Пути формирования и развития абстрактно-логического

мышления на уроках математики по УМК «Перспективная

начальная школа»

Эльмира СИБАГАТОВА,

учитель начальных классов I квалификационной категории Кушарской

основной общеобразовательной школы Атнинского района РТ

Седьмой

год

ведется работа по УМК «Перспективная начальная

школа». Основная идея УМК

- оптимальное развитие каждого ребенка на

основе

педагогической

поддержки

его

индивидуальности

в

условиях

специально организованной учебной деятельности. Здесь ученик выступает

то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной

ситуации.

Авторы этого УМК рекомендуют опираться на психофизиологические

возможностей детей, так как на этапе начального обучения главное – это

развитие

личности

ребенка,

его

творческих

способностей,

интереса

к

обучению, формирование желания и умения учиться.

Учебный

предмет

«Математика»

разработана

в

соответствии

с

требованиями Федерального государственного образовательного стандарта

начального

общего

образования,

основных

положений

развивающей

личностно-ориентированной

системы

«Перспективная

начальная

школа»,

реализующей межпредметные и внутрипредметные связи, логику учебного

процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться, по

авторской

программе

А.

Л.

Чекина,

Р.Г.

Чураковой. Он

закладывает

фундамент

для

развития

и

формирования

логического

мышления

уже

в

первом классе, где у детей начинают формироваться простейшие умственные

действия,

основанные

на

умениях

наблюдать,

сравнивать,

анализировать,

обобщать, классифицировать.

В этом курсе математики даются теоретические сведения о логике, и

вводится логико-математическая линия курса, что отличает эту программу от

других, в которых таких новшеств не прослеживается.

Авторы "ПНШ" придают большое значение развитию мышления, а

также реализуют математическую подготовку к дальнейшему обучению и

закладывают основы для овладения школьниками определённым объектом

математических знаний и умений.

Всем понятно, что логическое мышление не может развиваться вне

активной деятельности самого школьника и не получит своего развития без

его собственных усилий. Это означает, что важнейшее условие формирования

и развития мышления младших школьников – вовлечение их в активную

поисковую деятельность.

У учеников есть тетради для самостоятельной работы под редакцией

Р.

Г.

Чураковой.

Они

являются

составной

частью

УМК

и

дополняют

учебники. Их используют

как на уроках, так и в условиях внеурочной

деятельности.

В

них

есть

задания,

направленные

на

развитие

внимания,

наблюдательности, памяти, на развитие абстрактно-логического мышления.

Такие задания включены в занятия в определенной системе.

При

разработке

уроков

надо

обратить

внимание

на

логичность

и

последовательность

изложения

материала,

соблюдая

принцип

нарастания

трудностей от простого к сложному, использовать

дифференцированный

подход

к

детям

в

зависимости

от

уровня

развития

способностей

и

индивидуальных

особенностей

детей,

включать

выполнение

логических

заданий на различных этапах.

На каждом уроке

внести

что-то новое,

занимательное. Такие задания заставляют размышлять, пробовать, ошибиться

и наконец, находить правильный ответ. Дети постоянно ищут рациональный

способ решения, делают для себя открытия.

Начиная с 1 класса на уроке математики надо внести дополнительные

задания развивающего характера, задания логического характера, требующие

применения знаний в новых условиях:

-

загадки:

1.Три

стороны

и

три

угла

и

столько

же

вершин

(треугольник);

2. Кто ходит ночь и ходит день, не зная, что такое лень (часы); 3. У

меня четыре стороны, одинаковой они длины. Все четыре угла прямые.

Встрече с вами очень рад, а зовут меня (квадрат); 4. Я -…(линейка), прямота-

главная моя черта; 5. Я похож на колесо, на тарелку и кольцу, со мной весело

играть, на столе вертеть, катать (круг) и т. д;

- сказки: 1. «Полезный прямоугольник», « Треугольник с квадратом» и

т.

д.

Углубление

понимания

геометрического

материала

(точка,

линия,

отрезок

и

др.)

способствует

и

проведение

урока

в

форме

сказки.

Прослушивание сказки заканчивается тем, что дети учатся чертить (рисовать)

прямые и кривые линии.

На

уроке

–

сказке

изучение

нового

материала

по

математике

и

закрепление ранее изученного облачено в форму сказочного повествования.

Сказочный сюжет вводит учащихся в волшебный мир, где они вместе с

героями преодолевают препятствия, побеждают зло, помогают обиженным.

На

таких

уроках

есть

прекрасная

возможность

для

осуществления

межпредметных связей, для реализации воспитательных целей, расширения

кругозора учащихся. В начале урока детей необходимо ввести в мир сказки.

Для этого можно прочитать сказку с детьми до урока, оформить выставку

рисунков, а на уроке воспроизвести отрывки или просмотреть фрагменты.

Например,

после

чтения

сказки

«Дюймовочка»

дети

помогают

распуститься «волшебному» цветку. Для этого надо, решив задания, отогнуть

каждый лепесток. На цветке появляется Дюймовочка.

Решав текстовую задачу, дети узнают, сколько зерна требуется мышке

на зиму. А чтобы провести Дюймовочку по лабиринту крота, необходимо

решить

круговые

примеры.

Далее,

выполняя

задание

с

математическим

содержанием, дети помогают Дюймовочке добраться до страны эльфов.

Для

того

чтобы

урок

носил

творческий

и

развивающий

характер,

развивал

мышление,

надо

пригласить

детей

в

сказку.

Сказочный

сюжет

позволяет осуществлять плавный переход от одного вида деятельности к

другому и обеспечить формирование основы знаний.

- занимательные вопросы: 1.«Какое слово зашифровано?»- на доске

появляются изображения Чебурашки и крокодила Гены. Они помогут детям

расшифровать волшебное слово. Для этого надо решить примеры и записать

букву под цифрой, соответствующей ответу; 2. За забором было видно 8

кошачьих лап и 6 куриных ног. Сколько за забором было кошек и кур? ( 2

кошки и 32 курицы.); 3. Может ли снег идти два дня подряд? (Не может, так

как ночь разделяет дни.); 4. Чем они отличаются друг от друга? Что у них

общего? ( На доске записаны примеры: 6+7, 8+7, 5+7; 9+7, 7+7,4+7.) и т. д.;

- задачи на смекалку: 1. Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик

сосчитал их лапы. Получилось 10. Сколько могло быть кур и собак? (2 собаки

и 1 курица или 1 собака и 3 курицы); 2. Возраст трех девочек составляет 11,

12 и 14 лет. Сколько лет каждой из них, если Оля моложе Тамары, а Тамара

моложе Марины? (Тамаре-12, Оле-11, Марине-14.) 3. У мальчика столько же

сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев.

Сколько в семье сестер и сколько братьев? (3 брата и 2 сестры). 4. На ветке

сидели 6 птиц. Потом 2 птицы перелетели на соседнюю ветку этого же

дерева. Сколько птиц осталось на дереве? (6) и т. д.

- игры: «Скажи наоборот», «Будьте внимательны!», «Крепкая память»,

«Где моё место?» и т. д.

-

логические

задания:

1.

(Учитель

раздает

детям

картинки

с

изображением

предметов:

кораблика,

солнца

и

т.

д.)

дорисуйте

к

этим

фигурам

недостающие

элементы,

используя

кривые

и

прямые

линии;

2.

Расшифруйте названия чисел, зачеркнув по одной лишней букве: кросто

(сорок,

лишняя

буква-т),

сяьдите

(десять,

лишняя

буква

-

и),

цевадьтда

(двадцать, лишняя буква – е) и т.д.

- практические работы: 1.

(На столах учащихся лежат конверты с

набором геометрических фигур: квадрат, два треугольника, прямоугольник,

два круга.) Соберите из данных фигур транспортное средство. Что у вас

получилось? (Автомобиль, машина); 2. Игра « Кто где стоит?»; 3. С помощью

восьми счетных палочек выложите различные фигуры.

Чтобы формировать у детей умение выделять в предметах свойства, в

первом

классе

можно

предлагать

задания,

направленные

на

развитие

наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического

мышления, как анализ, сравнение, синтезы обобщения. Учащиеся обычно

выделяют в предмете всего два – три свойства. Предлагать назвать свойства

мячика. Маленький, красный, резиновый – вот те свойства, которые смогли

назвать дети. Показывать еще группу предметов: лимон, вату, стекло, гирьку.

Сравнив эти предметы с мячом, дети смогли назвать еще несколько свойств

мячика: твердый, непрозрачный, несъедобный, легкий. Сделать вывод: для

выделения свойств предмета надо использовать прием сравнения.

Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов,

приступить к формированию понятия об общих и отличительных признаках

предметов.

Например, сравнить три предмета: линейку, треугольники, карандаш –

и

выделять

общие

и

отличительные

свойства.

Дети

называют

общие

признаки предметов: все сделаны из дерева и используются для черчения;

отличительные свойства – форма предметов и размер. После того, как дети

научились сравнивать конкретные предметы, предлагать им

карточки, не

беря во внимание изображения предметов и геометрических фигур, дети

должны

сказать,

где

их

больше,

где

меньше.

Учащиеся

сами

выбирают

предметы, в которых они хотят выделить свойства. Дети называют предметы

и все их свойства. Дам такое задачу: Саша ел большое и кислое яблоко. Коля

– большое и сладкое. Что у этих яблок одинаковое? Разное? (Одинаковый

размер, разный вкус.)

Для разнообразия

можно использовать и такие задания: называть

свойства предмета, а дети должны назвать сам предмет; выделять основные

свойства предмета, без которых он не может существовать, дети называют

предмет; называть предметы из окружающей обстановки такой же формы,

как круг, треугольник, прямоугольник, цилиндр ( треугольник-ёлочка, круг-

солнышко, прямоугольник-дом, цилиндр-труба, бревно и т. д.).

Здесь

у ч е н и к

у с т а н а вл и ва е т

ме ж д у

н и ми

в за и мо с вя зь ,

п р о я в л я е т

наблюдательность,

проанализирует

полученные

данные,

владеет

запасом

определенных терминов и понятий. А это приводит к умственному развитию,

осознанному усвоению материала.

И последующих классах на уроке математики можно систематически

использовать

задач

на

сообразительность,

задач-шуток,

математических

ребусов,

головоломки,

нестандартные

задачи, логические

цепочки,

магические квадраты, задачи в стихах, кроссворды, геометрические задания

со

счётными

палочками,

обширный

игровой

материал,

конкурсы. Такие

задания

требуют

от

школьников

наблюдательности,

творчества

и

оригинальности.

Наиболее

эффективным

средство

развития

логического

мышления является игровая деятельность. Элементы занимательности, игра,

всё необычное, неожиданное и, наконец, просто использование логических

игр и упражнений, вызывает у детей богатое своими последствиями чувство

удивления, живой интерес к процессу познания, помогает им усвоить любой

учебный

материал,

развивает

творческую

активность

и

логическое

мышление. Рекомендуется использовать игры, такие, как домино, лабиринт,

магический

квадрат,

лото,

ребусы

и

др.

Однако

игра

не

должна

быть

самоцелью. А должна служить средством интереса к предмету. Сознавая

пользу дидактических игр, вовсе не надо отказываться от обычных видов

заданий на уроке: работы с учебником, у доски, под диктовку учителя, работа

в парах, группах и т. д.

Часто

возникают

вопросы:

-

На

что

похожа

эта

фигура?

Что

объединяет эту запись? На какие группы их можно разделить?

По каким

признакам можно объединить данные фигуры в группы? Посмотрите на

картинки с изображением улитки, подушки, тучи. На что они похожи? Что

можно составить, нарисовать из кругов? - Ученики дают разные ответы.

Для формирования логической грамотности у младших школьников

есть

такие

темы:

«Смысл

слов:

«столько»,

«или»,

«все»,

«некоторые»,

«каждый», «Прием сравнения, выделение свойств предметов, существенные

и несущественные свойства», «Истинные и ложные высказывания», «Прием

классификации, анализа и синтеза, обобщения». Применение этих приемов

на уроках математики способствует формированию положительных мотивов

в учебной деятельности, так как подобная работа содержит элементы игры и

элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и

обеспечивает самостоятельное выполнение работы.

Некоторые примеры:

- Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие

между собой: 43, 55, 72, 75, 22, 15, 11, 77

- Сравни числа и найди лишнее в каждом ряду, докажи это:

18, 12, 3, 29, 45, 28. (3, так как оно однозначное.)

10, 20, 30, 36, 40, 50. (36, так как оно не «круглое».)

72, 62, 52, 45, 32, 82. (45, так как в нем не 2 единицы.)

24, 29, 22, 37, 25, 28. (37, так как в нем не 2 десятка.)

- найди закономерность и запиши пропущенные числа: 38, 46, 37.

(Закономерность: +8, -9.) 55, 63, … . (55, 63, 54.) 86, …, … .(86, 94, 85.) и т. д.

Также на уроках есть задачи, ответ на которые необходимо логически

обосновать. Использование таких задач расширяет математический кругозор

младших школьников, способствует математическому развитию и повышает

качество математической подготовленности, формирует у них способность

выполнять логические операции и одновременно развивает

умственную

активность, мышление, помогает сохранить искру живого интереса к учёбе, к

математике.

Они

требуют

повышенного

внимания

к

анализу

условия

и

построения

цепочки

взаимосвязанных

логических

рассуждений.

Такие

задачи можно решать и при объяснении нового материала, и при закреплении

пройденного.

Решение таких

задач, которые способствуют формированию умения

рассуждать, овладению приемами правильных рассуждений, не опирается на

специальные

знания,

объектом

усвоения

в

процессе

решения

являются

приемы рассуждений. Информация, из которой необходимо сделать выводы,

задается текстом, описывающим вполне обычные ситуации. «Перевод» ее в

графически наглядную, удобную для восприятия форму позволяет не только

облегчить поиск решения, но и способствует развитию образного мышления,

столь необходимого для изучения математики.

Изложенная

система

работы

по

развитию

логического

мышления

учащихся направлена на формирование умственной деятельности детей. Дети

учатся выявлять математические закономерности и отношения, выполнять

посильное обобщение, делать выводы. В результате систематической работы

по

развитию

логического

мышления

учебная

деятельность

учеников

активизировалась, качество их знаний заметно повысилось. Таков ориентир в

работе

учителя

-

выпускник

общеобразовательной

школы

с

целостной

системой

универсальных

знаний,

умений

и

навыков

самостоятельной

деятельности,

гражданской

ответственности

и

правового

самосознания,

духовности и культуры, инициативный, толерантный, способный к успешной

социализации в обществе.