МЕТОДИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА

ФОРМИРОВАНИЕ У ДЕТЕЙ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ

ПРЕДМЕТОВ

С понятием величины ребенок сталкивается уже в первые дни своей жизни.

Как только он начинает видеть, слышать, понимать, он осознает, что мир, в

который он пришел очень огромный. По мере его роста многие предметы,

которые ему казались большими, становятся все меньше.

Второй год жизни характеризуется тем, что ребенок начинает говорить,

ходить, овладевает простыми способами действия с предметами. Конечно, он

еще не может обойтись без помощи взрослого, но уже гораздо

самостоятельнее младенца; у него возникают собственные желания,

стремление их выразить, сделать понятными для взрослого.

Речь детей становится средством общения с окружающими, а речь взрослого

- важным средством их воспитания. У детей возникают зачатки наглядно-

действенного мышления. На основе предметных действий появляются

простейшие виды отобразительной игры.

Большое значение для совершенствования всего поведения, для овладения

речью и развития игровой деятельности имеет способность ребенка к

подражанию: после полутора лет ребенок начинает воспроизводить в игре не

только действия, специально показываемые ему взрослым, но и то, что он

видит сам.

Дети любят переносить предметы и выполнять с ними разнообразные

действия. В связи с овладением элементарными видами движений

совершенствуется восприятие предметов и их свойств (форма, величина, цвет

и др.). Ребенок узнает знакомые предметы независимо от их величины,

окраски и расположения. Развиваются первичные наглядные обобщения.

Возникает способность выбора по образцу предметов определенного цвета,

формы, величины. Дети научаются приспосабливать свои действия к

воспринимаемым свойствам предметов, к их форме, величине, положению в

пространстве.

На втором году жизни отмечаются значительные различия в темпе и

характере развития отдельных детей, поэтому в воспитании необходимо

учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка.

С целью обучения детей разнообразным ручным умениям, осуществления

сенсорного воспитания, развития восприятий и формирования простейших

мыслительных процессов необходимо проводить дидактические игры и

занятия со специальными игрушками и со строительным материалом, при

этом способствовать воспитанию сосредоточенности, умения добиваться

результата, приучать к бережному обращению с вещами. Учить действовать

по показу взрослого, следить за его действиями, подражать им. После

проведенных воспитателем дидактических игр и занятий дать детям в

самостоятельное пользование соответствующие игрушки и строительный

материал и проследить за правильностью их использования [5:84].

Развитие действий с предметами у детей от 1 года до 1 года 6 месяцев. В

этом возрасте ребенка можно научить различать резко контрастные формы:

шар, куб, кирпичик; резко контрастные размеры: большой и маленький; два-

три основных цвета и по предложению взрослого выбирать из двух один

названный цвет.

В этом возрасте можно обучать детей следующим действиям с предметами:

скатывать по желобку шарики, катать по полу мяч, возить за веревочку

тележку, двигать каталки с помощью рукоятки; нанизывать на стержень,

заполняя его целиком, 5-8 колец разного размера, а позже - 2 резко

контрастных по размеру кольца (большое и малое); втыкать в отверстия

втулочки (палочки, грибочки); по предложению взрослого выбирать втулочки

одного (из двух) цвета; открывать и закрывать одноместную матрешку, яйцо,

коробку, вкладывать и вынимать из них мелкие игрушки; собирать

двухместную матрешку; притягивать за веревочку воздушный шарик или

тележку; дергая за веревочку, вызывать звучание подвешенного колокольчика

и т.п.; строить башню путем накладывания друг на друга одинаковых кубов

или кирпичиков; строить "автомобиль" путем накладывания кубика на

кирпичик, выкладывать дорожки из одинаковых кирпичиков, строить из куба

и кирпичика стол. Приучать детей играть со своими постройками, давая им

дополнительные игрушки.

Развитие действий с предметами у детей от 1 года 6 месяцев до 2 лет.

Теперь можно формировать у детей умение, действуя с предметами,

различать не только резко контрастные размеры, но и промежуточные;

строить башню из 3, потом из 4-5 постепенно уменьшающихся колец,

собирать по порядку трехместную матрешку. Учить различать предметы по

размеру и правильно называть большой и маленький, понимать слова

поменьше (кубик, кольцо и т.д.), самый маленький и самый большой.

Учить различать величину предметов независимо от их формы, понимать, что

большими бывают и матрешки, и кольца, и кубы, и кирпичики, и т.д., а также

определять форму независимо от величины и окраски предмета, знать, что

шар может быть большой и маленький, красный и синий и т.д. Формировать

обобщенные представления о предметах.

Развивать у детей умение пользоваться несложными предметами-орудиями:

придвигать к себе удаленный предмет, который нельзя достать рукой

(придвинуть палочкой расположенную далеко на столе игрушку: колечко,

рыбку, автомобиль или др.); выталкивать палочкой из небьющейся

прозрачной или непрозрачной трубки мелкие игрушки; пользоваться

палочкой с кольцом на конце (притянуть к себе удаленную тележку путем

накидывания кольца на имеющийся у тележки стержень); вылавливать сачком

из таза с водой плавающие игрушки (рыбки, уточки, шарики); выуживать из

банки с водой находящиеся там мелкие игрушки, пользуясь черпачком с

вертикально прикрепленной ручкой; правильно пользоваться совком и

лопаткой в играх с песком и снегом; заколачивать деревянным молотком

толстые колышки в сырой, песок.

Усложняются умственные задачи, которые ставятся перед детьми при

постройках: увеличивается количество деталей, из которых дети должны

возводить постройки, разнообразятся конструкции. Для построек дается

строительный материал среднего или крупного размера. Из материалов

крупного размера постройки более устойчивы.

Дидактические игры для детей первой и второй младших групп.

Развивать индивидуальные игры с дидактическими игрушками.

Организовывать коллективные игры, в которых воспитатель выступает в

качестве ведущего (объясняет детям содержание и правила дидактических

игр, постепенно развивает умение играть самостоятельно). Усложнять игры,

содержащие сравнительно простые задачи; например, подобрать предметы

только по признаку величины. Затем усложнять задачи: нанизывать

разноцветные кольца одинакового диаметра, чередуя в определенной

последовательности два-три цвета; раскладывать в определенной

последовательности одноцветные предметы трех размеров (маленькие,

средние, большие).

Подбирать предметы по цвету и по величине (большие и маленькие шарики

двух-трех цветов); прокатывать шарики через ворота одинаковой с ними

окраски или подходящего размера, например, большой шар - через высокие

воротца, маленький - через низкие; собирать башенку из уменьшающихся по

размеру разноцветных колец, чередуя в определенной последовательности

два-три цвета; в играх с разрезными картинками, изображающими знакомые

предметы, сначала собрать картинку из четырех, затем из шести частей:

"Наша посуда", "Игрушки" и др.

Использовать в играх предметы разной формы, величины и в разном

количестве, приучая детей сравнивать и правильно называть эти различия.

Учить сравнивать предметы (контрастных и одинаковых размеров), обозначая

результаты сравнения словами: длиннее - короче, одинаковые (равные по

длине), выше - ниже, одинаковые (равные по высоте), шире - уже,

одинаковые (равные по ширине), толще - тоньше, одинаковые (равные по

толщине), больше - меньше, одинаковые (равные по величине).

Дидактические игры детей средней возрастной группы. В этих играх дети

упражняются в определении с помощью слуха, зрения, осязания свойств

предметов, учатся сравнивать их по внешним признакам, группировать

предметы (посуда: чайная, столовая, кухонная; обувь: летняя и зимняя;

одежда: белье, платья, пальто, шуба; головные уборы: шапка, панама, кепка).

В ходе игр побуждать детей к активному решению задач, воспитывать

сосредоточенность внимания, настойчивость. В течение года проводить

следующие дидактические игры: "Собери башенку", "Собери колечки",

"Катание цветных шариков", "Чудесный мешочек" и др.

В дидактических играх "Катание цветных шариков", "Нанизывание колец",

"Цветная посуда" дети усваивают названия цветов. Представление о величине

уточняется в играх с игрушками-вкладышами (матрешки, мисочки): дети

сравнивают части, отбирают одинаковые, располагают в порядке

постепенного уменьшения или увеличения. Ориентировка в окружающих

предметах уточняется в играх с разнообразными игрушками, предметами

обихода, картинками, например: "Чудесный мешочек", "Угадай, что

изменилось" и др.

На занятиях с детьми средней группы уточняются элементарные

математические понятия. В частности по величине предметов. Дети

упражняются в сравнении предметов по протяженности сначала путем

прямого прикладывания их друг к другу, а затем на глаз, например: "Дай

полоску такой же длины" и т.д. Раскладывать предметы в возрастающем или

убывающем порядке по длине, ширине, высоте, толщине (например: самая

широкая, уже, еще уже; самая узкая и др.).

На математических занятиях с детьми старшей дошкольной группы учить

детей порядковому счету в пределах 10, умению правильно отвечать на

вопросы ("который?" "какой?", "сколько?").

Уточнить представление, что число не зависит от величины предметов,

расстояния между ними, от их пространственного расположения и

направления счета (слева направо или справа налево). Начать формировать

понятие о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько

равных частей; на 2, 4 (например, одно яблоко можно разрезать пополам, т.е.

разделить на 2 части; яблоко можно разделить и на четыре части). Научить

детей делить квадрат, круг на 2 и 4 части (путем сгибания). Сравнивать целое

и части.

Уточнять представления об изменениях предметов по длине, ширине, высоте,

толщине, приучая правильно отражать это в речи ("Стало длиннее", "Это

тоньше" и т.д.). Развивать глазомер детей, учить на глаз определять длину или

толщину палки, ширину полоски, ленты, высоту забора, дерева, оценивая

воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной известных

предметов и действий (толщиной в палец, высотой с человека, длиной в два

шага и т.д.).

Дети подготовительной к школе группы. На занятиях по математике

закреплять навыки прямого и обратного счета в пределах десяти, счет на

слух, по осязанию, отсчитывание предметов в соответствии с указанным

числом из большего количества (с открытыми глазами и с закрытыми).

Называть смежные числа к названному числу, называть последующее и

предыдущее число, понимать выражения "до" и "после". Закреплять навыки

порядкового счета в пределах 10, умение правильно отвечать на вопросы:

"Сколько?", "Который?".

Учить определять количественный состав числа из отдельных единиц на

конкретных предметах в пределах 10 (8 - это 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 и еще 1); считать

количество однородных и разнородных предметов в любом расположении (по

кругу, в квадрате, в ряд). Учить разлагать число на два меньших числа, а из

двух меньших чисел составлять одно число (на конкретном материале) в

пределах 5.

Учить делить предмет на 2, 4 равные части (например, разрезать яблоко,

булку, лист бумаги и т.д.); на конкретном материале устанавливать, что целое

больше части, а часть меньше целого.

Учить составлять и решать простые задачи на сложение и вычитание на

наглядном материале. При решении задачи учить детей рассуждать, развивать

их логическое мышление.

Учить измерять длину, ширину, высоту окружающих предметов с помощью

условной мерки, определять объем жидких и сыпучих тел с помощью

условной мерки (например, измерять чашкой количество воды в графине,

измерять кружкой количество крупы в пакете и др.).

Продолжая развивать глазомер, учить проверять свои определения на глаз

измерением с помощью условных мерок.

Таким образом, обучая детей разных возрастных дошкольных групп понятию

величины и использованию величины в своих действиях с предметами,

необходимо учитывать особенности психологического развития детей в

разные возрастные периоды, и постепенно усложнять учебно-дидактические

формы занятий.

ОБУЧЕНИЕ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

УПОРЯДОЧИВАНИЮ ПРЕДМЕТОВ ПО ВЕЛИЧИНЕ

(ПОСТРОЕНИЕ СЕРИАЦИОННОГО РЯДА)

Обучение детей дошкольного возраста упорядочиванию предметов по

величине имеет очень большое значение, т.к. четкое представление о

величинах есть основа многих математических представлений.

Сериационный ряд представляет собой последовательный ряд предметов,

который обладает общими признаками и общим назначением. Примером

может послужить набор посуды (сервиз), где представлены тарелки или

ложки для первых блюд, для второго, для десерта. Набор матрешек,

состоящий из 3-7 матрешек разного размера, но одинаково оформленных.

Набор слоников, столь популярный в 40-50-е годы как украшение для камина,

комода.

В каждом возрасте ребенок способен усвоить только определенный объем

информации. Поэтому обучение будет строиться в зависимости от возраста

ребенка. Так, в средней группе ребенку можно показать матрешку из трех

предметов и предложить выбрать самую маленькую из них и спрятать в

матрешку среднего размера. Затем эти две матрешки поместить в самую

большую матрешку.

Малыши этого возраста любят собирать пирамидку из цветных колец.

Воспитатель просит взять самое большое кольцо и одеть на стержень. Затем

взять кольцо немного поменьше и тоже одеть на стержень. И так до тех пор,

пока все кольца не будут нанизаны на стержень. Ребенка надо похвалить за

успешную работу, т.к. в этом возрасте ребенок еще плохо ориентируется в

размерах предметов и ему трудно выстроить правильно сериационный ряд из

цветных колец.

Дети старшего дошкольного возраста уже научились выстраивать

сериационный ряд из колец. Поэтому задание можно усложнить. С той же

матрёшкой. Для сборки - разборки можно взять матрешку уже не из 3-х, а из

пяти-семи предметов. Пирамидку также можно увеличить с пяти до 7-9

колец. Можно дать задание усадить кукол по их росту, т.е. сначала

маленькую, затем побольше, затем еще больше. Можно построить детей по

росту и каждый пусть определит свое место.

Дети подготовительной группы детского сада уже могут мыслить более

абстрактно. Им не надо видеть предметный ряд. Они уже научились

представлять действия с предметами в уме. Поэтому для построения

сериационного ряда с ними можно использовать художественные

произведения. Очень хорошо сделать разбор сказок "Три медведя", "Репка".

В "Трех медведях" сериационный ряд постоянно повторяет цифру три. Три

медведя разной величины, но одинаковых свойств, три стула, три миски, три

постели. В сказке этот ряд выстроен от большого к малому. Детям надо

задать вопрос: "А чем же отличается миска папы-медведя от миски мамы-

медведицы и от миски маленького Мишутки?" Если дети правильно

ответили, то надо их похвалить и подтвердить: "Правильно, величиной, а во

всем остальном они одинаковые. Поэтому, их можно поставить в один

предметный ряд". Можно усложнить задание и предложить детям самим

найти в сказке одинаковые по свойствам , но разные по величине предметы.

В сказке "Репка" также наблюдается сериационный ряд. Объединяет всех то,

что они живые люди или животные, что они живут в этом доме. Самый

большой - это дедка, поменьше - бабка, еще меньше - внучка, еще меньше -

собака Жучка, еще меньше - кошка, и самая маленькая - мышка. Объединяет

их то, что они все вместе тянут большую-пребольшую репку.

Таким образом, дети получают представление о сериационном ряде величин,

а также учатся строить свои сериационные ряды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Понятие величины имеет довольно распространенное значение и в

математике и в обычной жизни. С величиной человек сталкивается сплошь и

рядом. Она присутствует и в бытовых предметах, и в окружающем мире

человека. Размер может быть малым, большим, очень малым и очень

большим, средним, огромным. К понятию величины относятся также такие

определения, как минимум, максимум, супер, гипер, мега, мини.

Величина предметов имеет свойства увеличения или уменьшения. С

понятием величины ребенок сталкивается уже в первые дни своей жизни.

обучая детей разных возрастных дошкольных групп понятию величины и

использованию величины в своих действиях с предметами, необходимо

учитывать особенности психологического развития детей в разные

возрастные периоды, и постепенно усложнять учебно-дидактические формы

занятий. дидактический величина сериационный ряд дошкольник

Обучение детей дошкольного возраста упорядочиванию предметов по

величине имеет очень большое значение, т.к. четкое представление о

величинах есть основа многих математических представлений.

Сериационный ряд представляет собой последовательный ряд предметов,

который обладает общими признаками и общим назначением. А для

правильного построения сериационного ряда большое значение имеет

наличие развитого глазомера ребенка.

Таким образом, понятие величины является одним из самых главных в

развитии математических представлений детей дошкольного возраста. От

того, насколько прочно и последовательно отложатся у них эти

представления, зависит их дальнейший успех в познании законов математики

и жизни.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Дидактический материал и задания для детей средней группы детского

сада по развитию математических представлений величины предмета

Ленточки

Игровой материал: полоски бумаги разной длины - модели лент. Набор

карандашей.

1. Самую длинную "ленточку" закрась синим карандашом, "ленточку"

покороче закрась красным карандашом и т.д.

2. Уравнять все "ленточки" по длине.

Разложи карандаши

На ощупь разложить карандаши разной длины в порядке возрастания или

убывания.

Разложи коврики

Разложить "коврики" в возрастающем и убывающем порядке по ширине.

Игра с палочками Кюизенера

Игры и упражнения с цветными счетными палочками Кюизенера наиболее

успешно способствуют познанию величинных и числовых отношений.

«Развитие способностей детей дошкольного возраста к моделированию

величины с использованием палочек Кюизенера.»

Педагогам давно известен дидактический материал, разработанный

бельгийским математиком Х Кюизенером, предназначенный для

формирования элементарных математических представлений у детей,

начиная с младших групп детского сада.

Палочки Кюизинера называют еще цветными палочками, цветными числами,

цветными линеечками, счетными палочками.

Основные особенности этого дидактического материала- абстрактность,

универсальность, высокая эффективностьв формировании математических

умений и навыков.

Палочки Кюизенера как дидактическое средство в ПОЛНОЙ мере

соответствуют специфике и особенностям элементарных математических

представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным

возможностям, уровню развития детского мышления, В особенности

наглядно-действенного и наглядно- образного.

С математической точки зрения, палочки - это множество, на котором легко

обнаружить отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве

скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина,

моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных

понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его

самостоятельной практической деятельности («самостоятельного

математического исследования»). Использование «чисел в цвете» позволяет

развивать у дошкольников представление о числе на основе счета и

измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения,

дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно

такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию

соотношений «больше - меньше», «больше - меньше на …», научить делить

целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды

функциональной зависимости, поупражнять в запоминании числа из единиц

и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями

сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по

усвоению таких понятий как: «левее», «правее», «длиннее», «короче»,

«между», «каждый», «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть

не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и т.д..

С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить

детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй»,

готовящей к изучению школьной алгебры.

Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине,

высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения

(3 – 4года)

1 этап. Прием приложения.

Алгоритм сравнения предметов по величине (например, по длине):

1. Детям предлагается 2 одинаковых предмета по всем признакам, кроме

сравниваемого (кроме длины).

2. Выясняется, чем отличаются предметы.

3. Предлагается проверить какой предмет, например, длиннее.

4. Для этого предметы надо расположить так, чтобы они касались по

сравниваемому признаку: по длине по ширине по высоте по толщине

5. Предметы подравниваются с одной стороны.

6. Ведется рассуждение о наличии или отсутствии лишнего кусочка. Вывод:

та полоска, у которой есть лишний кусочек – длиннее, если кусочка не

хватило - короче.

7. Протяженность показывается расставленными руками (с помощью

двигательного анализатора).

8. Затем детям предлагаются ситуации и упражнения, в которых необходимо

сравнить предметы по одному из признаков.

Прием наложения, как правило, используется для сравнения плоских

предметов по длине или ширине или для сравнения плоскостных

изображений объемных предметов. Методика сравнения аналогична как для

приема приложения с той разницей, что:

- предметы должны обязательно отличаться по цвету;

- предметы накладываются друг на друга: по ширине по длине

Все остальные пункты те же, что и при приложении.

2 этап. В среднем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по 2-м

признакам (например, длине и ширине), но сначала один из признаков

должен быть одинаков у двух предметов, например: найти ленточку такой же

длины, но шире. Затем предлагаем сравнивать различные предметы по двум

разным параметрам. В старшем возрасте детей учат сравнивать предметы

сразу по трем протяженностям.

Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)

1 этап (мл.возр.). В ситуациях повседневной жизни, в процессе общения и

игр вводятся в активный словарь детей слова «тяжелый, легкий», «тяжелее,

легче». Поясняется значение этих слов. Используются такие ситуации, как

передвижение мебели, катание на качелях, игра в кораблики (кораблики –

бруски разной тяжести).

2 этап (ср.гр.). Учат детей сравнивать 2 предмета по массе, используя метод

имитации руками движения рычажных весов.

Правила взвешивания: берем предметы в руки, ладони кверху, распрямляем

ладони, выполняем движения рычажных весов немного вытянутыми вперед

руками. Определяем, в какой руке предмет тяжелее; меняем предметы

местами и повторяем взвешивание. Делаем вывод: «красный кубик был

тяжелее и в правой и в левой руке, значит он тяжелее синего».

Наглядный материал должен быть отличным только по сравниваемому

признаку и цвету.

Варианты наглядного материала:

- предметы из материала разной плотности;

- полые предметы, в которые насыпаются что-либо или кладется грузик.

Задача решается в индивидуальном порядке, т.к. масса невидима.

4.Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и

массе (2 – 6 лет)

1 этап (2-3 года.). В ходе игр с матрешками и другими игрушками-

вкладышами дети упорядочивают предметы методом проб и ошибок.

2 этап (4-5 лет). Показывается специальный метод упорядочивания. Сначала

даются упражнения по нахождению места предмета среди других в готовом

упорядоченном ряду. Затем предлагается упорядочивать предметы по

заданному признаку: вначале по образцу, потом по словесной инструкции (от

самой короткой до самой длинной). Вначале даются упражнения на

построение возрастающих по величине, а затем убывающих рядов. В

формулировке заданий обязательно указывается не только порядок

упорядочивания, но и направление раскладывания предметов (снизу – вверх,

слева – направо). Необходимо использовать в речи превосходную степень

сравнения прилагательных (самая короткая, длиннее, еще длиннее, самая

длинная).

На этом этапе используются методы:

- на глаз (должно быть 3-4 предмета, сильно контрастных по сравниваемому

признаку),

- путем подравнивания с одной стороны всех предметов (должно быть 3-5

предметов, сильно контрастных по сравниваемому признаку).

Игровые и учебные ситуации: наведи порядок (куклы, машинки, матрешки);

помоги маме консервировать (внизу самые крупные, вверху самые мелкие);

пересказ произведений художественной литературы («Три медведя»).

3 этап (с 5 лет). Учат упорядочивать более 5 предметов по длине, ширине,

высоте, толщине и сравнивать 3 предмета по массе. Контраст в размерах

уменьшается. Учат упорядочивать с помощью метода попарного сравнения

(приложения или взвешивания).

Например, надо упорядочить 3 шарика по массе: красный, желтый, зеленый.

Пусть нам нужно расположить шары от самого легкого, до самого тяжелого

слева направо. Ставим задачу: из всех шаров выбрать самый легкий. Для

этого мы берем 2 любых шара и сравниваем их по массе; из них выбираем

тот, который легче; оставляем его в руках, а второй откладываем в сторону,

берем 3-й шар и сравниваем с тем, который в руке. Снова из 2-х шаров

выбираем тот, который легче и кладем его первым слева – «самый легкий

шар»; далее из оставшихся шаров снова выбираем самый легкий. Который

легче, кладем вторым, оставшийся кладем последним, он – «самый

тяжелый». Т.е. каждый раз из оставшихся предметов ищем самый легкий.

Этот метод используется, если предметов много и они малоконтрастные по

сравниваемому признаку. На практике часто кроме этого метода дети

пользуются смешанным методом: и с помощью глазомера, и методом

попарного сравнения.

4 этап (5-6 лет). Детям предлагаются усложненные варианты упражнений.

- Одни и те же предметы упорядочить сначала по одному, а потом по

другому признаку.

- Сравнивать предметы в ряду не только с соседними, но со всеми

предыдущими и со всеми последующими. Рассуждения ведутся на основе

свойства транзитивности.

- Упражнения на определение самого высокого (самого низкого предмета) на

основе логических рассуждений. Сначала эти упражнения выполняются с

опорой на наглядность, а потом только по словесной инструкции. (Коля

выше Сережи и ниже Саши. Кто самый высокий?)

Упорядочивать предметы можно не только по признаку величины, но и по

другим признакам (оттенки цвета, количество). С 5-6 лет можно учить детей

проводить упорядочивание явлений в природе, дел в течение дня.

5.Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью

условной мерки-посредника (5 – 6 лет)

Следует начинать с проблемной ситуации, в которой дети ставятся в такие

условия, что не могут сравнить предметы с помощью известных методов.

Для данного приема условная мерка должна быть больше либо равна

сравниваемым предметам и метка ставится на самой условной мерке.

Правила линейного измерения:

1. Мерка прикладывается точно к началу предмета (слева, если

сравниваем длину, снизу – если сравниваем ширину или высоту).

2. Мерка прикладывается по наикратчайшей прямой (эту линию детям

показываем).

3. В том месте, где закончился предмет, ставится метка на мерке

(цветными карандашами).

4. Аналогично измеряется другой объект.

5. Проводится рассуждение о пространственном расположении меток

(т.к. красная метка ближе к началу предмета, чем синяя, то первый объект

меньше).

Возможны варианты:

- Мерка отрезается в том месте, где закончился объект, прикладывается к

другому предмету и ведется рассуждение (если мерка больше второго

предмета, то первый предмет больше второго).

- Каждый предмет измеряется разными мерками, и мерки сравниваются

путем приложения.

С помощью этого метода сравнивают объемы жидких и сыпучих тел.

Необходимо определить: в каком из двух сосудов больше жидкости. Для

этого возьмем третий сосуд (посредник), сначала перельем в него из 1-го,

сделаем метку на сосуде-посреднике на уровне стояния жидкости; то же

проделываем со 2-м сосудом, ставим метку другим цветом. Рассуждаем о

пространственном расположении меток (если синяя метка ниже, то жидкости

в 1-м сосуде больше).

Возможны варианты:

- Можно не выливать жидкость назад во второй сосуд, а сразу делать вывод

(т.к. жидкость выше метки, показывающей уровень в первом сосуде, то во

втором сосуде жидкости больше, чем в первом).

- Сосуд-посредник берется одинаковой формы с одним из сравниваемых

сосудов. Тогда объем сравниваем по высоте стояния жидкости в сосуде-

посреднике и сосуде, равным ему по форме.

Требования к демонстрации метода использования мерки-посредника:

1. Дети должны быть разбиты на подгруппы, находиться рядом с местом,

где проходит измерение, чтобы всем хорошо было видно.

2. Сосуды должны быть обязательно разной формы, прозрачными, а

жидкость - подкрашена.

3. Воспитатель должен опыт прорепетировать накануне.

6.Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с

помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)

Для этого метода условная мерка должна быть меньше измеряемых объектов,

метка ставится на измеряемых объектах, результат измерения выражается

числом.

Обучение следует начинать с проблемной ситуации, в которой нельзя

воспользоваться известным методом (какое расстояние больше: от березы до

веранды или от березы до скамейки?).

Правила линейного измерения:

1. Мерка прикладывается точно к самому началу (слева – если по длине;

снизу – если по ширине и высоте).

2. Мерка прикладывается и перемещается по наикратчайшей прямой, эта

прямая детям показывается.

3. В том месте, где закончилась мерка, ставится метка на объекте.

4. В следующий раз мерка прикладывается точно к черточке.

5. Измерения ведется до тех пор, пока предмет не закончится.

6. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.

7. Аналогично измеряется другой предмет и на основе сравнения

результатов измерения делается вывод.

Количество мерок можно подсчитать 2 способами:

- После каждого прикладывания мерки ставится фишка. Важно фишки

ставить не в том месте, где находится черточка, а в указанном месте

отдельно. Однако в процессе линейного измерения фишки можно не

использовать, т.к. результат измерения остается наглядным.

- Детям поясняется, что величина промежутков между черточками равна

величине условной мерки. Поэтому достаточно сосчитать количество

промежутков и сделать вывод о количестве условных мерок.

С помощью этого метода можно сравнивать объемы жидких и сыпучих

веществ. Например, необходимо сравнить: в каком из двух сосудов больше

вещества. Для этого возьмем более мелкую мерку и с ее помощью

пересыплем все вещество их 1-го сосуда в какую-нибудь емкость.

Наполнение каждой мерки обозначаем фишкой. Подсчитываем количество

фишек. Аналогично измеряем количество вещества во втором сосуде.

Правила для измерения объемов:

1. Каждый раз необходимо соблюдать одинаковую полноту мерки (либо

ровно по края либо с горкой).

2. Перелив жидкость с помощью мерки, ставится фишка. В итоге получается

столько мерок, сколько фишек.

3. Проговаривается, что чем измерили и какой результат.

4. Аналогично измеряется объем другого предмета и на основе сравнения

результатов измерения делается вывод.

При первой демонстрации измерения объемов целесообразно сделать

результат измерения видимым: взять столько условных мерок, сколько их

помещается в сосуде, т.е. не использовать фишки.

С помощью этого метода можно сравнивать массы объектов.

Правила измерения масс:

1. Уравновешиваются весы.

2. Кладется объект на левую чашу весов, а на правую - последовательно

грузики (условные мерки) до тех пор, пока весы не уравновесятся.

3. Подсчитывается количество грузиков.

4. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат.

5. Аналогично измеряется масса другого предмета и на основе сравнения

результатов измерения делается вывод.

Требования к демонстрации метода использования условной мерки как

единицы измерения совпадают с теми, что предъявляются к использованию

мерки-посредника и дополнительно необходимо учитывать следующее:

- На первых этапах мерок должно вмещаться целое и малое число (не более

5). Поэтому педагогу опыт необходимо провести заранее, чтобы подобрать

соответствующую по величине мерку. Однако на последующих этапах

необходимо учить детей округлять: если в конце измерения осталась часть

предмета, меньше половины мерки, то она не засчитывается, если больше ½

мерки, то засчитывается как целая, а если равная ½ мерки, то считается как

половина мерки.

1. Необходимо объяснить детям, почему мерка называется условной. Для

этого предмет надо измерить разными по величине мерками. Желательно

показать, что и саму мерку можно измерить более мелкой меркой.

2. Необходимо показать однородность мерки с измеряемым объектом.

Для этого приводятся примеры провокационного характера: предлагаем

измерить объем полоской или длину стаканчиком.

7.Развитие глазомера (4 - 6 лет)

1 этап. В 4 – 5 лет эта задача решается параллельно с другими задачами.

Виды упражнений:

- сравнить сильно контрастные по величине предметы, расположенные на

расстоянии,

- найти или изобразить предмет больше или меньше образца (нарисовать

кустик меньше дерева).

Можно в игре «Магазин» предложить выбрать предмет больше или меньше

данного.

2 этап. Детям предлагаются специальные упражнения на развитие глазомера:

- сравнить мало отличающиеся по величине предметы (те, которые нельзя

сравнить методами приложения или с помощью условной мерки),

- найти или изобразить предмет, равный образцу,

- оценить расстояние или величину объекта на глаз (сколько шагов между

березой и верандой).

Игры: «Угадай», «Что больше», сюжетно-дидактические игры «Ателье»,

«Магазин». Для проверки результата измерения на глаз могут быть

использованы более точные методы: приложение, мерка-посредник, мерка

как единица измерения. Целесообразно использовать «естественные» мерки:

рост человека, шаг, длину стопы, пядь, щепотку и т.д.

8.Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 –

6 лет)

1 этап. Учат детей показывать все 3 измерения (высоту, длину, ширину) на

одном объекте.

Вначале используются предметы, занимающие постоянное положение в

пространстве (мебель). Затем используем предметы, меняющие свое

положение в пространстве (строительный материал, коробки, поделки).

2 этап. Детей учат сравнивать предметы по объему в целом (по 3-м

измерениям). Предметы должны быть такими, чтобы все измерения одного

из них были больше, чем соответствующие параметры другого. Например:

шкаф в раздевалке детский и взрослый. Измеряем условной меркой длину,

ширину, высоту. Если длина взрослого шкафа больше длины детского и

ширина взрослого шкафа больше ширины детского, и высота – аналогично,

то взрослый шкаф больше детского.

3 этап. Предлагаются упражнения на упорядочивание одних и тех же

предметов сначала по одному, потом по другому признаку, а затем и по

объему в целом.

9.Формирование понимания неизменности (сохранения) величины

объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 –

6 лет)

Эта задача решается на занятиях по изобразительной деятельности.

Детям предлагаются 2 одинаковых по величине и форме предмета. Затем на

глазах у детей форма одного предмета меняется. Воспитатель подчеркивает,

что к объекту ничего не добавили и не убавили. Выясняется, что изменилось,

а что осталось прежним. Делается вывод, что величина объекта не

изменилась. Детям показывается доказательство этого одним из способов:

Придаем обоим объектам одинаковую (первоначальную) форму.

- Измеряем объекты.

Рассмотрим, как показать детям независимость массы объекта от изменения

его формы. Предлагается 2 одинаковых по массе и форме предмета (два

шарика пластилина). Затем на глазах у детей форма одного предмета

меняется (делается лепешка). Педагог подчеркивает, что пластилина не

добавили и не убавили. Задаются вопросы: «Что изменилось, а что осталось

прежним?», «Изменилась ли масса (количество пластилина)?» Показывается

доказательство того, что масса не изменилась: придается обоим предметам

одинаковая (первоначальная) форма. Можно взвесить предметы на

рычажных весах (если они есть в детском саду).

Покажем, как пояснить детям независимость площади объекта от изменения

его формы. Предлагается 2 одинаковых по величине и форме фигуры

(например, 2 квадрата). Затем на глазах у детей один квадрат разрезается по

диагонали на 2 треугольника. Из них составляется новый большой

треугольник. Педагог подчеркивает, что к фигурам ничего не добавили и не

убавили. Задаются вопросы: «Одинаковы ли фигуры по величине?», «Что

изменилось, а что осталось прежним?» Показывается детям доказательство

того, что величина фигур не изменилась: складывается из треугольников

первоначальный квадрат.

Рассмотрим, как показать детям независимость длины объекта от изменения

его формы. Предлагаются 2 одинаковых по длине и форме проволочки

(прямые линии). Затем на глазах у детей форма одной из них меняется

(делается ломаная линия). Педагог подчеркивает, что к проволоке ничего не

добавили и не убавили. Задаются вопросы: «Что изменилось, а что осталось

прежним?», «Изменилась ли длина?» Показывается доказательство того, что

длина не изменилась: придается обоим предметам одинаковая

(первоначальная) форма. Можно измерить длины проволочек с помощью

условной мерки.

Покажем, как пояснить детям независимость объема объекта от изменения

его формы. Предлагается 2 одинаковых по величине и форме предмета,

построенных из одинакового количества кубиков. Затем на глазах у детей

одну постройку видоизменяем. Педагог подчеркивает, что кубиков не

добавили и не убавили. Задаются вопросы: «Одинаковы ли постройки по

величине?», «Что изменилось, а что осталось прежним?» Представляем детям

доказательство того, что величина построек не изменилась: складываем из

кубиков первоначальный объект.

Аналогично можно показать независимость объема жидкого или сыпучего

вещества от изменения формы объекта. Для этого надо взять 2 разных по

форме сосуда и налить в один из них жидкость. После переливания ее во

второй сосуд можно выяснить, что изменилось, а что осталось прежним.

Представляем детям доказательство того, что количество жидкости не

изменилась путем переливания ее в первый сосуд.

10.Различные подходы к содержанию формирования представлений о

величине у детей.