ий

тр

е

н

аже

р 6

к

л

асс

.

М.

:

Мн

ем

озин

а

,

2010

2.

Чес

но

к

ов А.

С

.

К

. И.

Н

е

ш

к

ов.

Ди

дак

ти

ческ

и

е

ма

т

е

ри

а

л

ы

по

ма

т

ема

ти

ке

д

л

я

6

к

л

асса

/

М.

:

К

л

асс

и

кс

с

тиль,

2004.

1.

В

. И. Жохов

Пр

е

по

да

в

а

ни

е

ма

т

ема

ти

к

и в 5-6

к

л

асса

х

:

ме

то

д

и

ческ

о

е

по

с

о

б

и

е

.

Мн

ем

озин

а

, 2004

2. Л.А.

Т

опилин

а

Поуро

ч

н

ые

р

а

зр

аб

от

к

и по

ма

т

ема

ти

ке

к

у

чеб

но

м

к

о

м

пл

ек

ту

Н.

Я

.

В

ил

е

н

к

ин

а

6

к

л

асс

.

В

олгогр

ад

,

«У

ч

ит

е

ль», 2008

1.

В

.И. Жохов

М

а

т

ема

ти

ческ

ий

тр

е

н

аже

р 6

к

л

асс

. М.

:

Мн

ем

озин

а

, 2010

2. Л.П. Попов

а

К

ИМ

к

о

м

пл

ек

ту Н.

Я

.

В

ил

е

н

к

ин

а

ма

т

ема

ти

ка

6

к

л

асс

М.

:В

А

К

О, 2010

3. М.А. Попов

К

онтрольн

ые

и

сам

о

с

то

я

т

е

льн

ые

р

аб

от

ы

по

ма

т

ема

ти

ке

6

к

л

асс

М.

:

«Э

к

з

аме

н», 2011

1. Инт

е

р

ак

тивн

ая

ма

т

ема

ти

ка

. 5-9

к

л

асс

.

Эл

ек

тронно

е

у

чеб

но

е

по

с

о

б

и

е

д

л

я

о

с

новной

ш

к

ол

ы

. М., ООО

«Дро

фа

», ООО

«ДО

С

»,, 2002.

2. М

а

т

ема

ти

ка

.

Пр

ак

ти

к

у

м

. 5-11

к

л

ассы

.

Эл

ек

тронно

е

у

чеб

но

е

из

да

ни

е

.

М., ООО «Дро

фа

»,

ООО «ДО

С

», 2003.

АЛ

Г

Е

Б

Р

А

Кла

сс

Уче

бная

программа

Базовые уче

бники

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля

у

ч

ащих

с

я

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля у

ч

ит

е

ля

Ин

с

трум

е

нтарий

для отслеживания

результатов

Интернет

ресурсы

Уче

бная

программа

7

Алг

еб

р

а

3

ч

. в

н

еде

лю

● При

ме

рн

ая

прогр

амма

о

с

новного

о

б

щ

е

го о

б

р

а

зов

а

ни

я

по

ма

т

ема

ти

ке

.

С

о

с

т.

Т

.А. Бур

м

и

с

тров

а

.

М.

:

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»,

2008.

● Автор

ская

прогр

амма

по

а

лг

еб

р

е

д

л

я

7-9

к

л

асс

ов

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х у

ч

р

ежде

ний. Ю.Н.

М

ака

р

ыче

в, Н.Г.

Мин

д

ю

к

,

К

.Н.

Н

е

ш

к

ов,

С

.Б.

С

уворов

а

Ю.Н.,

с

о

с

т

а

вит

е

ль

Т

.А.

Бур

м

и

с

тров

а

. – М

:

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»,

2008. –

с

. 22-26 М

:

Про

с

в

е

щ

е

ни

е

, 2009.

● М

ака

р

ыче

в, Ю. Н.

Алг

еб

р

а

. 7

к

л

ассы:

у

чеб

ни

к

д

л

я

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х

у

ч

р

ежде

ний

/

по

д

р

ед

.

С

. А.

Те

л

як

ов

ск

ого. –

М.

:

Про

с

в

е

щ

е

ни

е

,

2011.

●

В

. И. Жохов,

Ю. Н.

М

ака

р

ыче

в, Н.

Г. Мин

д

ю

к

.

Ди

дак

ти

ческ

ий

ма

т

е

ри

а

л по

а

лг

еб

р

е

8

к

л

асс

.

Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»

2009.

●А. Н. Руру

к

ин.

Поуро

ч

н

ые

р

а

зр

аб

от

к

и по

а

лг

еб

р

е

к

у

чеб

ни

кам

Ю. Н.

М

ака

р

ыче

в

а

и

Ш. А. Али

м

ов

а

. 8

к

л

асс

. Мо

ск

в

а

«

Вак

о» 2010

●

В

.И. Жохов,

Ю.Н.

М

ака

р

ыче

в

Н.Г.Мин

д

ю

к

.

Ди

дак

ти

ческ

и

е

ма

т

е

ри

а

л

ы

по

а

лг

еб

р

е

8

к

л

асс

. Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

» 2009. ● Ю.

П. Ду

д

иц

ы

н,

В

.

Л.

К

ронг

а

уз.

Алг

еб

р

а

8

к

л

асс

.

Тема

ти

ческ

и

е

т

ес

т

ы

. Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

» 2012 ● Ю.А.

Гл

а

з

к

ов.

Сам

о

с

то

я

т

е

льн

ые

и

к

онтрольн

ые

р

аб

от

ы

по

а

лг

еб

р

е

8

к

л

асс

. Мо

ск

в

а

«Э

к

з

аме

н»,

2012

● Инт

е

р

ак

тивн

ая

ма

т

ема

ти

ка

. 5-9

к

л

асс

.

Эл

ек

тронно

е

у

чеб

но

е

по

с

о

б

и

е

д

л

я

о

с

новной

ш

к

ол

ы

. М., ООО

«Дро

фа

», ООО

«ДО

С

»,, 2002.

● М

а

т

ема

ти

ка

.

Пр

ак

ти

к

у

м

. 5-11

к

л

ассы

.

Эл

ек

тронно

е

у

чеб

но

е

из

да

ни

е

.

М., ООО «Дро

фа

»,

ООО «ДО

С

»,

2003. ● Л. И.

Горохов

а

, Г. И.

Григорь

е

в

а

, Н. А

Дог

ад

ов

а

и

д

р.

«Уро

к

и

ма

т

ема

ти

к

и

с

при

ме

н

е

ни

ем

ин

ф

ор

ма

ционн

ы

х

т

е

хнологий. 5 – 10

к

л

ассы

»

(

С

овр

еме

нн

ая

ш

к

ол

а

) Мо

ск

в

а

«ГЛОБУ

С

» 2009

8

Алгебра

3 ч. в

неделю

● Примерная

программа основного

общего образования

по математике. Сост.

Т.А. Бурмистрова.

М.:«Просвещение»,

2008.

● Авторская

программа по алгебре

для 7-9 классов

общеобразовательных

учреждений. Ю.Н.

Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.Н.

Нешков, С.Б.

Суворова Ю.Н.,

составитель Т.А.

Бурмистрова. – М:

«Просвещение», 2008.

– с. 22-26 М:

Просвещение, 2009.

● Макарычев, Ю. Н.

Алгебра. 7,8,9 классы:

учебник для

общеобразовательных

учреждений / под ред.

С. А. Теляковского. –

М.: Просвещение,

2014.

●В. И. Жохов,

Ю. Н.

Макарычев, Н.

Г. Миндюк.

Дидактический

материал по

алгебре 8 класс.

Москва

«Просвещение»

2009.

●А. Н. Рурукин.

Поурочные

разработки по

алгебре к

учебникам Ю. Н.

Макарычева и Ш.

А. Алимова. 8

класс. Москва

«Вако» 2010

● В.И. Жохов,

Ю.Н.

Макарычев

Н.Г.Миндюк.

Дидактические

материалы по

алгебре 8

класс. Москва

«Просвещение

» 2009. ● Ю. П.

Дудицын, В. Л.

Кронгауз.

Алгебра 8

класс.

Тематические

тесты. Москва

«Просвещение

» 2012 ● Ю.А.

Глазков.

Самостоятельн

ые и

контрольные

работы по

алгебре 8

класс. Москва

«Экзамен»,

2012

● Интерактивная

математика. 5-9

класс.

Электронное

учебное пособие

для основной

школы. М., ООО

«Дрофа», ООО

«ДОС»,, 2002.

● Математика.

Практикум. 5-11

классы.

Электронное

учебное издание.

М., ООО

«Дрофа», ООО

«ДОС», 2003. ●

Л. И. Горохова, Г.

И. Григорьева, Н.

А Догадова и др.

«Уроки

математики с

применением

информационных

технологий. 5 –

10 классы»

(Современная

школа) Москва

«ГЛОБУС» 2009

9

Алгебра

3 ч. в

неделю

● Примерная

программа основного

общего образования

по математике. Сост.

Т.А. Бурмистрова.

М.:«Просвещение»,

2008.

● Авторская

программа по алгебре

для 7-9 классов

общеобразовательных

учреждений. Ю.Н.

Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.Н.

Нешков, С.Б.

Суворова Ю.Н.,

составитель Т.А.

Бурмистрова. – М:

«Просвещение», 2008.

– с. 22-26 М:

Просвещение, 2009.

● Макарычев, Ю. Н.

Алгебра. 9 класс:

учебник для

общеобразовательных

учреждений / под ред.

С. А. Теляковского. –

М.: Просвещение,

2010.

●В. И. Жохов,

Ю. Н.

Макарычев, Н.

Г. Миндюк.

Дидактический

материал по

алгебре 9 класс.

Москва

«Просвещение»

2012.

●А. Н. Рурукин.

Поурочные

разработки по

алгебре к

учебникам Ю. Н.

Макарычева и Ш.

А. Алимова. 9

класс. Москва

«Вако» 2010

● В.И. Жохов,

Ю.Н.

Макарычев

Н.Г.Миндюк.

Дидактические

материалы по

алгебре 9

класс. Москва

«Просвещение

» 2012. ● Ю. П.

Дудицын, В. Л.

Кронгауз.

Алгебра 9

класс.

Тематические

тесты. Москва

«Просвещение

» 2011 ● Ю.А.

Глазков.

Самостоятельн

ые и

контрольные

работы по

алгебре 9

класс. Москва

«Экзамен»,

2013

● Интерактивная

математика. 5-9

класс.

Электронное

учебное пособие

для основной

школы. М., ООО

«Дрофа», ООО

«ДОС»,, 2002.

● Математика.

Практикум. 5-11

классы.

Электронное

учебное издание.

М., ООО

«Дрофа», ООО

«ДОС», 2003. ●

Л. И. Горохова, Г.

И. Григорьева, Н.

А Догадова и др.

«Уроки

математики с

применением

информационных

технологий. 5 –

10 классы»

(Современная

школа) Москва

«ГЛОБУС» 2009

Г

Е

ОМЕТ

Р

ИЯ

Кла

сс

Уче

бная

программа

Базовые уче

бники

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля

у

ч

ащих

с

я

Уче

бно

е

по

с

оби

е

д

ля

у

ч

ит

е

ля

Ин

с

трум

е

нтарий для

отслеживания

результатов

Интернет ресурсы

7

Г

е

о

ме

три

я

2

ч

. в

н

еде

лю

●

Т

. А. Бур

м

и

с

тров

а

.

Прогр

амма

д

л

я

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х

у

ч

р

ежде

ний

7 – 9

к

л

ассы

. Г

е

о

ме

три

я

.

Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

» 2009,

с

тр. 30

● Л.

С

. Ат

а

н

ася

н,

В

. Ф.

Бутузов,

С

. Б. Г

е

о

ме

три

я

7 –

9

к

л

ассы

. У

чеб

ни

к

д

л

я

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х

у

ч

р

ежде

ний. Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»,

2013.

● Н. Ф. Г

а

врилов

а

.

Поуро

ч

н

ые

р

а

зр

аб

от

к

и по

г

е

о

ме

трии 8

к

л

асс

.

Ди

ффе

р

е

нциров

а

нн

ы

й

по

д

хо

д

. Мо

ск

в

а

«

В

А

К

О» 2009

● Б.Г.

З

ив,

В

.М.

М

е

йл

е

р.

Ди

дак

ти

ческ

ий

ма

т

е

ри

а

л по

г

е

о

ме

трии 8

к

л

асс

.

Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»

2008.

● А.

В

. Ф

а

р

к

ов.

Тес

т

ы

по г

е

о

ме

трии.

8

к

л

асс

. Мо

ск

в

а

«Э

к

з

аме

н» 2012.

● Л. И. Горохов

а

,

Г. И. Григорь

е

в

а

,

Н. А Дог

ад

ов

а

и

д

р. «Уро

к

и

ма

т

ема

ти

к

и

с

при

ме

н

е

ни

ем

ин

ф

ор

ма

ционн

ы

х

т

е

хнологий. 5 – 10

к

л

ассы

»

(

С

овр

еме

нн

ая

ш

к

ол

а

) Мо

ск

в

а

«ГЛОБУ

С

» 2009

8

Г

е

о

ме

три

я

2

ч

. в

н

еде

лю

●

Т

. А. Бур

м

и

с

тров

а

.

Прогр

амма

д

л

я

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х

у

ч

р

ежде

ний

7 – 9

к

л

ассы

. Г

е

о

ме

три

я

.

Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

» 2009,

с

тр. 30

● Л.

С

. Ат

а

н

ася

н,

В

. Ф.

Бутузов,

С

. Б. Г

е

о

ме

три

я

7 –

9

к

л

ассы

. У

чеб

ни

к

д

л

я

о

б

щ

е

о

б

р

а

зов

а

т

е

льн

ы

х

у

ч

р

ежде

ний. Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»,

2013.

● Н. Ф. Г

а

врилов

а

.

Поуро

ч

н

ые

р

а

зр

аб

от

к

и по

г

е

о

ме

трии 8

к

л

асс

.

Ди

ффе

р

е

нциров

а

нн

ы

й

по

д

хо

д

. Мо

ск

в

а

«

В

А

К

О» 2009

● Б.Г.

З

ив,

В

.М.

М

е

йл

е

р.

Ди

дак

ти

ческ

ий

ма

т

е

ри

а

л по

г

е

о

ме

трии 8

к

л

асс

.

Мо

ск

в

а

«Про

с

в

е

щ

е

ни

е

»

2008.

● А.

В

. Ф

а

р

к

ов.

Тес

т

ы

по г

е

о

ме

трии.

8

к

л

асс

. Мо

ск

в

а

«Э

к

з

аме

н» 2012.

● Л. И. Горохов

а

,

Г. И. Григорь

е

в

а

,

Н. А Дог

ад

ов

а

и

д

р. «Уро

к

и

ма

т

ема

ти

к

и

с

при

ме

н

е

ни

ем

ин

ф

ор

ма

ционн

ы

х

т

е

хнологий. 5 – 10

к

л

ассы

»

(

С

овр

еме

нн

ая

ш

к

ол

а

) Мо

ск

в

а

«ГЛОБУ

С

» 2009

9

Геометрия

2 ч. в

неделю

● Т. А. Бурмистрова.

Программа для

общеобразовательных

учреждений

7 – 9

классы. Геометрия.

Москва

«Просвещение» 2009,

стр. 30

● Л. С. Атанасян, В. Ф.

Бутузов, С. Б. Геометрия 7 –

9 классы. Учебник для

общеобразовательных

учреждений. Москва

«Просвещение», 2013.

● Н. Ф. Гаврилова.

Поурочные разработки

по геометрии 9 класс.

Дифференцированный

подход. Москва

«ВАКО» 2009

● Б.Г. Зив, В.М.

Мейлер.

Дидактический

материал по

геометрии 9 класс.

Москва

«Просвещение»

2008.

● А. В. Фарков.

Тесты по

геометрии. 8 класс.

Москва «Экзамен»

2012.

● Л. И. Горохова,

Г. И. Григорьева,

Н. А Догадова и

др. «Уроки

математики с

применением

информационных

технологий. 5 – 10

классы»

(Современная

школа) Москва

«ГЛОБУС» 2009

Календарно-тематическое планирование

5 класс

№

урока

Дата

Тема урока

К-во

часов

Форма

контроля

НРЭО

Примечание

Натуральные числа и шкалы

15 ч.

1

Обозначение натуральных чисел.

1

2

Обозначение натуральных чисел.

1

Сравнение натуральных чисел с

использованием сведений о демографии

Челябинской области.

3

Обозначение натуральных чисел.

1

Тест №1

4

Отрезок. Длина отрезка

1

5

Отрезок. Длина отрезка.

1

Тест №3

6

Треугольник

1

7

Плоскость. Прямая. Луч

1

8

Плоскость. Прямая. Луч

1

Тест №4

9

Шкалы и координаты

1

10

Шкалы и координаты

1

11

Шкалы и координаты

1

12

Меньше или больше

1

13

Меньше или больше

1

Тест №6

14

Меньше или больше

1

15

Контрольная работа № 1 по теме

1

К. Р № 1

Сложение и вычитание

натуральных чисел

21 ч.

16

Сложение натуральных чисел.

1

17

Сложение натуральных чисел.

1

Сложение натуральных чисел с использованием

статистических данных Челябинска.

18

Свойства сложения.

1

19

Свойства сложения.

1

20

Сложение натуральных чисел и его

свойства

1

Тест №7

21

Вычитание натуральных чисел.

1

22

Вычитание натуральных чисел.

1

Вычитание натуральных чисел с

использованием экологических данных

Челябинска

23

Вычитание натуральных чисел

1

Тест №8

24

Вычитание

1

25

Контрольная работа №2: по теме

«Сложение и вычитание

натуральных чисел»

1

К. Р № 2

26

Числовые и буквенные выражения

1

27

Числовые и буквенные выражения

1

28

Числовые и буквенные выражения

1

29

Буквенная запись свойств сложения

и вычитания

1

30

Буквенная запись свойств сложения

и вычитания.

1

31

Буквенная запись свойств сложения

и вычитания.

1

32

Уравнение.

1

33

Уравнение.

1

34

Уравнение.

1

Тест №9

35

Уравнение.

1

36

Контрольная работа №3 по теме

«Числовые и буквенные выражения»

1

К. Р № 3

Умножение и деление

натуральных чисел.

25 ч.

37

Умножение натуральных чисел и его

свойства.

1

38

Умножение натуральных чисел и его

свойства.

1

Решение задач с помощью уравнений с

использованием данных Красной книги

Челябинской области .

39

Умножение натуральных чисел и его

свойства.

1

40

Умножение натуральных чисел и его

свойства.

1

Тест №10

41

Умножение натуральных чисел и его

свойства.

1

42

Деление.

1

43

Деление.

1

Решение задач с помощью уравнений с

использованием данных из сферы деятельности

сельского хозяйства

44

Деление.

1

45

Деление.

1

46

Деление.

1

47

Деление.

1

48

Деление.

1

49

Деление с остатком.

1

50

Деление с остатком.

1

Тест №11

Решение текстовых задач с использованием

статистических данных системы образования

Челябинской области

51

Деление с остатком.

1

52

Контрольная работа №4 по теме

«Умножение и деление натуральных

чисел»

1

К. Р № 4

53

Упрощение выражений

1

54

Упрощение выражений

1

55

Упрощение выражений

1

56

Упрощение выражений

1

57

Упрощение выражений

1

58

Порядок выполнения действий.

1

59

Порядок выполнения действий.

1

Тест №12

60

Порядок выполнения действий.

1

61

Контрольная работа № 5 по теме

«Умножение и деление натуральных

чисел»

1

К. Р № 5

Площади и объемы

12 ч.

62

Формулы.

1

63

Формулы.

1

64

Площадь. Формула площади

1

прямоугольника

65

Площадь. Формула площади

прямоугольника

1

Тест №15

Площадь озер Челябинской области.

66

Единицы измерения площадей

1

67

Единицы измерения площадей

1

68

Единицы измерения площадей

1

Тест №16

69

Прямоугольный параллелепипед

1

70

Объёмы. Объём прямоугольного

параллелепипеда

1

71

Объёмы. Объём прямоугольного

параллелепипеда

1

Геометрические формы зданий Челябинска.

72

Объёмы. Объём прямоугольного

параллелепипеда

1

73

Контрольная работа №6 по теме

«Площади и объёмы»

1

К. Р № 6

Обыкновенные дроби.

25 ч.

74

Окружность и круг

1

75

Окружность и круг

1

76

Доли. Обыкновенные дроби

1

77

Обыкновенные дроби

1

78

Обыкновенные дроби

1

Старинные русские меры длины

79

Обыкновенные дроби

1

80

Обыкновенные дроби

1

81

Сравнение дробей

1

82

Сравнение дробей

1

Тест №19

83

Сравнение дробей

1

84

Правильные и неправильные дроби

1

85

Правильные и неправильные дроби

1

Тест №20

86

Правильные и неправильные дроби

1

87

Контрольная работа №7 по теме

«Обыкновенные дроби»

1

К. Р № 7

88

Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями

1

89

Сложение и вычитание дробей с

1

одинаковыми знаменателями

90

Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями

1

91

Деление и дроби.

1

92

Деление и дроби.

1

93

Смешанные числа

1

94

Смешанные числа

1

95

Сложение и вычитание смешанных

чисел

1

96

Сложение и вычитание смешанных

чисел

1

Тест №23

97

Сложение и вычитание смешанных

чисел

1

98

Контрольная работа №8 по теме

«Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями

1

К. Р № 8

Десятичные дроби. Сложение и

вычитание десятичных дробей.

13 ч.

99

Десятичная запись дробных чисел

1

100

Десятичная запись дробных чисел

1

Решение задач на проценты с использованием

данных Ильменского заповедника о динамике

изменения численности животных

101

Сравнение десятичных дробей

1

102

Сравнение десятичных дробей

1

Тест №25

103

Сложение и вычитание десятичных

дробей

1

104

Сложение и вычитание десятичных

дробей

1

105

Сложение и вычитание десятичных

дробей

1

106

Сложение и вычитание десятичных

дробей

1

107

Сложение и вычитание десятичных

1

дробей

108

Приближённые значения чисел.

Округление чисел.

1

109

Приближённые значения чисел.

Округление чисел.

1

110

Контрольная работа №9 по теме

«Десятичные дроби. Сложение и

вычитание десятичных дробей»

1

К. Р № 9

111

Контрольная работа №9 по теме

«Десятичные дроби. Сложение и

вычитание десятичных дробей»

1

К. Р № 9

Умножение и деление десятичных

дробей.

26 ч.

112

Умножение десятичных дробей на

натуральное число.

1

113

Умножение десятичных дробей на

натуральное число.

1

Роль математики в профессиональной

деятельности человека.

114

Деление десятичной дроби на

натуральное число

1

115

Деление десятичной дроби на

натуральное число

1

116

Деление десятичной дроби на

натуральное число

1

117

Деление десятичной дроби на

натуральное число

1

118

Деление десятичной дроби на

натуральное число

1

Тест №26

119

Деление десятичной дроби на

натуральное число

1

120

Контрольная работа №10 по теме

«Умножение и деление десятичных

дробей»

1

К. Р № 10

121

Умножение десятичных дробей

1

122

Умножение десятичных дробей

1

123

Умножение десятичных дробей

1

124

Умножение десятичных дробей

1

125

Умножение десятичных дробей

1

126

Деление на десятичную дробь

1

127

Деление на десятичную дробь

1

128

Деление на десятичную дробь

1

129

Деление на десятичную дробь

1

130

Деление на десятичную дробь

1

131

Деление на десятичную дробь

1

132

Деление на десятичную дробь

1

133

Среднее арифметическое

1

134

Среднее арифметическое

1

135

Среднее арифметическое

1

136

Среднее арифметическое

1

137

Контрольная работа №11 по теме

«Умножение и деление десятичных

дробей»

1

К. Р № 11

Инструменты для вычислений и

измерений.

17 ч.

138

Микрокалькулятор

1

139

Микрокалькулятор

1

140

Проценты

1

141

Проценты

1

Сравнение доходов по вкладам в Челябинских

банках по процентам.

142

Проценты

1

143

Проценты

1

144

Проценты

1

145

Контрольная работа №12 по теме

«Инструменты для вычислений и

измерений»

1

К. Р № 12

146

Угол. Прямой и развёрнутый углы.

Чертёжный треугольник

1

147

Угол. Прямой и развёрнутый углы.

Чертёжный треугольник

1

148

Угол. Прямой и развёрнутый углы.

Чертёжный треугольник

1

149

Измерение углов. Транспортир

1

150

Измерение углов. Транспортир

1

151

Измерение углов. Транспортир

1

152

Круговые диаграммы

1

153

Круговые диаграммы

1

154

Контрольная работа №13 по теме

«Инструменты для вычислений и

измерений»

1

К. Р № 13

Повторение.

21 ч.

155

Сложение и вычитание натуральных

чисел

1

156

Сложение и вычитание натуральных

чисел

1

157

Умножение и деление натуральных

чисел

1

158

Умножение и деление натуральных

чисел

1

159

Площади и объемы.

1

160

Обыкновенные дроби.

1

161

Обыкновенные дроби.

1

162

Обыкновенные дроби.

1

163

Сложение и вычитание десятичных

дробей.

1

164

Умножение и деление десятичных

дробей.

1

165

Умножение и деление десятичных

дробей.

1

166

Десятичные дроби.

1

167

Итоговая контрольная работа № 14

1

Итоговая

к.р.

168

Проценты.

1

169

Проценты.

1

170

Инструменты для вычислений.

1

171

Инструменты для вычислений.

1

172

Обобщающий урок

1

173

Сложение и вычитание натуральных

чисел

1

174

Резервный урок

1

175

Резервный урок

1

Календарно-тематическое планирование

6 класс

№

урока

Дата

Тема урока

К-во

часов

Форма

контроля

НРЭО

Примечание

Повторение

3ч

1

Действия над натуральными,

дробными и смешанными числами

1

2

Уравнения. Задачи на составление

уравнения.

1

3

Процент. Задачи на проценты.

1

Делимость чисел

20ч

4

Делители и кратные

1

5

Нахождение делителя и кратных

чисел

1

6

Алгоритм нахождения делителей и

кратных.

1

Решение задач по текстам о Челябинской

области.

7

Признаки делимости на 2,5,10

1

8

Применение делимости на 2, 5, 10

1

9

Признаки делимости на 3, 9

1

10

Применение признаков делимости на

3, 9

1

11

Простые и составные числа

1

12

Разложение составного числа на два

множителя.

1

13

Разложение на простые множители

1

14

Алгоритм разложения составного

числа на простые множители

1

15

Наибольший общий делитель (НОД).

1

16

Алгоритм нахождения НОД.

Взаимно простые числа.

1

17

Нахождение НОД двух и более

чисел.

1

18

Решение задач по теме «НОД».

1

19

Наименьшее общее кратное (НОК).

1

20

Алгоритм нахождения НОК.

1

21

Нахождение НОК двух, трех чисел.

1

22

Обобщающий урок по теме

«наименьшее общее кратное»

1

23

Контрольная работа №1 по теме

«Делимость чисел».

1

К. Р № 1

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями

21ч

24

Основное свойство дроби

1

25

Применение основного свойства

дроби при решении уравнений.

1

26

Сокращение дробей

1

27

Решение задач на сокращение

дробей.

1

Применение математики при изучении других

предметов.

28

Приведение дробей к общему

знаменателю

1

29

Алгоритм приведение дробей к

общему знаменателю

1

30

Решение задач на приведение дробей

к общему знаменателю

1

31

Сравнение дробей с различными

знаменателями

1

32

Решение задач на сравнение дробей

с различными знаменателями

1

33

Сложение и вычитание дробей с

различными знаменателями

1

34

Сложение и вычитание дробей с

различными знаменателями

1

35

Решение задач на сложение и

вычитание дробей.

1

Решение задач по статистическим данным

Челябинской области.

36

Обобщающий урок по теме

«Сравнение дробей, сложение и

вычитание»

1

37

Контрольная работа № 2 по теме

«Сравнение, сложение и вычитание

дробей с разными знаменателями»

1

К. Р № 2

38

Сложение и вычитание смешанных

чисел

1

39

Алгоритм сложения смешанных

чисел.

1

40

Алгоритм вычитания смешанных

чисел.

1

41

Решение уравнений содержащих

сложение и вычитание смешанных

чисел

1

42

Решение задач на сложение и

вычитание смешанных чисел

1

43

Обобщающий урок по теме

«Сложение и вычитание смешанных

чисел»

1

44

Контрольная работа № 3 по теме

«Сложение и вычитание смешанных

чисел»

1

К. Р № 3

Умножение и деление

обыкновенных дробей

31ч

45

Умножение дроби на натуральное

число

1

46

Умножение дроби на дробь

1

47

Умножение смешанных чисел

1

Решение задач по теме: «Лекарственные

растения, дикорастущие съедобные растения

Южного Урала».

48

Решение уравнений и задач на

умножение

1

49

Нахождение дроби от числа.

1

50

Взаимосвязь задач на нахождение

нескольких процентов от числа и

дроби от числа.

1

51

Применение правила нахождения

дроби от числа в текстовых задачах

1

52

Решение упражнений по

теме«Нахождение дроби от числа».

1

53

Применение распределительного

свойства умножения

1

54

Применение распределительного

свойства умножения(раскрытие

скобок)

1

55

Применение распределительного

свойства умножения(вынесение

общего множителя за скобки)

1

56

Решение задач по теме «Применение

распределительного свойства

умножения»

1

57

Обобщающий урок по теме:

«Умножение дробей»

1

58

Контрольная работа № 4 по теме

«Умножение дробей»

1

К. Р № 4

59

Взаимно обратные числа

1

60

Свойства взаимно обратных чисел.

1

61

Деление дробей

1

62

Деление смешанных чисел

1

63

Решение уравнений на деление

дробных чисел

1

64

Решение задач на деление и

умножение дробей

1

65

Обобщающий урок по теме:

«Деление»

1

66

Контрольная работа № 5 по теме

«Деление»

1

К. Р № 5

67

Нахождение числа по его дроби

1

68

Нахождение числа по данному

значению его процентов

1

69

Решение задач на нахождение числа

по его дроби

1

70

Дробные выражения

1

71

Правила выполнения действий с

дробными выражениями.

1

72

Решение дробных выражений,

содержащих десятичные дроби

1

73

Решение дробных выражений,

содержащих обыкновенные дроби

1

74

Обобщающий урок по теме

«Дробные выражения»

1

75

Контрольная работа № 6 по теме

«Дробные выражения»

1

К. Р № 6

Отношения и пропорции

19ч

76

Отношения

1

77

Взаимно обратные отношения

1

78

Обобщающий урок по теме

«Отношения»

1

Использование математических знаний в

повседневной жизни человека.

79

Пропорция

1

80

Основное свойство пропорции

1

81

Применение основного свойства

пропорции

1

82

Решение уравнений на применение

основного свойства пропорции

1

83

Прямая пропорциональная

зависимость

1

84

Обратная пропорциональная

зависимость

1

85

Решение задач на прямую и

обратную пропорциональные

зависимости

1

Применение математики при изучении других

предметов.

86

Обобщающий урок на прямую и

обратную пропорциональные

зависимости

1

Чтение диаграмм, связанных с реализацией

товаров на рынках Челябинской области.

87

Контрольная работа № 7 по теме

«Прямая и обратная

пропорциональные зависимости»

1

К. Р № 7

88

Масштаб

1

89

Определение расстояний с помощью

масштаба.

1

90

Длина окружности

1

91

Площадь круга

1

92

Шар и его свойства

1

93

Обобщающий урок по теме

«Масштаб. Длина окружности. Шар

и его свойства»

1

Масштаб карты Аргаяшского

муниципального района

94

Контрольная работа № 8 по теме «

Длина окружности и площадь круга»

1

К. Р № 8

Положительные и отрицательные

числа

13ч

95

Координаты на прямой.

1

96

Понятие координатной прямой.

1

97

Обобщающий урок по теме

«Координаты на прямой»

1

98

Противоположные числа

1

99

Решение уравнений, применяя

свойства противоположных чисел

1

Решение задач по статистическим данным

Челябинской области.

100

Модуль числа

1

101

Нахождение значений выражений,

содержащих модуль

1

102

Сравнение чисел

1

103

Сравнение дробей с разными

знаками

1

104

Обобщающий урок по теме «Модуль

числа, сравнение чисел»

1

105

Изменение величин.

1

106

Обобщающий урок по теме:

«Положительные и отрицательные

числа»

1

107

Контрольная работа № 9 по теме

«Положительные и отрицательные

числа»

1

К. Р № 9

Сложение и вычитание

положительных и отрицательных

чисел

11ч

108

Сложение чисел с помощью

координатной прямой

1

109

Нахождение суммы чисел с

помощью координатной прямой

1

110

Сложение отрицательных чисел

1

111

Решение уравнений на нахождение

суммы отрицательных чисел

1

112

Сложение чисел с разными знаками

1

113

Решение уравнений на сложение

положительных и отрицательных

чисел

1

Решение задач по теме: «Промышленность

родного края».

114

Решение задач на сложение

положительных и отрицательных

чисел

1

115

Вычитание.

1

116

Алгоритм вычитания целых чисел.

1

117

Обобщающий урок по теме

1

«Сложение и вычитание

положительных и отрицательных

чисел»

118

Контрольная работа № 10 по теме

«Сложение и вычитание

положительных и отрицательных

чисел»

1

К. Р № 10

Умножение и деление

положительных и отрицательных

чисел

12ч

119

Умножение.

1

120

Умножение чисел с разными

знаками.

1

121

Решение задач на умножение

рациональных чисел

1

Решение задач, связанных с повседневной

жизнью Челябинской области

122

Деление отрицательных чисел.

1

123

Деление чисел с разными знаками.

1

Решение задач по теме: «Горные породы и

полезные ископаемые Южного Урала».

124

Решение упражнений на все

действия с рациональными числами

1

Решение задач по теме: «Путешествие в

прошлое Южного Урала».

125

Рациональные числа

1

126

Периодические дроби.

1

Решение задач по теме: «Окружающая природа

в жизни людей Уральского региона».

127

Свойства действий с рациональными

числами.

1

128

Свойства нуля и единицы.

1

129

Обобщающий урок по теме

«Умножение и деление

положительных и отрицательных

чисел»

1

Решение задач по теме: «Выдающиеся

памятники архитектуры Челябинской области»

130

Контрольная работа № 11 по теме

«Умножение и деление

1

К. Р № 11

положительных и отрицательных

чисел»

Решение уравнений

15ч

131

Раскрытие скобок

1

132

Раскрытие скобок

1

133

Упрощение выражений с помощью

раскрытия скобок

1

134

Коэффициент.

1

135

Упрощение выражения, используя

понятие коэффициента.

1

136

Подобные слагаемые

1

137

Упрощение выражений, содержащих

подобные слагаемые

1

138

Раскрытие скобок и приведение

подобных слагаемых

1

139

Контрольная работа № 12 по теме «

Раскрытие скобок. Подобные

слагаемые»

1

К. Р № 12

140

Решение уравнений.

1

141

Решение уравнений переносом

слагаемых.

1

142

Решение уравнений умножением

обеих частей уравнения на одно и то

же число

1

143

Решение задач с помощью линейных

уравнений

1

144

Решение задач с помощью линейных

уравнений

1

145

Контрольная работа № 13 по теме

«Решение уравнений».

1

К. Р № 13

Координаты на плоскости

13ч

146

Перпендикулярные прямые.

1

147

Построение перпендикуляра к

прямой

1

148

Параллельные прямые.

1

149

Построение параллельных прямых

1

150

Прямоугольная система координат

на плоскости

1

151

Построения на координатной

плоскости

1

Построение рисунков на координатной

плоскости с изображением животных и птиц

Челябинской области

152

Обобщающий урок по теме

«Координатная плоскость».

1

153

Столбчатые диаграммы

1

Построение диаграмм и графиков по

географическим и климатическим данным

Челябинской области

154

Построение столбчатой диаграммы.

1

Построение диаграмм и графиков по

статистическим данным Челябинской области.

155

Графики. Чтение графиков

1

156

Построение и чтение графиков

1

157

Обобщающий урок по теме:

«Координатная плоскость»

1

158

Контрольная работа № 14 по теме

«Координатная плоскость».

1

К. Р № 14

Повторение

17ч

159

Делимость чисел.

1

160

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями

1

161

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями

1

162

Умножение и деление

обыкновенных дробей.

1

163

Решение уравнений. Отношение и

пропорции

1

164

Решение уравнений. Отношение и

пропорции

1

165

Сложение и вычитание

положительных и отрицательных

1

чисел

166

Сложение и вычитание

положительных и отрицательных

чисел

1

167

Решение текстовых задач

1

168

Решение текстовых задач

1

169

Итоговая контрольная работа № 15

1

Итоговая

К.Р

170

Анализ контрольной работы.

1

171

Итоговый урок

1

172

Резервный урок

1

173

Резервный урок

1

174

Резервный урок

1

175

Резервный урок

1

Календарно-тематическое планирование

7 класс

№

урока

Дата

Тема урока

К-во

часов

Форма

контроля

НРЭО

Примечание

Повторение курса математики 5-6

кл.

2 ч

1

Действия с с натуральными числами

1

2

Действия с обыкновенными дробями

1

Выражения. Тождества.

Уравнения.

17ч

3

Числовые выражения.

1

4

Числовые выражения.

1

5

Выражение с переменными

1

6

Выражение с переменными

1

7

Сравнения значений выражений

1

8

Сравнения значений выражений

1

9

Свойства действий над числами

1

10

Свойства действий над числами

1

Решение задач по статистическим данным

Уральского федерального округа

11

Тождества. Тождественные

преобразования выражений

1

12

Тождества. Тождественные

преобразования выражений

1

13

Контрольная работа №1 по

теме:«Выражения. Тождества».

1

К. Р № 1

14

Уравнение и его корни

1

15

Линейное уравнение с одной

переменной

1

16

Линейное уравнение с одной

переменной

1

17

Решение задач с помощью

уравнений

1

Решение задач на основе краеведческого

материала Челябинской области

18

Решение задач с помощью

уравнений

1

19

Контрольная работа №2 по теме:

«Уравнения».

1

К. Р № 2

Функции.

10ч

20

Что такое функция? Вычисление

значений функций по формуле

1

21

График функции

1

22

График функции

1

Построение графиков на основе данных о

характере изменения погоды в Челябинске

23

Прямая пропорциональность

1

24

Прямая пропорциональность

1

25

Линейная функция и ее график

1

26

Линейная функция и ее график

1

Решение

задач с использованием

материалов ГИБДД Челябинска

27

Линейная функция и ее график

1

28

Линейная функция и ее график

1

Функциональные зависимости в

технологических процессах заводов Челябинска

29

Контрольная работа №3 по теме:

1

К. Р № 3

«Линейная функция и ее график».

Степень с натуральным

показателем.

13ч

30

Определение степени с натуральным

показателем

1

31

Определение степени с натуральным

показателем

1

32

Умножение и деление степеней

1

33

Умножение и деление степеней

1

34

Возведение в степень произведения

и степени

1

35

Возведение в степень произведения

и степени

1

Использование математических знаний в

повседневной жизни человека

36

Одночлен и его стандартный вид .

1

37

Умножение одночленов. Возведение

одночлена в степень

1

38

Умножение одночленов. Возведение

одночлена в степень

1

39

Умножение одночленов. Возведение

одночлена в степень

1

40

Функция у = х2 , у = х3 и их графики

1

41

Функция у = х , у = х и их графики

1

42

Контрольная работа № 4 по теме :

«Степень с натуральным

показателем».

1

К. Р № 4

Многочлены.

15ч

43

Многочлен и его стандартный вид

1

44

Сложение и вычитание многочленов

1

45

Сложение и вычитание многочленов

1

46

Сложение и вычитание многочленов

1

47

Умножение одночлена на многочлен

1

48

Умножение одночлена на многочлен

1

49

Вынесение общего множителя за

скоби

1

50

Вынесение общего множителя за

скобки

1

Применение математики при изучении физики.

51

Контрольная работа № 5 по теме :

«Многочлены».

1

К. Р № 5

52

Умножение многочлена на

многочлен

1

53

Умножение многочлена на

многочлен

1

54

Умножение многочлена на

многочлен

1

55

Разложение многочлена на

множители способом группировки

1

56

Разложение многочлена на

множители способом группировки

1

57

Контрольная работа № 6 по теме:

«Многочлены».

1

К. Р № 6

Формулы сокращенного

умножения.

19ч

58

Возведение в квадрат суммы и

разности двух выражений

1

59

Возведение в квадрат суммы и

разности двух выражений

1

60

Возведение в квадрат суммы и

разности двух выражений

1

61

Разложение на множители с

помощью формул квадрата суммы и

квадрата разности

1

62

Разложение на множители с

помощью формул квадрата суммы и

квадрата разности

1

63

Умножение разности двух

выражений на их сумму

1

64

Умножение разности двух

выражений на их сумму

1

65

Разложение разности квадратов на

множители

1

66

Разложение разности квадратов на

множители

1

Роль математики в профессиях.

67

Контрольная работа № 7 по теме:

«Тождества сокращенного

умножения»

1

К. Р № 7

68

Разложение на множители суммы и

разности кубов

1

69

Разложение на множители суммы и

разности кубов

1

70

Преобразование целого выражения в

многочлен

1

71

Преобразование целого выражения в

многочлен

1

72

Применение различных способов

для разложения на множители

1

73

Применение различных способов

для разложения на множители

1

74

Применение преобразований целых

выражений

1

75

Применение преобразований целых

выражений

1

76

Контрольная работа № 8 по теме:

«Формулы сокращенного

умножения».

1

К. Р № 8

Системы линейных уравнений.

16ч

77

Линейное уравнение с двумя

переменными

1

78

Линейное уравнение с двумя

переменными

1

79

График линейного уравнения с

двумя переменными

1

80

График линейного уравнения с

1

двумя переменными

81

Системы линейных уравнений с

двумя переменными

1

82

Системы линейных уравнений с

двумя переменными

1

83

Системы линейных уравнений с

двумя переменными

1

84

Способ подстановки

1

85

Способ подстановки

1

86

Способ сложения

1

87

Способ сложения

1

88

Решение систем линейных

уравнений различными способами

1

89

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

90

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

Решение

задач на основе статистических

данных Челябинской области.

91

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

92

Контрольная работа № 9 по теме:

«Системы линейных уравнений».

1

К. Р № 9

Элементы комбинаторики и

статистики.

4ч

93

Среднее арифметическое чисел

1

94

Размах ряда как статистическая

характеристика

1

95

Мода как статистическая

характеристика

1

96

Медиана как статистическая

характеристика

1

Решение задач на основе статистических

данных Челябинской области.

Начальные геометрические

сведения.

10ч

97

Прямая и отрезок

1

98

Луч и угол

1

99

Сравнение отрезков и углов

1

100

Измерение отрезков

1

101

Измерение углов

1

102

Решение задач «Измерение отрезков.

Измерение углов»

1

103

Смежные и вертикальные углы

1

104

Перпендикулярные прямые

1

105

Решение задач. Подготовка к

контрольной работе

1

106

Контрольная работа № 1

«Начальные геометрические

сведения»

1

К. Р № 1

Треугольники.

17ч

107

Работа над ошибками. Треугольник

1

108

Первый признак равенства

треугольников

1

109

Первый признак равенства

треугольников.

1

110

Перпендикуляр к прямой

1

111

Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника. Практическая работа

1

112

Равнобедренный треугольник и его

свойства

1

113

Решение задач по теме

"Равнобедренный треугольник"

1

114

Второй признак равенства

треугольников

1

115

Решение задач на применение

второго признака равенства

треугольников

1

116

Третий признак равенства

треугольников

1

117

Решение задач на применение

третьего признака равенства

1

треугольников

118

Признаки равенства треугольников

1

119

Задачи на построение. Окружность.

1

120

Идейная основа решения задач на

построение

1

Использование

математических знаний в

повседневной жизни человека.

121

Решение задач на построение с

помощью циркуля и линейки

1

122

Решение задач. Подготовка к

контрольной работе

1

123

Контрольная работа № 2 по теме

"Треугольники. Признаки равенства

треугольников

1

К. Р № 2

Параллельные прямые.

13ч

124

Работа над ошибками. Основные

определения и понятия, связанные с

параллельными прямыми, их

признаки

1

125

Основные определения и понятия,

связанные с параллельными

прямыми, их признаки

1

126

Практические способы построения

параллельных прямых

1

127

Решение задач по теме "Признаки

параллельности прямых"

1

128

Аксиома параллельных прямых

1

129

Свойства параллельных прямых

1

130

Свойства параллельных прямых

1

131

Решение задач «Признаки

параллельности прямых»

1

Параллельные прямые вокруг нас.

132

Решение задач «Признаки

параллельности прямых»

1

133

Решение задач

1

134

Решение задач

1

135

Подготовка к контрольной работе

1

136

Контрольная работа № 3 по теме

"Параллельные прямые"

1

К. Р № 3

Соотношение между сторонами и

углами треугольника.

19ч

137

Сумма углов треугольника

1

138

Решение задач по теме "Сумма углов

треугольника"

1

139

Соотношения между сторонами и

углами треугольника

1

140

Соотношение между сторонами и

углами треугольника

1

Использование

математических знаний в

повседневной жизни человека.

141

Неравенство треугольника

1

142

Решение задач

1

143

Подготовка к контрольной работе

1

144

Контрольная работа № 4 по теме

"Соотношения между сторонами и

углами треугольника"

1

К. Р № 4

145

Прямоугольные треугольники и

некоторые их свойства

1

146

Некоторые свойства прямоугольных

треугольников

1

147

Признаки равенства прямоугольных

треугольников

1

148

Решение задач по теме "Свойства

прямоугольных треугольников"

1

149

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными

прямыми

1

Применение

математических знаний для

решения практических задач в Челябинской

области.

150

Построение треугольника по трем

элементам

1

151

Построение треугольника по трем

элементам

1

152

Решение задач по теме "Построение

треугольника по трем элементам"

1

153

Решение задач по теме

"Соотношения между сторонами и

углами треугольника"

1

154

Подготовка к контрольной работе

1

155

Контрольная работа № 5 по теме

"Прямоугольный треугольник.

Построение треугольника по трем

элементам»

1

К. Р № 5

Повторение.

20ч

156

Степень с натуральным показателем

1

157

Многочлены

1

158

Формулы сокращенного умножения

1

159

Системы линейных уравнений

1

160

Итоговая контрольная работа

(алгебра)№ 10

1

Итоговая

К.Р

161

Решение текстовых задач

1

162

Сумма углов треугольника

1

163

Признаки равенства треугольников

1

164

Решение задач

"Параллельные прямые"

1

165

Решение задач

на построение

1

Использование

математических знаний в

повседневной жизни человека.

166

Решение задач по теме "Свойства

прямоугольных треугольников"

1

167

Зачёт по геометрии

1

168

Итоговая контрольная

работа(геометрия)№6

1

Итоговая

К.Р

169

Анализ контрольной работы

1

170

Итоговый урок

1

171

Резервный урок

1

172

Резервный урок

1

173

Резервный урок

1

174

Резервный урок

1

175

Резервный урок

1

Календарно-тематическое планирование

8 класс

№

урока

Дата

Тема урока

К-во

часов

Форма

контроля

НРЭО

Примечание

Повторение материала 7 класса

2ч

1

Формулы сокращённого умножения

1

2

Разложение на множители

1

Рациональные дроби

23ч

3

Рациональные выражения.

1

4

Нахождение значений рациональных

выражений.

1

Исаак Ньютон и его вклад в разработку основ

математического анализа

5

Основное свойство дроби.

1

6

Сокращение дробей.

1

7

Применение основного свойства

дроби.

1

8

Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями.

1

9

Преобразование суммы и разности

дробей с одинаковыми

знаменателями.

1

10

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.

1

Использование математических знаний в

повседневной жизни человека.

11

Преобразование суммы и разности

дробей с разными знаменателями в

дробь.

1

12

Нахождение алгебраической суммы

дробей с разными знаменателями.

1

13

Преобразование рациональных

выражений.

1

14

Контрольная работа №1 по теме

«Сложение и вычитание дробей».

1

К. Р № 1

15

Умножение дробей.

1

16

Возведение дроби в степень.

1

17

Деление дробей.

1

18

Преобразование частного

рациональных дробей.

1

19

Преобразование рациональных

выражений.

1

20

Действия с алгебраическими

дробями.

1

21

Применение алгоритмов действий с

дробями для преобразования

выражений.

1

22

Функция у = к/х и ее график.

1

23

Свойства функции у = к/х.

1

Построение графиков по статистическим

данным Челябинской области

24

Урок обобщения и систематизации

знаний.

1

25

Контрольная работа №2 по теме

«Преобразование рациональных

выражений. Функция у = к/х».

1

К. Р № 2

Квадратные корни

19ч

26

Рациональные числа.

1

27

Иррациональные числа.

1

Карл Вейерштрасс и его вклад в построение

теории действительных чисел на основе

десятичных дробей

28

Квадратные корни.

1

29

Арифметический квадратный

корень.

1

30

Уравнение .

1

31

Нахождение приближенных

значений квадратного корня

1

32

Функция и ее график.

1

33

Квадратный корень из произведения.

1

34

Квадратный корень из дроби.

1

Решение задач по текстам о промышленных

предприятиях Челябинска

35

Квадратный корень из степени.

1

36

Контрольная работа № 3 по теме

«Свойства арифметического

квадратного корня»

1

К. Р № 3

37

Вынесение множителя из-под знака

корня.

1

38

Внесение множителя под знак корня.

1

39

Освобождение от иррациональности

в знаменателе.

1

40

Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни.

1

41

Преобразование иррациональных

выражений.

1

42

Упрощение иррациональных

выражений.

1

43

Урок обобщения и систематизации

знаний.

1

44

Контрольная работа № 4 по теме

«Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни».

1

К. Р № 4

Квадратные уравнения

21ч

45

Определение квадратного

уравнения.

1

46

Неполные квадратные уравнения.

1

47

Решение квадратных уравнений

выделением квадрата двучлена.

1

48

Решение квадратных уравнений по

формуле.

1

49

Формула корней квадратного

уравнения с четным вторым

коэффициентом.

1

50

Применение 1 и 2 формул при

решении квадратных уравнений.

1

51

Решение задач с помощью

1

квадратных уравнений.

52

Составление уравнений по условию

задачи и соответствия найденного

решения условиям задачи.

1

53

Решение текстовых задач с помощью

квадратных уравнений.

1

54

Теорема Виета.

1

Франсуа Виет и его вклад в основы

элементарной алгебры

55

Контрольная работа №5 по теме

«Решение квадратных уравнений»

1

К. Р № 5

56

Решение дробно-рациональных

уравнений.

1

57

Составление алгоритма решения

дробно – рациональных уравнений.

1

Использование математических знаний в

повседневной жизни человека

58

Исследование корней дробно-

рациональных уравнений.

1

59

Решение задач с помощью дробно-

рациональных уравнений.

1

Решение задач с использованием

статистических данных Челябинской области.

60

Решение задач на движение.

1

61

Решение задач на работу.

1

62

Решение задач на сплавы и смеси.

1

63

Графический способ решения

уравнений.

1

64

Использование графиков функций

при решении уравнений.

1

65

Контрольная работа № 6 по теме

«Решение дробно-рациональных

уравнений»

1

К. Р № 6

Неравенства

20ч

66

Неравенства.

1

67

Числовые неравенства.

1

Применение математики при изучении других

предметов

68

Свойства числовых неравенств.

1

69

Применение свойств числовых

1

неравенств.

70

Сложение числовых неравенств.

1

71

Умножение числовых неравенств.

1

72

Доказательство числовых

неравенств.

1

73

Погрешность и точность

приближения

1

74

Контрольная работа №7 по теме

«Свойства числовых неравенств»

1

К. Р № 7

75

Пересечение и объединение

множеств

1

76

Числовые промежутки.

1

77

Геометрическая интерпретация

числовых промежутков.

1

78

Решение неравенств с одной

переменной.

1

79

Свойства равносильных неравенств.

1

80

Решение неравенств вида

1

81

Решение неравенств вида

1

82

Решение систем неравенств с одной

переменной.

1

83

Системы линейных неравенств с

одной переменной.

1

84

Решение систем линейных

неравенств.

1

85

Контрольная работа №8 по теме

«Решение неравенств с одной

переменной».

1

К. Р № 8

Степень с целым показателем.

Элементы статистики

11ч

86

Определение степени с целым

отрицательным показателем.

1

87

Свойства степени с целым

показателем.

1

88

Применение свойств степени с

целым показателем.

1

89

Стандартный вид числа.

1

90

Запись числа в стандартном виде.

1

91

Контрольная работа № 9 по теме

«Степень с целым показателем».

1

К. Р № 9

92

Сбор и группировка статистических

данных

1

Статистические исследования в нашей жизни

93

Частота. Таблица частот

1

94

Наглядные представления

статистической информации в виде

диаграммы

1

Построение графиков и диаграмм по

статистическим данным Челябинской области

95

Представления статистической

информации в виде столбчатой

диаграммы

1

96

Представления статистической

информации в виде круговой

диаграммы

1

Четырёхугольники

13ч

97

Многоугольник. Выпуклый

многоугольник

1

98

Четырехугольник

1

Задачи практической направленности

99

Параллелограмм

1

100

Признаки параллелограмма

1

101

Признаки параллелограмма

1

102

Трапеция

1

103

Решение задач на параллелограмм и

трапецию

1

104

Прямоугольник

1

105

Ромб, квадрат

1

106

Решение задач

1

107

Осевая и центральная симметрии

1

108

Повторение теории. Решение задач

1

109

Контрольная работа № 1 по теме:

1

К. Р № 1

«Четырехугольники»

Площади фигур

15ч

110

Понятие площади многоугольника

1

111

Площадь квадрата

1

112

Площадь прямоугольника.

1

Площадь территорий Уральского региона

113

Площадь параллелограмма

1

114

Площадь параллелограмма

1

115

Площадь треугольника

1

116

Площадь треугольника

1

117

Площадь трапеции

1

118

Площадь трапеции

1

119

Теорема Пифагора.

1

120

Теорема, обратная теореме

Пифагора.

1

121

Решение задач

1

122

Решение задач

1

123

Урок обобщения и систематизации

по теме «Площадь»

1

Площадь территорий Уральского региона

124

Контрольная работа №2 по теме

«Площадь»

1

К. Р № 2

Подобные треугольники

20ч

125

Пропорциональные отрезки.

1

126

Определение подобных

треугольников.

1

127

Отношение площадей подобных

треугольников

1

128

Первый признак подобия

треугольников

1

129

Второй признак подобия

треугольников

1

130

Третий признак подобия

треугольников.

1

131

Решение задач.

1

132

Урок обобщения и систематизации

1

Подобные фигуры в повседневной жизни

по теме «Подобные треугольники»

133

Контрольная работа №3 по теме по

теме «Подобные треугольники»

1

К. Р № 3

134

Средняя линия треугольника.

1

135

Средняя линия треугольника.

1

136

Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике.

1

137

Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике.

1

138

Практические приложения подобия

треугольников

1

139

Практические приложения подобия

треугольников

1

140

О подобии произвольных фигур

1

141

Синус, косинус и тангенс

прямоугольного треугольника

1

142

Значение синуса, косинуса и

тангенса для углов 30

0

, 45

0

и 60

0

1

Определение расстояния до недоступной точки

143

Урок обобщения и систематизации

по теме «Применение подобия к

решению задач»

1

144

Контрольная работа №4 по теме

«Применение подобия к решению

задач»

1

К. Р № 4

Окружность

17ч

145

Взаимное расположение прямой и

окружности

1

146

Касательная к окружности.

1

147

Решение задач

1

Применение математики при изучении других

предметов

148

Градусная мера дуги окружности.

1

149

Теорема о вписанном угле.

1

150

Теорема об отрезках

пересекающихся хорд

1

151

Решение задач

1

152

Свойства биссектрисы угла и

серединного перпендикуляра к

отрезку.

1

153

Свойства биссектрисы угла и

серединного перпендикуляра к

отрезку.

1

154

Теорема о пересечении высот

треугольника

1

155

Вписанная окружность.

1

156

Решение задач

1

157

Решение задач

1

158

Описанная окружность.

1

159

Решение задач.

1

160

Урок обобщения и систематизации

по теме «Окружность»

1

161

Контрольная работа №5 по теме:

«Окружность»

1

К. Р № 5

Повторение. Решение задач

14ч

162

Преобразование рациональных

выражений.

1

163

Арифметический квадратный корень

и его свойства

1

164

Решение квадратных уравнений.

1

165

Решение задач с помощью дробно-

рациональных уравнений.

1

166

Решение линейных неравенств с

одной переменной и их систем.

1

167

Четырёхугольники

1

168

Площадь

1

169

Итоговая контрольная работа

1

Итоговая

К.Р.

170

Итоговый урок

1

171

Резервный урок

1

172

Резервный урок

1

173

Резервный урок

1

174

Резервный урок

1

175

Резервный урок

1

Календарно-тематическое планирование

9 класс

№

урока

Дата

Тема урока

К-во

часов

Форма

контроля

НРЭО

Примечание

Повторение

2ч

1

Решение квадратных уравнений

1

2

Неравенства

1

Квадратичная функция

22ч

3

Функция. Область определения и

область значений функции.

1

4

График функции.

1

5

Свойства функции

1

6

Исследование функций.

1

7

Использование свойств функций при

выполнении упражнений.

1

Использование математических знаний в

повседневной жизни человека

8

Квадратный трехчлен и его корни.

1

9

Разложение квадратного трехчлена

на множители.

1

10

Сокращение дробей, содержащих

квадратные трехчлены.

1

11

Обобщающий урок по теме

«Квадратный трехчлен».

1

12

Контрольная работа №1 «Свойства

функций. Квадратный трехчлен».

1

К. Р № 1

13

Функция у=ах2, её график.

1

14

Свойства функции у = ах 2

1

15

График функции у = ах 2+п.

1

16

График функци

у = а (х-т)2.

1

17

Построение графика квадратичной

функции

1

18

Построение графика квадратичной

функции

1

Построение графиков по статистическим

данным Челябинска

19

Исследование свойств квадратичной

функций по графику.

1

20

Обобщающий урок по теме

«Квадратичная функция».

1

Применение математических знаний для

решения практических задач родного края.

21

Функция у = хп и её свойства.

1

22

Корень п – ой степени.

1

23

Дробно-линейная функция и её

график. Степень с рациональным

показателем

1

24

Контрольная работа №2

«Квадратичная и степенная

функции».

1

К. Р № 2

Уравнения и неравенства с одной

переменной

14ч

25

Целое уравнение и его корни

1

26

Решение целых уравнений.

1

27

Уравнения, приводимые к

квадратным.

1

28

Решение биквадратных уравнений.

1

29

Дробные рациональные уравнения.

1

30

Решение дробно-рациональных

уравнений

1

31

Решение дробных рациональных

уравнений.

1

32

Использование способа подстановки

при решении дробных рациональных

уравнений

1

33

Неравенства второй степени с одной

переменной.

1

34

Решение неравенств второй степени

с одной переменной.

1

35

Решение неравенств методом

интервалов.

1

36

Решение неравенств методом

интервалов.

1

37

Некоторые приемы решения целых

уравнений

1

38

Контрольная работа №3 «Уравнения

и неравенства с одной переменной».

1

К. Р № 3

Уравнения и неравенства с двумя

переменными

17ч

39

Уравнение с двумя переменными

1

40

Уравнение с двумя переменными и

его график

1

41

Графический способ решения систем

уравнений

1

42

Графический способ решения систем

уравнений

1

43

Решение систем уравнения второй

степени

1

44

Решение систем уравнения второй

степени способом подстановки

1

45

Решение систем уравнения второй

степени способом сложения

1

Применение математических знаний для

решения практических задач родного края.

46

Решение систем уравнения второй

степени

1

47

Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени

1

48

Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени

1

49

Решение задач с помощью систем

1

Составление и решение задач по материалам

уравнений второй степени

Челябинской области

50

Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени

1

51

Неравенства с двумя переменными

1

52

Решение неравенств с двумя

переменными

1

53

Системы неравенств с двумя

переменными

1

54

Решение систем неравенств с

двумя переменными

1

55

Контрольная работа № 4 «

Уравнения и неравенства с двумя

переменными»

1

К. Р № 4

Арифметическая и

геометрическая прогрессия

15ч

56

Последовательности

1

57

Определение арифметической

прогрессии.

1

58

Формула n-го члена арифметической

прогрессии.

1

59

Определение арифметической

прогрессии. Формула n –го члена

арифметической прогрессии.

1

60

Формула суммы первых n членов

арифметической прогрессии

1

61

Формула суммы первых n членов

арифметической прогрессии

1

62

Обобщающий урок по теме

«Арифметическая прогрессия»

1

63

Контрольная работа № 5

«Арифметическая прогрессия»

1

К. Р № 5

64

Определения геометрической

прогрессии.

1

65

Формула n-го члена геометрической

1

прогрессии

66

Формула n-го члена геометрической

прогрессии

1

Решение экономических задач с

использованием данных о банках г. Челябинска

67

Формула суммы первых n членов

геометрической прогрессии

1

68

Формула суммы первых n членов

геометрической прогрессии

1

69

Метод математической индукции

1

70

Контрольная работа № 6

«Геометрическая прогрессия»

1

К. Р № 6

Элементы комбинаторики и

теории вероятностей

13ч

71

Примеры комбинаторных задач

1

72

Перестановки

1

73

Перестановки

1

74

Размещения

1

75

Размещения

1

Использование математических знаний в

повседневной жизни человека

76

Размещения

1

77

Сочетания

1

78

Сочетания

1

79

Сочетания

1

80

Относительная частота случайного

события

1

81

Вероятность равновозможных

событий

1

82

Сложение и умножение

вероятностей

1

83

Контрольная работа № 7 « Элементы

комбинаторики и теории

вероятностей»

1

К. Р № 7

Повторение

19ч

84

Действия с действительными

числами

1

85

Разложение целого выражения на

множители

1

86

Преобразование рациональных

выражений

1

87

Степень с целым показателем

1

88

Арифметический корень и его

свойства.

1

89

Понятие уравнения. Линейные

уравнения

1

90

Квадратные уравнения

1

91

Дробно - рациональные уравнения

1

92

Решение систем уравнений

1

93

Решение задач на составление

уравнений.

1

94

Линейные неравенства

1

95

Системы неравенств

1

96

Неравенства второй степени

1

97

Системы неравенств второй степени

1

98

Функции. Графики функций

1

99

Решение текстовых задач на

проценты

1

Использование математических знаний в

повседневной жизни человека

100

Решение текстовых задач на

концентрацию

1

101

Арифметическая прогрессия

1

102

Геометрическая прогрессия

1

Векторы

8ч

103

Понятие вектора. Равенство

векторов

1

104

Откладывание вектора от данной

точки

1

105

Сумма двух векторов. Законы

сложения векторов.

1

106

Правило параллелограмма. Сумма

нескольких векторов

1

107

Вычитание векторов

1

Применение математики при изучении физики

108

Произведение вектора на число

1

109

Применение векторов к решению

задач

1

Решение задач.

110

Средняя линия трапеции

1

Метод координат

10

111

Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам.

1

112

Координаты вектора.

1

113

Связь между координатами вектора

и координатами его начала и конца.

1

114

Простейшие задачи в координатах.

1

115

Уравнение линии на плоскости

1

116

Уравнение окружности

1

117

Уравнение прямой

1

118

Решение задач на уравнение прямой

1

Применение математических знаний для

решения практических задач родного края

119

Решение задач на уравнение прямой

и окружности

1

120

Контрольная работа №1 «Векторы.

Метод координат»

1

К. Р № 1

Соотношение между сторонами и

углами треугольника. Скалярное

произведение векторов

11ч

121

Синус, косинус, тангенс.

1

122

Основное тригонометрическое

тождество. Формулы приведения.

1

123

Формулы для вычисления координат

точки

1

124

Теорема о площади треугольника

1

125

Теорема синусов

1

126

Теорема косинусов

1

127

Решение треугольников.

Измерительные работы.

1

128

Угол между векторами. Скалярное

произведение векторов.

1

129

Скалярное произведение в

координатах. Свойства скалярного

произведения векторов

1

130

Решение задач по теме «Свойства

скалярного произведения векторов»

1

131

Контрольная работа №2

« Соотношение между сторонами и

углами треугольника»

1

К. Р № 2

Длинна окружности и площадь

круга

12ч

132

Правильный многоугольник.

Окружность, описанная около

правильного многоугольника.

1

133

Окружность, вписанная в

правильный многоугольник

1

134

Формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его

стороны и радиуса вписанной

окружности.

1

135

Построение правильных

многоугольников.

1

136

Длина окружности

1

Применение формул для вычисления размеров

арены цирка, центрального стадиона, сцены

ледовой арены г.Челябинска.

137

Площадь круга

1

138

Площадь кругового сектора

1

139

Решение задач по теме «Площадь

кругового сектора»

1

140

Решение задач по теме «Длина

окружности»

1

141

Решение задач по теме «Площадь

круга»

1

142

Решение задач по теме «Длина

окружности и площадь круга»

1

143

Контрольная работа №3 « Длинна

окружности и площадь круга»

1

К. Р № 3

Движения

8ч

144

Отображение плоскости на себя

1

145

Понятие движения

1

146

Наложения и движения

1

147

Параллельный перенос

1

148

Поворот

1

149

Поворот

1

150

Решение задач по теме

«Параллельный перенос. Поворот»

1

151

Контрольная работа № 4

«Движения»

1

К. Р № 4

Начальные сведения из

стереометрии

8ч

152

Предмет стереометрия.

1

153

Многогранник.

1

154

Призма.

1

155

Параллелепипед.

1

156

Объем тела. Свойства

прямоугольного параллелепипеда.

1

157

Пирамида.

1

158

Цилиндр. Конус.

1

159

Сфера и шар.

1

Об аксиомах планиметрии

2ч

160

Аксиомы планиметрии.

1

161

Аксиомы планиметрии.

1

Повторение. Решение задач

9ч

162

Начальные геометрические

сведения. Параллельные прямые

1

163

Треугольники.

1

164

Признаки равенства треугольников

1

165

Признаки подобия треугольников

1

166

Окружность.

1

167

Четырехугольники.

1

168

Правильные многоугольники

1

169

Итоговая контрольная работа.

1

Итоговая

К. Р.

170

Анализ итоговой контрольной

работы.

1

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся по математике.

Характеристика контрольно-измерительных материалов.

Контроль знаний и умений обучающихся

осуществляется

в виде

тестов, самостоятельных и контрольных работ.

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Контроль рассматривается как инструмент мониторинга учебного процесса и

осуществляется учителем систематически и целенаправленно. Контроль является

основой для перспективного и краткосрочного планирования учителем учебного

процесса и имеет диагностическую, оценочную и мотивирующую функции.

Контроль создаёт целостное представление о прогрессе учащихся в овладении

коммуникативными компетенциями и способствует своевременному устранению

обнаруженных пробелов в знаниях и навыках.

Объектами контроля являются знания, коммуникативно-прагматические умения

и навыки. При этом знания и навыки целесообразно контролировать в текущих и

промежуточных тестах, а на итоговый контроль выносить умения.

В качестве видов контроля выделяются: на уровне школы: текущий,

промежуточный, итоговый.

Текущий контроль выполнения задач обучения фактически проводится на

каждом занятии (проверка понимания изученного материала и т. п.).

Промежуточный внутришкольный контроль проводится в конце цепочки

уроков, четверти. Он может носить тестовый характер и проводиться в форме

заданий

со

свободно

конструируемым

ответом.

Итоговый контроль осуществляется школой в конце каждого учебного года.

Внутришкольный

контроль

должен

соотноситься

с государственным

и подготавливать к нему. Как и государственный, он должен характеризоваться:

1)

открытостью для

учителей

и учащихся

всех

требований,

связанных

с контролем,

с формами

его

проведения

и

с критериями

оценивания;

2) объективностью за счет использования стандартизированных форм проверки,

в частности тестов, дающих возможность для однозначного толкования результатов

проверки;

3) инструментальностью, т. е. используемые измерители (контрольные задания)

должны

быть

удобны

для

проведения

проверки

и оценивания;

4) надежностью за счет полноты проверки (количество заданий не должно быть

избыточным), а также за счет четкой ориентации заданий на планируемые результаты

обучения;

5) нацеленностью контроля на выявление положительного результата, т. е. того,

что знает и умеет школьник (а не на поиски того, что он не знает и не умеет),

в первую

очередь

на

решение

коммуникативных

задач;

6)

ориентированностью контроля прежде всего на проверку достижения

каждым

учащимся

уровня

обязательной

подготовки

по

математике,

зафиксированного в стандарте по данному предмету, что должно оцениваться по

типу зачетной системы: достигнут или не достигнут уровень стандарта;

Вводный, промежуточный и итоговый контроль обучающихся определяется в

локальном акте общеобразовательного учреждения. Контроль уровня обученности

проводится в форме контрольных работ, тестовых заданий.

5 класс

№

урока

Тематика контрольных

работ

Источник

Проверка основных умений и

навыков

Контрольная работа

№1 Натуральные числа

и шкалы

Контрольная работа

№2 Сложение и

вычитание

натуральных чисел

Контрольная работа

№3 Сложение и

вычитание

натуральных чисел

Контрольная работа

№4 Умножение и

деление натуральных

чисел

Контрольная работа

№5 Умножение и

деление натуральных

чисел

Контрольная работа

№6 Площади и объемы

Контрольная работа

№7 Обыкновенные

дроби

Контрольная работа №

8 Обыкновенные

дроби

Контрольная работа

№9 Десятичные дроби.

Сложение и вычитание

десятичных дробей

Контрольная работа

№10 Умножение и

деление десятичных

дробей

Контрольная работа

№11 Умножение и

деление десятичных

дробей

Контрольная работа

№12 Инструменты для

вычислений и

измерений

Контрольная работа

№13 Инструменты для

вычислений и

измерений

Контрольная работа

№14 Итоговое

повторение

1. Дидактические материалы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.

Виленкина и др. «Математика. 5 класс»./А.С.Чесноков,К.И.Нешков.-

М.:КлассиксСтиль,2013.

2.

Математика. 5 класс. Контрольные работы для обучающихся

общеобразова-тельных учреждений / В.И.Жохов, Л.Б. Крайнева.-–

М. :Мнемозина, 2013.

3. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.

Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство

«Экзамен», 2013.

В 6 классе запланировано 14 контрольных работ+итоговая контрольная вабота

№

урока

Тематика контрольных

работ

Источник

Проверка основных умений и

навыков

20

Контрольная работа №

1 по теме «Делимость

чисел»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2-е изд.,

стер. – М.: Мнемозина,

2008.Стр. 4-7

Находить делители и кратные

числа.

Находить наибольший общий

делитель двух или трех чисел.

Находить наименьшее общее

кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые

множители

34

Контрольная работа №

2 по теме «Сравнение,

сложение и вычитание

дробей

с

разными

знаменателями»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2-е изд.,

стер. – М.: Мнемозина,

2008.Стр.

Сокращать дроби.

Приводить дроби к общему

знаменателю.

Складывать и вычитать

обыкновенные дроби с разными

знаменателями.

Сравнивать дроби,

упорядочивать наборы дробей.

41

Контрольная работа №

3 по теме «Сложение и

вычитание смешанных

чисел»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2

Уметь выполнять сложение и

вычитание дробей с разными

знаменателями

и

смешанных

чисел.

При

выполнении

арифметических

действий

с

дробями и смешанными числами

сочетать устные и письменные

приемы вычислений.

Уметь

сравнивать

дроби

и

упорядочивать наборы дробных

чисел.

53

Контрольная работа №

4 по теме «Умножение

обыкновенных

дробей»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б.Крайнева -2

Умножать обыкновенные дроби.

Находить часть числа.

59

Контрольная работа №

5 по теме «Деление

обыкновенных

дробей»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2

Находить число обратное

данному.

Выполнять деление

обыкновенных дробей

68

Контрольная работа № Жохов В.И. Математика. 6

Находить значения дробных

6 по теме

«Нахождение числа по

его дроби. Дробные

Выражения».

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б.Крайнева –2

выражений

Находить число по его дроби

78

Контрольная работа №

7 по теме «Отношения

и пропорции»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2

Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью

пропорций на прямую и

обратную пропорциональные

зависимости

85

Контрольная работа №

8 по теме «Масштаб.

Длина окружности и

площадь круга»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б.Крайнева –2

Решать задачи по формулам.

(Длина окружности, площадь

круга).

Решать задачи с использованием

масштаба.

98

Контрольная работа №

9

по

теме

«Противоположные

числа»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б.Крайнева –2

Находить для числа

противоположное ему число.

Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

109

Контрольная работа №

10 по теме «Сложение

и

вычитание

положительных

и

отрицательных чисел»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б Крайнева –2

Складывать числа с помощью

координатной плоскости.

Складывать и вычитать

рациональные числа.

119

Контрольная работа №

11

по

теме

«Умножение

и

деление

положительных

и

отрицательных чисел »

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2

Применять свойства действий с

рациональными числами для

преобразования выражений

Выполнять умножение и

деление рациональных чисел

Свойства действий с

рациональными числами.

126

Контрольная работа №

12 по теме «Подобные

слагаемые»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б.Крайнева.–2

Раскрывать скобки.

Приводить подобные слагаемые

131

Контрольная работа №

13 по теме «Решение

уравнений»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2

Раскрывать скобки.

Приводить подобные слагаемые

Применять свойства уравнения

для нахождения его решения.

145

Контрольная работа №

14

по

теме

«Координаты

на

плоскости»

Жохов В.И. Математика. 6

класс. Контрольные

работы для учащихся

общеобразовательных

Изображать координатную

плоскость.

Строить точку по заданным

координатам.

учреждений / В.И. Жохов,

Л.Б. Крайнева. – 2

Находить координаты

изображенной в координатной

плоскости точки.

Строить столбчатые диаграммы.

Находить значения величин по

графикам зависимостей.

160

Итоговая контрольная

работа

Проводит завуч по УР

В 7 классе запланировано:

6 контрольных работ по алгебре и 4 контрольной работы по геометрии +итоговая. Всего 11 работ.

№

урока

Тематика

контрольных

работ

Источник

Проверяемые навыки и умения

23

Контрольная

работа № 1 по

теме

«Выражения и

их

преобразования.

Уравнения»

Дидактические

материалы по алгебре

7 класс: к учебнику

Ю. Н.Макарычева

идр. «Алгебра 7

класс/Л.И. Звавич ,

Н.В. Дьяконова. –

М.:изд.

«Экзамен»,2013-190

с.

знать какие числа являются целыми,

дробными, рациональными,

положительными, отрицательными и др.;

свойства действий над числами;

уметь осуществлять в буквенных выражениях

числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления; сравнивать

значения буквенных выражений при

заданных значениях входящих в них

переменных; применять свойства действий

над числами при нахождении значений

числовых выражений;

40

Контрольная

работа № 2 по

теме «Функции»

Дидактические

материалы по алгебре

7 класс: к учебнику

Ю. Н.Макарычева

идр. «Алгебра 7

класс/Л.И. Звавич ,

Н.В. Дьяконова. –

М.:изд.

«Экзамен»,2013-190

с.

находить значения функций, заданных

формулой, таблицей, графиком; решать

обратную задачу; строить графики линейной

функции, прямой и обратной

пропорциональности;

55

Контрольная

работа № 3 по

теме «Степень с

натуральным

показателем»

Дидактические

материалы по алгебре

7 класс: к учебнику

Ю. Н.Макарычева

идр. «Алгебра 7

класс/Л.И. Звавич ,

Н.В. Дьяконова. –

М.:изд.

«Экзамен»,2013-190

с.

знать определение степени, одночлена,

многочлена; свойства степени с натуральным

показателем, свойства функций у=х2 , у=х3;

уметь находить значения функций, заданных

формулой, таблицей, графиком; решать

обратную задачу; строить графики функций

у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями

с натуральным показателем; преобразовывать

выражения, содержащие степени с

натуральным показателем; приводить

одночлен к стандартному виду;

76

Контрольная

работа №4 по

теме

Дидактические

материалы по алгебре

уметь приводить многочлен к стандартному

виду, выполнять действия с одночленом и

многочленом; выполнять разложение

«многочлен»

7 класс: к учебнику

Ю. Н.Макарычева

идр. «Алгебра 7

класс/Л.И. Звавич ,

Н.В. Дьяконова. –

М.:изд.

«Экзамен»,2013-190

с.

многочлена вынесением общего множителя за

скобки; умножать многочлен на многочлен,

раскладывать многочлен на множители

способом группировки, доказывать

тождества;

95

Контрольная

работа № 5 по

теме «Формулы

сокращенного

умножения»

Дидактические

материалы по алгебре

7 класс: к учебнику

Ю. Н.Макарычева

идр. «Алгебра 7

класс/Л.И. Звавич ,

Н.В. Дьяконова. –

М.:изд.

«Экзамен»,2013-190

с.

знать формулы сокращенного умножения:

квадратов суммы и разности двух выражений;

различные способы разложения многочленов

на множители выполнять преобразование

выражений применением формул

сокращенного умножения: квадрата суммы и

разности двух выражение, умножения

разности двух выражений на их сумму;

выполнять разложение разности квадратов

двух выражений на множители; применять

различные способы разложения многочленов

на множители; преобразовывать целые

выражения; применять преобразование целых

выражений при решении задач;

110

Контрольная

работа № 6 по

теме «Системы

линейных

уравнений»

Дидактические

материалы по алгебре

7 класс: к учебнику

Ю. Н.Макарычева

идр. «Алгебра 7

класс/Л.И. Звавич ,

Н.В. Дьяконова. –

М.:изд.

«Экзамен»,2013-190

с.

знать различные способы решения систем

уравнений с двумя переменными: способ

подстановки, способ сложения

решать системы уравнений с двумя

переменными различными способами;

Контрольные по

геометрии

8

Контрольная

работа № 1 по

теме

«Начальные

геометрические

сведения»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

Уметь изображать геометрические фигуры.

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уметь вычислять значения геометрических

величин (длин, углов, площадей).

решать геометрические задачи, опираясь на

изученные свойства фигур и отношений

между ними.

22

Контрольная

работа № 2 по

теме

«Треугольники»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уметь решать геометрические задачи,

опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними.

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

33

Контрольная

работа № 3 по

теме

«Параллельные

прямые»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

Уметь находить равные углы при

параллельных прямых и секущей.

Уметь проводить доказательные рассуждения

при решении задач, используя известные

теоремы.

48

Контрольная

работа № 4 по

теме

«Соотношения

между

сторонами и

углами

треугольника»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

Уметь находить расстояния от точки до

прямой, между параллельными прямыми

. Уметь проводить доказательные

рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы.

51

Итоговая

контрольная

работа

Проводит завуч по

У.Р.

В 8 классе запланировано: 9 контрольных работ по алгебре, 5контрольных работ по

геометрии+ итоговая контрольная работа

№

урока

Тематика

контрольных работ

Источник

15

Контрольная работа

№1 «Сложение и

вычитание дробей с

одинаковыми и

разными

знаменателями.

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов,

Ю;Н.Макарычев, .Н.Г.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Знать формулы сокращенного

умножения.

Знать формулы сокращенного

умножения и применять их в различных

случаях.

Уметь нахродить общий знаменатель

дроби

26

Контрольная работа

№2 «Умножение

дробей. Возведение

дроби в степень»

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Уметь сокращать алгебраические дроби.

Уметь выполнять основные действия с

алгебраическими дробями.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

38

Контрольная работа

№3 «Квадратный

корень из

произведения ,

дроби, степени"

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Свойства квадратных корней и их

применение в вычислениях.

45

Контрольная работа

№4

«Преобразование

выражений,

содержащих

квадратные корни».

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Находить в несложных случаях

значения корней.

Уметь применять свойства

арифметических квадратных корней для

вычисления значений и простейших

преобразований числовых выражений,

содержащих квадратные корни.

57

Контрольная работа

№5 «Решение

квадратных

уравнений по

формуле».

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Уметь решать квадратные уравнения,

дробные рациональные уравнения.

Уметь применять квадратные уравнения

и дробные рациональные уравнения при

решении задач. Уметь решать неполные

квадратные уравнения

62

Контрольная работа

№6 «Решение

дробных

рациональных

уравнений».

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Уметь решать квадратные уравнения,

дробные рациональные уравнения.

Уметь применять квадратные уравнения

и дробные рациональные уравнения при

решении задач.

70

Контрольная работа

№7 «Сложение и

умножение

числовых

неравенств»

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Знать свойства числовых неравенств.

Уметь находить сумму и разность

числовых неравенств.

83

Контрольная работа

№8«Решение систем

неравенств с одной

переменной»

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Уметь решать линейные неравенства с

одной переменной и их системы.

Уметь решать системы линейных

неравенств.

Знать как используются неравенства;

примеры их применения для решения

математических и практических задач.

Уметь решать простейшие уравнения

и неравенства с модулем

94

Контрольная работа

№9«Степень с

целым

показателем.»

Алгебра.Дидактические

материалы.8 класс/ В.И.

Жохов, Ю.

Н.Макарычев, Н.Г.

Уметь выполнять основные действия со

степенями с целыми показателями

Миндюк. 15-е изд.-

М.:Просвещение,2010.-

160с.

Контрольные

работы по

геометрии.

16

Контрольная работа

№ 1 по теме

«Четырехугольники

»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с37

объяснить, какая фигура называется

многоугольником, назвать его

элементы;

- выводить и пользоваться формулой

суммы углов выпуклого

многоугольника;

- доказывать и применять свойства и

признаки параллелограмма и трапеции

при решении задач;

- доказывать и применять свойства и

признаки прямоугольника, ромба и

квадрата при решении задач;

- выполнять чертежи по условию

задачи;

- делить отрезок на n равных частей с

помощью циркуля и линейки;

- решать задачи на построение;

- строить симметричные точки,

распознавать фигуры, обладающие

осевой и центральной симметрией;

использовать в практической

деятельности

30

Контрольная работа

№2 «Площади

фигур. Теорема

Пифагора»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с37

Знать и уметь воспользоваться

формулами площади прямоугольника,

параллелограмма, треугольника и

трапеции при решении задач;

- знать теорему об отношении площадей

треугольников, имеющих по равному

углу;

- уметь применять теорему Пифагора и

обратную ей теорему;

- применять все изученные формулы

при решении задач;

- выполнять чертежи по условию

задачи;

38

Контрольная работа

№3

«Подобные

треугольники»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с37

признаки подобия треугольников;

- доказывать теоремы о средней линии и

пропорциональных отрезках в

прямоугольном треугольнике;

- доказывать основное

тригонометрическое тождество;

- выполнять чертежи по условию

задачи;

- применять все изученные формулы

при решении задач;

- с помощью циркуля и линейки делить

отрезок в данном отношении;

- решать задачи на построение;

49

Контрольная работа

№4 «Применение

подобия

треугольников,

соотношение между

сторонами и углами

прямоугольного

треугольника»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с37

доказывать подобие треугольников с

использованием соответствующих

признаков;

- вычислять элементы подобных

треугольников;

64

Контрольная работа

№5

«Окружность»

Изучение геометрии в

7-9 классах. Пособие

для учителей

общеобразовательных

учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-е

изд.- М.:

Просвещение,2010,с37

При решении задач знать: признак и

свойства касательной;

- теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд;

- теорему о вписанном угле, следствия

из нее;

- теорему о биссектрисе угла и о

серединном перпендикуляре к отрезку,

их следствия;

- теорему о пересечении высот

треугольника;

- теорему об окружности, вписанной в

многоугольник, и об окружности,

описанной около многоугольника;

- свойства вписанного и описанного

четырехугольника;

- выполнять чертежи по условию

задачи;

- применять все изученные теоремы и

утверждения при решении задач;

Итоговая

контрольная работа

Проводит завуч

В 9 классе запланировано: 5 контрольных работ по алгебре, 4 контрольных работ по геометрии +

итоговая контрольная.

№

урок

а

Тематика контрольных

работ

Источник

Контрольные работы по

алгебре

13

Контрольная работа №1

по теме «Функции и их

свойства. Квадратный

трехчлен»

Алгебра.

Контрольно-

измерительные

материалы 9 класс/

Сост. Л.И.

Мартышова.-2-е изд.,

перераб.-М.: ВАКО,

2015 .- 96с.

Уметь находить область определения и

область значений функции, читать

график функции

Уметь решать квадратные уравнения,

определять знаки корней

Уметь выполнять разложение

квадратного трехчлена на множители

25

Контрольная работа №2

по теме «Квадратичная

функция»

Алгебра.

Контрольно-

измерительные

материалы 9 класс/

Сост. Л.И.

Мартышова.-2-е изд.,

перераб.-М.: ВАКО,

2015 .- 96с.

Уметь строить график квадратичной

функции, выполнять простейшие

преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной

функции» находить по графику нули

функции, промежутки, где функция

принимает положительные и

отрицательные значения.

Уметь строить график функции у=ах2 ,

выполнять простейшие

преобразования графиков функций

40

Контрольная работа №3

по теме «Уравнения и

неравенства с одной

переменной»

Алгебра.

Контрольно-

измерительные

материалы 9 класс/

Сост. Л.И.

Мартышова.-2-е изд.,

перераб.-М.: ВАКО,

2015 .- 96с.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в) графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом

введения новой переменной

53

Контрольная работа

№4 по теме «Уравнения

и неравенства с двумя

переменными»

Алгебра.

Контрольно-

измерительные

материалы 9 класс/

Сост. Л.И.

Мартышова.-2-е изд.,

перераб.-М.: ВАКО,

2015 .- 96с.

Уметь решать системы 2 уравнений с 2

переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2

переменными способом подстановки и

сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на

движение» и другие составлением

систем уравнений

69

Контрольная работа

№5 «Арифметическая и

геометрическая

прогрессии».

Алгебра.

Контрольно-

измерительные

материалы 9 класс/

Сост. Л.И.

Мартышова.-2-е изд.,

перераб.-М.: ВАКО,

2015 .- 96с.

Уметь применять формулу суммы n –

первых членов арифметической

прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность

является геометрической, уметь

выявлять, является ли

последовательность геометрической,

если да, то находить q

Уметь вычислять любой член

геометрической прогрессии по формуле,

знать свойства членов геометрической

прогрессии

Уметь применять формулу при решении

стандартных задач

Уметь применять формулу S= при

решении практических задач

Уметь находить разность

арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов

арифметической прогрессии. Уметь

находить

любой член геометрической прогрессии.

Уметь

находить сумму n первых членов

геометрической

прогрессии. Уметь решать задачи.

Контрольные работы по

геометрии.

19

Контрольная работа №1

«Метод координат»

Изучение геометрии

в 7-9 классах.

Пособие для

учителей

общеобразовательны

х учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-

е изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

Уметь производить операции над

векторами.

Уметь вычислять значения

геометрических величин.

Уметь решать геометрические задачи

координатным методом.

Уметь проводить доказательные

рассуждения при решении задач,

используя известные теоремы.

35

Контрольная работа №2

«Соотношения в ∆-ке,

скалярное произведение

векторов»

Изучение геометрии

в 7-9 классах.

Пособие для

учителей

общеобразовательны

х учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-

е изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

Уметь производить операции над

векторами, вычислять длину и

координаты вектора, угол между

векторами, скалярное произведение.

Уметь вычислять значения

геометрических величин, в том числе:

для углов от 0о до 180о определять

значения тригонометрических функций

по заданным значениям углов; находить

значения тригонометрических функций

по значению одной из них; находить

стороны, углы и площади

треугольников

48

Контрольная работа №3

«Длина окружности и

площадь круга»

Изучение геометрии

в 7-9 классах.

Пособие для

учителей

общеобразовательны

х учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-

е изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

Уметь изображать геометрические

фигуры; Выполнять чертежи по

условию задачи.

Уметь вычислять длины дуг

окружности, длину окружности,

периметры и площади правильных

многоугольников, площади круга и

сектора.

59

Контрольная работа №4

«Движения»

Изучение геометрии

в 7-9 классах.

Пособие для

учителей

общеобразовательны

х учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-

е изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

Уметь решать геометрические задачи,

используя свойства геометрических

преобразований: центральная и осевая

симметрия, параллельный перенос,

поворот.

Уметь решать геометрические задачи на

построение.

66

Итоговая контрольная

работа

Изучение геометрии

в 7-9 классах.

Пособие для

учителей

общеобразовательны

х учреждений/

Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов,

Ю.А.Глазков и др.-8-

е изд.- М.:

Просвещение,2010,с3

7

6 класс

1. Дидактические материалы по математике . 6 класс / А.С.Чесноков, К.И. Нешков. –

5-е изд.-М.: Академкнига /Учебник, 2013

2. Тесты по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я Виленкина и др.

«Математика: 6 класс» / В.Н. Рудницкая. – М.: Издательство «Экзамен», 2013г

7 класс

1.

Алгебра.

Дидактические

материалы.

7

класс

/В.И.Жохов,

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М. Просвещение, 2015

2.

Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. –

М.: Про-свещение, 2016.

3. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. –М.

Просве-щение, 2015

4.

Геометрия. Тематические тесты. 7 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. –

М.: Про-свещение, 2015

5.

Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы : пособие

для учи-телей общеобразов. организаций / М.А. Иченская. – М. : Просвещение,

2014.

8 класс

1. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев,

Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2015.

2. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. –

М.: Просвещение, 2016.

3. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. –

М.: Просвещение, 2015

4. Тематические тесты по геометрии: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геомет-рия.

7-9 классы»: 8 кл. / Т.М. Мищенко..- М.: Просвещение 2016

5. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для

учителей общеобразов. организаций / М.А. Иченская.

– 2-е изд.М.Просвещение,

2014.

9 класс

1.

Жохов В.И. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / В.И. Жохов, Ю.Н.

Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2015

2.

Дудницын, Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П. Дудницын,

В.Л. Кронгауз-М.: Просвещение, 2016

3. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / Б.Г. Зив, В.М.

Мейлер. – М.: Просвещение, 2015

4. Тематические тесты по геометрии: к учебнику Л.С. Атанасяна и др.

«Геомет-рия. 7-9 классы» 9 кл. / Т.М. Мищенко- М.: Просвещение,

2016.

5. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы : пособие

для учителей общеобразов. организаций / М.А. Иченская. –М. : Просвещение,

2014

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного

материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения

недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось

специальным объектом проверки);



допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках,

рисунках, черте-жах или графиках (если эти виды работ не являлись

специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями

по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:



допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.



работа

показала

полное

отсутствие

у

обучающегося

обязательных

знаний

и умений

по

проверяемой

теме

или

значительная

часть

работы

выполнена

не самостоятельно.

Отметка «1» ставится, если:



работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и

умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не

самостоятельно;



ученик не приступил к работе.

Учитель

может

повысить

отметку

за

оригинальный

ответ

на

вопрос

или

оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или

ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно

после выполнения им каких-либо других заданий.

неумение читать и строить графики;

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря

корня или сохранение постороннего корня;

отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;

вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:



неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой

одного - двух из этих признаков второстепенными;



неточность графика;



нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

второстепенными);



нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:



нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное

выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:



полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой

и учебником;



изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;



правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;



показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять

ее в новой ситуации при выполнении практического задания;



продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;



отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;



возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или

в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:



в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;



допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,

исправленные после замечания учителя;



допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:



неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,

не

всегда

последовательно),

но

показано

общее

понимание

вопроса

и

продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала

(определены

«Требованиями

к

математической

подготовке

обучающихся»

в

настоящей программе по математике);



имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих

вопросов учителя;



ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по

данной теме;



при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;



обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного

материала;



допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не

исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:



ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного

материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному

материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки

(грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-

незнание

определения

основных

понятий,

законов,

правил,

основных

положений

теории,

незнание

формул,

общепринятых

символов

обозначений величин, единиц их измерения;

-

незнание наименований единиц измерения;

-

неумение выделить в ответе главное;

-

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-

неумение делать выводы и обобщения;

-

неумение читать и строить графики;

-

неумение

пользоваться

первоисточниками,

учебником

и

справочниками;

-

потеря корня или сохранение постороннего корня;

-

отбрасывание без объяснений одного из них;

-

равнозначные им ошибки;

-

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-

неточность

формулировок,

определений,

понятий,

теорий,

вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или

заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-

неточность графика;

-

нерациональный

метод

решения

задачи

или

недостаточно

продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных

вопросов второстепенными);

-

нерациональные

методы

работы

со

справочной

и

другой

литературой;

-

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Оценка тестовых работ

Оценивание

работы

осуществляется

по

принципу

сложения,

оно

зависит

от количества заданий, которые обучающийся верно выполнил. За каждое верно

решенное задание

начисляется

1

балл.

Общий

балл

формируется

путем

подсчета

общего количества

баллов,

полученных

обучающимся за выполнение

работы.

Задание

с

выбором

ответа

считается

выполненным

верно,

если

в

списке

вариантов ответа

учеником

обведена цифра,

которая

соответствует

правильному

ответу.

Задание со

свободным

ответов

считается

выполненным

верно,

если

правильный ответ вписан в специально отведенном для этого месте. При этом не

требуется ни подробная запись решения, ни объяснение выбранного ответа.

Дополнительная задача может быть оценена отдельно при полной записи

решения или при правильном кратком ответе может повысить отметку теста.

Для получения положительной отметки обучающийся должен набрать не

менее 50% баллов от их общего количества , т.е

«5» -90-100%;

«4» -70-80%;

«3» -50-60%;

«2»-менее 50%;

«1» - не приступил к работе.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать

все ошибки (грубые и негрубые) и недочѐты.

Грубыми считаются ошибки:



незнание

определения

основных

понятий,

законов,

правил,

основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений

величин, единиц их измерения;



незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе

главное;



неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать

выводы и обобщения;

Особенности контроля и оценки учебных достижений

Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме.

Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме

самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы

работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с

помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного

определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить

значение функции и др.).

Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для

тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы

вычислений, действия с числами, измерение величин и др.

Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов

работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного

характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач,

примеров, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая

отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов

заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность

выполнения и объем выполненного задания.