Окружность

Учитель математики: Ерина Наталья Евгеньевна.

Г.Саратов МОУ «СОШ №77»

Цели урока: Уметь распознавать уравнение окружности по заданному

уравнению, уметь составлять уравнение окружности по чертежу и заданному

условию. Уметь составлять алгоритм и действовать по составленному алгоритму.

Повторение:

1.

Записать формулу нахождения координат середины отрезка.

2.

Формулу вычисления длины вектора.

3.

Записать формулу нахождения расстояния между точками (длины

отрезка).

4.

Записать уравнение окружности.

О(x

0

; y

0

); a) (x-x

0

)

2

+(y-y

0

)

2

=R

2

O(0; 0); x

2

+y

2

=R

2

5.

Алгоритм: для того, чтобы составить уравнение окружности нужно:

1.

Узнать координаты центра.

2.

Узнать длину радиуса.

3.

Подставить координаты центра и длину радиуса в уравнение

окружности.

Окружность – самая простая кривая линия.

Древние греки считали окружность совершеннейшей и

самой круглой фигурой.

O(4; 0) – координаты центра

R=3 – радиус

I.

Уравнение окружности

1.

(x-5)

2

+(y+3)

2

=36

2.

(x-1)

2

+(y+1)

2

=2

3.

(x+1)

2

+(y-7)

2

=49

4.

X

2

+y

2

=81

5.

(y-5)

2

+(x+3)

2

=7

6.

(x+3)

2

+y

2

=14

II.

Построить уравнение окружности

1.

(x-5)

2

+(y+3)

2

=36

2.

(x+1)

2

+(y-7)

2

=49

III. Составить уравнение окружности, если

AB – диаметр, A(0; -6) B(0; 2)

O – координаты центра

O – середина AB

D=

√

(

x

2

−

x

1

)

2

+¿ ¿

OB

2

=R

2

d

2

=

√

O

2

+(

2

+

6

)

2

=

√

8

2

=

8

O

x

=

0

+

0

2

=0

O

y

=

−

6

+

2

2

=-2

O(0;-2)

IV. Составить уравнение окружности с центром А(3; 2) проходящий через

В(7; 5)

|

AB

|

=

√

(

7

−

3

)

2

+

(

5

−

2

)

2

=

√

4

2

+

3

2

=

5

R=5

(x-3)

2

+(y-2)

2

=25

V.

Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3; -1) и проходит

через начало координат О(0; 0)

(x-x

0

)

2

+(y-y

0

)

2

=R

2

(-3)

2

+1

2

=R

2

9+1=10

(x-3)

2

+(y+1)

2

=10

Чтобы дать особую оценку используют слово круглый:

1.

Круглая сирота

2.

Круглый отличник

3.

Круглый стол

4.

Круглая дата

5.

Круглый дурак

6.

Круглый год

Задача №1.

Найти координаты центра окружности, если AB (диаметр), А(2; -4), В(-6; 8).

Задача №2.

Выписать R. О(0; 0), M

∈

O(R), M(12; -5)

Задания ОГЭ

Задача №1.

Угол C

∆ ABC

, вписанного в окружность R=12, равен 30˚. Найдите сторону AB - ?.

Задание №2.

Точки A и B окружности делят ее на две дуги, равные 58˚ и 302˚. Найти величину

∠

DAB

между касательной AD к окружности и хордой AB.