Мастер- класс на тему «Использование моделирования в учебно-

исследовательской деятельности младших школьников на уроках

математики.»

Знания недаются детям в готовом виде, существенные свойства

изучаемого предмета они сами обнаруживают в процессе решения

учебных задач. Это и есть принцип исследования и поиска.

Принцип моделирования – это общий способ, который ищут дети в

предметно – практической деятельности, поскольку именно через

модель получают выражение общие способы решения класса

различных задач.

С первых дней в школе учащиеся осваивают этот способ и

пользуются им при решении различных заданий.

Всё, что окружает нас – это величины и мы с учениками

договариваемся обозначать любую величину отрезком. Наблюдая за

величинами , мы начинаем их сравнивать по разным признакам: по

форме, размерам, цвету, площади и так далее.Появляются первые

модели , формулы и чертежи:

A<B C=D M≠H

Рассматриваются способы уравнивания, с помощью чертежей.(3)

Рисунок 1.

Замечаем , что величины можно увеличивать и уменьшать.

Появляются действия с величинами.

( чертежи)

Арифметические действия раскрываются с помощью числовой

прямой, на которой фиксируются: направление, начало и шаг.

0 1 2 3 4 5

Выясняется, что если двигаться вправо по числовой прямой, то

числа увеличиваются, а если влево , то числа уменьшаются. Значит

при сложении мы делаем шаги вправо, а при вычитинии влево.

Рисунок 2.

Практическая работа №1. Числовая прямая.( приложение1)

Моделируем – строим чертежи и договариваемся обозначать в них

части , а целое

Фиксируем нахождение части и целого формулами:

+ =

- - =

С помощью этих формул решаем простые задачи и уравнения.

Х + 5 = 8 у – 6 = 4

На ветке сидели 5 синичек, прилетели ещё 2 . Сколько на ветке

стало синичек?

В вазе стояло 7 цветов. 2 цветка завяли. Сколько в вазе осталось

цветов?

Далее появляются другие арифметические действия и модели

преобразуются

+ + +.................+ =

* =

: =

(чертежи)

С помощью этих моделей и формул решаются новые уравнения и

задачи: на кратное сравнение, на увеличение или уменьшение числа

в несколько раз, задачи на части.

Рисунок 3

Практическая работа №2. Решение задач .( Приложение 2)

Измеряя величины появляется мерка – это то, чем мы

мерим.Стакан- при измерении обьёма, карандаш- при измерении

длины, разное количество клеток –при измерении площади.

А=3Е

А=15Е

Измерьте величину А, выбрав удобную мерку. Результат измерения

запишите формулой.

Почему получились разные результаты?( Потому, что мерили

разными мерками)

А какая мерка удобнее?( Большая, т.к. быстрее считаем)

Что заметили измеряя разными мерками в результате?(Чем больше

мерка, тем меньше число).

Практическая работа №3 Построение величин.

Постройте величину Н меркой Е по формуле Н= 5Е

Почему получились разные величины? (Разные формы, а площади

одинаковые).

При появлении многозначных чисел, измеряются и строятся

величины несколькими мерками.

А

При решении задач на движение строятся таблицы, спомощью

которых выясняется прямая пропорциональная зависимость.

Чертежи и формулы к этим задачам тоже преобразуются, чтобы

найти общий способ решения задач на встречное и

противосторонее движение, задачи на догоняние и по реке.

Рисунок 4.

И, наконец, измерение величин меньших мерки.

Е

Нужно измерить величину А меркой Е. Ребята догадываются, что

мерку необходимо разделить на равные части и подсчитать сколько

раз уложится она в величине. Это уже не число, а часть

числа(величины). Так появляются дроби.

1\9, 2\18, 3/27, 6/54

А