Технологическая карта урока геометрии

Класс: 10

Учитель: Скок Валентина Михайловна, МБОУ «Мглинская СОШ №1»

Тип урока: формирование новых знаний и умений;

Тема урока: Пирамида.

Базовый учебник: Л.С.Атанасян.

Цели урока: Познакомить учащихся с понятием «пирамида» и ее основными

элементами.

Рассмотреть основные виды пирамид.

Научить учащихся применять формулы для вычисления площадей

поверхностей пирамид при решении задач.

Задачи:

Обучающие:

- ввести понятие – пирамида;

- рассмотреть основные элементы пирамиды;

- вывести формулу для нахождения боковой и полной поверхности пирамиды.

Развивающие:

- развивать познавательный интерес учащихся через творческую активность, иссле-

довательскую деятельность; логическое, образно-пространственное мышления уча-

щихся.

Воспитательные:

- развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии;

- воспитывать культуру графического труда.

Планируемые результаты обучения:

Предметные результаты:

Знать:

- какой многогранник называется пирамидой;

- основные элементы пирамиды;

-основные виды пирамид;

-формулу площади боковой поверхности пирамиды и площади полной поверхности.

Уметь:

- применять, полученные знания при решении задач;

Личностные результаты:

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони-

мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность и готовность вести диалог с другими людьми в процессе совместной дея-

тельности.

Метапредметные результаты:

- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий

с учётом конечного результата;

- использовать общие приёмы решения задач;

- использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для

иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Используемые элементы образовательныхтехнологий: проблемного обучения, ИКТ,

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая;

Структура и ход урока

Этап урока

Действия учителя

Действия учащегося

Используе-

мый ресурс

Формируе-

мые УУД

1.Органи-

зационный

(1 мин).

Приветствует учени-

ков, предлагает приго-

товиться к уроку.

Приветствуют учите-

ля, готовятся к уроку.

Планирова-

ние учеб-

ного со-

трудниче-

ства с учи-

телем и

сверстни-

ками

2. Актуали-

зация зна-

ний

(4 мин)

Перед вами на слайде

представлены изобра-

жения, распределите

их на две группы.

Какие изображения

вы отнесли к первой

группе?

Какие вы отнесли ко

второй группе?

Как называются

объекты первой груп-

пы?

Учитель просит сфор-

мулировать тему и

цели урока.

I группа: 1,5,6,7,9

II группа:2,3,4,8,10

Пирамиды

Формулируют тему и

цели занятия.

слайд 1

Подведе-

ние под по-

нятие, ана-

лиз, синтез,

обобщение.

Прогнози-

рование

своей дея-

тельности.

Умение

слушать и

вступать в

диалог.

3.Изучение

нового

материала

(18 мин)

Учитель просит уча-

щихся попробовать са-

мим сформулировать

определение пирами-

ды.

Учащиеся самостоя-

тельно формулируют

определение пирами-

ды.

Презентация

«Пирамиды»

(слайды 1-7)

Поиск и

выделение

необходи-

мой инфор-

Что это за многогран-

ник?

У кого-то это слово

ассоциируется с Еги-

петскими пирамидами,

но монументальные

сооружения созданные

человеком встречают-

ся и в Центральной

Америке, на фоне ги-

малайского хребта вы-

деляется пирамидаль-

ное образование, со-

зданное природой, пи-

рамидальная форма

широко используется

в архитектуре, напри-

мер во Франции, в

Германии.

Мы с вами рассмот-

рим пирамиду с мате-

матической точки зре-

ния.

Работа с карточками.

Перед вами на

карточках, изображе-

ны три произвольные

пирамиды (треуголь-

ная, шестиугольная,

четырехугольная), за-

полните таблицу.

В процессе заполне-

ния у учащихся долж-

на возникнуть

проблемная ситуация

(что такое высота и

апофема). Учитель

вводит понятие высо-

ты и апофемы.

Продолжите предло-

жения

1)

Площадью

полной поверхности

Учащиеся заполняют

таблицу (приложе-

ние1).

Учащиеся выполняют

задание 2 из приложе-

ния 1

Презента-

ция, слайды

8-9.

Карточки с

изображени-

ем пирамид

Презента-

ция, слайды

10-12.

Презента-

ция, слайд

13.

мации.

Постановка

цели учеб-

ной задачи.

Поиск и

выделение

необходи-

мой инфор-

мации.

Структури-

рование

знаний.

Анализ

объектов.

пирамиды называет-

ся…

2)

Площадью

боковой поверхности

пирамиды называет-

ся…

Учитель проверяет

ответы учащихся, зна-

комит с формулами

площадей боковой и

полной поверхности

пирамиды.

Учитель обращает

учеников к слайду 4.

Какова особенность

пирамиды?

Вводится понятие

усеченной пирамиды.

Учащиеся записывают

формулы площадей в

тетради

S полной поверхности

= Sбок + Sосн

Правильная пирами-

да: Sбок пов = 1/2 P

h

Р – периметр основа-

ния,

h - апофема

Ученики замечают то,

что она усеченная.

Презента-

ция, слайды

4 и 14.

4.

Закреплен

ие

изученного

(18 мин)

Решение задач

В основании пирами-

ды Хеопса – квадрат

со стороной 230 м,

тангенс угла наклона

боковой грани к осно-

ванию равен 1,2.

Найти высоту самой

высокой египетской

пирамиды, если осно-

вание ее лежит в цен-

тре квадрата. (отв:

138)

Сторона основания

правильной четырех-

Учащиеся решают за-

дачи .

Планирова-

ние своей

деятельно-

сти для ре-

шения по-

ставленной

задачи,

контроль

полученно-

го ре-

зультата,

коррекция

полученно-

го ре-

зультата,

угольной пирамиды

равна 16, боковые ре-

бра равны 10. Найдите

площадь боковой по-

верхности этой пира-

миды. ( отв: 192)

Найти площадь по-

верхности правильной

четырехугольной пи-

рамиды, стороны

основания которой

равны 24 и высота

равна 5. (Отв 1200)

Устная работа – зада-

ние на внимательность

Сколько граней, бо-

ковых ребер у n-уголь-

ной пирамиды?

Какое наименьшее

число граней может

иметь пирамида?

Высота пирамиды рав-

на 3 см. Чему равно

расстояние от верши-

ны пирамиды до плос-

кости основания?

Боковые ребра тре-

угольной пирамиды

равны 7 см, 12 см, 5

см. Одно из них пер-

пендикулярно к плос-

кости основания. Чему

равна высота пирами-

ды?

Учащиеся отвечают

на вопросы.

саморегу-

ляция.

Коллектив-

ное обсу-

ждение

проблем

(при необ-

ходимости)

.

5. Подведе-

ние итогов

урока

(3 мин)

Учитель предлагает

учащимся продолжить

следующие предложе-

ния

Рефлексия: продолжи-

те предложения.

Сегодня я узнал но-

вое…

На уроке мне приго-

дились знания…

Для меня было слож-

но…

Построе-

ние речево-

го выска-

зывания в

устной

форме, ре-

флексия

На уроке мне понра-

вилось…

способов и

условий

действия.

Адекватное

понимание

причин

успеха

(неуспеха)

в учебной

деятельно-

сти.

Контроль и

оценка сво-

ей деятель-

ности.

6.Домашне

е задание.

(1 мин)

С – 62, п28, п29,

№239, №241, №243

Приложение 1

1.

Заполните таблицу

основание:

основание:

основание:

боковые грани:

боковые грани:

боковые грани:

вершина:

вершина:

вершина:

боковые ребра:

боковые ребра:

боковые ребра:

высота:

высота:

высота:

апофема:

апофема:

апофема:

2. Продолжите предложения

1.

Площадью полной поверхности пирамиды называется…

2.

Площадью боковой поверхности пирамиды называется…