Предмет: математика

Разработал: учитель математики Сафонова Л.А.

Учебник: Н.Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. В. Шварцбурд.

Класс: 6

Тема: «Умножение дробей»

Цели: Создать условия для формирования умения обучающихся применять правила

умножения дробей на натуральное число, алгоритма действий при умножении

обыкновенных и смешанных дробей.

Задачи:

- познакомить учащихся с правилом умножения дробей на натуральное число, свойствами

умножения дробей и свойствами нуля и единицы при умножении;

- научить строить алгоритм действия умножения обыкновенных и смешанных дробей,

- выработать навык умножения обыкновенных и смешанных дробей при нахождении

значений выражений и решении задач;

- развивать культуру выражения мыслей в устной и письменной речи;

Оборудование: электронная презентация.

Ход занятия:

Актуализация прежних знаний.

- Какие числа мы называем натуральными?

- Какие числа мы называем смешанными числами?

- Что называют обыкновенной дробью?

Постановка проблемы.

Решите задачу 1:

Вася может решить уравнение за

1

6

ч. Сколько времени потребуется Васе, чтобы

решить 4 уравнения?

РЕШЕНИЕ:

1

6

· 4

- Умеем ли мы умножать дроби на натуральное число?

Решите задачу 2:

Вася может прочитать рассказ за 1

1

6

ч. Сколько времени потребуется Васе,

чтобы прочитать 1

1

2

рассказа?

РЕШЕНИЕ:

1

1

6

· 1

1

2

Постановка задач урока.

- Что мы с вами будем изучать на данном уроке?

+ Умножение дробей.

Составление плана урока.

(Учащиеся с помощью наводящих вопросов учителя составляют план урока)

- Что нам нужно вспомнить, прежде чем

приступить к изучению новой темы?

- Что нужно уметь, чтобы успешно изучать

математику?

- К чему можно приступить после устного

счета?

- Чего нам бы хотелось узнать после

изучения новой темы?- После того как мы

проверим работу алгоритма, нам

необходимо …?

ПЛАН УРОКА:

1.

Устный счет.

2.

Вывести алгоритм умножения

смешанных чисел.

3.

Применить на практике.

4.

Провести самостоятельную работу

- Итак, считаем устно:

Устный счет.

1.

Вычислите:

а) 2 -

2

3

; 5 -

7

12

; 8 -

5

23

;

б) 2

1

3

-

1

3

; 4

1

7

-

1

5

; 3

1

9

-

1

3

;

в) 3

1

4

+ 4

1

5

; 2

1

8

+ 3

1

3

; 2

1

3

+ 5

1

2

;

40

2.

Сократите дробь:

15

35

;

12

16

;

21

30

;

12

30

;

16

40

;

40

100

.

3.

Найдите площадь участка ширина которого12 м, а длинна 50 м.

4.

Площадь одной грани куба 2 см

2

. Вычислите площадь его поверхности.

5.

Установите закономерность и назовите число под звездочкой.

3

12

6

4

16

8

5

20

*

Ответ: 10

Изучение новой темы урока.

Ученик ставиться в положение исследователя: он должен провести исследование,

чтобы открыть принцип умножения дроби на натуральное число при анализе задачи 1

Решение:

1

6

+

1

6

+

1

6

+

1

6

=

1

6

· 4 =

4

6

ч

- Приведите свои примеры умножения натурального числа на дробь.

- Сделайте вывод, как умножить натуральное число на дробь.

ВЫВОД: Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель

умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Ученик проводит исследование, чтобы открыть принцип умножения дроби на дроби при

анализе задачи 3.

- Решите задачу 3:

Длина прямоугольника

4

5

дм, а ширина

2

3

дм. Чему равна площадь

прямоугольника?

- Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей,

затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это

возможно, из дроби исключают целую часть.

Решение:

4

5

·

2

3

=

4 ∙ 2

5 ∙ 3

=

¿

8

15

¿

дм

2

).

АЛГОРИТМ умножения дроби на дробь:

1.

Обозначить произведение числителей и произведение знаменателей.

2.

Произвести сокращение.

3.

Выполнить умножение.

Ученик проводит исследование, чтобы открыть принцип умножения смешанных

чисел при анализе задачи 2

Решение: 1

1

6

· 1

1

2

=

7

6

·

3

2

= =

7 ∙ 3

6 ∙ 2

=

7

4

= 1

3

4

АЛГОРИТМ умножения смешанных чисел:

1.

Записать смешанное число в виде неправильной дроби.

2.

Обозначить произведение числителей и произведение знаменателей.

3.

Произвести сокращение.

4.

Выполнить умножение.

- Сформулируйте самостоятельно свойство нуля и единицы при умножении.

Закрепление изученного материала.

1.

Выполните умножение (на доске и в тетрадях):

5 ·

3

7

; 1 ·

5

9

; 0 ·

3

18

;

3

4

· 24;

3

5

· 35; 12 ·

3

4

; 13 ·

1

13

;

11

12

· 36;

2.

№419 (а – и)

3.

№ 431 (Работа в группах)

Физминутка

Самостоятельная работа. (Учитель оказывает помощь, учащимся, у которых возникли

вопросы)

Вариант №1

1.

Выполните умножение:

1

2

· 7;

6

7

· 2;

7

25

· 100;

3

7

· 77;

5

6

· 5;

3

16

· 36;

Вариант №2

1.

Выполните умножение:

1

3

· 8;

3

5

· 2;

7

9

· 81;

7

11

· 77;

5

18

· 36;

3

17

· 34;

(Проверка самостоятельной работы проводиться по ответам записанным на обратной

стороне доски.)

Повторение изученного материала.

№ 420, № 421, №422 ( в тетрадях и у доски)

№ 443 (групповая работа)

- Чтобы найти сумму чисел, какое действие надо выполнить?

- А разность?

- Что нужно сделать, чтобы выполнить задание? (Применить сочетательное свойство

сложения).

Подведение итогов.

- Расскажите, как умножить дробь на натуральное число?

- Расскажите, как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение

смешанных чисел?

- Какими свойствами обладает действие умножения?

- Сформулируйте свойства нуля и единицы при умножении.

Домашнее задание.

(Все номера выполняемых упражнений на уроке и номера домашней работы записаны

на доске еще до начала урока. Причем учащимся видно аналогию домашних заданий с

классными, это дает возможность сэкономить время на объяснении домашней работы)

Классная работа

№ 419 (а – и)

№431

№420

№ 421

№422

№ 443

Домашняя работа

№ 457 (а – в)

№ 460