Треугольник

Виды треугольников.

Признаки равенства треугольников.

Треугольники вокруг нас .

Треугольник



Дадим определение треугольнику.

Что же из себя представляет треугольник?

- называется геометрическая

фигура состоящая из трех точек и попарно

соединяющихся отрезков.

Треугольник



Точки – это вершины

треугольника.



Отрезки – это стороны

треугольника.

Из чего состоит треугольник?

Треугольник состоит

из:

1.углов

2.сторон( отрезки

соединяющие

вершины углов)

Сумма углов треугольника



В треугольнике сумма

углов равна 180° .

∟A+∟B+∟C =180°

Если сумма углов в

треугольнике меньше

180° , то такого

треугольника не

существует.

Связи между углами треугольника

Виды треугольников

-

Прямоугольный

треугольник

-

Равносторонний

треугольник

-

Равнобедренный

треугольник

-

Тупоугольный

треугольник

Виды треугольников

-

Прямоугольный

треугольник

-

Равносторонний

треугольник

-

Равнобедренный

треугольник

-

Тупоугольный

треугольник

Виды треугольников

-

Тупоугольным треугольником называется такой

треугольник, у которого один из углов тупой.

-

Равносторонним треугольником называется такой

треугольник ,у которого все стороны равны.

-

Равнобедренным треугольником называется такой

треугольник, у которого две стороны равны

.

-

Прямоугольным треугольником называется такой

треугольник, у которого один из углов прямой

.

Виды треугольников

Равенства треугольников

Треугольники можно

сравнивать несколькими

способами :

1. Наложить один

треугольник на другой , и

если они совпадут , то

такие треугольники

равны.

2. Измерить все углы,

стороны одного

треугольника, и

соответственно сравнить

с углами и сторонами

другого треугольника.

3. Используя признаки

равенства

треугольников.

Равенства треугольников

α

β

γ

a

b

c

Первый признак равенства

треугольников

Th

1:Если две стороны и

угол между ними одного

треугольника,

соответственно

равны двум сторонам и

углу между ними

другого треугольника,

то такие

треугольники равны.

Второй признак равенства

треугольников

Th 2:

Если сторона и два

прилежащих к ней

угла одного

треугольника,

соответственно

равны стороне и двум

прилежащим к ней

углам другого

треугольника , то

такие треугольники

равны.

Третий признак равенства

треугольников

Th 3 : Если три стороны

одного треугольника,

соответственно

равны трем

сторонам другого

треугольника , то

такие треугольники

равны .

Решение задач

(первый признак равенства треугольников)

Дано : ∆АВС = ∆ MNK

AB=MN, BC=NK

∟B=30°,∟K=70°

Найти : ∟M.

A

B

C

M

N

K

30

70

Решение задач

(первый признак равенства треугольников)

A

B

C

M

N

K

30

70

Дано : ∆АВС = ∆ MNK

AB=MN, BC=NK

∟B=30°,∟K=70°

Найти : ∟M

Решение :

1.

Т.к. ∆АВС = ∆ MNK , AB=MN и

BC=NK ,значит

∟А=∟М,∟В=∟N,∟C=∟K

2. Из 1.=> ∟A=∟M

∟B=∟N=30°

∟C=∟K=70º

3. ∟M=180°- (∟N + ∟K);

∟M=180°- (30°+ 70º) = 80º

Ответ: ∟M = 80°

Решение задач

В этом примере

отрабатывается

навык

построения

равных

треугольников

на клетчатой

бумаге.

Треугольники вокруг нас

Треугольники

встречаются в

архитектуре

современной и

античной.

Треугольники вокруг нас

Треугольники вокруг нас

Использованная литература

1.“Геометрия 7-9” Атанасян Л.С.

2. Ресурсы Internet.