Развивающая программа по математике

«Эрудит»

Автор программы:

Загурская Ольга Викторовна учитель математики

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Важнейшие задачи образования в школе (формирование предметных и универсальных

способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной

школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения

учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития –

эмоциональной, познавательной, саморегуляции) реализуются в процессе обучения всем

предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.

Специфика осмысления опыта современным ребёнком состоит в том, что его опыт

необычайно широк, но в значительной степени виртуален, то есть, получен не путём

непосредственного общения с окружающим миром, а опосредованно, через средства

массовой информации и прежде всего телевидение. Роль виртуального опыта в

дальнейшем будет только возрастать за счёт широкого распространения компьютера,

Интернета.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний. Включение целостной

картины мира, сопровождающееся явным расширением содержания, требует

существенных изменений в дидактике естествознания в начальной школе.

Традиционно в основе обучения лежит усвоение знаний. Поэтому главная цель

образования – «вложить знания в голову детей».

Мы хотим познакомить ребят с картиной мира и научить их ею пользоваться для

постижения мира и упорядочивания своего опыта. Поэтому процесс обучения, по нашему

глубокому убеждению, должен сводиться к выработке навыка истолкования своего опыта.

Это достигается тем, что ребята в процессе обучения учатся использовать полученные

знания во время выполнения конкретных заданий, имитирующих жизненные ситуации.

Решение проблемных творческих продуктивных задач – главный способ осмысления

мира. При этом разнообразные знания, которые могут запомнить и понять школьники, не

являются единственной целью обучения, а служат лишь одним из его результатов. Ведь

рано или поздно эти знания будут изучаться в старших классах. А вот познакомиться с

целостной (с учётом возраста) картиной мира позже ребята не смогут, так как будут

изучать мир раздельно на занятиях по разным предметам. Примеры проектов: создание

научных проектов, презентаций, коллажей, макетов итд.

Сбор сведений.

Дети, обращаясь к различным источникам информации, собирают интересующие их

сведения, фиксируют их и готовят к использованию в проектах. Основные виды

представления информации – это записи, рисунки, вырезки или ксерокопии текстов и

изображений. Кроме того, можно собирать информацию и на носителях, требующих для

воспроизведения наличия того или иного устройства (аудио и видеозаписи, дискеты,

компакт- диски и т.д.).

Во время работы над темой дети учатся находить интересующую их информацию,

систематизировано хранить и использовать ее. Основная задача учителя на этапе сбора

сведений по теме – это направлять деятельность детей на самостоятельный поиск

информации.

В качестве источников информации могут выступать: отдельные предметы

(книги, классные библиотеки, фильмы); организации (музеи, библиотеки,

предприятия); мероприятия (экскурсии); отдельные люди (родители, специалисты,

учителя). Завершается сбор сведений размещением всей найденной информации в одном

информационном проекте – в картотеке или в тематической энциклопедии. Особая роль

информационного проекта связана с возможностью хранения с его помощью всего объема

информации, собранной детьми, и, следовательно, с сохранением работы каждого ребенка

по поиску информации. В информационном проекте должны быть предусмотрены

средства систематизации информации (оглавление и др.). Задача информационных

проектов – формирование навыков организации приобретенной информации. В структуре

информационного проекта.

Каковы основные этапы внеурочной проектной деятельности?

1. Выбор темы.

2. Сбор сведений.

3. Выбор проектов.

4. Реализация проектов.

5. Презентации.

Выбор темы.

Работа над темой начинается с ее выбора. Так как тема выбирается одна на всех, то она

должна быть достаточно емкой, чтобы в ней можно было выделить много разных подтем

по интересам детей. Критериями выбора темы могут быть и специфические источники

информации (возможность экскурсии на предприятия, отраслевая ориентация города,

опыт учителя по работе с конкретной темой). Коллективный выбор детьми единой на всех

темы может и должен регулироваться учителем (наводками и подсказками).

Совершенно иная картина с выбором подтем – здесь уже дети могут делать личный выбор

того, что им интересно. Тема и совокупность выбранных детьми подтем задают структуру

будущих информационных проектов – энциклопедий и картотек. Эту структуру в виде

схемы учитель изображает на доске в процессе выбора подтем, чтобы дети наблюдали, как

происходит систематизация знаний в любой области. Среди всевозможных подтем бывают

типовые подтемы: географический аспект, исторический аспект,

культурный аспект ,экономический.

Выбор проектов.

После завершения этапа сбора информации учитель предлагает детям

принять участие в реализации проектов. При этом он знакомит детей с множеством

проектов, которые можно выполнить по изучаемой теме, предоставляя детям возможность

самим придумать свои проекты. На первом этапе следует, не озадачивая детей

придумыванием своих проектов, предложить им на выбор доступные, реально

выполнимые проекты. Было бы хорошо, чтобы в любой момент в классе выполнялось

параллельно несколько проектов. Составляя список проектов, рекомендуется

ориентироваться на местные условия и предоставлять детям разнообразные виды

деятельности.

В коллективных проектах дети могут выступать как «специалисты» по выбранным ими

ранее аспектам темы. Понятно, что при определении видов деятельности при работе над

темой и при их выборе детьми будут учитываться те умения, которые у них есть к этому

моменту. Так, например, очевидно, что задания вида «прочитай и расскажи» могут

выполнять те дети, которые умеют читать, а «подготовь страницу в книгу» – те, которые

умеют писать. Правда, и здесь возможны разные подходы.

Работа в малых группах

Поделки, коллажи, расчеты опыты , и т.д.

Индивидуальная деятельность

Получаемый продукт – результат работы одного человека. Далее из таких личных изделий

можно простым объединением (например, организовав выставку) сделать и коллективный

продукт

Коллективная деятельность

Например: расчеты с общей подготовкой, одна большая общая тема с подтемами, и т.д.

Реализация проектов.

На этом этапе дети готовят выбранные ими проекты, сочетая действия в школе (возможно,

на некоторых уроках и после уроков) и вне школы.

Взрослые помогают только в случае острой необходимости, если есть опасение, что

ребенок переоценил свои силы и может не справиться с выбранным проектом. Но это ни в

коем случае не должны быть работы взрослых, как это порой случается. Напоминая о

добровольности участия детей в описываемой деятельности, мы хотели бы

сформулировать основные принципы работы над проектами.

Презентации.

Каждый проект должен быть доведен до успешного завершения, оставляя у ребенка

ощущение гордости за полученный результат. Для этого в процессе работы над проектами

учитель помогает детям соизмерять свои желания и возможности. После завершения

работы над проектом детям надо предоставить возможность рассказать о свой работе,

показать то, что у них получилось, и услышать похвалу в свой адрес. Хорошо, если на

представлении результатов проекта будут присутствовать не только другие дети, но и

родители. Если проект долгосрочный, то в нем целесообразно выделять промежуточные

этапы, по результатам которых дети получают положительное подкрепление. Например,

при подготовке кукольного спектакля можно устроить презентацию сделанных кукол

персонажей. Некоторые проекты являются как бы «самопрезентующимися» – это

спектакли, концерты, живые газеты и т.д. Презентацию проектов, завершающихся

изготовлением поделок, надо организовывать специальным образом.

Какие бывают типовые проекты?

Существуют универсальные проекты, которые можно включать в работу практически над

любой темой.

Работа над темой и проектная деятельность позволяют связывать урочную и внеурочную

деятельность детей в единое целое. Для проведения работы над темой и проектной

деятельности может быть отведено следующее время:

Заключение

Систему внеурочной проектной деятельности, позволяющую сочетать инициативу детей с

дисциплиной исполнения проектов, можно рассматривать как альтернативу детским и

молодежным организациям с фиксированным распределением социальных ролей.

Современная школа требует развития новых способов образования, педагогических

технологий, имеющих дело с индивидуальным развитием личности, творческой

инициативой, навыка самостоятельности. Акцент переносится на воспитание подлинно

свободной личности, формирование у детей способности самостоятельно мыслить,

добывать и применять знания, чётко планировать действия, быть открытыми для новых

контактов и связей. Это предполагает внедрения в образовательный процесс

альтернативных форм и способов ведения образовательной деятельности.

Курс «ЭРУДИТ» будет одной из таких форм.

Программа курса предназначена для обучающихся в 5-9 классах, интересующихся

исследовательской деятельностью, и направлена на формирование у учащихся умения

поставить цель и организовать её достижение, а также креативных качеств – гибкость

ума, терпимость к противоречиям, критичность, наличие своего мнения,

коммуникативных качеств.

Актуальность программы курса обусловлена тем, что знания и умения, необходимые

для организации учебно-исследовательской деятельности, в будущем станут основой для

реализации учебно-исследовательских проектов в среднем и старшем звене школы.

Программа курса позволяет реализовать актуальные в настоящее время

компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы.

Главная цель: выявление наиболее способных к творчеству учащихся и развитие у них

познавательных интересов, интеллектуальных, творческих и коммуникативных

способностей.

Задачи:

Ø познакомить учащихся со структурой исследовательской деятельности, со способами

поиска информации;

Ø мотивировать учащихся на выполнение учебных задач, требующих усердия и

самостоятельности;

Ø прививать навыки организации научного труда, работы со словарями и энциклопедиями;

Ø прививать интерес к исследовательской деятельности;

В основе формирования исследовательских умений лежит два главных вида учебно-

познавательной деятельности учащихся: проектная деятельность в микрогруппе,

практическая работа в библиотечном фонде, а также изучение рекомендаций по

организации учебно-исследовательской деятельности.

Система занятий сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на

формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей

начальными навыками самостоятельного поиска, отбора, анализа и использования

информации.

Важнейшим приоритетом начального образования является формирование обще учебных

умений и навыков, которые в значительной мере предопределяют успешность всего

последующего обучения ребёнка.

Развитие личностных качеств и способностей школьников опирается на приобретение

ими опыта разнообразной деятельности: учебно-познавательной, практической,

социальной.

Курс «ЭРУДИТ» носит развивающий характер. Целью данного спецкурса является

формирование поисково-исследовательских и коммуникативных умений школьников.

Занятия курса разделены на теоретические и практические. Причём проектная

деятельность может носить как групповой, так и индивидуальный характер.

Проектно-исследовательская деятельность младших школьников при изучении курса

«ЭРУДИТ» имеет отличительные особенности:

· имеет практическую направленность, которую определяет специфика содержания и

возрастные особенности детей;

· в большинстве случаев проекты имеют краткосрочный характер, что обусловлено

психологическими особенностями школьников;

· проектная деятельность осуществляется в школе, дома, не требуя от учащихся

самостоятельного посещения без сопровождения взрослых отдельных объектов, что

связано с обеспечением безопасности учащихся;

· проектная деятельность носит групповой характер, что будет способствовать

формированию коммуникативных умений, таких как умение, распределять обязанности в

группе, аргументировать свою точку зрения и др.;

· проектная деятельность предполагает работу с различными источниками

информации, что обеспечивает формирование информационной компетентности,

связанной с поиском, анализом, оценкой информации;

· в содержание проектной деятельности заложено основание для сотрудничества детей

с членами своей семьи, что обеспечивает реальное взаимодействие семьи и школы;

· реализует задачу выявления творческих способностей, склонностей и одаренностей к

различным видам деятельности.

Основные принципы программы

Принцип системности

Реализация задач через связь внеурочной деятельности с учебным процессом.

Принцип гуманизации

Уважение к личности ребёнка. Создание благоприятных условий для развития

способностей детей.

Принцип опоры

Учёт интересов и потребностей учащихся; опора на них.

Принцип совместной деятельности детей и взрослых

Привлечение родителей и детей на всех этапах исследовательской деятельности:

планировании, обсуждении, проведении.

Принцип обратной связи

Каждое занятие должно заканчиваться рефлексией. Совместно с учащимися необходимо

обсудить, что получилось и что не получилось, изучить их мнение, определить их

настроение и перспективу.

Принцип успешности

И взрослому, и ребенку необходимо быть значимым и успешным. Степень успешности

определяет самочувствие человека, его отношение к окружающим его людям,

окружающему миру. Если ученик будет видеть, что его вклад в общее дело оценен, то в

последующих делах он будет еще более активен и успешен. Очень важно, чтобы оценка

успешности ученика была искренней и неформальной, она должна отмечать реальный

успех и реальное достижение.

Принцип стимулирования

Включает в себя приёмы поощрения и вознаграждения.

Программа курса рассчитана на 34 часа (5-9 классы). В основе практической работы

лежит выполнение различных заданий по выполнению учебно-исследовательских

проектов.

В результате работы по программе курса учащиеся должны знать:

ü основные этапы организации проектной деятельности (выбор темы, сбор информации,

выбор проекта, работа над ним, презентация);

ü понятия цели, объекта и гипотезы исследования;

ü основные источники информации;

ü правила оформления списка использованной литературы;

ü способы познания окружающего мира (наблюдения, эксперименты);

ü источники информации (книга, старшие товарищи и родственники, видео курсы,

ресурсы Интернета).

Учащиеся должны уметь:

v выделять объект исследования;

v разделять учебно-исследовательскую деятельность на этапы;

v выдвигать гипотезы и осуществлять их проверку;

v работать в группе;

v пользоваться словарями, энциклопедиями другими учебными пособиями;

v вести наблюдения окружающего мира;

v планировать и организовывать исследовательскую деятельность;

v работать в группе.

Содержание программы «ЭРУДИТ» связано с многими учебными предметами, в

частности математика,экономика, география,история итд.

На курс «ЭРУДИТ» отводится по 1 часу в неделю с 5-9 класс. Курс входит в раздел

учебного плана «Внеурочной деятельности», направление - «Проектная деятельность».

Планируемые результаты освоения

ОБУЧАЮЩИМИСЯ

программы внеурочной

деятельности

В результате изучения курса «ЭРУДИТ» обучающиеся на ступени основного общего

образования:

получат возможность расширить, систематизировать и углубить исходные представления

о природных и социальных объектах и явлениях как компонентах единого мира, овладеют

основами практико-ориентированных знаний о природе, человеке и обществе, приобретут

целостный взгляд на мир;

обретут чувство гордости за свою Родину, российский народ и его историю;

приобретут опыт эмоционально окрашенного, личностного отношения к миру природы и

культуры; получат возможность осознать своё место в мире; познакомятся с некоторыми

способами изучения природы и общества, начнут осваивать умения проводить наблюдения

в природе, ставить опыты, научатся видеть и понимать некоторые причинно-следственные

связи в окружающем мире;

· получат возможность приобрести базовые умения работы с ИКТ средствами, поиска

информации в электронных источниках и контролируемом Интернете, научатся создавать

сообщения и проекты, готовить и проводить небольшие презентации.

Выпускник получит возможность научиться:

· использовать различные справочные издания (словари, энциклопедии, включая

компьютерные) и детскую литературу о человеке и обществе с целью поиска

познавательной информации, ответов на вопросы, объяснений, для создания собственных

устных или письменных высказываний.

Личностные универсальные учебные действия

У выпускника будут сформированы:

· учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения

новой задачи;

· ориентация на понимание причин успеха во внеучебной деятельности, в том числе на

самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям

конкретной задачи;

· способность к самооценке на основе критериев успешности внеучебной

деятельности;

· основы гражданской идентичности личности в форме осознания «Я» как гражданина

России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание

ответственности человека за общее благополучие, осознание своей этнической

принадлежности;

· чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и

отечественной художественной культурой.

Выпускник получит возможность для формирования:

· внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к школе,

понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных

мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

· выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

· устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения

задач;

· адекватного понимания причин успешности/ неуспешности в неучебной

деятельности;

· осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как

значимую сферу человеческой жизни;

· эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им,

выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Регулятивные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

· планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее

реализации, в том числе во внутреннем плане;

· учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

· осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

· оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной

ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной

области;

· адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и

других людей;

· различать способ и результат действия.

Выпускник получит возможность научиться:

· в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

· проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

· самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить

необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце

действия.

Познавательные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

· осуществлять поиск необходимой информации для выполнения внеучебных заданий

с использованием учебной литературы и в открытом информационном пространстве,

энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), контролируемом

пространстве Интернета;

· осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о

себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

· строить сообщения, проекты в устной и письменной форме;

· проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

· устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

· строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,

свойствах и связях;

Выпускник получит возможность научиться:

· осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов

библиотек и сети Интернет;

· записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью

инструментов ИКТ;

· осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

· осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости

от конкретных условий;

· осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и

восполняя недостающие компоненты;

· осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая

основания и критерии для указанных логических операций;

· строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных

связей;

Коммуникативные универсальные учебные действия

Выпускник научится:

· адекватно использовать коммуникативные, прежде всего – речевые, средства для

решения различных коммуникативных задач, строить монологическое сообщение, владеть

диалогической формой коммуникации, используя, в том числе средства и инструменты

ИКТ и дистанционного общения;

· допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе

не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и

взаимодействии;

· учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в

сотрудничестве;

· формулировать собственное мнение и позицию;

· договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том

числе в ситуации столкновения интересов;

· задавать вопросы;

· использовать речь для регуляции своего действия;

· адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных

задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Выпускник получит возможность научиться:

· учитывать и координировать в сотрудничестве отличные от собственной позиции

других людей;

· учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

· понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

· аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в

сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

· задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и

сотрудничества с партнером;

· осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую

взаимопомощь;

· адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

· адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных

коммуникативных задач.

Тематическое планирование

№

Вид деятельности

Количество часов

1

выбор темы будущего научного

исследования;

4ч

2

осуждение темы будущего научного

исследования;

4ч

3

работа с литературой и

терминологией;

5ч

4

выдвижение рабочей гипотезы и

анализа результатов исследования;

5ч

5

обучение письменному

оформлению результатов научно-

5ч

исследовательской работы;

6

Обучение оформления

презентации

5ч

7

обучение умению публичной

защиты исследования.

4ч

8

Итоговый анализ результатов

2ч

В исследовательской деятельности школьников отрабатывают следующие этапы:

· выбор темы будущего научного исследования;

· совместное составление плана исследования;

· работа с литературой и терминологией;

· выдвижение рабочей гипотезы и анализа результатов исследования;

· обучение письменному оформлению результатов научно-исследовательской работы;

· обучение умению публичной защиты исследования.

Темы для проектов по математике

Распределение тем по классам условное

Можно выбрать любую из заинтересовавших вас тем

5 класс

1. Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе

2. Совершенные числа

3. Числа Мерсенна

4. Четыре действия математики

5. Древние меры длины

6. Возникновение чисел

7. Счёты

8. Старинные русские меры или старинная математика

9. Магические квадраты

6 класс

1. Арифметика Магницкого

2. Числа

3. Математика на клетчатой бумаге

4. Решето Эратосфена

5. Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация

6. Математика в жизни человека

7. Леонтий Филипович Магницкий и его «Арифметика»

8. Задачи на переливание жидкости

9. Координатная плоскость и знаки зодиака

7 класс

1. "Применение равенства треугольников при измерительных работах”

2. Геометрия формул

3. Процентные расчёты на каждый день

4. Цепные дроби

5. Складные квадраты

6. Последние цифры степеней

7. Треугольник Паскаля

8. Свойства степени

9. Страна треугольников.

10. Лист Мёбиуса

11. Периодическая дробь мне улыбнулась

12. Деление во множестве многочленов

8 класс

1. Применение подобия треугольников при измерительных работах

2. Пифагор и его теорема

3. Кривые на плоскости

4. Замечательные кривые

5. Площади фигур

6. Взаимосвязь архитектуры и математики в симметрии

7. Паркеты

8. Бордюры

9. Построение графиков или функции.

10. От натурального числа до мнимой единицы

9 класс

1. Использование тригонометрических формул при измерительных работах

2. Золотое сечение

3. Построение графиков сложных функций

4. Нестандартные способы решения квадратных уравнений

5. Треугольник Эйлера-Бернулли

6. Уравнения (виды, решения и т.д.)

10 класс

1. Математика без формул, уравнений и неравенств

2. Математика и Гармония

3. Фракталы

4. Объемы и площади поверхностей правильных многогранников и тел вращения

5. Тайна гармонии "Пропорция. Основное свойство пропорции"

6. Развертка

7. геометрия многогранников

8. Поверхности многогранников

9. Геометрия Лобачевского

10. Загадки пирамиды

11 класс

1. Построение асимптот

2. Геометрические формы в искусстве.

3. Графы и их применение в архитектуре.

4. Матричная алгебра в экономике.

5. Задачи механического происхождения. (Геометрия масс, экстремальные задачи)

6. Приложения определенного интеграла в экономике.

7. Стереометрические тела

8. Векторы в пространстве

Разные

1. Симметрия в природе.

2. Математический бильярд.

3. Алгебра логики в информационных процессах.

4. Моделирование экологических процессов.

5. Приложение математики в педиатрии. А именно: расчет максимального и минимального

артериального давления (формула Молчанова); расчет прибавки массы детей; расчет

прибавки роста детей; расчет питания (объемный и калорийный способы)

6. Вирусы и бактерии. (Геометрическая форма, расположение в пространстве, рост

численности)

7. Финансовая математика.

8. Чертежи, фигуры, линии и математические расчеты в кройке и шитье

9. Шарнирные механизмы

10. Действия с рациональными числами

11. Построение графиков функций

12. Математические софизмы

13. Элементы статистики

14. Элементы статистики

15. Великие открытия (математики)

16. Дерево знаний (алгебра)

17. Дерево знаний (геометрия)