Развитие количественных представлений у детей старшего

дошкольного возраста

Понятие «развитие количественных представлений» дошкольников

является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит

из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о множестве

предметов, свойствах и признаках предметов, о натуральном ряде чисел и его

свойствах,

из

овладения

дошкольниками

счетной

и

вычислительной

деятельностью [7,с.25]. Основа трактовки понятия была заложена в работах

педагогов Л.А. Венгера, Т.В. Тарунтаевой, которые рассматривают понятие

количественные представления как «сложные формы анализа и синтеза

свойств

воспринимаемых

объектов,

сопоставление

и

обобщение

наблюдаемых

явлений,

понимание

простейших

связей

и

их

взаимозависимостей» [21,с.34]. Из исследования Щербаковой Е.И. под

развитием количественных представлений дошкольников нужно понимать

сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые

происходят в результате формирования логических операций [25,с. 67].

Существует несколько методологических направлений развития

количественных представлений. Согласно первому направлению, которое

представляют Ж.Пиаже, Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, методы и приёмы

развития количественных представлений конструировались на основе идеи

преимущественного развития у дошкольников интеллектуально-творческих

способностей. Второе положение, которое выдвигают А.В. Запорожец, Л.А.

Венгер, Н.Б. Венгер, базировалось на преимущественном развитии у детей

сенсорных процессов и способностей. Третье теоретическое положение

педагогов П.Я.Гальперина, Л.С.Георгиева, В.В.Давыдова, А.М. Леушиной, на

котором базируется развитие количественных представлений дошкольников,

основано на идеях первоначального (до освоения чисел) овладения детьми

способами практического сравнения величин через выделение в предметах

общих признаков



количества (много-мало), длины, ширины, высоты, массы

[11,с.171]. Четвёртое положение основывается на идее становления и

развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми

свойств и отношений



А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский, Т.М. Чеботаревская,

Е.А.Носова [20, с.45].

В

Федеральном

государственном

образовательном

стандарте

дошкольного образования предлагается следующее определение понятия:

«развитие количественных представлений



это формирование приемов

умственной деятельности на основе овладения детьми количественными

представлениями о свойствах и отношениях объектов окружающего мира»

[24, с.7]. Выделяют физиологические и психологические механизмы восприятия

количества и изменения количественных представлений в зависимости от

возраста детей.

У

детей

старшего

дошкольного

возраста

систематизируются

представления о счете как способе обозначения количества числом.

Уточняется

цель

(ответить

на

вопрос

«Сколько

всего?»),

средство

достижения (процесс сосчитывания), назначение результата (получить число,

назвать его и обозначить цифрой), то есть счет как деятельность состоит из

ряда компонентов [24, с.30]:



называние слов-числительных по порядку;



соотнесение их с предметами (взаимно однозначно);



определение итогового числа.

Для овладения счетной деятельностью необходимы речеслуховые и

зрительно-двигательные связи. Необходимо умение устанавливать взаимно

однозначные соответствия (это тренируется при сравнении множеств путем

наложения и приложения).

Дети осваивают следующее.



Сравнение множеств (поэлементно, на основе зрительного

восприятия,

проведения

линий

от

одного

предмета

к

другому)

с

определением количественных отношений числом; с выделением различия

на 1 элемент, увеличения или уменьшения одного из сравниваемых

множеств, что помогает ребенку понять способ образования, как большего,

так и меньшего числа.



Умение

отсчитывать

количество

предметов

названных,

показанных

счетной

карточкой,

цифрой;

воспроизводить

заданное

количество; выполнять просьбы взрослого: «возьми и передай 4 флажка»;

«отдай 2 карандаша из пяти имеющихся».



Согласование числительных с существительными в роде, числе,

падеже: одна утка; один мяч; одно окно. В отдельных случаях ребенок может

пользоваться словом предмет; начальным при счете является числительное

один; общее количество называется как «всего четыре предмета посуды».



Подсчет звуков (на слух), предметов, спрятанных в «чудесном

мешочке» (по осязанию), движений другого человека (на основе зрительного

восприятия), собственных движений (на основе тактильных ощущений).



Освоение

порядка

следования

чисел

и

использование

порядковых числительных в практической деятельности: при определении

номера дома; места животного, направляющегося к водопою в общей

«цепочке». Ответы на вопросы «Который?», «Какой по порядку?»

В процессе практических действий с множествами предметов, счета и

сравнения дети овладевают словами и выражениями: число (здесь столько

же, тоже три, первый, пятый, последний), пара (разложил в ряд, подложил

один предмет под другой, составил пары, добавил один предмет, убрал один

предмет, стало меньше, сосчитал, отсчитал столько, сколько нарисовано)

и другими. При этом они упражняются в построении простых и сложных

предложений со связками (и, а, если, то),

объяснении своих действий,

умении задавать простые вопросы со словом сколько о количестве предметов

в комнате, на картине.

Дети учатся выражать в речи не только результат своих действий, то

есть отвечать на вопрос «Что ты сделал?», но и способ выполнения действия.

Сначала по вопросам педагога, а затем самостоятельно они объясняют ход

своих

действий.

Дети

начинают

адекватно

понимать

выражения,

употребляемые педагогом: «Сравни по количеству», «Какое из чисел

больше?», «Если звуков столько же, сколько предметов, то, сколько их?»,

«Равны по количеству», «Не равны по числу».

В пять лет ребенок владеет счетом до 8



10; число воспринимается

им как итог счета, показатель определенного количества предметов,

опознавательный и различительный признак нескольких множеств. Поясним.

Число «пять» и соответствующая цифра «5»показывают на то, что кошек,

игрушек, столов по пять. Их количество одинаково. Количество элементов

первого, второго, третьего множества выражено одним и тем же числом. Для

ребенка пяти лет число является результатом измерения, деления целого на

неравные и равные части.

На шестом году жизни дети осваивают следующее.



Осознание

независимости

количества

предметов

от

их

расположения,

от

расстояния

между

предметами.

Предметы

одной

совокупности раскладываются по горизонтали на близком расстоянии друг

от друга, второй



на более далеком расстоянии. Педагог предлагает детям

найти способ определения равенства или неравенства количества элементов

во множествах: «Как вы считаете, поровну предметов или нет? Как это

доказать? В чем вы убедились?»



Умение разбивать совокупности из 4, 6, 8, 10 предметов на

группы по 2, 3, 4, 5 предметов, определять количество групп и отдельных

предметов.



Освоение состава числа из единиц на конкретных предметах и в

процессе измерения, что уточняет и конкретизирует представление о числе,

единице, месте числа в натуральном ряду чисел.



Различение количественного «пять» и порядкового «пятый»

значения числа, применение количественного и порядкового счета в

практической деятельности.



Деление целого (предмет, геометрическая фигура) на 2, 3, 4

равные части, установление зависимостей между частью и целым, частями

целого.



Освоение умения пользоваться в речи понятиями (словами),

отражающими количественные отношения: поровну, столько же, одинаково

по количеству, такое же число, не поровну, число, цифра, наложение,

приложение, составление пар, часть, целое, половина, четверть и другими.



Использование в речи простых и сложных предложений, кратких

и точных выражений; объяснение полученного результата; ответы на

вопросы «Что ты сделал?», «Что ты узнал?», «Как достичь результата?»

Усиливается внимание к осмыслению вопросов со словами столько,

который, адресованных сверстникам, воспитателю.



Понимание смысла слов, которые использует воспитатель:

количество, сравни по количеству, отсчитай, по сколько, признак и других

терминов.



Сравнение множеств, отличающихся на 2, 3, с целью познания

отношений: на сколько больше (меньше).



Умение сосчитывать небольшие совокупности (3



5 предметов)

быстро, на основе только зрительного восприятия, запоминать числа.



Умения составлять объемные и плоские «числовые лесенки»

(модели и схемы) из однородных и разнородных картинок, объектов.



Освоение

измерения

условными

мерками,

определение

результата. Ответы на вопросы «Скольким меркам равна длина скакалки?»,

«Где больше воды: в бутылке или банке?», «Как ты это узнал?», «Что нужно

сделать, чтобы проверить, не ошибся ли ты?» Эти упражнения способствуют

познанию числа как отношения измеряемой величины к мере измерения.



Освоение состава чисел из двух меньших чисел. Запоминание

результатов в процессе практических упражнений и использование их в

процессе решения арифметических задач (исключая освоение понятий:

условие, решение).

Под влиянием овладения двумя видами деятельности, счетом и

измерением, у детей формируются четкие представления о месте, порядке

следования, количественном значении числа, отношении его к другим

числам (в пределах 10). Достигнутый уровень развития количественных

представлений позволяет детям старшего дошкольного возраста подойти к

пониманию принципа построения натурального ряда: каждое следующее

число больше предыдущего на «один» и каждое предыдущее меньше

следующего на «один». Только в процессе вычислительной деятельности

приходит умение составлять и решать арифметические задачи, что играет

большую

роль

для

развития

количественных

представлений

детей

старшего дошкольного возраста.

Итак, общая последовательность развития количественных представлений о

числе в период дошкольного детства состоит в следующем: от восприятия

множественности (много) и возникновения первых количественных

представлений (много, один, мало) через овладение практическими

способами установления взаимно однозначного соответствия (столько же,

больше, меньше) к осмысленному счету, измерению и решению простых

арифметических задач.