ФГКОУ «Ставропольское президентское кадетское училище»

Внеурочное мероприятие

«Заседание «Клуба реконструкции математических сюжетов»

Преподаватель математики: Ермолаева Светлана Николаевна

Тип мероприятия: игра, заседание клуба.

Дата проведения: 27.11.2019

Методическая цель:

демонстрация игровой технологии при проведении

внеурочного мероприятия.

Дидактическая цель:

создание условий для формирования критического

мышления при чтении литературно-художественных произведений через подачу

информации в новой форме из известных литературных произведений.

Задачи:

Аксиологическая:

воспитание личной и коллективной ответственности за

выполнение заданий, уважение к культурным традициям, литературе, вовлечение

каждого участника в активный познавательный процесс;

Операциональная:

развитие интереса к математике и литературе, развитие

творческих способностей;

Когнитивная: расширение кругозора, эрудиции.

Целевая

аудитория:

команды

воспитанников

7

-

8

классов,

команда

педагогического коллектива.

Количество участников: 4 команд по 6 человек

Технологии: проблемного обучения; проблемно-диалогической технологии;

игровых технологий.

Формируемые УУД:

- личностные УУД:

развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

способности воспитанника к самооценке, воспитанию гражданского становления

личности;

регулятивные УУД: умение принимать, сохранять цели и следовать им в учебной

деятельности; умение действовать по плану; умение контролировать процесс и

результаты своей деятельности;

познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации;

коммуникативные

УУД:

умение

работать

в

группе,

умение

слушать

собеседника и вступать с ним в диалог, участвовать в коллективном обсуждении

проблем, задавать вопросы, умение выражать свои мысли в соответствии с задачами

и условиями коммуникации.

Место проведения: концертный зал

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, конверты с заданиями по

сюжетам.

Планируемые результаты:

предметные: научить устанавливать причинно-следственные связи, строить

логические цепочки рассуждения при решении задач, рационально применять

различные способы решения задач;

личностные: оценивать усваиваемое содержание предмета с точки зрения

читателя литературного произведения;

метапредметные:

планировать решение задачи, выбирать способ для ее

решения, определять необходимые ресурсы. Развивать основные УУД, включая

навыки работы с информацией.

Межпредметные связи: математика, литература.

Социализация: развитие интеллектуальных и коммуникативных качеств

личности воспитанников.

Формы работы: Г – групповая.

Ход игры:

(Музыка из мультфильма «Алиса в стране чудес»)

Ведущий:

Сочетать несочетаемое - привычная работа нашего воображения, когда мы ищем

объяснение непонятному.

Человек воспринимает мир двумя противоположными способами — рассудочным

и образным, рациональным и эмоциональным. Это приводит к условному делению

большинства людей на «физиков» и «лириков».

Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука.

Выучил формулу - и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и

гармония».

Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью

математики и проявляющиеся во всех искусствах.

Математические задачи ставят перед читателями авторы некоторых романов,

повестей, рассказов, как правило, между - делом, зачастую сами не обращая на это

внимания.

Мне кажется, что поэт должен видеть, что не видят другие, видеть "глубже"

других. И это же должен математик". (Софья Ковалевская).

Эти слова

подтверждение того, что многие поэты и писатели любили математику.

Сегодня мы проведем первое заседание клуба реконструкции математических

сюжетов из известных вам литературных произведений и попытаемся показать, что в

некоторых литературных произведениях присутствует математическая логика, строгие

научные рассуждения, но встречаются и математически неправильно решенные

жизненные задачи.

И так начинаем конечно с А. С. Пушкина.

Сюжет первый:

Сказка о царе Салтане

Попытаемся доказать, что сказка о царе Салтане именно сказка, а не быль.

Допустим, сказка о царе Салтане — это быль, и всякое высказывание в ней

истинно. Рассмотрим, как корабельщики рассказывают царю Салтану про чудо -

явления тридцати трех богатырей:

Каждый день идет там диво:

Море вздуется бурливо,

Закипит, подымет вой,

Хлынет на берег пустой,

Расплеснется в скором беге —

И останутся на бреге

Тридцать три богатыря,

В чешуе златой горя,

Все красавцы молодые,

Великаны удалые,

Все равны, как на подбор;

Старый дядька Черномор

С ними из моря выходит

И попарно их выводит,

Чтобы остров тот хранить

И дозором обходить.

... Итак, на берег из моря выходят 33 молодых богатыря и старый дядька Черно-

мор, который выводит их парами, то есть по двое. Скажите, есть здесь математическая

ошибка, какая?

Ответ: 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывается

ложным, невозможным с точки зрения арифметики. Отсюда следует, что произведение

Александра Сергеевича Пушкина действительно является сказкой.

Ведущий: неужели поэт ошибся? Получается так, что наш великий поэт допустил

элементарную математическую ошибку и не заметил, что 33 нельзя раз делить нацело

на 2?

Ведущий: а обратимся мы к эксперту, преподавателю литературы, Широкой Е.

Н.

Эксперт филолог: нет, конечно. Почти шесть лет - с 19 октября 1811 года до 9

июня 1817 - Пушкин провел в Императорском Лицее, который принадлежал к числу

учебных заведений с энциклопедической программой обучения и воспитания.

Летом 1831 года, женившись, Пушкин проводил лето в Царском Селе и вновь

посетил Лицей. Известно, что лицеистов в классе рассаживали в соответствии с

успехами в учении: чем ниже успеваемость воспитанника, тем дальше от кафедры он

должен был садиться. И вот тогда летом 31-го года один самый смелый воспитанник

спросил поэта - за что учитель математики отправил его за самую последнюю парту?!

- Я не мог 33 разделить на 2! - улыбнулся поэт.

Историю о том неудавшемся делении и зашифровал поэт в рассказе о тридцати

трех богатырях, выходящих из моря парами!..

Сюжет второй:

Ведущий: писатели, которые серьезно интересовались математикой, придумали

немало интересных задач. Если читатель любитель математики, от него такая задача

не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор:

разрешима задача или нет, сколько решений, можно ли обобщить и т.п. Иногда автор

бывает столь любезен, что вместе с условием задачи приводит и решение. Но это

явление редкое. Чаще дается лишь условие. Перейдем к конкретным примерам. Итак,

сюжет второй из произведения всем известного «Муму», Ивана Сергеевича Тургенева.

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим,

мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от

рождения».

С давних пор использовались мелкие единицы длины.

1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.

1 аршин = 71,12см.

1 четверть = 17,78см.

1 вершок = 4,5см.

1 сажень = 216см

Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислите

рост Герасима.

(Решение: зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными

вычислим рост Герасима: 12* 4,5 см = 54 см.)

Ведущий: рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда бо-

гатырь? Обратимся к экспертам. К эксперт математику: правильно ли выполнили каде-

ты вычисления?

Эксперт математик: да, все правильно!

Ведущий: а в чем же дело?

Эксперт филолог: но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превы-

шал два аршина.

Ведущий: проведем повторное вычисление:

1.

2*71см = 142см (2 аршина)

2.

142 +54= 196см (2 аршина и 12 вершков).

Ответ: рост Герасима был 1м 96см – высокий человек.

Сюжет третий:

Ведущий: и еще раз о Герасиме…

«Но Герасим только закивал головою и так сильно принялся грести, хотя и против

теченья реки, что в одно мгновение умчался саженей на сто».

Ведущий: определите расстояние, которое преодолел Герасим … в одно мгновенье.

(Ответ: Получается, Герасим умчался на 2,16· 100 = 216м)

Сюжет четвертый:

Ведущий:

и снова работаем с единицами измерения длины, только теперь

современными. Поднимите руки те, кто не знает сказку Георгия Остера «Зарядка для

хвоста». Напоминаю сюжет: история о том, как главные герои измеряли рост удава.

Веселая история о забавных приключениях четырех друзей – болтливой Мартышки,

застенчивого Слоненка, разумного Попугая и задумчивого Удава. Удав в очередной

раз погрузился в раздумья: «– Погоди, мартышка, не мешай! – откликнулся удав. – Я

принимаю решение… измерить свой рост.»

4

Вся помощь друзей сводится к тому, что в

удава «помещается» 38 попугаев, 5 мартышек и 2 слонёнка. (видео).

Оказывается, что рост удава составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка.

А так ли это на самом деле?

Эксперт биолог: нет, это ошибочные сведения. Используя таблицу, сведения в

которой из учебника биологии и энциклопедии, ответьте на вопрос сказки: чему равна

длина удава в мартышках, попугаях, слонятах.

(Решение: используя, учебник по биологии и энциклопедию мы узнали, что

средний рост попугая 22см, мартышки 45см, слоненка160см, удава 5,25 м.

525 : 22 ≈ 24

525 : 45 ≈ 12

525 : 160 ≈ 3

Выясняется, что в жизни длина удава приблизительно равна длине 24 попугая, 12

мартышек, 3 слонов.)

Ведущий: какой вывод можно сделать после реконструкции третьего сюжета из

сказки «Зарядка для хвоста»?

Можно сделать вывод, что автор в своем произведении пренебрег точными

данными.

Сюжет пятый:

Ведущий: в художественных произведениях можно заметить «руку математика».

На страницах книг содержится много загадок.

Авторы, используя в своих произведениях математические данные, не просто

дают готовые знания и выдают математические секреты, а предлагают читателю

подумать и дают «пищу» для размышления. А разве книга не должна давать читателю

пищу для ума? И таким мастером можно назвать русского писателяАнтона Павловича

Чехова.

Ведущий: вашему вниманию представляю сюжет из рассказа «Каникулярные работы

институтки Наденьки N».

«Три купца внесли для одного торгового предприятия капитал, на который через год

было получено 8000 рублей прибыли. Спрашивается: сколько получил каждый из них,

если первый внес 35000, второй 50000, а третий 70000?»

Героиня произведения сначала узнала, что больше всех получил третий купец, т.к. он

вложил больше всех. Затем она 8000 делила на три (получилось 2666 2/3) и решила до-

казать, что третий должен получить чуть больше, чем первый и второй. Не надо быть

знатоком математики, чтобы понять, что решение изначально не верно.

Вот решение Наденьки:«Чтобы решить эту задачу, нужно сперва узнать, кто из них

больше всех взнес, а для этого нужно все три числа повычитать одно из другого, и по-

лучим, следовательно, что третий купец взнес больше всех, потому что он взнес не

35 000 и не 50 000, а 70 000. Хорошо. Теперь узнаем, сколько из них каждый получил,

а для этого разделим 8000 на три части так, чтоб самая большая часть пришлась тре-

тьему. Делим: 3 в восьми содержится 2 раза. 3x2=6. Хорошо. Вычтем 6 из восьми и по-

лучим 2. Сносим нолик. Вычтем 18 из 20 и получим еще раз 2. Сносим нолик и так да-

лее до самого конца. Выйдет то, что мы получим 2666

2

/

3

, которая и есть то, что требу-

ется доказать, то есть каждый купец получил 2666

2

/

3

руб., а третий, должно быть, не-

множко больше».

Ведущий: Елена Николаевна, есть такой рассказ у А. П. Чехова?

Эксперт – филолог: Да, есть. Определите, верно ли решила задачку Наденька? Если

нет, то выполните верное решение.

(Решение: итак, нам известно, сколько внесли купцы, значит, прибыль распределится в

отношении 35000: 50000: 70000. Каждое число мы можем сократить на 1000. Это зна-

чит, что прибыль распределится в отношении 35 : 50 : 70.

Теперь мы можем составить уравнение

х – коэффициент пропорциональности.

35х + 50х + 70х = 8000

155х = 8000

х = 8000 : 155

Х = 51,6

Нам надо найти 35х, 50х и 70х

35 х 51,6 = 1806

50 х 51,6 = 2580

8000 – (1806+2580) = 3614

Ответ: первый получил 1806 рублей, второй 2580 рублей, третий – 3614 рублей.)

Ведущий: хорошие книги можно читать по – разному, «залпом», едва поспевая за

увлекательно разворачивающимся сюжетом или медленно, наслаждаясь красотой ав-

торского слога. А еще можно читать глазами математика, замечая и анализируя забав-

ные ситуации. И это не только увлекательное, но и поучительное занятие.

Сюжет шестой:

Ведущий: Льюис Кэролл – английский писатель, математик и логик (1832-98гг).

Автор книг «Алиса в стране чудес», «Алиса в Зазеркалье», «История с узелками» и

др.Льюис Кэролл придумал множество задач арифметических, геометрических,

логических,

физических,

лингвистических.

Их

он

искусно

вплетал

в

ткань

повествования своих книг. Писатель в сказках о Стране чудес и Зазеркалье лишь

приоткрывал дверь в удивительный мир математики и вел тонкую интеллектуальную

игру, предлагая читателю изящные загадки. Еще не все разгаданы!

В знаменитой сказке «Алиса в Стране чудес»

происходит очень много

превращений. (Видео из мультфильма «Алиса в стране чудес)

«…Алиса откусила еще кусочек и вскоре съела весь пирожок.

-Я теперь, раздвигаюсь, словно подзорная труба. Прощайте, ноги! В эту минуту

она как раз взглянула на ноги и увидела, как стремительно они уносятся вниз. Еще

мгновение – и они скроются из виду.

-Бедные мои ножки! Кто же будет вас теперь обувать? Кто натянет на вас

чулки и башмаки? Мне же до вас теперь не достать».

Ведущий: почему Алиса так переживала?

(Решение: Части тела Алисы уменьшались и увеличивались согласно прямой

пропорциональной зависимости. Увеличилась длина ног и длина рук в одинаковое

количество раз, при этом их положение относительно друг друга сохраняются.

Переживания Алисы напрасны, она сама без труда смогла бы надеть и чулки и

башмаки.)

Ведущий: слово эксперту – биологу, Черкасовой Е. В.

Эксперт – биолог: да, действительно, части тела человека, пропорциональны, и

если у Алисы начали расти ножки, то все части тела растут пропорционально им!

Рефлексия.

Ведущий: вот и закончилось наше увлекательное путешествие по литературным

произведениям

с

математическими

сюжетами.

Вам

понравилось?

А

какие

произведения, припомните, можно было бы еще рассмотреть с интересными

математическими задачками и головоломками?

Итак, наши встречи еще впереди, и я дарю вам клубные карты. Вы – первые члены

нашего «Клуба реконструкции математических сюжетов».

Ведущий: в заключение – не задача, а малоизвестный шутливый рассказ А. П. Чехова

«Урок арифметики»:

В сельской школе заболел учитель, и вместо него на урок арифметики пришел

местный священник.

- Сегодня, дети – сказал он, - мы с вами займемся умножение и делением. Возьмем,

например, 40 разделим на 8.

Батюшка написал на доске 40, провел вертикальную черту, горизонтальную, и

задумался, сказал: «3». И еще подумал, и сказал: «Мало». Он зачеркнул цифру 3 и

написал 4. «Теперь достаточно», - сказал священник. – Умножаем 4 на 8, получаем 32.

Вычитаем 32 из 40, получаем 8. Делим 8 на 8, получаем 1. Итого 41». Батюшка долго

смотрел на доску и говорил: «Странно». Про себя он думал: делили 40 на 8, получили

41. Вдруг его осенило.

- Каждое действие деления можно проверить умножением. Возьмем 41 и умножим на

8. Батюшка выполнил действие на доске и получил 40. Он долго смотрел на доску и

говорил: «Странно». Но последние его слова были: «Странно, но верно!»

Ведущий: математика и литература, не так далеки друг от друга. Искусство и наука

требуют фантазии, творческой смелости и наблюдения различных явлений жизни.

Литература учит нас понимать окружающий мир, математика – точно мыслить,

соизмерять, оценивать этот мир.

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что математика и литература – это

вечные науки. Только в тесной взаимосвязи этих наук человек будет чувствовать себя

спокойно, уверенно, комфортно в этом огромном мире загадок.

Математика и литература –

Две ветви человеческой культуры,

Две книги из одной библиотеки,

Две песни из единой фонотеки.

Такие разные, как буква и число,

Неразделимые, как лодка и весло.

Что их роднит, объединяет в вечность?

Великой мысли дух и бесконечность!

До новых встреч!