ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ г. СЕВАСТОПОЛЯ

«СЕВАСТОПОЛЬСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ ИМЕНИ МАРШАЛА

ИНЖЕНЕРНЫХ ВОЙСК А.В.ГЕЛОВАНИ»

Методическая разработка урока

Тема урока: «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Составитель:

Исмаилова Эльвира Османовна,

преподаватель математики

ГБОУ ПО «СевМК» им. А. В. Геловани

Севастополь

Тип урока: Контроля и коррекции знаний, навыков и умений.

Цель:

Отработка умения переноса ранее усвоенных знаний, навыков и

умений в новые условия деятельности.

Задачи:

1.Образовательная: Выработать умение применять свойства

логарифмической функции при решении логарифмических уравнений и

неравенств.

2. Развивающая: Развивать у обучающихся мыслительные операции, анализ,

классификацию, внимание, математическую речь.

3.

Воспитательная:

Создать

эмоционально-положительный

комфорт

(ситуацию успеха).

Планируемые результаты по общим компетенциям:

1. Уметь использовать полученные знания при решении практических

заданий.

2. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой

для выполнения заданий.

3.Работать

в

коллективе

и

команде,

эффективно

сотрудничать

с

одногрупниками, преподавателем.

Формы контроля знаний, умений и навыков:

работа в парах с взаимопроверкой, индивидуальная работа, групповая работа.

Оборудование:

1.

презентация урока

2.

текст работы в парах с взаимопроверкой – индивидуально каждому;

3.

задания для решения в классе – индивидуально каждому студенту;

4.

варианты заданий для групповой работы – индивидуально каждому.

ПЛАН УРОКА

№

п/п

Структура

урока

Время

(мин)

Действия

преподавателя

Действия

учащихся

1

Организационный

момент

1

Проверка готовности

обучающихся к уроку

Смотрит наличие у каждого

студента конспекта, ручки.

Доклад

дежурного

о готовности

группы к уроку

2

Мотивация учебной

деятельности, сообщение

темы, цели и задачи урока

4

Сообщение темы, целей,

плана урока

Выполняют

упражнения,

записывают

дату, номер,

тему урока.

3

Проверка знаний

фактического материала,

умение раскрывать

элементарные внешние

связи

3

Проводит повторение

изученного материала:

Работа с сигнальными

картами

Отвечают на

вопросы

4

Проверка знаний основных

понятий (законов) и умений

самостоятельно объяснять

их сущность, приводить

наиболее убедительные

аргументы к своим

суждениям.

5

Задает самостоятельную

работу: работа в парах с

взаимопроверкой

Кодирование

Думают,

моделируют,

заполняют

карточку-

задание

5

Проверка глубины

осмысления знаний и

степени их обобщения.

3

Задает индивидуальную

работу, контролирует ход

выполнения.

Тестирование

Решают

задания по

уровню

6

Отвлеченный момент

2

Зачитывает задание

Выполняют

устный счет

7

Применение знаний в

стандартных условиях.

9

Выдает задания для малых

групп, контролирует ход её

выполнения

Работа в парах

Решают,

обсуждают,

объясняют

8

Применение знаний в

измененных

(нестандартных) условиях.

10

Выдает примеры вариантов

ЕГЭ

Решают,

обсуждают,

объясняют

9

Сбор выполненных заданий,

их проверка, анализ и

оценка.

5

Проверяет правильность

выполнения заданий

Исправляют,

дополняют

10

Подведение итогов урока.

Рефлексия.

2

Комментирует работу

обучающихся на уроке,

выставляет оценки.

Слушают,

высказывают

мнение

11

Сообщение домашнего

задания

1

Объявляет домашнее

задание

Записывают

Ход урока:

I.

Организационный момент.

II. Мотивация учебной деятельности и сообщение темы, цели и

задач урока.

Устные упражнения

log

3

27 log

1/3

27 lg 10 ln1 8

log

8

7 2

3+log

2

5 log

7

x = -1 log

x

16 = 4

Обучающие определяют цели и задачи, называют тему урока.

III.Проверка знаний фактического материала, умение

раскрывать элементарные внешние связи. (Работа с

сигнальными картами)

а) Какое свойство неверно?

1) log

a

х + log

a

у = log

a

ху

2) log

a

х

p

= log

a

pх

3) log

a

a = 1

4) log

a

х - log

a

у = log

a

(х - у)

б) Какие утверждения истинны?

1) log

0,5

6 > log

0,5

7

2) log

3

4 < log

3

5

3) log

0,8

3 > log

0,8

3

4) lg 10 = ln е

в) Какое число наибольшее?

1) 5

log

5

9

2) 11

2log

11

5

3) 2

3+log

2

10

4) 7

log

7

11 * 8

log

8

2

IV. Проверка знаний основных понятий (законов) и умений

самостоятельно объяснять их сущность, приводить наиболее

убедительные аргументы к своим суждениям .(Кодирование)

1)

log

2

8 + log

√2

4 = 7

2)

log

3

27 + log

1/3

3 = 2

3)

log

5

125 – lg 1/10 = 4

4)

log

7

49 + log

4

√4 = 2,5

5)

2

log

2

3 + 8 = 11

6)

4

2log

4

3 = 9

7)

8

1+log

8

5 = 40

8)

12

log

12

sin π/4

= √2/2

9= и , 2 = о , 2,5 = а , √2/2 = м , 11 = р , 7 = л , 40 = ф , 4 = г

V.

Проверка глубины осмысления знаний и степени их обобщения.

Тестирование, решить простейшие уравнения: три задания, к ним по 4 ответа.

Индивидуальная работа по вариантам, далее взаимопроверка, исправление

ошибок.

Вариант 1. Вариант 2.

1) log

3

(x

2

-1) = 1 1) log

5

(x

2

+1) = 1

а) 2 б) √2 в) ± 2 г) -2 а)- √2 б) -2 в) ± 2 г) √2

2) log

2

8

3x+1

= 7

log

7

30 2) log

3

9

2x-3

= 3

log

3

6

а) 4 б) 3 в) 7 г) 0 а) 0 б) 3 в) 8 г) -3

3) log

3

2

x + 2 log

3

x = -1 3) log

1/3

2

x - 2 log

1/3

x = -1

а) 1/3 б) 3 в) -1 г) 1 а) 1/3 б) 1 в) 3 г) -1

VI. Отвлеченный момент

Запишите размер своей обуви

Припишите к размеру два нуля

Отнимите из полученного год своего рождения

Прибавьте к получившемуся числу текущий год

Посмотрите на последние две цифры

Столько лет вам исполнится в 2019 году

VII.

Применение знаний в стандартных условиях.

Решение

логарифмических

неравенств

(Работа

в

парах:

обсуждают,

объясняют, корректируют решения)

1)

log

4

( 3x-1) < log

4

( 2x +3)

2)

log

0,4

(2x-5) > log

0,4

(2x-5)

3)

log

2

x + log

2

(x-1) ≤ 1

4)

log

0,3

(5+2x) > 1

5)

log

5

(3x+1) > 2

6)

log

1/3

2

x -4 ≥ 0

VIII.

Применение знаний в измененных (нестандартных)

условиях. (Работа в группах)

Решение примеров вариантов ЕГЭ

Часть А log

7

log

2

log

3

X = 0 Ответ: х = 9

Часть В log

3

(x+ 7) <log

3

(5 – x) – log

1/3

( 3 – x) Ответ: (-7;1) , 7 целых

решений

Часть С lg

2

( x

2

+ 3x +3) + √ x

3

+4x + 5 = 0 Ответ: х = - 1

IX. Сбор выполненных заданий, их проверка, анализ и оценка.

X.

Подведение итогов урока. (Рефлексия).

Благодаря сегодняшнему уроку, я …

Сегодняшний урок помог мне …

Сегодня на уроке мне запомнилось …

Сегодня на уроке мне больше всего понравилось …

После сегодняшнего урока мне захотелось …

Сегодня на уроке я узнал(а) …

После сегодняшнего урока я буду знать …

Сегодня на уроке я научился …

XI. Сообщение домашнего задания.

Составить

тест

по

теме

«Решение

логарифмических

уравнений

и

неравенств». Задания могут быть с выбором ответа или с кратким ответом.