«Современные подходы к организации формирования математических

представлений дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»

«От того, как заложены элементарные математические представления

в значительной мере зависит дальнейший путь математического

развития, успешность продвижения ребенка в этой области знаний»

Л.А.Венгер

- Современные дети живут и развиваются в эпоху информационной

цивилизации, новых компьютерных технологий. В этих условиях

математическое развитие дошкольника не может сводится к обучению счета,

измерению и вычислению. Особую ценность на сегодняшний день

приобретает развитие самостоятельности и умения творчески мыслить. Как

научить ребенка думать? Проблема формирования самостоятельности и

креативности мышления приобретает особую актуальность в связи с

повышенным требованием общества к инициативной личности, умеющей не

стандартно мыслить, находить оригинальные способы решения

всевозможных ситуаций. В связи с этим стоит выделить такие понятия как

проблемная ситуация, поисково-познавательная деятельность. Включаясь в

решение проблемных ситуаций, дети сравнивают и сопоставляют,

устанавливая сходство и отличие, преобразуют и группируют объекты,

выражая математическое отношение к данным проблемам разными

способами.

«

Математика

приводит в порядок ум»

М. В. Ломоносов

-Известно, что математика – это огромный фактор интеллектуального

развития ребенка и формирования его познавательных и творческих

возможностей.

Математика сопровождает нас всю жизнь. Без счета, без умения правильно

складывать, вычитать, умножать и делить числа человеку прожить

невозможно.

Она способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций, формирует

настойчивость, терпение, творческий потенциал личности, а также приемы

мыслительной деятельности. Приобретенные дошкольниками

математические представления, активно влияют

на формирование умственных способностей, так необходимых для познания

окружающего мира.

Согласно Концепции развития математического образования в РФ,

утв. Распоряжением Правительства РФ от 24.12.13 № 2506-р,

качественное математическое образование необходимо каждому для его

успешной жизни в современном обществе.

Цель Концепции – вывести российское образование на лидирующее

положение в мире. Математика в России должна стать передовой и

привлекательной областью знания и деятельности,

получение математических знаний – осознанным и внутренне

мотивируемым процессом. Основным направлением реализации

Концепции на уровне дошкольного образования является создание

условий (прежде всего предметно-пространственной и информационной

среды, образовательных ситуаций, средств педагогической поддержки

ребенка) для освоения воспитанниками форм деятельности,

первичных математических представлений и образов, используемых в

жизни.

-ФГОС ДО требует сделать процесс овладения элементарными

математическими представлениями привлекательным, ненавязчивым,

радостным. С учётом Федерального

государственного образовательного стандарта к

структуре общеобразовательной программы, она подразумевает развитие у

детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия,

памяти, мышления, воображения, а также способностей к умственной

деятельности, умение элементарно сравнивать, анализировать, обобщать,

устанавливать простейшие причинно – следственные связи.

В соответствии с ФГОС ДО основными целями математического

развития детей дошкольного возраста являются:

1.

Развитие

логико-математических

представлений

о

математических свойствах и отношениях предметов (конкретных

величинах,

числах,

геометрических

фигурах,

зависимостях,

закономерностях);

2.

Развитие сенсорных, предметно-действенных способов познания

математических

свойств

и

отношений:

обследование,

сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение);

3.

Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов

познания

математического

содержания

(экспериментирование,

моделирование, трансформация);

4.

Развитие у детей логических способов познания математических

свойств

и

отношений

(анализ,

абстрагирование,

отрицание,

сравнение, классификация);

5.

Овладение

детьми

математическими

способами

познания

действительности: счет, измерение, простейшие вычисления;

6.

Развитие

интеллектуально-творческих

проявлений

детей:

находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления

к поиску нестандартных решений;

7.

Развитие инициативности и активности детей.

«Научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не

берутся памятью, а возникают и складываются с помощью напряжения

всей активности его собственной мысли.» Л.С. Выготский.

-Как

же

«разбудить»

познавательный

интерес

ребенка?

Новизна,

необычность,

неожиданность,

т.е

необходимо

сделать обучение

занимательным. При занимательном обучении обостряются эмоционально-

мыслительные процессы, заставляющие наблюдать, сравнивать, рассуждать,

аргументировать, доказывать правильность выполненных действий.

Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с разными областями

математической действительности: с количеством и счетом, измерением и

сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Технология – это инструмент профессиональной деятельности педагога



Сущность педагогической технологии заключается в том, что она

имеет выраженную этапность , включает в себя набор определенных

профессиональных действий на каждом этапе, позволяя педагогу еще в

процессе проектирования предвидеть промежуточные и итоговые

результаты собственной профессионально-педагогической

деятельности.



Инновационная деятельность — это особый вид педагогической

деятельности.



Инновации определяют новые методы, формы, средства, технологии,

использующиеся в педагогической практике, ориентированные на

личность ребёнка, на развитие его способностей. Педагогические

инновации могут либо изменять процессы воспитания и обучения, либо

совершенствовать.



Инновационные технологии – это система методов, способов,

приёмов обучения, воспитательных средств, направленных на

достижение позитивного результата за счёт динамичных изменений в

личностном развитии ребёнка в современных социокультурных

условиях.



Второй этап – определение положительных и отрицательных свойств

предмета или явления в целом.



Лишь после того, как ребенок поймет, чего от него хотят взрослые,

следует переходить к рассмотрению предметов и явлений,

вызывающих стойкие ассоциации.

Палочки Кюизенера

Суть методики

Идея одновременно проста и интересна. Детки прекрасно с палочками

играют и параллельно осваивают полезные навыки, нежели скучное и нудное

заучивание.

В

дальнейшем

ребенку

будет

интересно

заниматься

математикой.

По мере внедрения и использования палочек их цвета были немного

изменены. Но смысл от этого не изменился.

Принципы методики:

1.

Помочь ребенку освоить территориальные понятия пространства такие как:

больше — меньше, выше — ниже, право — лево, между.

2.

Учимся делить целое на составные части.

3.

Развиваем воображение, самостоятельность, визуальную и слуховую

память, стимулируем речь.

4.

Учимся анализировать, делать выводы, сравнивать.

5.

Учимся

простые

математическим

действиям:

сложение,

вычитание,

подходим к делению и умножению, дробям.

Палочки Кюизенера — что это такое?

Цветные счетные палочки используются как дидактический материал для

обучения детишек основам математики. Палочки имеют разную длину: от 1

см до 10 см и разный цвет. Могут быть изготовлены из дерева или

пластмассы.

белый квадрат — число 1

розовая палочка — число 2

голубая – число 3

красная – число 4

жёлтая – число 5

фиолетовая – число 6

чёрная – число 7

бордовая – число 8

синяя – число 9

оранжевая – число 10

Палочки имеют свои определенные цвета и не случайно. В наборах разных

производителей цвета могут иметь разные цветовые оттенки, но смысл не

изменится.

Например, вся красная группа (семья) кратна двум, все зеленые палочки

кратны трем, желтые кратны пяти. Маленький белый кубик — это целое

число, так как по длине может укладываться в любую другую палочку.

Каждая палочка — это число, которое имеет цвет и конкретную величину.

Плюсы и минусы методики

Регулярное занятие по палочкам Кюизинера поможет вашему малышу

раньше других карапузиков развить творческо — интеллектуальную жилку.

Поможет малышу лучше концентрироваться и сосредотачиваться, быть более

внимательным.

На занятиях задействована мелкая моторика и воображение, конструктивное

мышление.

Ребенок

будет

понимать и ориентироваться в

основных

математических понятиях, будет легко решать простые примеры на сложение

и вычитание.

Самостоятельной методикой ее конечно же сложно назвать, так как включает

в себя не комплексное развитие, а одностороннее -математический уклон.

Но является отличным дополнением и прекрасным полезным, интересным

времяпровождением для ребенка. и не вступает в конфликт ни с одной из

известных методик развития. Может быть самостоятельно использоваться

как дома, так и в дошкольных и школьных учреждениях, в чем и завоевала

свою популярность.

Какие наиболее популярные пособия с упражнениями можно встретить



«Кростики» (альбом со схемами) для детей 4-5 лет.



«На златом крыльце сидели» для подготовки детишек к школе.



«Волшебные дорожки» для самых маленьких деток 2-3 года.



«Дом с колокольчиком» для деток 4-5 лет.



«Веселые цветные числа» (игровые развивающие математические ситуации

для детей 3-4 лет)

Как работать с палочками?



Начальный этап: знакомство с палками. Сенсорное развитие: можно

раскладывать их в различные коробочки или чашки по цветам или размеру.

Найди такую же палочку, как у мамы.



Второй этап — работа по схемам (выкладывание палочек на изображение),

сначала с мамой потом самостоятельно. Выкладываем свое изображение:

фантазируем — домики, деревья, машинки, паровозики и пр.



Третий этап — изучаем количественный состав, сколько палочек таких

может уместиться в этой палочке, строим лесенки, какая палочка длиннее,

какая короче. Найти самую короткую или самую длинную, измерить длину

палочки другими палочками, найди столько же палочек, как у мамы.

Технология Никитиных

Игры развивают зрительную память, внимание, воображение,

пространственные представления. Умение быстро и легко находить

закономерности, систематизировать материал, комбинировать. Абсолютно

каждая игра предоставляет возможность подумать о том, как ее расширить,

совершенствовать, добавить, что то новое. Использование игровых моментов

и вариативность надолго увлекают малыша, показывают ему резерв его

возможностей - «можно сделать еще лучше». Все это поддерживает интерес к

игре, движению вперед, совершенствованию. Каждый раз, самостоятельно

поднимаясь до «своего потолка» малыш развивается наиболее успешно

Примеры игр по системе Никитиных.

«Кубики для всех»

«Дроби»

«Сложи квадрат»

«Сложи узор» и др.

Плюсы и минусы методики

Воспитывая детей по данной системе, многие родители отмечают то, что они

в развитии значительно опережают своих сверстников.

Дети:



Имеют устойчивый ко многим заболеваниям иммунитет. Даже если

организм подкосила инфекция или вирус, он намного быстрее, без

осложнений справится с этим.



Любознательные, стремятся к чему-то новому.



Всегда готовы к любым жизненным трудностям, не боятся ошибиться,

быстрее находят правильный выход из любой ситуации.



Интеллектуально развиты.

Несмотря на преимущества данной системы, есть родители, которые

отмечают некоторые негативные стороны такого воспитания.

Заключаются они в следующем:



Ребенок сам выбирает, чем ему заниматься. В школе это существенно

сказывается на его успеваемости, ведь в изучение неинтересных для него

предметов он не углубляется.



Система предусматривает тесный контакт детей с родителями, лишая их

возможности общаться и развиваться вместе со своими сверстниками. Это

может привести к тому, что их круг общения становится ограниченным.

Технология М.Монтессори

Главное в этом методе - предоставление ребенку полной свободы

самовыражения и действий. Именно возможность саморазвития ребенка

отличает систему М. Монтессори от других систем. Здесь ребенку

предоставляется возможность самостоятельно двигаться, самостоятельно

развиваться; это происходит спонтанно, но если в каких-то случаях ему

необходима помощь взрослого, он ее получает.

РАЗВИВАЮЩИЕ ГОЛОВОЛОМКИ

Суть головоломок заключается в конструировании на плоскости

разнообразных предметных силуэтов. Игры представляют собой различные

геометрические фигуры, разделенные на части. Кроме предметных силуэтов,

игры позволяют создавать абстрактные изображения разнообразной

конфигурации, узоры, геометрические фигуры.

«Волшебный круг»

«Танграм»

« Монгольская игра»

«Листик»

Игры В.В. Воскобовича – это одно из средств, развивающее математические

представления дошкольников. В основу технологии В.В. Воскобовича

положена

идея

направленности

интеллектуально-игровой

деятельности

дошкольников на результат, который получается при решении проблемных и

творческих

задач.

Следовательно,

цель

технологии

–

развитие

интеллектуальных способностей детей. Данная цель достигается с помощью

комплекса задач:

- формирование познавательных интересов;

- развитие наблюдательности;

-

исследовательский

подход

к

явлениям

и

объектам

окружающей

действительности;

- развитие творческого мышления, эмоциональной сферы;

- формирование базисных представлений об окружающем.

Все существующие игры В.В. Воскобовича можно классифицировать на

игры:

1.

направленные на творческое конструирование;

2.

развивающие логику и воображение;

3.

обучение чтению;

4.развивающие математические способности.

Самыми интересными играми являются «Геоконт», «Квадрат Воскобовича»,

«Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Математические корзинки», «Счетовозик»,

«Ларчик», «Фиолетовый лес».

Нумикон» - методика обучения детей математическим навыкам, которая

задействует сразу несколько органов чувств (мультисенсорный метод). На

наш взгляд, пособие «Нумикон» обладает всеми базовыми позициями,

необходимыми для качественного обучения основам математики, сенсорного

восприятия,

развития

мелкой

моторики

детей

с

ОВЗ

и

без

таковых. Оптимальным является его использование в работе с детьми,

имеющими нарушения умственного развития, детей с расстройствами

аутистического спектра, гиперактивностью.

Занятия по системе «Нумикон», стимулируют детей к визуальному

восприятию чисел и пониманию взаимоотношений между ними. Благодаря

зрительному восприятию и имеющийся возможности потрогать, покрутить,

повертеть предметы ребенок будет изучать, как детали пособия

сопоставляются одна с другой. Складывая фигуры из деталей, создавая из

них различные формы, а также играя с тактильной сумочкой, ребенок

научится формировать числа руками и глазами. Можно придумать

разнообразные игры. Формы можно доставать из песка, из воды, или из

«волшебного мешочка». Их легко обрисовывать, раскрашивать через

отверстия, делать отпечатки на глине или тесте, а также взвешивать на весах.

Их возможно составлять в ряд, из них можно выкладывать рисунки на

плоскости и составлять любые узоры. Разнообразные предметы можно

скреплять входящими в набор штырьками, выстраивать пространственную

конструкцию, составлять пространственные модели больших чисел.

Ориентируясь на форму, цвет и величину, ребёнок легко запомнит образ

числа, соответствующий определенной форме [4].

Состав методического пособия:

- цветные пластмассовые пластинки;

- счётный материал;

- рабочая доска;

- книжка;

- цифры;- шнурок;

В Нумиконе числа от 1 до 10 представлены пластмассовыми формами-

шаблонами разного цвета, благодаря чему числа становятся доступными для

зрительного и тактильного восприятия.

С помощью деталей Нумикон можно наглядно показать основные свойства

натуральных чисел:

- каждое следующее число на один больше, чем предыдущее.

Несмотря на то, что занятия на первый взгляд просты и легки, с их помощью

дети знакомятся с важными математическими идеями, являющимися основой

для дальнейшего понимания чисел. Важным является то, что дети учатся

употреблять знакомые слова «перед» и «после» в математическом контексте,

в котором значение может быть несколько иным. На занятиях важно не

торопить ребенка в прохождении упражнений программы. Многие дети

экспериментируют, придумывают свои собственные игры. Если ребенок с

головой погрузился в свои эксперименты с элементами пособия «Нумикон»

можно быть уверенным в том, что ребенок учится чему-то ценному.

Логические блоки Дьенеша

Суть методики.

Дьенеш разработал методику обучения математике и показал на

многочисленных примерах, что это довольно интересная и занимательная

наука, и задействует в своем развитии еще много чего полезного.

Благодаря многолетней практике среди детей дошкольного возраста, Дьенеш

преподносит уникальные методические пособия для обучения. Его метод

имеет 6 ступеней.

На пути развития математических способностей параллельно затрагивается и

раскрывается творческий и интеллектуальный потенциал ребенка, а порой и

родитель, играя с малышом сам того не замечая, увлекается игрой.

Каждый этап несет в себе определенную нагрузку и без предыдущего не

перейдешь на следующий.

Здесь нет занудных тетрадей и скучных учебников, везде присутствует игра,

веселые рисунки, необычные загадочные схемы и символы, которые так и

хочется разгадать.

Первый (ознакомительный) этап. Когда ребенок впервые увидел и начал

знакомиться с обучающим материалом. Взрослый дает ребенку самое

простое задание и не старается помогать ребенку, он должен постараться сам

решить задачу. Как правило, малыши не стараются здесь задумываться и

быстро делают, как получится или вообще не получится.

После этого начинается второй этап обучения. Здесь взрослый должен

попытаться в доступной для ребенка форме объяснить новые немного

усложненные задания. Важно, чтобы ребенок понял, что от него требуется, в

этом заключается суть обучения.

Третий этап можно назвать сравнением. Здесь ребенок учится сравнивать, и

ему предлагаются примерно одинаковые задачи, но для их решения можно и

нужно использовать разные материалы.

На четвертом этапе задания усложняются, но от этого становится только

интереснее, ведь этого и добивался автор. Он рекомендует на данной стадии

применять таблицы, карты. Здесь знакомимся и разбираем состав числа и

новые математические понятия.

Пятый этап еще интереснее. Переходим к обучению символам, как

специальных математических, так и выдумываем сами.

На шестом этапе нас ждет нобелевская премия, и мы узнаем, что такое

теорема и аксиома. Учимся анализировать, делать выводы из собственных

заключений.

Возраст

Пособие расчитано для самых маленьких ребят, начиная с двух лет. Но я

познакомила детей с блоками Дьенеша в средней группе. Дети не сильно

заинтересовались данной игрой, и я оставила пособие на видном месте в

уголке математики. Более активно мы вернулись к блокам в старшей группе.

Вспомнили, что узнали ранее и перешли на следующий этап обучения. В

этом возрасте мои дети отнеслись к играм более заинтересовано, особенно,

когда я их объединяла в небольшие подгруппы по 2-3 человека. Вообще

использовать их можно вплоть до школьных времен, пока сам ребенок не

захочет расстаться с ними.

Логические блоки

Самым распространенным развивающим материалом данной методики

являются логические блоки, они успешно применяются в дошкольных

учреждениях и так же прекрасно подходят для домашних занятий с

ребенком. Что же это за блоки?

Могут быть изготовлены из разных материалов, самым бюджетным является

изделия из пищевого пластика. В своей работе я использую именно такие

наборы. На первый взгляд может показаться, что логические блоки Дьенеша

– это обычный набор геометрических тел или строительных блоков. В

действительности же это гораздо больше, чем просто строительный

материал. Это целый кладезь игр на развитие логического, математического

и пространственного мышления!

Пособие состоит из 48 объемных геометрических фигур, и главная

особенность набора в том, что ни одна из фигур в нем не повторяется! Все

блоки отличаются между собой по четырем свойствам: форма, цвет, размер,

толщина. Такой набор характеристик позволяет предложить малышу много

интересных аналитических задач на сравнение, обобщение, классификацию.

Данный комплект подходит для детишек от 2 лет, к нему прилагается

инструкция и альбом с заданиями.

Для начала надо познакомить малыша с фигурами и дать ребенку в

пользование не весь набор, а его часть. Далее, по мере его интереса

добавлять фигуры.

Нужно запастись терпением. Они могут изначально ему не понравиться.

Теория Дьенеша расчитана именно для детей раннего возраста, а потому с

учетом их развития и всех других особенностей. Поэтому просто нужно

запастись терпением и настойчивостью.

Альбомы

Альбомы для занятий разбиты по возрастам: сначала ребенок выкладывает

блоки прямо в альбоме, в котором указано какого цвета и формы, затем уже,

когда ребенок станет постарше, можно выкладывать на столе, опираясь на

шаблон в альбоме.

Для детей в возрасте

2- 3 лет для знакомства и первичного обучения,

подойдут такие пособия:

«Блоки Дьенеша для самых маленьких 2-3 года».

«Маленькие логики»

«Лепим нелепицы с 4 лет»

Для детей постарше:

«Поиск затонувшего клада для старших 5-8 лет».

«Спасатели приходят на помощь 5-8 лет».

«Давайте вместе поиграем» (игры для разных возрастов).

Плюсы и минусы методики

Если приучить малыша к ежедневным не длительным занятиям с двух лет,

то ребенок потом втянется, и будет играть дольше, это я на своем опыте

убедилась. Так и случилось, сейчас ребята моей группы берут коробочки с

блоками и самостоятельно занимаются. Но на самом деле, ребята играют,

иногда отвлекаясь от заданий.

Занятия с логическими блоками развивает у ребенка логическое мышление,

математические способности, стимулирует развитие речевых навыков.

Ребенок учится сравнивать, анализировать, экспериментировать,

визуализировать, обобщать и разделять предметы по признакам и быстро

выучит геометрические фигуры. Так как сюжет игровой, то развивается

воображение и фантазия. Способствует развитию творческих способностей.

Явных недостатков я не нашла, лишь исходя их темперамента ребенка

занятия могут наскучить ему, в этом случае мы откладываем занятия, и через

некоторое время снова к ним возвращаемся. Это отличный материал для

индивидуальной работы!

Игры с блоками Дьенеша

Сортируем блоки по наличию одного признака

Сортируем фигуры по наличию двух признаков

Находим лишнее

«Покажи»

«Угадай- ка»

Сортируем блоки с использованием логических карточек

Подбираем карточки к соответствующим фигурам

Сортируем блоки по отсутствию одного признака и т.д.

Каждый педагог – творец технологии, даже если имеет дело с

заимствованиями. Создание технологии невозможно без творчества. Для

педагога, научившегося работать на технологическом уровне, всегда будет

главным ориентиром познавательный процесс в его развивающемся

состоянии. Все в наших руках, поэтому их нельзя опускать.

Тест для воспитателей

« Инновационные технологии в ДОУ»

1. Инновация это:

1 Неожиданность;

2 Профилактика;

3 Нововведение;

4 Новшество;

2 .Это, как правило, некий готовый «рецепт», алгоритм, процедура для

проведения каких-либо нацеленных действий.

1 Технология;

2 Методика;

3 Наука;

4 Приём;

3.Основные требования (критерии) педагогической технологии:

1 Концептуальность;

2 Системность;

3 Управляемость;

4 Эффективность;

5 Наглядность;

4. Какие игры не относятся к играм Воскобовича

1 Геоконт;

2 Чудо крестики;

3 Чудо соты;

4 Математические корзинки;

5 Танграм

6. « Волшебный круг»

5. Количество блоков Дьенеша в наборе:

1 -50

2 -35

3-48

4- 58

6. Дидактический материал М. Монтессори направлен на развитие...

1 Познавательной активности детей и умственных способностей;

2 Сенсорных способностей;

3Связной речи;

4 Конструктивных способностей;

7. Какая методика позволяет научить ребенка решать простые примеры на

сложение и вычитание.

1 Палочки Кьюизенера

2 Технология Никитиных

3 Технология М.Монтессори

4 Игры В.В. Воскобовича