Немчинова Т.А. учитель математики

Типичные ошибки ОГЭ и ЕГЭ по математике и пути их преодоления

Итоговая аттестация – ОГЭ по математике предполагает проверку усвоения

материала на базовом и повышенном уровнях, что дает возможность

обучающимся с разными способностями и интересами продемонстрировать

свою реальную подготовку. ОГЭ проверяет не только знания по предмету, но

и умение читать и понимать прочитанное, внимательность и аккуратность

в оформлении решений (запись ответов в бланк), умение проверять свои

решения. А так же обучающийся должен продемонстрировать наличие у него

опорных знаний, позволяющих изучать математику в старшей школе.

Для успешной сдачи ОГЭ по математике важно:

1)

Внимательное чтение условия задачи

Неправильно прочитанный вопрос естественно приводит к неправильному

ответу. После получения ответа следует проверить, отвечает ли он на вопрос,

поставленный в задаче. Реален ли полученный ответ с точки зрения здравого

смысла? Может ли такая величина получиться в принципе? Не стоит спешить

приступать к следующему заданию, пока не произведена простая логическая

проверка предыдущего.

2)

Устный счет

Надо признать, что с устным счетом у многих обучающихся не все в порядке,

ведь все давно привыкли считать на калькуляторе. Избежать ошибок устного

счета помогут внимательность и тренировка.

3)

Знание основных формул и утверждений

Часто бывает так, что в ответственный момент самые элементарные вещи,

такие как таблица умножения или определения синуса и косинуса, могут

перепутаться в голове, и возникает обидная ошибка. Единственное, что

поможет ее избежать - это сосредоточенность, потому как распознать и

исправить эту ошибку бывает нелегко, ведь чаще всего мы уверены, что

ошибиться в таких простых и элементарных вещах мы не могли.

4)

Проверка ответа подстановкой

В случае, если задача допускает недолгое выполнение проверки подстановкой

правильного значения, рекомендуется этом воспользоваться и уделить

полминуты на теорему Пифагора или подстановку полученного корня в

исходное уравнение.

5)

Проверка черновика

Этот

способ

самоконтроля

часто

помогает

обнаружить

собственные

вычислительные ошибки, особенно в спешке и при неряшливой записи в

черновик. Потеря знака, неправильное извлечение корня.

6)

Неграмотное заполнение бланка с кратким ответом.

Примеры:

1)

Запятую или точку с запятой ученики также часто приводят и в

ответах к заданиям, где требуется указать номера верных (неверных)

утверждений, в то время, как имеется указание на то, что ответом к этим

заданиям является последовательность цифр, записанных в любом порядке без

пробелов и использования других символов.

2)

Нередко ученики в бланк ответов вписывают единицы измерения,

что нельзя делать (единицы длины, веса, градус).

3)

В некоторых работах встречается, что числа написаны небрежно,

иногда бывает невозможно понять, что написано 6 или 0, 5 или 6, 1 или 7, 3

или 9. Данное замечание относится и к записи решения задач с развернутым

ответом – иногда просто невозможно понять, что написано учеником.

Такие ошибки можно назвать техническими, при должном внимании можно

было бы их избежать, однако обучающиеся упорно продолжают их делать.

Соответственно необходима работа по их предупреждению.

Другой вид ошибок, в задачах с практическим содержанием задания (№1-5) и

другие, которые можно назвать содержательными.

Все задания, которые имеют жизненные формулировки, имеют реальные

числовые данные, поэтому следует сопоставлять ответ с реальной ситуацией,

делать проверку, прикидку результата. Между тем, можно нередко встретить

неверные ответы, для которых даже грубая прикидка говорит о их

ошибочности. Это относится и к «чисто математическим» задачам.

Примеры:

Модуль «Геометрия». В задаче требуется найти высоту равностороннего

треугольника со стороной 34√3. Приводимые иногда ответы «6» или «120»

значительно меньше или больше верного – для исключения таких ответов

достаточно попробовать привести геометрическую конструкцию с данными,

которые известны в условии и получены в ответе.

Модуль «Алгебра».

Дана задача: «Найдите корень уравнения. Если

уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них».

Корни должны пройти проверку, подставляя их в уравнение.

В задачах: в текстовых, на проценты нужно анализировать условие, какое

число может быть ответом.

Следующая группа

ошибок в заданиях с кратким ответом связана с

невнимательным чтением условия задачи.

Примеры:

1)

В одном задании требовалось полученный ответ округлить до целого числа,

чего не сделали некоторые учащиеся, записывая верный точный ответ с

дробной его частью.

2)

В задании на чтение графиков

Типичными ошибками являются:

- раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения

- неверное применение формул и свойств фигур при решении геометрических

задач

- логические ошибки при решении текстовых задач

- вычислительные оценки

Анализ итогов ОГЭ по математике показывает, что у учащихся при

выполнении заданий базового уровня наибольшие затруднения вызывают

следующие темы:

1)

Упрощение выражения с переменными и вычисление его значения

2)

Соотнесение графиков функций с формулами, их задающими, и свойствами

функций

3)

Вычисление величины угла, вписанного в окружность

4)

Задача на проценты и части

Учащиеся не всегда могут применить изученный учебный материал в

ситуации, которая даже незначительно отличается от стандартной. Отсутствие

самоконтроля приводит к появлению ответов, невероятных в рамках условия

решаемого задания (задачи с практическим содержанием).

Выводы:

Основные

проблемы,

возникающие

при

написании

выпускниками

экзаменационной работы:

неумение

понять

суть

вопроса,

содержание

задания,

приводящее

к

построению неверного хода решения;

недостаточно

развитые

умения

смыслового

чтения,

не

позволяющие

построить адекватную математическую модель по условию задания;

несформированность вычислительных навыков;

неспособность

грамотно сформулировать решение в письменном виде,

небрежное оформлении письменного решения задачи;

недостаточные геометрические знания, слабая графическая культура;

неумение проводить анализ условия задания при решении практических и

ситуационных

задач,

неумение

применять

известный

алгоритм

в

нестандартной ситуации;

недостаточно развитые аналитические навыки.

Пути преодоления:

1. Рабочая программа должна не только эффективно использовать учебное

время

при

изучении

текущего

материала,

организации

повторения

и

подготовки выпускников к итоговой аттестации, но и составлять часть

целостной системы, позволяющей учитывать освоение проблемных тем в

каждом классе, а также ликвидировать пробелы в знаниях и умениях

учащихся.

2. Необходимо

проводить диагностические работы, направленные на

выявление уровня подготовки обучающихся по отдельным темам, что

позволит спланировать индивидуальную и групповую работу обучающихся.

3. При изучении нового материала и его отработке необходимо сочетать

различные методы обучения: традиционные и интерактивные, направленные

на организацию самостоятельной работы

каждого ученика, что также

позволит устранить пробелы в знаниях и умениях, и поможет проводить

подготовку к аттестации дифференцированно для слабых и сильных учеников.

4. Особое внимание следует уделять формированию навыков самоконтроля

и самопроверки выполненных заданий.

5. Необходимо повышать уровень вычислительных навыков, развивать

умение пользоваться справочными материалами,

читать условие и

вопрос

задачи,

записывать

математически верно решение задачи,

применять знания в нестандартных ситуациях.

6.

Со слабо успевающими обучающимися необходимо выделить круг

доступных ему заданий, помочь освоить основные математические факты,

позволяющие их решать и сформировать уверенные навыки их решения. Для

«средних» учеников необходимо использовать методику, при которой они

смогут перейти от теоретических знаний к практическим навыкам, от решения

стандартных алгоритмических задач к решению задач похожего содержания,

но иной формулировки и применению уже отработанных навыков в новой

ситуации. Для

«сильных»

учеников требуется создание условия для

продвижения:

дифференцированные

по

уровню

сложности

задания,

возможность саморазвития, помощь в решении заданий второй части.

7.

«Нарешивание»

заданий

Открытого

банка

ОГЭ

необходимо

для

формирования устойчивых навыков решения, но его нужно сочетать с

фундаментальной подготовкой, позволяющей сформировать у учащихся

общие учебные действия, способствующие более эффективному усвоению

изучаемых вопросов, а также дифференциации обучающихся по уровню

подготовки.

8.

В процессе подготовки к ОГЭ должны участвовать все стороны:

обучающийся, школа родители, поэтому необходимо своевременно знакомить

родителей с нормативными документами по подготовке к экзаменам,

информировать их о процедуре итоговой аттестации, о всевозможных

методических рекомендациях и ресурсах, о результатах пробных испытаний и

текущей успеваемости.