Автор: Трошина Елена Викторовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МАОУ Салганская СОШ
Населённый пункт: с.Салган Нижегородская область
Наименование материала: Мониторинг обученности в 9 классе
Тема: Подготовка к ОГЭ
Раздел: среднее образование
Вариант 1
1.
Найти значение выражения
7,5
+
3,5
−
2,5
1)
0,44; 2) -4,4; 3) 44; 4) - 440
2.
Стороны треугольника раны 4 см, 5 см, 7см. Выяснить, является треугольник
остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.
1)
тупоугольный; 2) прямоугольный; 3) остроугольный
3.
Найти корни уравнения:
x
2
−
2 х
х
−
1
-
2 х
−
1
1
−
х
¿
3 ;
1)
1и 2; 2) 1; 3) 2; 4) нет корней
4.
В область определения какой функции не входит 0:
1)
У = 4 х
2
-3х-1; 2) у =
√
х
+
4
; 3) у =
3
х
; 4) у = 2х -5
5.
Сколько корней имеет уравнение:
х
4
-11х
2
+18 = 0
1)
Ни одного; 2) 1; 3) 2; 4) 4
6.
Вычислить (
√
20
-
√
45
):
√
5
1)
1; 2) -1; 3)
√
5
; 4) -
√
5
7.
Найти площадь треугольника АВС, если АВ = 2
√
3
см, АС = 12 см, ˂ А = 150◦
1)
12
√
3
см
2
; 2) 6
√
3
см
2
; 3) 18 см
2
; 4) 24 см
2
8.
Найти значение выражения (а
2
а
-4
)
-1
при а=3
1)
-9; 2)
1
9
; 3) 9; 4) -
1
9
9.
Сколько решений имеет система уравнений:
х
2
+у
2
=9
у-х
2
=-1
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного
10. Упростите выражение:
⃗
АМ
+
⃗
МВ
-
⃗
АС
1)
⃗
ВС
; 2)
⃗
АВ
; 3)
⃗
СВ ;
4)
⃗
ВМ
11. Известны координаты вершин треугольника АВС: А(-1;-1), В(0;3), С(6;1). Найдите
длину медианы АМ.
1) 2; 2) 4; 3) 25; 4) 5
12. Какая из функций возрастает на промежутке (0;+∞)
1) у =
2
х
;
2) у= -х
2
+1; 3) у = - 2х +3; 4) у = -
2
х
13. Какая система уравнений соответствует тексту задачи.
Площадь прямоугольного треугольника равна 6 см
2
, а сумма его катетов 7 см. Найти
катеты.
1)
{
ху
=
6
х
+
у
=
7
; 2)
{
1
2
ху
=
6
х
+
у
=
7
;
3)
{
ху
=
7
х
+
у
=
6
;
4)
{
1
2
ху
=
7
х
+
у
=
6
14. В треугольнике АВС, сторона АВ = 8 см, ˂С=30◦. Найти радиус, описанной вокруг
треугольника окружности.
1) 8 см; 2) 16 см; 3) 12 см; 4) 18 см.
Вариант 2
1.
Найти значение выражения
5,3
−
2,8
−
25
2)
0,1; 2) -10; 3) -0,1; 4) 10
2.
Стороны треугольника раны 5 см, 12 см, 13см. Выяснить, является треугольник
остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.
2)
тупоугольный; 2) прямоугольный; 3) остроугольный
3.
Найти корни уравнения:
x
2
−
5 х
2 х
−
9
-
3
9
−
2 х
¿
1 ;
2)
3; 2) 3 и 4; 3) 4; 4) нет корней
4.
В область определения какой функции не входит 0:
2)
У = 3 х
2
+2х-5; 2) у =
√
х
+
3
; 3) у =
2
х
; 4) у = -3х +2
5.
Сколько корней имеет уравнение:
х
4
- 8х
2
- 9 = 0
2)
Ни одного; 2) 1; 3) 2; 4) 4
6.
Вычислить (
√
12
-
√
27
):
√
3
2)
1; 2) -1; 3)
√
3
; 4) -
3
7.
Найти площадь треугольника АВС, если АВ = 4
√
2
см, АС = 6 см, ˂ А = 45◦
2)
12
√
3
см
2
; 2) 6
√
2
см
2
; 3) 12 см
2
; 4) 6 см
2
8.
Найти значение выражения (n
-3
n
5
)
-1
при а=3
2)
-9; 2)
1
9
; 3) 9; 4) -
1
9
9.
Сколько решений имеет система уравнений:
х
2
+у
2
=4
у-х
2
=-2
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного
10. Упростите выражение:
⃗
АК
+
⃗
КВ
-
⃗
АС
1)
⃗
ВС
; 2)
⃗
АВ
; 3)
⃗
СВ ;
4)
⃗
ВМ
11. Известны координаты вершин треугольника АВС: А(0;1), В(1;-4), С(5;2). Найдите
длину медианы АМ.
1) ; 2) 5; 3) 13; 4)
√
13
12. Какая из функций возрастает на промежутке (0;+∞)
1) у =
3
х
;
2) у= -х
2
-4; 3) у = - 5х -2; 4) у = -
3
х
13. Какая система уравнений соответствует тексту задачи.
Площадь прямоугольного треугольника равна 14 см
2
, а разность его катетов 3 см. Найти
катеты.
2)
{
ху
=
14
х
−
у
=
3
; 2)
{
1
2
ху
=
14
х
−
у
=
3
;
3)
{
ху
=
3
х
+
у
=
14
;
4)
{
1
2
ху
=
14
х
+
у
=
3
14. В треугольнике АВС, сторона АВ = 6 см, ˂С=60◦. Найти радиус, описанной вокруг
треугольника окружности.
1) 6 см; 2) 8
√
3
см; 3) 2
√
3
см; 4) 8 см.