Автор: Утугалиева Анара Иманбаевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МОУ СШ № 97
Населённый пункт: Волгоград
Наименование материала: Презентация к уроку математики
Тема: "Формулы сокращенного умножения"
Раздел: среднее образование
Утугалиева Анара Иманбаевна
МОУ «СШ №97
г.Волгоград
Формулы сокращённого
умножения
7 класс
ФЫРМОЛУ
ФОРМУЛЫ
Устная работа
m – n; xy; 2ab; d
2
;
(a+b)
2
; x
3
– y
3
; (c – d)
3
Математический диктант
I.
•
Найдите квадраты выражений: 4х; 5у;
•
Найдите произведение: 4х и 5у;
•
Найдите удвоенное произведение:
4х и 5у;
•
Найдите произведение многочленов
(4 – у) и (5 + х);
Математический диктант
II.
Запишите на математическом языке:
•
Квадрат разности чисел m и 3;
•
Разность квадратов чисел y и 6;
•
Сумма кубов чисел b и 1.
Проверка
I.
•
16 х
2
; 25у
2
;
•
20 ху;
•
40ху;
•
20+4х-5у-ху;
II.
•
(
m – 3)
2
;
•
y
2
– 36;
•
b
3
+ 1.
Возвести в квадрат
•
(- 7m
6
n
3
p)
2
=
•
(a + b)
2
=
•
(х – у)
2
=
Цель урока:
Вывести новые формулы
(a + b)
2
(a - b)
2
Квадрат суммы и квадрат разности.
Исследовательская работа
1) (x + y)
2
= . . . =
2) (c - d)
2
= . . . =
3) (4 +a)
2
= . . . =
4) (m - 3)
2
= . . . =
5) (4x + 5у)
2
= . . . =
6) (2b - 1)
2
= . . . =
Вывод:
(a + b)
2
= … + … + …
Квадрат суммы двух выражений равен
. . . . . . плюс их . .
(a - b)
2
=
… - … +
Квадрат разности двух выражений
равен . . . . . . минус их
сумме их квадратов
удвоенное произведение
сумме их квадратов
удвоенное произведение
=
+
(
2
(
2
2
2
-
-
=
+
(
2
+
(
+
2
2
2
Квадрат суммы
Квадрат разности
Зарядка для глаз
Геометрическое доказательство
формулы (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
S
1
S
2
S
4
S
3
Геометрическое доказательство
формулы (a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
S
1
S
2
S
4
b
a
b
S = S
1
+ S
2
+ S
3
+ S
4
S
3
a
b
a
a
b
S
1
= a
2
S =(a+b)
2
S
2
= ab
S
3
= ab
S
4
= b
2
(a+b)
2
=
a
2
+ ab + ab + b
2
=
a
2
+ 2ab + b
2
Закрепление
№ 28.6
№ 28.2 (устно)
№ 28.4 (устно)
Самостоятельная работа (тест)
задания
1
2
3
(t – m)
2
t
2
–m
2
t
2
+m
2
t
2
-2tm+m
2
(b +9)
2
b
2
+9b+81
b
2
+18b+81
b
2
+81
(7a – 1)
2
49a
2
-14a+2
49a
2
-14a-1
49a
2
-14a+1
(2x +3y)
2
4x
2
+12xy+9y 4x
2
+6xy+9y
2
4x
2
+12xy+9y
2
Самостоятельная работа
№ 2
•
(...+...)
2
=16p
2
+ ... + 81n
2
;
•
(... – 2y)
2
= ... -28ху+ …
Самопроверка
№1.
3233.
№2.
а) (4p + 9n)
2
= 16p
2
+ 72pn + 81n
2
;
б) (7 - 2y)
2
= 49 - 28xy + 4y
2
.
Быстрый счёт
А я догадался, как можно
использовать эти формулы для
быстрых вычислений.
91
2
=
32
2
=
58
2
=
=
+
(
2
+
(
+
2
2
2
_
_
Итог урока
Рефлексия деятельности
(да, нет)
•
Я знаю формулы сокращенного умножения:
квадрат суммы и квадрат разности;
•
Я научился применять эти формулы при
упрощении выражений;
•
Я знаю, как применять формулы при
упрощении выражений, но в самостоятельной
работе у меня были ошибки
•
Данная тема не вызвала у меня затруднений
Домашнее задание
•
п.28, № 28.3, 28.5, 28.14(б, в), 28.16(б, в),
28.58
*
;
•
*придумать примеры на применение
формул квадрата суммы и квадрата
разности