Тема: «Формулы приведения»

Цели урока:

Образовательные:



Повторить основные тригонометрические формулы и соотношения



Закрепить умение находить четверть и знак тригонометрический функций



Закрепить умение использовать формулы сложения



Выработать навыки использования формул приведения



Отработать алгоритм применения формул приведения

Развивающие:



Развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод



Активизировать самостоятельную и групповую деятельность учащихся



Развивать познавательный интерес



Развивать информационно-коммуникативную компетентность

Воспитательные:



Воспитывать коммуникативную культуру учащихся

Тип урока: изучения нового материала

План урока:

№ Этапы урока

Основная деятельность

Планируе

мое время

1.

Организационный момент

Постановка целей

2 мин.

2.

Актуализация знаний

Фронтальный опрос

Формирование схемы знаков

7 мин.

3.

Изучение нового материала

Работа в парах с элементами исследования

Анализ полученных результатов

Вывод

11 мин.

4.

Закрепление нового материала

Совместное решение задач с использованием

формул приведения

15 мин.

5.

Подведение итогов урока

Рефлексия

Выставление отметок

Домашнее задание

5 мин.

Ход урока

1.

Организационный момент

- введение в тему урока, запись темы урока (слайд 1)

- формирование целей (слайд 2)

2.

Актуализация знаний

выполнение ряда заданий на использование изученных ранее формул

а) закончить формулы, озвучить их название (слайд 3)

б) расставить знаки функций и пояснить расстановку (слайд 4)

в) определить четверть, в которой находятся предложенные углы (слайд 5)

г) вычислить с помощью формул сложения cos 240°, sin150° (доска)

cos240°=cos(180°+60°)=cos180°cos60°-sin180°sin60°=-1×1/2-0×3/2=-1/2

sin150°=sin(180°-30°)=sin180°cos30°-sin30°cos180°=0×3/2-1/2×(-1)=1/2

3.

Изучение нового материала

Итак, мы повторили использование формул сложения для нахождения значений

тригонометрических функций не табличных углов. И в очередной раз убедились, что наша

довольно трудно затратная работа привела к достаточно простому ответу за счет

обнуления одной из частей формулы. Проделывать эту работу каждый раз для разных

углов нерационально, давайте выведем общие формулы, которыми и будем в дальнейшем

пользоваться. Учащимся выдается таблица и каждой паре необходимо заполнить только 2

ячейки, выделенные цветом.

-

-

-

-

-

-

-

-

После выполнения работы каждой группой на доске формируется общая таблица. Все

учащиеся заполняют свою таблицу полностью с доски. (слайд 6,7)

После вопросов учителя учащиеся должны сформировать алгоритм получения формул

приведения и записать в тетрадь. (слайд 8)

4.

Закрепление нового материала

Выполнение на доске и в тетрадях следующих примеров:

№ 524-526 (учебник Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ш.А. Алимов и др.)

№524 – устно.

№ 525(1,2,3,4)

№ 526 (1,2,3,4)

5.

Подведение итогов урока

- Что нового вы узнали за сегодняшний урок?

- Формулы, которые мы вывели, облегчают нам работу?

Выставление отметок за урок.

Домашнее задание: мы с вами сформировали таблицу формул приведения для синуса и

косинуса, закончите, пожалуйста, эту таблицу и запишите формулы для тангенса и

котангенса.

№ 525(5,6,7,8) 526(5,6,7,8) 527(2)

Приложение 2