Д.А. Мизиряева

(студентка 2 курса, Педагогический институт, ФГАОУ ВО

«Белгородский государственный национальный исследовательский

университет», Белгород)

ФОРМИРОВАНИЕ И РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В

РАМКАХ УРОКА МАТЕМАТИКИ

Аннотация: В статье освещается проблема развития логического

мышления учеников, рассмотрены задачи на формирование логического

мышления в рамках уроков математики в средней школе

Ключевые

слова:

мышление,

логика,

задачи,

урок,

упражнение,

нестандартные задачи.

Изучение математики в школе направлено, в первую очередь, на

интеллектуальное

развитие

обучающихся,

формирование

мышления,

относящегося к математической деятельности и необходимого человеку

общества для решения социальных и практических проблем.

Сфера интересов человека включает в себя способность адаптироваться к

новым условиям жизни: анализировать ситуацию, соответствующим образом

организовывать свою деятельность, уметь владеть средствами связи, уметь

извлекать

информацию

и

использовать

её.

Если

смотреть

на

цели

математического образования с этой точки зрения, то одной из первичных и

наиболее важной задачей является развитие мышления учеников. Основной

целью образовательного процесса становится усвоение определенных способов

мышления, которые обеспечивают понимание и производство новых знаний

[3].

В последние годы часто говорят о недостаточной эффективности процесса

обучения. Учителя взволнованы тем, что ученики плохо усваивают учебный

материал и не могут применить его на практике.

Изучение математики связано со спецификой математических видов

деятельности (общих и специфических). Среди общих видов когнитивной

деятельности основное место занимают методы логического мышления.

Логические навыки являются важным компонентом умственной деятельности,

поскольку одной из основных особенностей мышления является то, что это

логически организованный процесс поиска, ориентированный на решение

проблемы [2].

Учителя часто не обладают в полной степени навыками, развивающими

логическое

мышление,

позволяющими

организовывать

образовательные

мероприятия по усвоению понятий, правил, методов решения математических

задач. Результатом является отсутствие необходимых для эффективного

развития общих академических навыков условий.

Развитие учеников во многом зависит от выполняемой деятельности –

репродуктивной или продуктивной. Творческая деятельность направлена на

творческое понимание и усвоение материала, а так же на выработку новых

способов действия, и она зависит от составляющих мышления:

1) высокий уровень сформированности элементарных мыслительных

операций;

2) высокий уровень активности мышления, проявляющейся в выдвижении

множества гипотез, вариантов решений, нестандартных идей;

3) высокий уровень организованности и целенаправленности мышления,

проявляющейся

в

выделении

существенного

в

явлениях,

осознании

собственных способов решения [2].

Формирование этих мыслительных качеств позволит ученикам преодолеть

трудности в освоении учебного материала и приведет к развитию его

творческой личности.

Таким образом, задача учителя сводится к формированию указанных

составляющих мышления. Инструментами для развития мышления являются

занимательные

задачи

(логические

задачи,

головоломки,

нестандартные

задачи).

Они

могут

быть

успешно

использованы

на

уроках

как

дополнительный, вспомогательный материал для развития мышления и

формирования элементов творческой деятельности.

Отсутствие

подобных

задач

в

учебниках

приводит

педагогов

к

необходимости искать и разрабатывать подобные нестандартные задачи

самостоятельно.

Цель работы заключается в исследовании способов развития логического

мышления на уроках математики.

Школа должна учить думать. Поэтому необходимо организовать процесс

усвоения знаний так, чтобы во время всего процесса ребенок постоянно

тренировал не только свою память, но и способность самостоятельно решать

задачи, требующие размышления. Для этого важно развивать умение правильно

задавать вопросы, научиться видеть противоречия, применять на уроках

практические задачи и дидактические игры по развитию мышления.

Эти задачи предназначены для проверки способности учащихся мыслить

логически, используя теоретические и эмпирические знания. Их решение

заключается не только в том, чтобы получить определенный ответ, как это

происходит с обычными задачами. Они выполняют более широкую функцию –

изменяют сам предмет образовательной деятельности – ученика, который

формирует новые способы действий, развивает самостоятельное мышление.

Поэтому при решении определенной задачи с учениками учитель должен

стремиться достичь две цели. Во-первых, помочь ученику решить данную

задачу, научить решать аналогичные, а во-вторых, развить способности ученика

настолько, чтобы в будущем он мог решать любую задачу школьного курса

самостоятельно.

1. Задачи на логическое мышление в эмпирических понятиях.

К таким задачам можно отнести логические задачи с арифметическими

понятиями, не требующими знаний математики, а решаемыми только лишь при

помощи логических рассуждений.

Примеры:

1) Один пастух сказал другому: «Дай мне 8 овец, тогда у нас их будет

поровну». А тот ответил: «Дай ты мне 8 овец, и тогда у меня их будет вдвое

больше, чем у тебя». Сколько овец у каждого пастуха [1]?

2) Приведите пример трех целых положительных чисел, сумма которых

равна 407, а произведение оканчивается на шесть нулей [1].

3) Лошадь съедает стог сена за два дня, корова – за три, овца – за шесть. За

сколько дней они съедят стог, если будут есть его вместе [1]?

2. Логические задачи в абстрактных понятиях.

Такие задачи нерешаемы, и ученикам нужно обнаружить и доказать это.

Примеры:

1) A больше B в пять раз, а C меньше A в два раза. Во сколько раз C

больше B [1]?

3. Задачи на логическое мышление в теоретических понятиях.

Такие задачи рассчитаны на воспроизведение изученных по памяти

понятий. Их ученики должны решить самостоятельно, опираясь на изученный

теоретический материал.

Примеры:

1) Даны два угла с общей вершиной, равные друг другу. Будут ли эти углы

вертикальными [1]?

2) Имеется два сосуда ёмкостью 1л и 2л. Из содержимого этих сосудов

можно приготовить 0,5л смеси, содержащей 40% яблочного сока, и 2,5л смеси,

содержащей 83% сока. Каково процентное содержание сока в сосудах [1]?

4. Решение задач в числах.

1) Найти три последние цифры произведения:

1·2·3·4·…·17·18.

Ответ: В приведенном выражении число 5 трижды встречается как

сомножитель: в числах 5, 10, 15. Поэтому произведение первых 18-ти

натуральных чисел оканчивается тремя нулями.

2) Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает в

остатке 6, а при делении на 9 остаток равен 8 [1].

Ответ: В обоих случаях – как при делении искомого числа на 7, так и при

делении его на 9 – остаток на единицу меньше делителя. Увеличив делимое на

1, получим число, которое делится без остатка и на 7, и на 9. Наименьшее такое

число – 63. Искомое число на 1 меньше и равно 62 [1].

В

заключение

следует

отметить,

что

наиболее

важной

задачей

математического

образования

является

вооружение

учеников

приемами

мышления, пространственного воображения, умением понимать смысл задачи,

логически рассуждать и усвоение навыков алгоритмического мышления.

Важно, чтобы каждый умел анализировать, выражать собственные мысли и

идеи. Математика помогает воспитать волю, настойчивость, изучать явления

реального мира с помощью логики. Использование необычных логических

задач учителем является не просто желательным, а необходимым элементом

при изучении математики.

Список литературы

1.

Воровщиков С. Г. «Логические пятиминутки» как инструмент

развития

учебно-логических

умений

учащихся

начальных

классов // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. –

2010.-№ 6.

2.

Епишева

О.Б.,

Крупич

В.И.

Учить

школьников

учиться

математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн.

для учителя. - М.: Просвещение, 1990 - 128 с.

3.

Фридман

Л.М.

Психолого-педагогические

основы

обучения

математике в школе. - М.: Просвещение, 1983.