Министерство образования Омской области

Казенное образовательное учреждение Омской области

«Адаптивная школа-интернат № 19»

Открытый урок по

теме

«Решение задач с

помощью

квадратных

уравнений»

Класс 10а

Учитель Веревкина Г.И.

г.Омск -2018г.

Цель:

-формировать навыки решения задач с помощью квадратного уравнения.

Задачи:

- знать алгоритм составления краткой записи по условию задачи;

-уметь по краткой записи составлять квадратное уравнение и решать его;

-научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений;

- развивать словесно-логическое мышление учащихся;

-воспитывать культуру речи, аккуратность и внимание;

-корректировать словесную и письменную речь;

- формировать навыки самоконтроля и самооценки, оценивать одноклассников.

- включать учащихся в поисково-познавательную деятельность, развивать интерес к

математике.

Словарь:

квадратное уравнение ax

2

+ bx + c = 0;

a - первый (старший) коэффициент, b(бэ) – второй коэффициент, с (цэ) – свободный член;

дискриминант D = b

2

– 4ac ;

если D

¿

0, то уравнение имеет два корня

х

1,2

;

если D = 0, то уравнение имеет один корень x =

−

b

2a

;

если D

¿

0, то уравнение не имеет действительных корней;

формула корней квадратного уравнения

x

1,2

=

−

b ± √ D

2 a

.

неполные квадратные уравнения ax

2

+ bx = 0, при с = 0;

ax

2

+ c = 0, при b = 0;

ax

2

= 0, при b = 0; с = 0;

Оборудование:

-учебник «Алгебра 8»; раздаточный материал.

Формы работы учащихся на уроке: Фронтальная, индивидуальная, парная.

План урока:

1.Сообщение темы и цели урока.

2. Повторение и закрепление пройденного материала.

1.Устный счет.

2.Фронтальный опрос.

3.Выполнение дифференцированных заданий (по записи квадратных уравнений).

4.Вычисление дискриминанта.

5.Работа с деформированным текстом (по карточкам).

6.Физминутка.

7.Решение задачи.

3.Подведение итогов.

4.Задание на дом.

Ход урока:

1)

Орг.момент: -проверка готовности учеников к уроку,

сообщить тему («Решение задач с помощью квадратных уравнений») и

цель урока (мы будем учиться решать задачи с помощью квадратных уравнений),

будем оценивать себя .

(какое число, какая тема урока, какой урок – работа треугольником)

2)

Основной материал:

- На уроках алгебры вы учитесь решать задачи при помощи составления

квадратного уравнения. Но прежде мы выполним устный счет.

-Устный счет:

-10 + 70 =

-10 – 70 =

10

2

=

4 * 1200 =

√

4900

=

(с/оценка, оценка учителя)

-Запишите сегодняшнее число и тему урока в тетради!

-Повторение и закрепление пройденного материала.

-Фронтальный опрос.

1.

Назовите члены квадратного уравнения а, b, c? Привести пример.

2.

Как называется квадратное уравнение, если неизвестно b, c?

-карточка 1.

Записать квадратное уравнение, если

1)

a = 2; b = 3; c = 4

2)

a = -1; b = 0; c = 9

3)

a = 1; b = -5; c = 0

(проверка)

- Чтобы решить квадратное уравнение, что нужно вычислять? (Дискриминант)

-карточка 2.

Вычислите дискриминант, если

1)

a = 3; b = 1; c = 4

2)

a = -1; b = -1; c = 6

(проверка)

- C помощью, какой формуле можно решить квадратное уравнение?

(с помощью формулы корней квадратного уравнения) запишите ее.

- Напишите формулу, если D = 0.

- Что мы повторили? (способ решения неполного квадратного уравнения).

-Сейчас вспомним формулы и определения по теме «Квадратные уравнения».

(Ученики получают карточки с заданиями. Работа с деформированным текстом.)

Вариант 1.

1.Уравнение

вида

ах

2

+

bx

+

c

=

0

,

где a, b, c - заданные числа, a

¿

0 , x -

переменная, называется...(квадратным)

2. Квадратное уравнение не имеет корней, если D ...(меньше 0)

3. Квадратное уравнение имеет два корня, если

b

2

−

4 ac

...(больше 0)

4. Дано уравнение

3 x

2

−

7 x

+

4

=

0

. Выберите верное:

D = 1; D = 81; D = 0; (D = 1)

Вариант 2.

1.

Если

ах

2

+

bx

+

c

=

0

квадратное уравнение, то a ...

коэффициент, с... (а –

первый (старший) коэффициент), (свободный член)

2. Уравнение x² = a, где a < 0, не имеет... (действительных корней)

3. Квадратное уравнение имеет единственный корень, если

b

2

−

4 ac

... (равен 0)

4. Уравнение вида ax² + c = 0,

где a

¿

0, c

¿

0, называют ... квадратным

уравнением. (неполным )

Вариант 3.

1.

Выражение вида

b

2

−

4 ac

называется … (дискриминант)

2.

Уравнение

вида

ах

2

+

bx

+

c

=

0

,

где a, b, c - заданные числа, a

¿

0 , x -

переменная, называется...(квадратным)

(взаимопроверка).

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Зафиксировав глаза на кончике указки следим за ее движением. Закрыть глаза на

счет от 1 до 5. Размять пальчики.

- Сейчас будем решать задачу, но у меня возникла проблема. Я надеюсь, вы мне поможете

ее решить. Кто поможет мне?

(один ученик работает у доски, остальные решают задачу в тетради).

Решение задачи.

Задача.

Необходимо

определить

длину

и

ширину

изгороди

дачного

участка,

если

он

имеет

прямоугольную форму. Одна из сторон на 10 метров больше другой, площадь всего

участка 1200

м

2

.

Краткая запись:

Дачный участок имеет:

Длину

? х(м)

Ширину

? (х+10) м

Площадь

1200

м

2

Составим уравнение и решим его.

х(х+10)=1200, ( раскроем скобки.)

х

2

+10х=1200,

х

2

+10х-1200=0,

D=100+4800=4900,

х

1

=

−

10

−

70

2

= - 40, (корень не подходит, длина не может быть отрицательной

величиной)

х

2

=

−

10

+

70

2

= 30. (длина участка)

Значит х + 10 = 30 + 10 = 40 (м) – ширина изгороди.

Ответ: длина дачного участка 30м, ширина равна 40м.

3)

Подведение итогов урока.

-Что мы сегодня повторяли на уроке?

- Как мы это делали?

- Какие затруднения у вас возникли?

- Оценивание.

4)

Д/з. №421