ЗАДАЧИ

Развитие функциональной грамотности на уроках математики

Задача для 5 класса

Задача. Развёртки фигур (2 задания).

На уроке математики пятиклассники изготавливали прямоугольные параллелепипеды

из развёрток, которые они сделали дома.

2 см

4 см 1 см

1.

Двое ребят сделали правильные развёртки. Отметьте имена этих ребят V. Длина

стороны клетки – 1 см.

Оля

Лика

Саша

2.

После уроков на занятии кружка «Геометрические формы» Саша решил сделать

свою постройку из параллелепипеда, куба и конуса, как на рисунке «Башня».

Отметьте на рисунке ниже все развёртки, которые ему понадобятся, знаком V.

Задание 1:



Название задания:

Развёртки фигур



Содержательная область: Пространство и форма



Компетентностная область: Применять



Контекст: Научный



Уровень сложности: Низкий



Источник

информации

по

данному

вопросу:

Чертеж

прямоугольного

параллелепипеда с размерами



Формат ответа: Задание с выбором нескольких верных ответов



Объекты

оценки:

Работа

с

развёртками

пространственной

фигуры,

сопоставление

пространственной

фигуры

(прямоугольного

параллелепипеда) и развёртки



Инструмент проверки: Система оценивания

Код

Содержание критерия

1

Ответ: Оля и Саша

Правильно выбраны Оля и Саша.

0

Другие варианты.

Задание 2:



Название задания:

Развёртки фигур



Содержательная область: Пространство и форма



Компетентностная область: Рассуждать



Контекст: Научный



Уровень сложности: Средний



Источник

информации

по

данному

вопросу:

Рисунок,

развёртки

геометрических фигур



Формат ответа: Задание с выбором нескольких верных ответов



Объекты оценки:

Различение пространственных геометрических фигур,

сопоставление пространственных фигур и их разверток



Инструмент проверки: Система оценивания

Код

Содержание критерия

2

Отмечены 3 развёртки: первая в верхнем ряду, первая и вторая в

нижнем ряду.

Полностью верно отмечены три развертки.

1

Отмечены 3 развёртки, из них две – верно, а одна – неверно.

0

Другие варианты.

Задача для 9 класса.

Задача. Заказ окон (2 задания).

ООО «Евро стиль» занимается заменой окон в домах жителей. Для замены окон в домах

жителей она закупает у фирмы по изготовлению окон различные виды окон.

На рисунках представлены образцы окон с размерами в миллиметрах.

1500

1400 1500 1000

1300 2000 1000

Цены одного квадратного метра различных видов окон представлены ниже:

Вид окна

Цена за 1 м

2

Треугольное

3 460 руб.

Прямоугольное

5 700 руб.

Трапециевидное

6 000 руб.

1. Отметьте «Верно» или «Неверно» для каждого утверждения в таблице, приведённой

ниже.

Утверждение

Верно

Неверно

Один

квадратный

метр

треугольного окна дешевле

одного квадратного метра

прямоугольного

окна

на

2240 рублей.

Площадь

одного

окна

в

форме трапеции в 3 раза

больше

площади

одного

треугольного окна.

2. Фирма по изготовлению окон предоставляет покупателям следующие скидки:

При заказе товара на сумму свыше 100 000 рублей предоставляется скидка 5%.

При заказе товара на сумму свыше 300 000 рублей предоставляется скидка 10%.

Какую сумму за покупку 20 прямоугольных окон заплатит строительная компания

фирме с учётом скидок?

Ответ: ___________________ руб.

Решение:

_________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Задание 1:



Название задания: Заказ окон



Содержательная область: Пространство и форма



Компетентностная область: Интерпретировать



Контекст: Образование/профессиональная деятельность



Уровень сложности: Низкий



Источник информации по данному вопросу: Текст – описание, чертежи окон

трех видов, таблица



Формат ответа: с выбором ответа (Верно/Неверно)



Объекты оценки: Реальные расчёты, вычисление площади равнобедренного

треугольника и площади трапеции



Инструмент проверки: Система оценивания

Балл

Содержание критерия

1

Дан ответ: Верно - Неверно.

0

Другие ответы или ответ отсутствует.

Задание 2:



Название задания: Заказ окон



Содержательная область: Количество



Компетентностная область: Применять



Контекст: Образование/профессиональная деятельность



Уровень сложности: Средний



Источник информации по данному вопросу: Текст – описание, чертежи окон

трех видов, таблица



Формат ответа: с развернутым ответом (в виде текста решения)



Объекты оценки:

Нахождение процента от числа, вычисление площади

прямоугольника, реальные расчёты



Инструмент проверки: Система оценивания

Балл

Содержание критерия

2

Дан верный ответ: 197106 руб.; приведено верное решение.

Возможное решение:

1) 20∙

􀵫

(1,4∙1,3)∙5700

􀵫

=207480 (руб.);

2) 207480∙0,95 = 197106 (руб.)

1

Дан ответ: 186732 руб. (неверно выбрана скидка, но процент вычислен верно);

дано решение:

1) 20∙

􀵫

(1,4∙1,3)∙5700

􀵫

=207480 (руб.);

2) 207480∙0,90= 186732 (руб.)

0

Другие ответы или ответ отсутствует.

Задача для

10-11

класса

Задача. Высота параллелограмма (1 задание)

Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на меньшую сторону,

равна 12. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Задание 1:



Название задания: Высота параллелограмма



Содержательная область: Неопределенность и данные



Компетентностная область: Рассуждать, применять



Контекст: Образование/профессиональная деятельность



Уровень сложности: Низкий



Источник информации по данному вопросу: Текст – описание, чертеж



Формат ответа: с развернутым ответом (в виде текста решения)



Объекты

оценки:

Вычисление

площади

параллелограмма,

высоты

параллелограмма, реальные расчёты



Инструмент проверки: Система оценивания

Балл

Содержание критерия

1

Дано верное решение, в котором проведены все необходимые рассуждения и

вычисления, приводящие к ответу, получен верный ответ

0

Имеются ошибки в решении,

ИЛИ получен неверный ответ,

ИЛИ решение и(или) ответ отсутствует