Королев Владимир Викторович

Учитель математики МБОУ «Кривоозерская

СОШ им. Г.Г. Романова» Аксубаевского

муниципального района РТ

Мастер-класс

«Одним росчерком»

Граф —

абстрактный

математический

объект,

представляющий

собой

множество вершин графа

и

набор рёбер, то есть соединений между парами вершин.

Графы

Условимся называть точки, в которых

сходится

четное

количество

линий,

четными,

а

точки,

в

которых

сходится

нечетное число линий, - нечетными.

2

4

4

4

3

3

Признаки вычерчивания фигур

одним росчерком:

•

если

нечетных

точек

в

фигуре

нет,

то

ее

можно

начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с

любого места;

•

если

в

фигуре

две

нечетные

точки

(если

фигура

имеет нечетную точку, то она всегда имеет и вторую

нечетную

точку),

то

ее

можно

начертить

одним

росчерком,

начав

вычерчивание

в

одной

из

нечетных точек и закончив в другой;

•

если

в

фигуре

более

двух

нечетных

точек,

то

ее

нельзя вычертить одним росчерком.

История вопроса

Взвешенный граф

Схема железных дорог

Компьютерные сети

Встретились пятеро приятелей: Саша, Боря Ваня, Илья и

Максим.

При

встрече

они

обменялись

рукопожатиями,

каждый

пожал

руку

каждому

по

одному

разу.

Сколько

всего было рукопожатий?