Изучение решения арифметических задач по программе

«Перспективная начальная школа»

Пилипчук Л.А.

учитель начальных классов

Арифметические задачи в курсе математики в начальной школе занимают

значительное место. Почти половина времени на уроках математики должно

отводиться на решение задач. Это объясняется большой воспитательной,

образовательной и развивающей ролью, которую они играют в процессе

обучения младших школьников.

Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл

арифметических действий, конкретизировать их, связать с определённой

жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических

понятий, отношений, закономерностей. В этом случае они служат

конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача

отражает определённую жизненную ситуацию.

При решении задач у школьников развивается произвольное внимание,

наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность.

Линия по обучению решению арифметических текстовых (сюжетных)

задач является центральной для данного курса. Её особое положение

определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность,

которая выражается в умении применять полученные знания на практике. А

это, в свою очередь, связано с решением той или иной задачи. Таким образом

важно научить учащихся не только решать задачи, но и уметь их формули-

ровать, используя имеющуюся информацию.

В этой программе под решением задач понимается получение

(описание) алгоритма её решения. Сам процесс выполнения алгоритма

(получение ответа задачи) важен, но не первичен. Такой подход к

толкованию термина «решение задачи» здесь представляется наиболее

правильным. Во-первых, это согласуется с современным «математическим»

пониманием сути данного вопроса, во-вторых, ориентация учащихся на

«алгоритмическое» мышление будет способствовать более успешному

освоению ими основ информатики и новых информационных технологий.

Описание алгоритма решения задач здесь допускается в трёх видах:

1) по действиям (по шагам) с пояснениями ;

2) в виде числового выражения, которое рассматривается как свёрнутая

форма описания по действиям, но без пояснений;

3)в виде буквенного выражения (формулы) с использованием стандартной

символики.

Последняя форма описания алгоритма решения задачи используется только

после того, как учащимися достаточно хорошо будут усвоены зависимости

между величинами.

Для формирования умения решать задачи учащиеся в первую очередь

учатся работать с текстом и иллюстрациями: определяют, является ли

предложенный текст задачей или как по данному сюжету сформулировать

задачу, установить связь между данными и искомым и последовательность

шагов по нахождению значения искомого. Другое направление работы с

понятием «задача» связано с проведением различных преобразований

имеющегося текста и наблюдениями за теми изменениями в её решении,

которые возникают в результате этих преобразований. К этим видам работы

относятся: дополнение текстов, не являющихся задачами, до задачи;

изменение любого из элементов задачи, представление одной и той же задачи

в разных формулировках; упрощение и усложнение исходной задачи; поиск

особых случаев изменения исходных данных, приводящих к упрощению

решения; определение задач, которые можно решить при помощи уже

решённой задачи, что в дальнейшем становится основой классификации

задач по сходству математических отношений, заложенных в них.

В процессе решения арифметических задач дети учатся планировать и

контролировать деятельность, овладевают приёмами самоконтроля (проверка

задачи, прикидка ответа, решение задачи разными способами и т. д.) у них

воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения

задач.

Знакомство с одним из важнейших понятий всего курса математики – с

понятием «задача», «условие» и «требование» происходит в III четверти.

Нельзя сказать, что раньше учащиеся не сталкивались с задачей, но делалось

это неявно (в виде анализа соответствующих иллюстраций) и эпизодически.

А с III четверти начинается систематическая работа над этими понятиями.

В задании №1 на стр.28(мат.2ч.) предлагается ситуация, которая имеет

текстовое описание и соответствующие иллюстрации. В данном текстовом

описании чётко выделяется условие, которое формируется устами детей, и

требование, которое вложено в уста бабушки. Основной характеристикой

условия является то, что из него узнаются данные числа, и то, что эти числа

выражают. В требовании речь идёт о том, что должно выражать искомое

число. Употребление термина «требование» вместо традиционного «вопрос»

считается более оправданным, так как оно имеет универсальный характер

(далеко не всегда в формулировке задачи присутствует вопрос).

Заключительная часть этого задания посвящена самостоятельному

составлению задач. Решать задачи не требуется.

На стр.38(мат.2ч.) учащиеся знакомятся со следующим этапом работы над

задачей, который состоит в вычислении и записи ответа.

Трудности в решении задач у учащихся связаны с недостаточным

пониманием предметно-действенной ситуации, отражённой в задаче, и

математических связей и отношений между числовыми данными, а также

между данными и искомыми.

Опыт показывает, что школьники справляются с решением задач, если

они составлены на основе действий с реальными предметами. Основные

трудности возникают тогда, когда необходимо наглядно представить словесно

сформированные задачи. При решении задач учащиеся не фиксируют своё

внимание на математических отношениях, с учётом которых должны

выполняться действия. Поверхностный анализ содержания задачи приводит к

отклонению от конечной цели. Ученики не осознают условия задачи,

изменяют и упрощают его. Нередко при воспроизведении текста задачи они

привносят в условие штампы и руководствуются ими при решении, а

действительные связи и отношения не учитывают, опираются на фрагменты

или несущественные элементы задачи, при выборе действий

руководствуются словами всего, больше, меньше, осталось. В силу

стереотипности действий, характерной для младших школьников, они

решают задачи шаблонным способом. Уподобление одних задач другими –

Наиболее часто встречающийся вид ошибок, так как осознание сходства и

различия арифметических задач представляет для учащихся начальных

классов наибольшую трудность.

Воспроизведение задачи только на слух невозможно для учеников, они

воспринимают только фрагменты задачи, с трудом вычленяют числовые

данные. Это свидетельствует о необходимости при восприятии текста задачи

использовать не только слуховые, но и зрительные анализаторы. Выполняя

рисунок или иллюстрируя задачу, ученик глубже проникает в предметно-

действенную ситуацию задачи и легче устанавливает зависимость между

данными а также между данными и искомыми.

Также считаем, что недостатком является то, что не на каждом уроке

предлагаются задачи. А ведь, чтобы ученики могли хорошо справляться с

решением задач, нужно закреплять их решение каждый день.