Разработка серии уроков по математике в 6 классе

учебник Н.Я. Виленкин, М.: Мнемозина, 2016г.

Тема урока: Раскрытие скобок

Цели урока:

- обучающая - ввести понятие раскрытия скобок; ознакомить с правилом раскрытия

скобок; отрабатывать умения решать уравнения;

- развивающая – развитие логического мышления и устной речи;

- воспитывающая – воспитание познавательной активности.

Тип урока: объяснение нового материала

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, экран-проектор.

Ход урока

1.

Организационный момент .

2.

Устный счет (слайд)

1)

решить уравнения:

а)(х-5)(х+7)=0 б)(х+1)(х+4)=0 в)(х-2)(х-6)=0 г)(х+3)(х-8)=0

2)

при каких значениях а и b верно равенство:

а) а+b=b в) а+b=а д) b-b=0 ж) а+b=0

б) а-b=b г) а-b=а е) а+а=0 з) а-b=-b

3)

«Сколько лет твоему отцу?» - спросил Колю товарищ. А ты посчитай сам: число

лет на 39 больше, чем наименьшее из натуральных чисел. Сколько лет Колиному

отцу? (1+39=40)

4)

Разделите сто на половину. (100:0,5=200)

5)

Сосчитай количество треугольников на чертеже

3.

индивидуальная работа

1 карточка

1. Выполнить действие:

а)

)

7

,

4

(

6

,

5







б)

)

8

5

2

(

7

2

2





в)

1

,

3

:

99

,

8



г)

)

3

1

3

(

:

3

2

1





2. Выразить числа

9

5

2

;

13

7

в виде приближенного значения десятичной дроби до

тысячных.

3. Найти значение выражения

18

7

72

,

3

)

28

,

0

(

18

7









4. Найти корни уравнения (13х-39)(5,7y-1,14)=0

2 карточка

1. Выполнить действие:

а)

)

7

,

8

(

6

,

3







б)

)

9

1

1

(

5

2

5





в)

2

,

9

:

26

,

37



г)

4

1

5

:

4

3

1



2. Выразить числа

31

7

1

;

27

5

в виде приближенного значения десятичной дроби до

тысячных.

3. Найти значение выражения

16

5

77

,

1

)

23

,

6

(

16

5









4. Найти корни уравнения (17х-68)(3,7y-0,74)=0

4.

Сообщение темы урока

- Тема нашего урока «Раскрытие скобок». Что это такое, вы мне объясните в конце

урока

5. Изучение нового материала

1) Подготовительная работа

- Вспомните, как к числу прибавить сумму двух чисел и разность двух чисел.

- Запишите это свойство с помощью букв.

a+(b+c)=a+b+c

a+(b-c)=a+b-c

- Запишите в буквенном виде свойство вычитания из числа суммы и числа разности

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

2) Работа над новой темой.

- Преобразование выражений, содержащих скобки, таким образом, что их можно

записать без скобок, называют раскрытием скобок.

- Правила раскрытия скобок основываются на свойствах сложения и вычитания,

которые мы с вами сейчас вспомнили.

3) Работа с учебником.

- Рассмотрим пример 1 на стр. 214

- Прочитайте первое правило раскрытия скобок

- Найдите значение выражения:

-6,23+(6,23-8,95)=-6,23+6,23-8,95=0-8,95= -8,95

- На чем основано сложение чисел -6,23 и 6,23? (на свойстве сложения

противоположных чисел)

- Чему равна их сумма?(0)

- Что означает запись –а? (число противоположное числу а)

- А запись - (-а)? (число противоположное числу -а)

- Чему это равно? (а)

-(-а)=а

- Найдите значение выражения:

-(-8+5)

1 способ

-(-8+5)=-(-3)=3 Сначала мы сложим числа -8 и 5, затем нашли число,

противоположное числу -3

2 способ

-(-8+5)=8-5=3 Сначала найдем числа, противоположные данным слагаемым (т.е. мы

изменим их знаки), а потом сложим эти числа.

- Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо

изменить знаки данных слагаемых.

-(а+b)=-a-b

- Рассмотрим пример 2 на стр. 215

- Прочитайте второе правило раскрытия скобок

- Вот как эти правила звучат в стихотворной форме:

Перед скобкой плюс стоит

Он о том и говорит,

Что ты скобки опускай,

Да все числа выпускай.

Перед скобкой минус строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки убирать,

Надо знаки поменять.

-(-2а+3b)+(-4c+d)=2a-3b-4c+d

6. Физкультминутка

7. Закрепление изученного материала

1) №1234 стр. 216 (у доски и в тетрадях)

2) №1235 стр. 216 (у доски и в тетрадях)

3) №1240 стр. 217 (первые два выражения разобрать подробно, затем самостоятельно с

последующей проверкой)

8. Самостоятельная работа (Воспользуйтесь помощью учителя или сильного ученика

-консультанта) (слайд)

Вариант 1

Раскройте скобки

1) (a-b)+(c-d)

2)-(-a+b)-(-c-d)

3)(a+b)-(c+d)

4)-(a+b)+(-c-d)

5)-(a-b)-(c+d)

Вариант 2

Раскройте скобки

1) (a-b)-(c-d)

2)-(-a-b)+(-c-d)

3)(a+b)+(-c+d)

4)-(a-b)+(c-d)

5)-(a+b)-(c+d)

9. Повторение изученного материала

№ 1245 на стр. 218 (самостоятельно, самопроверка с образцом на доске)

- Расположите ответы в порядке возрастания (89; 156,83;

9

2

162

;176)

- Не выполняя вычислений, найдите, при каком значении х выражение будет наибольшее

значение. (наибольшее значение выражения будет при х=-19, так как чем меньше мы

отнимаем от одного и того же числа, тем больше остается)

10. Подведение итого урока

- Тема нашего урока была «Раскрытие скобок»

- Что значит раскрыть скобки?

- Расскажите, как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «+»?

- Расскажите, как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «-»?

- Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел?

11. Домашнее задание

№1254 (а,б) стр. 219, №1255 (а,б), №1256 (а,б), №1258 (а), №1259 (а) стр 220

Тема урока: Раскрытие скобок

Цели:

- обучающая – отрабатывать умение раскрывать скобки при упрощении выражений,

решении уравнений и задач, решать уравнения несколькими способами;

- развивающая – развивать грамотную математическую речь, память, внимание и

логическое мышление;

- воспитывающая – воспитание самостоятельности учащихся.

Тип урока: урок совершенствования знаний и умений

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, экран-проектор.

Ход урока

1.

Организационный момент

2.

Устный счет (слайд)

1)

Раскройте скобки:

a-(b+c-d) a+(b-c+d)

a+(b+c-d) a-(b-c+d)

a-(b+c+d) a+(b-c-d)

a+(b+c+d) a-(b-c-d)

2)

Выполните действия:

)

4

(

8

)

3

4

7

)

2

)

3

(

5

)

1

















)

3

(

)

6

(

)

6

4

8

)

5

7

1

)

4























3)

Решите уравнение:

4

2

3

1

3

7















х

х

х

х

3.

Индивидуальная работа по карточкам

1 карточка

1) -4,5:1,5 5) -21:(-3)

2)(-1,44)(-0,12) 6) -60:15

3) -4,2:0,8 7) 0:(-5)

4)36: (-0,6) 8) -4,9:0,7

2 карточка

1) -7,5:0,15 5) -2,7:(-3)

2)(-1,21)(-1,1) 6) -600:1,2

3) -4,2:0,07 7) 0:(-5)

4)36: (-0,4) 8) -4,9:0,007

4.

Сообщение темы урока

-Сегодня мы продолжим раскрывать скобки при упрощении выражений, решении

уравнений и задач

5. Закрепление изученного материала

№1238 (2 столбик) стр. 217 (самостоятельно, взаимопроверка)

№1241 (в,г) стр. 217 (на обратной стороне доски, самопроверка)

6. Самостоятельная работа (слайд)

Вариант 1

1.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) 8,3+(4,5-6,3) б) 4,1-(5,6-6,9)

2.

Составьте сумму выражений m+4,8 и -3,2-m и упростите ее.

3.

Составьте разность выражений 24-y и -12-y и упростите ее.

4.

Решите уравнение:

а) 8,4-(х-36)=18 б) 9,3+(3,1-у)=12,2

Вариант 2

1.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) 5,94+(7,2-4,14) б) 8,31-(7,2-1,89)

2.

Составьте сумму выражений х+12 и -16-х и упростите ее.

3.

Составьте разность выражений 4,8+n и -6,3+n и упростите ее.

4.

Решите уравнение:

а) 9,6-(2,6-у)=4 б) -4,2+(х-5,8)=2,5

7. Физкультминутка

8. Работа над задачей

№1242(а) стр. 218 (у доски и в тетрадях с подробным комментированием)

- Прочитайте задачу

- Составьте краткую запись в виде таблицы

№1249 стр. 219 (у доски и в тетрадях с подробным комментированием)

9. Повторение изученного материала

1. Определите порядок действий и запишите программу их выполнения:

)

(

)

(

2

3

k

f

e

d

c

b

a













2. №1246 (а,б) стр. 218 (с объяснением у доски и в тетрадях)

- Какие числа называются целыми? (Натуральные числа, противоположные им числа и

нуль называют целыми числами)

3. №1253 (а) стр. 219 (у доски и в тетрадях)

10. Подведение итогов урока

- Для чего в выражениях раскрывают скобки? (Для упрощения вычислений)

- Чему равна сумма противоположных чисел? (0)

11. Домашнее задание

№1254 (в,г) стр.219, №1255 (в,г), №1256(в,г), №1258(б), №1259(б) стр.220

Тема урока: Раскрытие скобок

Цели:

- обучающая – формировать навык раскрытия скобок при решении уравнений, задач и

упрощении выражений;

- развивающая – развивать логическое мышление;

- воспитывающая - воспитывать познавательную активность и самостоятельность

учащихся.

Тип урока: применение правил раскрытия скобок в более сложных примерах, урок

проверки знаний

Оборудование: карточки с заданиями, компьютер, экран-проектор.

Ход урока

1.

Организационный момент

Девизом нашего занятия стали слова Михаила Ломоносова: «Математику уже затем учить

следует, что она ум в порядок приводит»

- Как эти слова относятся к нам?

2.

Устный счет (слайд)

1.

Раскройте скобки:

1) (a-b)+(c-d) 3)-(a+b)+(c-d)

2)(a+b)-(c+d) 4)(-a-b)-(-c+d)

2. Раскройте скобки, применив распределительный закон умножения:

1) 2(b+c-d) 3) -5(b+c-d)

2) -3(b-c+d) 4)4(b-c+d)

3. При каких a и b верно равенство:

1) 5:а=а:5 3) а:b=0 5) a:b=a

2) а:b=1 4)a:b=-1 6) a:b=

b

1

4. Чему равна сумма чисел от (-200) до (200)?

3. Индивидуальная работа

Можно в любой момент остановить ребенка, потом дать закончить эту карточку во время

любого этапа урока, когда появится свободная минута или на следующих уроках, но уже

дав задание исправить свои ошибки.

1 карточка

1) c-(a-b)

2) c+(a+b)

3) c-(a+b)

4) –c-(-a-b)

5) (a-b)+(c-d)

6) (-a-b)-(c-d)

7) x+(a-b)-(c-d)

8) d-(a+b)-(c-d)

2 карточка

1) c+(a+b)

2) c-(a+b)

3) c-(a-b)

4) –c-(-a+b)

5) (-a-b)-(c-d)

6) (a-b)+(c-d)

7) x-(a-b)+(c-d)

8) c-(a-b)-(c+d)

4.Сообщение темы урока

-Мы продолжаем работать по теме «Раскрытие скобок»

5. Изучение нового материала (необязательный материал, можно рассмотреть в сильном

классе)

- Есть выражения, содержащие двойные скобки.

- Сначала лучше раскрыть внутренние скобки, потом внешние, можно наоборот.

- Рассмотрим выражение(учитель подробно объясняет ):

f-(a+b-(n+m-k))=f-(a+b-n-m+k)=f-a-b+n+m-k$

a-d+(c-b-(n-m+r)-k)=a-d+(c-b-n+m-r-k)=a-d+c-b-n+m-r-k.

- Раскройте скобки (с подробным комментированием у доски)

1) (a-b-(c+d-k+n));

2) a-(b+(c+d-k)+n);

3) –(-a-b-(-c-d+k+n));

4) a+(b-(-c-d+k-n))

6.Закрепление изученного материала

№1238 (1 столбик) стр. 217 (самостоятельно, взаимопроверка)

№1241 (д,е) стр. 217 (слабые ученики решают одним способом – на выбор, сильные -

двумя)

7. Физкультминутка

8. Работа над задачей

№1242 (б) стр. 218 (на оборотной стороне доски и в тетрадях, самопроверка)

9. Повторение изученного материала

№1246 (в,г) стр. 218 (с объяснением у доски и в тетрадях)

№1252 (1) стр. 219

№1253 (2) стр. 219 (у доски и в тетрадях)

10. Самостоятельная работа (10 минут) (слайд)

Вариант 1

1.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) -0,6+(-4,4+3,8) б) -1,8-(-4,8+2,9) в)

)

14

9

8

13

2

2

(

14

5

1





2.

Упростите выражение: -(m-3,8)+(4,8+m)

3.

Решите уравнение: 7,7-(3,8+х)=-1,1

4.

При каких значениях х верно

2

x

х



Вариант 2

1.

Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) -0,56+(3,8-2,44) б) -3,24-(-4,76-2,9) в)

)

9

1

8

15

2

2

(

15

7

2





2.

Упростите выражение: (с+5,4)-(4,9+с)

3.

Решите уравнение: -5,4-(х-7,2)=1,9

4.

При каких значениях х верно

2

x

х



11. Подведение итогов урока

- Расскажите, как раскрыть скобки в выражениях.

12. Домашнее задание

№1254 (д,е) стр. 219, №1255 (д,е), №1256 (д), №1258 (в) стр. 220, №1252 (2) стр. 219