РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В РАЗВИТИИ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать

логическое мышление учащихся. Об этом говорится во ФГОС НОО, в

методической литературе, в объяснительных записках к учебным про-

граммам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это

приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной

мере идет стихийно, поэтому большинство учащихся, даже старшеклас-

сников, не овладевает начальными приемами логического мышления

(анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно

велика. Причина столь исключительной роли математики в том, что это

самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий

уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения

знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному. Как

показывает опыт, в младшем школьном возрасте одним из эффективных

способов развития мышления является решение школьниками нестан-

дартных логических задач.

Кроме того, решение нестандартных логических задач способно

привить интерес ребенка к изучению «классической» математики. В этом

отношении весьма характерен следующий пример. Крупнейший матема-

тик современности, создатель московской математической школы, ака-

демик Николай Николаевич Лузин, будучи гимназистом, получал по ма-

тематике сплошные двойки. Учитель прямо сказал родителям Н.Н. Лу-

зина, что их сын в математике безнадежен, что он туп и что вряд ли он

сможет учиться в гимназии. Родители наняли репетитора, с помощью ко-

торого мальчик еле-еле перешел в следующий класс.159

Однако репетитор этот оказался человеком умным и проницатель-

ным. Он заметил невероятную вещь: мальчик не умел решать простые,

примитивные задачи, но у него иногда вдруг получались задачи нестан-

дартные, гораздо более сложные и трудные. Он воспользовался этим и

сумел заинтересовать математикой этого, казалось бы, бездарного маль-

чика. Благодаря такому творческому подходу педагога из мальчика впо-

следствии вышел ученый с мировым именем, не только много сделавший

для математики, но и создавший крупнейшую советскую математиче-

скую школу.

Значительное место вопросу обучения младших школьников логи-

ческим задачам уделял в своих работах известнейший отечественный пе-

дагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и

анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опыт-

ным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом

направлении он так пишет в своей прекрасной книге «Сердце отдаю де-

тям»: «В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они жи-

вут в народном творчестве как рассказы-загадки».

Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения

подтвердили, «что прежде всего надо научить детей охватывать мыслен-

ным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между

ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что не-

умение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагиро-

ваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить аб-

страктными понятиями».

Вот одна из задач, которые дети решали в школе Сухомлинского: «С

одного берега на другой надо перевезти волка, козу и капусту. Одновре-

менно нельзя ни перевозить, ни оставлять вместе на берегу волка и козу,

козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же каж-

дого «пассажира» в отдельности. Можно делать сколько угодно рейсов.

Как перевезти волка, козу и капусту, чтобы всё обошлось благополучно?»

Интересно, что задача о волке, козе и капусте подробно проанали-

зирована в книге немецкого ученого А. Ноумана «Принять решение - но

как?», где в популярной форме изложены основы теории принятия реше-

ний. В книге приведена картинка, на которой изображены волк, коза и

капуста на берегу реки, а также графическая схема решения задачи, отра-

жающая состояния «пассажиров» на обоих берегах, а также переезды че-

рез реку туда и обратно. Тем самым шуточная задача является первым

звеном в построении серьезной математической дисциплины.

Проблемой внедрения в школьный курс математики логических за-

дач не только исследователи в области педагогики и психологии, но и

математики-методисты. Поэтому при написании работы использовалась

специализированная литература как первого, так и второго направления.160

В процессе обучения в школе совершенствуется и способность

школьников формулировать суждения и производить умозаключения.

Суждения школьников развиваются от простых форм к сложным посте-

пенно, по мере овладения знаниями. Первоклассник в большинстве слу-

чаев судит о том или ином факте односторонне, опираясь на единичный

внешний признак или свой ограниченный опыт. Его суждения, как пра-

вило, выражаются в категорической утвердительной форме. Высказы-

вать предположения, выражать и, тем более, оценивать вероятность, воз-

можность наличия того или иного признака, той или иной причины ребе-

нок еще не может.

Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное поло-

жение более или менее уверенно и правильно тоже приходит постепенно

и в результате специальной организации учебной деятельности.