Технологическая карта урока математики в 10 классе.

Тема урока: «Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин. Задачи на оптимизацию».

Цели для ученика:

1

. Личностные цели –осмысление целей образования; приобретение веры в себя, в свои

потенциальные возможности; реализация конкретных индивидуальных способностей;

самовыражение через материал предмета.

2.Предметные цели - формирование положительного отношения к изучаемому

предмету; знание основных понятий; решение типовых или творческих задач по теме.

3.Креативные цели – составление сборника задач; конструирование модели.

4.Когнитивные цели – формирование представлений о целостности математической

науки, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости в развитии цивилизации; познание

объектов окружающей реальности; изучение способов решения возникающих проблем;

овладение навыками работы с первоисточниками.

5.Оргдеятельностные цели – овладение навыками самоорганизации учебной

деятельности; умение ставить перед собой цель; планировать деятельность; развитие

навыков работы в группе; освоение техники ведения дискуссии.

Цели для учителя:

1

.Предметные: закрепить умения применять знания о

нахождении наибольшего и наименьшего значений функции

с помощью производной при решении задач на

оптимизацию.

2.Метапредметные:

Ученик научится определять понятия, создавать

обобщения, формировать умения анализировать и

осмысливать текст, устанавливать аналогии с известными

правилами, аргументировать ответ.

Ученик получит возможность извлекать необходимую

информацию, формулировать вопрос, понимать сущность

алгоритмических предписаний и умений действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом, строить

логическую цепочку, научиться обобщать.

3.Личностные : стимулировать деятельность учащихся для

достижения успеха, научить работать в группе, уважать

мнение других, помочь определиться с выбором будущей

профессии.

Тип урока:

комбинированный

Форма урока: «

кейс» - метод

Опорные понятия, термины:

производная, критические точки, наибольшее и

наименьшее значения функции на отрезке.

Новые понятия:

задачи на оптимизацию, составление

математической модели

Ресурсы: «

кейс», учебник, раздаточный материал,

компьютер, мультимедиапроектор, презентация учащегося.

Формы работы:

индивидуальная, групповая, фронтальная.

Формы контроля: фронтальный опрос, взаимоконтроль

Домашнее задание :

разноуровневые задачи по задачнику А.Г.

Мордковича, П.В. Семѐнова «Алгебра и начала

анализа. 10 класс» (профильный уровень).

А- № 46.46(б);

B - № 46.60;

С - № 46.56.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые

методы,

приемы, формы

Формируемые УУД

Результат

взаимодействия

(сотрудничества)

Организационный.

Эпиграф.

Формирование рабочих групп,

создание благоприятного

психологического настроя на

работу, проверка готовности к

уроку, эпиграф.

Вопросы: чем мы занимались

на прошлом уроке?

Какие новые термины мы

узнали?

Зачем нам нужно знать

правила нахождения наиб. и

наим. значений функции на

отрезке?

Формулирование целей урока:

мы должны научиться решать

задачи на применение этих

знаний. Узнать, как называются

задачи подобного рода,

историю вопроса.

Занятие будет проходить в

виде кейс-метода, для

решения проблемы

подготовлен кейс, в котором

предложена нужная вам

информация.

Включение в деловой ритм

урока. Отвечают на вопросы.

Формулируют цель урока.

Осмысливают эпиграф .

Фронтальная

работа

Личностные:

самоопределение,

взаимоуважение.

Регулятивные:

целеполагание.

Коммуникативные:

планирование сотрудничества

с учителем, сверстниками.

Познавательные:

положительная мотивация к

изучению предметного

материала.

Готовы к

сотрудничеству в

группах, внимательны,

собраны.

Актуализация

знаний .

Создание

проблемной

ситуации.

Актуализирует опорные знания

и способы действий через

вопросы,

Математический диктант,

слушает доклад учащегося по

истории вопроса, задачу о

ранце.

Раздаёт задания группам.

Дают определения

производной, критических

точек, наибольшего и

наименьшего значений

функции на отрезке, слушают

историческую справку,

подготовленную

одноклассником,

задачу о ранце.

Фронтальная

работа.

Проблемный

диалог.

Познавательные: анализ

объекта.

Регулятивные:

Участвуют в

обсуждении проблемы

Знакомство с

наполнением

«кейса»

В «кейсе» предлагает отыскать

информацию, которая может

понадобиться при решении

проблемы.

Отвечает на вопросы учащихся.

Участвуют в устном

обсуждении, понимают

необходимость

теоретических знаний,

извлекают нужную

информацию, выявляют

недостатки в знаниях,

планируют этапы решения

задачи.

Работа в

группах.

Проблемный

диалог.

Личностные: умение

выслушать собеседника,

согласиться с чужим мнением

или отстоять своё.

Регулятивные: планирование,

прогнозирование.

Коммуникативные:

планирование сотрудничества

с учителем, сверстниками.

Познавательные:

положительная мотивация к

изучению предметного

материала.

Повторили алгоритм

нахождения наиб. и

наим. значений

функции на отрезке.

Поняли, что будут

решать задачу на

оптимизацию.

Составили план

работы.

Практическая

деятельность по

применению

изученного

материала

(решение

проектной

задачи)

Контролирует деятельность

учащихся в группах,

отвечает на вопросы

Делают предположения,

моделируют задачу,

составляют план решения,

комментируют записи в

тетради, выбирают форму

записи ответа.

Работа в

группах.

Познавательные: поиск

решения с опорой на

приобретѐнные знания.

Коммуникативные:

проявляет стремление к

сотрудничеству в

групповой работе,

проявляет готовность к

изменению своих суждений

в свете убедительных

аргументов,

Личностные: формирует

последовательное и

устойчивое жизненное

кредо.

Регулятивные: оценка

своего вклада в работу

группы, контроль,

коррекция.

Записанное в

тетрадях решение

проблемной задачи.

Проверка и

закрепление

освоенного

(пресс-

конференция)

Проверяет правильность

решения задач,

корректирует ответы

учащихся.

Ученик принимает на себя

ответственность за свои

действия, понимает свои

возможности и

ограничения, строит

жизненные планы в

соответствии с

Беседа, защита

решения

группы.

Познавательные:

корректирует

приобретѐнные знания.

Коммуникативные:

проявляет готовность к

изменению своих суждений

в свете убедительных

Записанные в

тетрадях решения

задач других групп.

собственными

способностями,

интересами, убеждениями.

Доказывает свой выбор,

дополняет ответы ребят из

других групп.

аргументов,

Личностные: формирует

последовательное и

устойчивое жизненное

кредо.

Регулятивные: оценка

своего вклада в работу

группы, контроль,

коррекция.

Подведение

итогов.

Обобщает изученный

материал. Предлагает

учащимся проговорить

метод и этапы решения

задач на оптимизацию.

Подводит итоги урока.

Обобщает полученные

знания. Повторяет правило

решения задач на

оптимизацию. Обсуждает

трудные этапы выполнения

задания.

Фронтальный

опрос

Познавательные:

корректирует

приобретѐнные знания.

Коммуникативные:

проявляет готовность

осмыслить и обсудить

решения.,

Личностные: формирует

умение высказать свои

трудности и готовность

принять помощь в их

разрешении.

Регулятивные: оценка

своего вклада в работу

группы, контроль,

коррекция.

Запись в тетрадях

трѐх этапов решения

задач на

оптимизацию из

«кейса».

Домашнее

задание

(три уровня)

Обеспечение понимания

заданий из учебника.

Дифференцирование

заданий из учебника.

Обсуждают трудные этапы,

записывают ДЗ в тетрадь

или дневник.

беседа

Регулятивные:

целеполагание, контроль,

оценка, коррекция.

В дневниках:

Уровень А- № 46.46(б);

B - № 46.60;

С - № 46.56.

Рефлексия

(синквейн)

Самооценку в соответствии

с целями урока.

Сочиняют синквейн

Работа в

группах.

Фронтальный

опрос

Коммуникативные:

умение с полнотой

выражать свои мысли.

Регулятивные: контроль,

оценка, коррекция.

Само- и

взаимооценка работы

на уроке.

Завершение

урока

Улыбка- лучшее, что красит

человека

Нам – «Ура!»