«Движение в противоположных направлениях»

урок математики в 4 классе

(по учебнику «Математика» 4 класс М. И. Башмакова, М.Г. Нефёдовой

УМК «Планета знаний»)

Учитель начальных классов Сиваш А.Г.

Цели урока:

- создать условия для знакомства с понятием «движение в противоположных

направлениях»;

- учить читать и строить модели движения в противоположных направлениях;

- находить закономерности изменения расстояния в зависимости от времени движения;

- совершенствовать навыки учащихся решать задачи на встречное движение и движение в

противоположных направлениях, опираясь на построенную схему к задаче;

- совершенствовать навыки вычисления с многозначными числами;

- совершенствовать умение определять порядок действий в сложных выражениях.

Тип урока: урок получения новых знаний.

Оборудование: учебник «Математика» 4 класс М. И. Башмаков, М.Г. Нефёдова,

компьютер, презентация, карточки с дифференцированными заданиями, наглядный

материал (таблицы с формулами на движение), карточки для рефлексии.

Технологии: деятельностно-ориентированная, личностно-ориентированная, проектная,

ИКТ.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, работа с книгой.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, в парах.

Планируемые результаты:

- предметные: познакомятся с понятием «движение в противоположных направлениях»;

научатся самостоятельно работать; показывать на схеме движение в противоположных

направлениях; решать задачи на движение в противоположных направлениях; выполнять

умножение и деление многозначных чисел столбиком; определять закономерность в

записи равенств;

- личностные: получат возможность определить цели и задачи урока, функции

участников, способы взаимодействия и сотрудничества с взрослыми и сверстниками в

различных учебных ситуациях, расширят познавательный интерес; получат возможность

выстраивать аргументацию, работать по заданию самостоятельно; овладеют приёмами

самооценки;

- метапредметные:

- регулятивные: планируют, контролируют и оценивают учебные действия в

соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

- познавательные: понимают знаки, символы, модели, схемы, приведённые в учебнике и

учебных пособиях, ориентируются на возможное разнообразие способов решения учебной

задачи; осуществляют анализ объектов с целью выделения признаков (существенных,

несущественных);

- коммуникативные: готовность слушать собеседника и вести диалог, готовность призна-

вать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Чтоб водить корабли, Слайд 1

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо много уметь.

И при этом, и при этом,

Вы заметьте-ка,

Очень важная наука –

А-риф-ме-ти-ка!

- По какой формуле можно найти путь движения пешехода из пункта А в пункт В?

S = V *

t

- Что можно найти, используя данную формулу?

V = S :

t -

скорость движения объекта

t =

S : V - время движения объекта Слайд 2

II. Этап актуализации знаний.

1. «Блиц - турнир» (с проверкой по эталону)

(Ученики, по желанию, выходят к доске и записывают выражения, находят ответы на

вопросы).

а) Автомобиль за пять часов проехал 450 километров, а велосипедист за два часа проехал

36 километров. Во сколько раз скорость автомобиля выше скорости велосипедиста?

(450 : 5) : (36 : 2) = 90 : 18 = 5 раз

б) Катер за четыре часа прошёл 104 километра. За сколько часов он пройдёт 174

километра, если увеличить скорость на 3 км/ч?

174 : (104 : 4 + 3) = 6 часов

в) Самолёт пролетел за первые два часа пути 1700 километров. На оставшийся путь ему

потребовалось при той же скорости на три часа больше. Сколько всего километров

пролетел самолёт?

1700 : 2 + 1700 : 2 * 3 = 850 + 2550 = 3 400 км Слайды 3, 4, 5

2. Дополните каждую величину до 4 часов:

3 ч 15 мин (45 мин) 239 мин (

≈240 мин) (1 мин) 2 ч 59 мин (1 ч 1 мин)

219 мин (240 – 219 = 21 мин) 1 ч 1 мин (2 ч 59 мин) 2 ч 30 мин (1 ч 30 мин)

Слайд 6

III. Этап выявления места и причины затруднения (постановка проблемы).

1. Нарисуйте схему к задаче, решите её.

Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного и того же

пункта по одной дороге. Скорость пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 10 км/ч.

Какое расстояние будет между ними через три часа?

Слайды 7, 8

(Дети подходят к выводу, что могут быть два варианта схем)

а) 5 км/ч 10 км/ч

? км через 3 ч?

(5 * 3) + (10 * 3) = 45 (км)

б) 5 км/ч ? км через 3 ч

10 км/ч

1) 5 * 3 = 30 (км) – пойдёт пешеход

2) 10 * 3 = 30 (км) проедет велосипедист

3) 30 - 15 = 15 (км) между пешеходом и велосипедистом

ВЫВОД: при решении задачи важно выяснить направление движения объектов.

Слайд 9

2. Придумайте и решите задачу по схеме:

( Аналогичная в учебнике с. 20 № 1 )

175 км/ч 125 км/ч

? км через 6 часов

(Два поезда вышли с вокзала одновременно в противоположных направлениях. Первый

шёл со скоростью 175 км/ч, а второй со скоростью 125 км/ч. На каком расстоянии друг от

друга они оказались через 6 часов?)

- На что следует обратить внимание при решении этой задачи?

(На то, что поезда вышли одновременно из одного пункта в разных направлениях)

IY. Этап целеполагания.

- Как вы думаете, над чем мы сегодня будем работать на уроке?

- Определите тему сегодняшнего урока, поставьте цели.

Тема урока: Движение в противоположных направлениях.

Цели:

- Познакомиться…

- Учиться составлять ……

- Применять знания при… Слайд 10

V. Этап построения проекта выхода из затруднения.

1. Решение придуманной задачи по построенной схеме у доски (аналогичной № 1 с. 20).

Учитель:

- Как вы думаете, глядя на схему (смотреть выше), расстояние между поездами

увеличится или уменьшится? Почему?

(Расстояние увеличится, так как поезда движутся в противоположных направлениях).

- Что можно сказать о скоростях поездов и их времени движения?

(Скорость разная, но время в пути одинаковое)

Проблемный вопрос.

- Как можно оптимизировать (упростить, решить быстрее) решение задачи?

(Высказывания учащихся)

- Можно найти общую скорость поездов и назвать её скоростью удаления, а затем найти

расстояние между поездами.

S = (V

1

+ V

2

)*

t,

где

(V

1

+ V

2

) - скорость удаления

(175 + 125) * 3 = 900 (км) – расстояние между поездами через 3 часа

ВЫВОД: Скорость удаления равна сумме скоростей поездов.

Физкультурная минутка.

А сейчас мы с вами, дети.

Улетаем на ракете.

На носочки поднимись,

А потом руки вниз.

Раз, два, три, четыре –

Вот летит ракета ввысь!

VI. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.

- Составьте схему к задаче и решите её (учебник с. 20 № 2, ученик у доски)

Из двух посёлков, расстояние между которыми 150 км, одновременно выехали

навстречу друг другу мотосани и оленья упряжка. Скорость мотосаней 36 км/ч, а упряжки

15 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут они через два часа?

36 км/ч ? км через 2 часа 15 км/ч

150 км

- В каком направлении двигаются объекты? (Навстречу друг другу.)

- Объекты удаляются или сближаются? (Объекты сближаются)

- А если они сближаются, то каково будет расстояние между ними через два часа?

- Сделайте вывод.

ВЫВОД: при движении навстречу объектов, расстояние между ними будет уменьшаться

(сокращаться).

- Как можно назвать скорости оленьей упряжки и мотосаней?

(Скорость сближения)

- Попробуйте составить формулу для этой задачи…

S = 150 -

(V

1

+ V

2

)

*

t,

где

(V

1

+ V

2

)

*

t -

расстояние, пройденное объектами за 2 часа

Решение:

150 – (36 + 15) * 2 = 150 – 102 = 48 (км) – будет между оленьей упряжкой и мотосанями

через два часа.

VII. Этап самостоятельной работы

1. С. 21 № 6

180 м/мин через 5 минут 230 м/мин

2 км 500 м

S = 150 -

(V

1

+ V

2

)

*

t,

где

(V

1

+ V

2

)

*

t -

расстояние, пройденное объектами за 2 часа

2500 – (180 + 230) * 5 = 450 (м) – будет расстояние между лодками через 5 минут.

2. С. 20 № 5 Работа в парах. Взаимопроверка. (2 столбик)

Проверьте последнюю цифру результата вычислений. Найдите ошибки в вычислениях

и исправьте их.

237 * 624 + 1221 = 149.109

82.410 : 30 + 45.896 = 48643

3. Индивидуальные карточки с дифференцированными заданиями (Смотреть

приложение).

VII. Итог урока. Этап рефлексии

- Что нового узнали на уроке?

- Как вычислить расстояние, зная скорость и время?

- Как вы понимаете такие термины, как «скорость сближения», «скорость

удаления»; при каких условиях эти термины применяются?

- Произойдёт ли встреча двух объектов при движениях в противоположных

направлениях?

Плюс, минус, интересно (карточка рефлексии) Слайд 11

Плюс

Минус

Интересно

Нужна

помощь

«Блиц-турнир»

Знание формул на движение

Задачи с использованием

«скорости сближения»

Задачи с использованием

«скорости удаления»

Умножение и деление

многозначных чисел

VШ. Домашнее задание.

С. 20 № 3 (решить задачу двумя способами, используя построение схемы),

с. 20 № 4 (решить примеры 3 и 4 столбики)

1. С. 20 № 3

75 км/ч 3 ч 52 км/ч

? км ? км

? км

I способ:

1) 75 * 3 = 225 (км) – проехала первая машина

2) 52 * 3 = 156 (км) проехала вторая машина

3) 225 + 156 =381 (км) – между городами

II способ:

(75 + 52) * 3 = 381 (км), где (75 + 52) - скорость сближения

2. С. 20 № 4

230 * 17 = 3910 461 * 84 = 38724

420 * 31 = 1320 318 * 49 = 15 582

32 * 240 = 7680 65 * 174 = 11 310

57 * 130 = 7410 92 * 536 = 49 312

Приложение. Индивидуальное, дифференцированное задание.

Фамилия, имя___________________________________

Выберите любое задание и выполните его.

1. Реши задачу:

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля.

Скорость одного автомобиля 80 км/ч, а скорость второго 110 км/ч. Каково расстояние

между городами, если автомобили встретились через 3 часа?

2. Реши задачу:

Из города Омска одновременно выехали два автобуса в противоположных

направлениях. Скорость одного автобуса 70 км/ч, а скорость второго на 5 км/ч больше.

Какое расстояние между автобусами будет через 2 часа?

3. Реши примеры:

105 * 65 63 * 704 38 * 903