Формирование вычислительных навыков умножения и деления

у младших школьников.

При изучении математики, ученики начальной школы получают определённые

обобщённые знания и способы действий. УУД обеспечивается за счет усвоения знаний по

предметам, интеллектуального развития учащихся, формирования способностей к

усвоению новой информации и самостоятельному поиску новых знаний и способов

действий. Это составляет основу умения учиться.

Приобретенные в курсе математики начальной школы знания и способы действий

необходимы для успешного изучения аналитического предмета математики, для решения

практических задач в жизни.

Одна из основных задач математики в 1-4 классах является формирование системы

начальных математических способностей и знаний: у ребятишек должны быть

сформированы прочные вычислительные умения и навыки. Формирование их в условиях

современной школы является сложной задачей. Необходимо соблюдать методику

организации уроков, приемы и формы работы. Итак, психофизиологический процесс

вычислительного навыка заключается в образовании системы условно- рефлекторных

связей. У людей навыки образуются под контролем и участии второй сигнальной

системы. Через нее идет подкрепление при образовании условно - рефлекторных связей:

указания педагога на ошибочность или правильность действий, на словесное порицание

или одобрение, на контроль действий. Динамический стереотип является -

физиологической основой навыков. Он утрачивается при систематической связи со

второй сигнальной системой, являющейся основой сознания. Различают моторные

(двигательные) и навыки в области умственной работы (интеллектуальные). В

формирования интеллектуального навыка необходимы определенные знания и умения.

Разработана теория поэтапного формирования знаний, умений и умственных действий

(Гальпериным П.Я.). Она объясняет построение учебной деятельности так: за короткий

срок на основе внешних предметных действий по определенным правилам происходит

формирование.

Такой процесс усвоения знаний и формирование действий проходит несколько этапов:

* мотивация (привлечение внимания, пробуждение интереса и желания ученика получить

определенные знания);

* выполнение действий в плане громкой речи;

* осмысление ориентира основы действий (ООД);

* выполнение действий в материальной форме;

* выполнение действий про себя;

* выполнение действий при помощи внутренней речи.

Из опыта работы учителя следуют трудности. Так во 2 классе учащиеся и учителя

апробируют при формировании навыков табличного и вне табличного умножения и

деления чисел в пределах 100. А процесс формирования вычислительных навыков

проходит следующие этапы:

1 этап:

формирования вычислительных навыков начинается в 1 классе с продолжается во 2 классе

(выполняются упражнения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и др).

2 этап:

сумма одинаковых слагаемых заменяется умножением. Обратное действие умножению –

деление (зрительный контроль переходит в двигательный контроль).

3 этап:

все известные случаи умножения в пределах 100 объединяются в таблицу (ученики

выполняют деление, основываясь на знании таблицы умножения).

4-5 этапы:

упражнения в решении примеров и задач на умножение и деление в пределах 100

(выполнение действий громкой речью или про себя).

6 этап:

увеличение скорости вычислительных навыков, закрепление индивидуального усвоения

знаний таблиц умножения и деления, корректировка (при сформированности навыка

происходит свертывание объяснения; ученики вычисляют в уме и навык становится

автоматизированным. При сложных и трудных вычислениях пользуются алгоритмом

вычисления).

При определённых навыках и знаниях свойств умножения и деления с 1, 10, 0, приемов

умножения \деления суммы на число формируются навыки вне табличного умножения и

деления.

Успешное формирование вычислительных навыков зависит от психологических

факторов:



произвольность познавательных процессов (восприятия, внимания, воображения,

памяти, мышления и речи);



наличие у обучаемого необходимых волевых и других качеств личности

(целеустремленности, сознательности, ответственности и др.)

восприятие

У учеников начальной школы анализ проводится беспорядочно,

отсутствуют плановость, системность, слабые попытки отделить

существенное от несущественного.

Необходимо учить детей выполнять или рассматривать действия в

определенной последовательности: выбирать главное от

второстепенного.

внимание

При формировании вычислительных навыков необходимо устойчивое

внимание при выполнении вида деятельности, объем и хорошая

переключаемость с одного вида работы на другой.

память

Проявляется в запоминании, сохранении и последующем

припоминании того, что было воспринято. Несколько отстает в своем

развитии логическая память. На развитие логической памяти и

мышления должны быть направлены системы упражнений.

Необходимо развивать у детей долговременную память, которая

характеризуется длительностью и прочностью сохранения

воспринятой информации.

Часто проблему изучения таблицы умножения и соответствующих

случаев деления сводят к механическому запоминанию, тратя много

сил и времени. Психологами доказано, что такое запоминание – не

лучший способ усвоения материала. Больший эффект достигается, во-

первых, если понятно зачем нужны эти знания, и, во-вторых, если

используется осознанное запоминание и различные приемы

активизации мышления.

У детей быстро происходит забывание воспринятой информации, если

она не подкрепляется специальными упражнениями.

мышление

Работа по формированию вычислительных навыков создает широкое

поле деятельности для совершенствования мыслительных операций:

умений наблюдать и сравнивать, сопоставлять, анализировать,

обобщать, а также развивать математическую речь и память.

Навыки формируются непосредственно путем упражнений:

многократным повторением действий для их сознательного

совершенствования. Выполнение большого количества упражнений,

конечно, способствует усвоению алгоритма вычислительного приема,

но имеет и отрицательный эффект. У детей быстро развивается

усталость при работе с числом. Если при выполнении устных

вычислений быстро получается результат, то при письменных

вычислениях нужно затратить больше сил и времени для получения

ответа. Внимание детей рассеивается, пропадает интерес и как

следствие – вырастает количество ошибок.

Формирование вычислительных умений и навыков - сложный длительный процесс, его

эффективность зависит от индивидуальных особенностей ребенка, уровня его подготовки

и организации вычислительной деятельности.

Вычислительные навыки следует успешно формировать при определенных условиях:



достаточной сформированности у детей познавательных процессов восприятия,

внимания, памяти, мышления и свойств личности;



оптимальном уровне трудности и доступности учебного материала, соблюдении

оптимального темпа (особенно на этапе первичного закрепления);



наличии продуманной системы стимулирования успехов, поддержке интереса к

изучаемому, активизации познавательной деятельности;



последовательном, целенаправленном использовании разнообразных форм и

приемов работы.

В современной начальной школе необходимо выбирать способы организации

вычислительной деятельности младших школьников, при которых способствует

формирование прочных вычислительных умений и навыков; идет побуждение к

самостоятельному поиску новых способов действий и рассмотрение нескольких способов

решения заданий и оценивание их с точки зрения рациональности.