Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Новосибирска

«Технический лицей при Сибирском государственном университете геоcистем и технологий»

Проектная деятельность учащихся 9 класса

по теме «Квадратичная функция»

Автор–Охотина Л.М.,

учитель математики высшей квалификационной категории.

Новосибирск

2018

Монопредметный – срочный проект

Последовательность работы над проектом

Стадия работы

над проектом

Содержание работы

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Подготовка

Определили тему.

Поставили цель: широкое применение знаний по

теме «Квадратичная функция».

Разбили класс на 6 групп.

Учащиеся обсуждают с учителем

тему и получают при

необходимости дополнительную

информацию.

Знакомлю учащихся со

смыслом проектного подхода,

помогаю в определении цели

проекта. Наблюдаю за работой

учащихся.

Планирование

а) определяем источники информации: учебник

под редакцией С.А.Теляковского, дидактический

материал авторов А.И.Ершова, А.С. Ершова и А.С.

Голобородько, сборник заданий для проведения

письменного экзамена по алгебре за курс

основной школы авторов Л.В. Кузнецова и др.,

сборники тестовых заданий для ОГЭ,

б) определяем способы сбора информации

(индивидуально и по группам);

в) устанавливаем критерии оценки результатов

(см. далее).

Формулируют задачи каждого

члена рабочей группы: капитан,

консультант, теоретик,

оформитель.

Предлагаю идеи, как упростить

работу группы. Наблюдаю за

работой учащихся.

Представление

(защита) проекта

и оценка его

результатов

Учащиеся представляет проект, участвуют в его

коллективной оценке.

Формы отчёта.

Устные сообщения теоретиков от

каждой группы по

определённым элементам темы:

1) построить график функции

y

=

a x

2

+

bx

+

c

и перечислить её свойства;

Слушаю, задаю

целесообразные вопросы в

роли рядового участника. При

необходимости направляю

процесс анализа. Оцениваю

усилия учащихся, качество

отчёта, потенциал

2) сформулировать и доказать

теорему о разложении на

множители квадратного

трёхчлена, имеющего корни;

3) как из графика функции

y

=

a x

2

получить график функции:

y

=

a x

2

+

n

,

x

−

m

¿

¿

y

=

a

¿

y

=

a

(

x

−

m

)

2

+

n

.

4) алгоритм построения графиков

функций:

а) у=

f

(

|

x

|

)

,

б) у=

|

f

(

x

)

|

.

5) как можно решить

неравенство второй степени,

используя свойства графика

квадратичной функции?

6) как решить задание с

параметром из сборника

заданий ОГЭ?

продолжения проекта.

Рейтинговая оценка проекта

Оценка этапов

Критерии оценки

Баллы

Оценка работы

Актуальность предлагаемых решений, сложность темы.

Практическая ценность.

Уровень самостоятельности участников.

Качество оформления визиток.

1-5

1-5

1-5

1-5

Оценка защиты

Качество теоретических сообщений.

Ответы на вопросы учителя.

Ответы на вопросы учащихся из других групп.

1-5

1-5

1-5

Приложение 1

Схематично изобразить график функции

y

=

a x

2

+

bx

+

c

, если:

1)

D

>

0

,

a

>

0

,

c

>

0

,

b

>

0,

2)

D

>

0

,

a

<

0

,

c

<

0

,

b

<

0,

3)

D

>

0

,

a

>

0

,

c

>

0

,

b

<

0.

Приложение 2

По готовому чертежу и предложенным формулам, задающими квадратичные функции, установить соответствие

1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1)

2

3

y x x

=+

2)

2

3

y x x

=-+

3)

2

3

y x x

=-

4)

2

3

y x x

=--

2. На одном из рисунков изображен график функции

y

=

x

2

−

2 x

−

3

. Укажите номер этого рисунка.

1)

3)

2)

4)

Приложение 3

Сократить дробь:

1)

4 x

+

8

3 x

2

+

5 x

−

2

2)

x

2

−

4

3 x

2

−

7 x

+

2

3)

42

−

x

−

x

2

2 x

2

−

13 x

+

6

Приложение 4

Построить графики функций:

1)

y

=

x

2

−

3,

2)

y

=−(

x

+

4

)

2

,

3)

y

=−(

x

−

1

)

2

+

2.

Приложение 5

Постройте графики функций:

1)

y

=

|

x

2

−

4 x

+

3

|

,

2)

y

=

x

2

−

4

|

x

|

+

3

,

3)

y

=

|

x

2

−

4

|

x

|

+

3

|

.

Приложение 6

Решите неравенство:

1)

2 x

2

−

5 x

+

3 ≥ 0,

2)

7 x

2

−

10 x

+

7 ≥ 0,

3)

−

9 x

2

+

6 x

−

1

<

0,

Приложение 7

Постройте график функции

y

=

|

x

2

−

8 x

+

7

|

. Найдите, при каких значениях к прямая

y

=

k

пересекает построенный график ровно в трёх

точках.