1. Возраст старика Хоттабыча записывается числом с различными цифрами. Об этом числе

известно следующее:

а) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получится двузначное число, которое

при сумме цифр, равной 13, является наибольшим;

б) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет старику Хоттабычу?

(Ответ: 8942 года)

2. На почтовом ящике написано: «Выемка писем производится 5 раз в день с 7.00 до 19.00 часов».

И действительно, первый раз почтальон подходит к ящику в 7.00 утра, а последний в 19.00 вечера.

Через какие интервалы времени вынимают письма из ящика?

(Ответ: через 3 часа - 7, 10, 13, 16, 19)

3. Так говорят, когда какое-то дело безнадежно затягивается, когда раз за разом попытки уладить

что-то приводят к пустому или бессмысленному результату. «У попа была собака. Он ее любил.

Она съела кусок мяса. Он ее убил. И в землю закопал. И надпись написал: «У попа была собака.

Он ее любил». И т.д.

Вопрос: какая существует связь между песней и математическим понятием, являющимся одним из

свойств функции?

(Ответ: понятие периодичности)

4. Как называются архитектурные сооружения, являющиеся одним из чудес древнего мира,

сохранившимся до наших дней?

(Ответ: таких сооружений 3, они построены в XXVII веке до н. э. Одним из «чудес света»

называют пирамиды фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина в Газе (Египет), возведенные среди

пустыни из светлого камня. Они суровы и строги, наиболее грандиозна – пирамида Хеопса, высота

которой 146,6 м, а длина основания – 233 м.

5. Всем известны пословицы

«Чем дальше в лес, тем больше дров»;

«Каши маслом не испортишь»;

Дальше от кумы – меньше греха».

Вопрос: чем (с точки зрения математики) отличаются пословицы?

(Ответ: функция в первой пословице монотонно возрастает, во второй – монотонно не убывает, в

третьей – монотонно убывает)

6. Семь человек обменялись фотографиями. Сколько при этом было роздано фотографий?

(Ответ: 6 ∙ 7 = 42)

7. Шоколадка стоит 10 рублей и еще половину шоколадки. Сколько стоит шоколадка?

(Ответ: 20 руб.)

8. Уважаемые знатоки! Вам, наверное, знакома басня И.А. Крылова «Волк и ягненок». Автор

утверждает: «У сильного всегда бессильный виноват: тому в истории мы тьму примеров слышим».

Внимание, вопрос! Какое число встречается в этих строках и как оно переводилось у народов?

(Ответ: тьма. Очень много, десять тысяч, невообразимое множество, сотня сотен.)

9. Уважаемые знатоки! В 1974 году одним архитектором была придумана игра, которая является

наглядным пособием по алгебре, комбинаторике, программированию. Эту игру называют «игрой

столетия». Если играть без системы, то для достижения потребуются миллионы лет. Используя

определенную систему, можно достичь цели за 23 с. Эта игра – полезный спутник в дальней

дороге.

Внимание, вопрос! Что это за игра и какова фамилия ее создателя?

(Ответ: Кубик Рубика)