Формирования интереса к решению задач на уроках математики

на основе деятельностного подхода.

Газизова В.В.

МБОУ «Первомайская СОШ Оренбургского района»

Выпускнику современной школы, чтобы быть успешным в учебе и в работе,

необходимо быть творческим, самостоятельным, ответственным,

коммуникативным человеком. Ему должна быть присуща потребность к

познанию нового.

Так каким же должен быть современный урок, на котором учитель развивал бы

все перечисленные умения и был бы не простым «механическим» носителем

«объективного знания», а высококомпетентным вдохновителем, чтобы он

успешно мотивировал учащихся на проявление инициативы и

самостоятельности?

Все самое важное для ученика совершается на уроке, поэтому, обратимся еще раз

к известной цитате В.А. Сухомлинского: "Урок – это зеркало общей и

педагогической культуры учителя, мерило его интеллектуального богатства,

показатель его кругозора, эрудиции".

Как же организовать деятельность учащихся на уроке, чтобы каждый мог бы

реализовать свои способности? Как развивать и поддерживать огонёк

познавательного интереса?

Познавательный интерес, как и всякая черта личности, развивается и формируется

в конкретной, живой деятельности, и, прежде всего, в учении. Китайская

мудрость гласит: «Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я

усваиваю». Исследования показывают, что память человека хранит 25%

услышанного материала, 33% увиденного, 50% увиденного и услышанного, и 75

% материала, если ученик вовлечён в активные действия в процессе обучения.

Формирование познавательного интереса происходит по двум основным каналам:

с одной стороны, само содержание имеет в себе эту возможность, а с другой –

определенная организация познавательной деятельности.

Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников – это

новые знания о мире. Удивление - сильный стимул познания!

Но познавательный интерес к учебному материалу не может поддерживаться все

время только яркими фактами. Ведь далеко не все в учебном материале может

быть для учащихся интересно. И тогда выступает еще один, не менее

важный второй источник познавательного интереса – сам процесс деятельности.

Какие же методы помогают мне привнести в процесс обучения положительный

заряд?

Наиболее эффективны и вдохновляющи такие направления:

1) игровые методики;

2) подчёркивание практической значимости;

3) создание проблемных, соревновательных ситуаций;

1

4) использование исторических сведений;

5) развитие творческих способностей;

6) учебные исследования;

7) метод парадоксов и др.

8) приобщение к мудрости великих людей.

Рассмотрим их подробнее.

1. Игровые моменты.

Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда –

стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко

выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно в коллективных,

хорошо формируются и нравственные качества личности (а значит, развивается

общекультурная компетенция).

Пример: игра «Угадай формулу».

Функция задана формулой у = х + 4

Найдите значение функции при х = 0, 6, -3, 1.

Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано

У = х + 4, а на доске заготовлена таблица.

Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает

это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу

соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое

значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса –

“угадать” формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который

первый назовет формулу.

У каждого урока есть свой имидж. И если временные рамки не позволяют от

души поиграть, то можно придумать к уроку девиз. Это очень оживляет урок.

Например, на первом слайде презентации к уроку, может быть такой

«мотиватор»: ( рис.1)

Рис.1

2. Подчёркивание практической значимости.

Опыт работы показывает, что учебная мотивация эффективно создаётся, если

начинать урок с примеров практического использования знаний, которые

предстоит изучить на данном уроке. Причём, примеры эти должны быть

2

конкретными, современными, актуальными. Только через теснейшую связь с

практической жизнью можно пробудить желание ученика изучить теоретический

материал. Задача учителя – привлечь внимание и озадачить: как это

устроено? как это работает? почему так происходит?

Пример: перед изучением темы «Свойства графика функции» полезно

рассмотреть несколько графиков. Ребята отгадывают, какой их них является

кардиограммой сердца. А учитель прокомментирует, что врач, считывая свойства

этого графика, делает выводы о работе сердца. Другой график показывает

осциллограф, улавливая удары о земную поверхность, и специалист, считывая

свойства такого графика, делает выводы о наличии там полезных ископаемых.

(рис.2)

Графики применяются в медицине, социологии,

психологии...

Рис.2

Итак, мы видим, как важно разбираться в свойствах графика. Запишем тему

сегодняшнего урока: «Свойства графика функции».

3. Создание проблемных ситуаций.

Проблемный способ изложения новой темы - мощный рычаг воспитания

трудолюбия, желания и умения хорошо учиться.

Приведу примеры, как создать поисковую ситуацию, чтобы проблема опиралась

на личный опыт ребенка.

На уроке геометрии при подготовке к изучению темы “Сумма внутренних углов

треугольника” предлагаю решить задачи:

Один из углов треугольника содержит 36º , а другой – на 18

º

больше

третьего. Найти величину второго угла.

В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 18º больше угла

при вершине. Найти величину каждого угла треугольника.

Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся

приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было

известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных

треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы.

Теперь каждому ясна цель поиска.

Также возникает поисковая ситуация, если мы даём ученикам шанс

самостоятельно сформулировать некоторое определение, а не сообщаем его в

готовом виде.

Например, изучаем треугольник в 7 классе.

3

Ученики сами дают определение. Они очень стараются. Ещё бы, что такое

треугольник – все знают!

Ответ первый: - это когда есть три угла...

Я рисую:

В общем, что сказали – то и нарисовала.

Ответ второй: Уточняют: «Чтобы они соединялись». Я соединяю:

Получилось ещё страшнее.

Ответ третий:

-Лучше вершины сначала нарисовать.

-Хорошо, а их сколько?

-Три.

Моя картинка:

. . .

Ответ четвёртый: - Так треугольник не получится. Надо взять три точки, не

лежащие на одной прямой. И соединить их.

Я соединяю.

.

Ответ пятый: Соединить отрезками.

Наконец-то материализовалось то, о чём хотели сказать.

Умения грамотно выражать свои мысли, давать лаконичные, однозначные,

точные определения не свалится с потолка. Это придёт с опытом, если мы будем

побуждать учащихся к сравнению, сопоставлению фактов.

4

4. Использование исторических экскурсов.

История математики обладает не только познавательным, но и воспитательным

потенциалом. Практика работы показывает, что именно при помощи истории

науки, можно формировать у учеников представления о математике как части

общечеловеческой культуры. История науки дает возможность показать, что

математика, как наука о пространственных формах и количественных отношениях

реального мира возникала и развивается в связи с практической деятельностью

человека.

5. Развитие творческих способностей учащихся.

Для этого полезно придумывать аналогичную и обратную задачу.

Например, при изучении темы по алгебре в 7 классе «Решение задач с помощью

систем линейных уравнений», нужно решить такую задачу:

На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 20. В каждом домике живут

4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток, если

там отдыхают 60 человек?

Прежде чем решать эту задачу, можно устно рассмотреть решение обратной

задачи:

На турбазе 10 палаток и 10 домиков. В каждом домике живут 4 человека, а в

каждой палатке 2 человека. Сколько человек отдыхают

на турбазе?

Ученики составят выражение к решению этой задачи: 4*10+2*10 = 60, и это им

поможет понять идею составления уравнения 4* x +2* y = 60 в первой

задаче, когда палатки и домики будут обозначены за x и y.

Теперь придумаем аналогичную задачу, например:

У причала 20 лодок, часть из которых двухместные, а часть –

четырёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 60 человек. Сколько

у причала двухместных лодок?

Такая практика решения обратной и аналогичной задачи, помогает ребятам более

глубоко осознавать внутренние связи между величинами, понять принципы

решения задач алгебраическим способом.

Большой интерес также вызывают такие задания, как, составить кроссворд,

нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка.

6. Учебные исследования.

Именно учебные исследования дают возможность научиться самостоятельно

познать новое в результате наблюдения, анализа, выдвижения гипотезы, ее

проверки и формулировки вывода и поэтому делают процесс изучения

математики интересным и увлекательным.

Исследовательская деятельность – это принципиально новый подход к

организации школьного обучения. Учёба строится не на запоминании отобранной

учителем информации, а на самостоятельном поиске и развитии интересов

ребёнка.

Привлечение учащихся к выполнению исследовательских работ имеет глубокий

воспитательный характер. Школа не в состоянии обеспечить ученика знаниями на

всю жизнь, но она может вооружить его методами и навыками познания,

особенно, через создание ситуации самостоятельной творческой активности.

5

Ничто не заменит ребёнку радость, вдохновение от собственного творчества,

от чувства победы над своими узкими представлениями о скучности и

однообразности учебного процесса.

Мои ученики продолжают исследования уже на более сложные темы не из

школьной программы, например такие, как «Математическая разгадка

оптических иллюзий», «Загадка чисел Фибоначчи», «Узоры, фракталы и их

искусный мастер», «Золотое сечение вокруг нас». Некоторые из них стали

Всероссийскими и областными лауреатами.

7. Метод парадоксов.

Целесообразно применять задачи с недостающими, избыточными,

противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками. Подать ошибку

можно по разному, но наиболее продуктивный способ – «софистический» или

«парадоксальный». Так как для лучшего запоминания ошибку нужно не только

осознать, но и «пережить», т.е. сопроводить положительной эмоцией.

.Пример: софизм 65=64

Рис.3 Рис.4

На рисунке 3 имеем на клетчатой бумаге нарисованный прямоугольник

размерами 5 x 13, т.е. площадью 65.

На рисунке 4 имеем квадрат 8 x 8 = 64.

Обе фигуры разрезаны на попарно равные части.

Отсюда, их площади равны; следовательно, 65 = 64.

Разгадка заключается в том, что только при выполнении очень точного чертежа

можно обнаружить, что точки А, В, С и Д не лежат на одной прямой, а образуют

параллелограмм, площадь которого и равна этой «лишней» единице.

Метод парадоксов заставляет кропотливо перепроверять факты, очевидные на

первый взгляд, привлекает к философскому осмыслению конкретных решений.

8. Приобщение к мудрости великих людей.

Вместе с учениками мы собираем высказывания о математике и научном

познании мира. Ребята узнают новые для них имена, постигают глубокие мысли,

облечённые в ёмкие, лаконичные фразы, например:

"Числа управляют миром", - говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность

человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и

техники наших дней. (А. Дородницын)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается

приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение. (В.

Произволов)

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите

научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

6

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной

возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Периодически некоторые афоризмы мы печатаем крупным шрифтом и помещаем

в кабинете математики там, где они чаще всего попадают в поле зрения.

Несколько раз перечитывая, ученики лучше запоминают мудрые строки и краткие

сведения об их авторах, что приобщает их к опыту духовного восхождения

человечества. В лице великих мыслителей мы имеем надёжных союзников в

обучении математике.

Таким образом, оснащение задач жизненным материалом, включение

игровых и деловых ситуаций, поощрений, соревнований, различных форм

сотрудничества, позволяет нам сформировать учебно-познавательную

компетенцию.

Интересно, что учитель за свою жизнь даёт более 25000 уроков!

А ученик за 10 лет посещает более 10000 уроков!

Какой огромный резерв таится в каждом уроке, в каждой «клеточке»

педагогического процесса!

Если все наши уроки будут яркими и впечатляющими – это банк знаний,

компетенций, навыков на всю жизнь!

Поэтому, так важно учителю постоянно совершенствоваться, и «расти», тогда и

его ученики будут успешными и востребованными в современном обществе! Как

важно, чтобы зрячим было и его сердце, - главный педагогический инструмент

учителя! Действительно, порой надо дирижировать, оставаясь за кадром, и

вдохновлять, оставаясь в тени. Одно лишь слово, сказанное вовремя, или даже

пауза…может стать точкой отсчёта, стартом ракеты в формировании учебно-

познавательных компетенций!

И как бы мы не увлеклись передачей знаний, стремлением к результату, даже под

«давлением» серьезных требований ЕГЭ, нам всегда надо помнить: каждый

ребёнок приходит в этот мир не только и не столько для того, чтобы его учили, а

для того, чтобы быть счастливым и созидательным!!!

Вот с этих позиций и взглянем на каждого: перед нами не двоечник-троечник, а

человек,

личность,

пока

еще

с

нераскрытыми

возможностями,

с

несформированными навыками самообучения, с неразвитым компетентностным

подходом.

Перефразируя высказывание Зака Зиглара «Не бывает ленивых людей;

бывают либо больные, либо невдохновленные» получаем применительно к

школьному обучению - «не бывает ленивых учеников…». Вдохновлять на

обучение – насущная задача и показатель высококомпетентного подхода

учителя.

Таким образом, в рамках компетентностного подхода, образование и

обучение

становится

комплексным,

многофакторным.

Учащимся

передаются не только знания и навыки, ведется также психологическая

подготовка, формируются нужные установки, развиваются определенные

личностные

качества,

нарабатываются

конкретные

алгоритмы

эффективной познавательной деятельности.

7

Поэтому, приобретенные учениками компетенции – это не просто знания и

умения, это владение такими формами поведения и индивидуальными

характеристиками, которые необходимы для успешной деятельности на

любом поприще. За этим, конечно, стоят и знания, и умения, но не только

они. Не менее важное значение имеют: вдохновение, личностные черты,

установки, ценности, убеждения, эмоции, способность ладить с друзьями и

самооценка.

Список литературы.

1. Внеурочная деятельность, Н.А.Криволапова. Издательство Москва

«Просвещение», 2012 год

2. Журнал «Математика в школе», № 9, 2004 год, «Влияние индивидуальных

особенностей математического мышления на процесс решения задач».

3. Журнал «Математика для школьников», №1, 2013 год, «Математические

и игры головоломки».

4. Задания развивающего характера по математике, Т.А.Лавиненко.

Пособие для учителя. Саратов, ОАО «Издательство»Лицей», 2003год.

5. Занимательные дидактические материалы по математике, выпуск 2

В.В.Трошин, Москва «Глобус», 2008 год.

6.Кульневич С.В. Совсем необычный урок, издательство «Учитель»,

Воронеж, 2001.

7. Матюшкин А. М.«Проблемные ситуации в мышлении и обучении». М.,

2003

8. Нестандартные задачи по математике для детей и родителей, Г.Г.

Левитас; Москва ИЛЕКСА, 2009 год

9. Пономарёв Я. А. «Психология творческого мышления» М., 2002 г.

10. Пойя Д. «Математическое открытие». М., 2003г.

11. В.А.Сухомлинский «Процесс овладения знаниями и умственное развитие».

Изб. пед. соч. – М.,: 1980, т.2.

12.Щуркова Н.Е., Игровые методики, Педагогическое общество России,

Москва 2008г.

8