Изучение явления резонанса в

механических и электромагнитных

колебательных процессах.

Ключевые слова: резонанс, резонансная кривая, графики колебательных процессов.

Васенина Т.Г.

vaseninstg@mail.

ru

МКОУ СОШ с УИОП

пгт Пижанка

Кировской области

При изучении колебаний, особенно, электромагнитных, важно добиться понимания

обучающимися процесса колебаний. Информация о колебаниях может быть

текстовой, графической, в виде рисунков, фрагментов фильма. Для меня важно,

чтобы ученики успешно усвоили информацию, поняли изучаемое явление или

процесс.

Предлагаю прием, способствующий процессу усвоения явления резонанса.

Сначала показываю свободные колебания нитяного маятника (в данном случае это

белый шар). Определяем частоту колебаний маятника ν

0

= 0,9 Гц. Затем тот же шарик

привожу в колебательное движение рукой, обращая внимание, что действие мое не

является постоянным. Прошу учащихся подумать, как бы происходили колебания

нитяного маятника при воздействии на него гармонической силой. Обращаю

внимание на то, что частота силы может быть больше, меньше или равна частоте

собственных колебаний нитяного маятника. Результаты обсуждаем.

Демонстрирую установку. Поясняю, что другие нитяные маятники в данном случае

являются внешней гармонической силой с различной частотой, каким образом

передается в данной установке действие силы на нитяной маятник. Частоту

вынуждающих сил удобнее подсчитать заранее. Демонстрирую создаваемые

вынужденные колебания нитяного маятника, обращая внимание учащихся на

амплитуду создаваемых колебаний. Для наглядности установку нужно поставить

таким образом, чтобы учащиеся наблюдали маятник в плоскости качания.

По результатам наблюдений строю примерный график зависимости амплитуды

колебаний от частоты вынуждающей силы.

Анализ резонансной кривой проводится по таким вопросам:

1.

С какой частотой данный нитяной маятник может совершать вынужденные

колебания?

2.

С какой частотой данный нитяной маятник может совершать свободные

колебания?

3.

Какой параметр отличает вынужденные колебания различной частоты?

4.

При какой частоте вынужденных колебаний амплитуда колебаний

максимальна?

Затем по резонансной кривой предлагаю следующее упражнение: Построить

график колебательного процесса нитяного маятника при частотах ν = 1 Гц, 2 Гц, 3 Гц,

4 Гц.

По полученным графикам зависимости x = x (t) предлагаю ответить на вопросы:

1.

Какова амплитуда вынужденных колебаний маятника при частоте

вынуждающей силы ν = 1 Гц, 2 Гц, 3 Гц, 4 Гц?

2.

Чему равна координата маятника в момент времени 0,5 с при вынужденных

колебаниях частотой 1 Гц?

3.

Чему равна координата маятника в момент времени 0,5 с при вынужденных

колебаниях частотой 2 Гц?

4.

Чему равна координата маятника в момент времени 0,125 с при вынужденных

колебаниях частотой 3 Гц?

5.

Сколько колебаний сделает маятник при вынужденных колебаниях частотой 4

Гц за 1 с и на сколько сантиметров он будет отклоняться максимально от положения

равновесия?

6.

Сколько колебаний сделает маятник при вынужденных колебаниях частотой 2

Гц за 1 с и на сколько сантиметров он будет отклоняться максимально от положения

равновесия?

Аналогичное упражнение предлагаю при изучении электромагнитных колебаний в

колебательном контуре.

Работа с построением графиков позволяет несколько раз проработать понятие

резонанса, условия возникновения резонанса. Резонансная кривая является своего

рода шифровкой, помогающей получить нужную информацию о вынужденных

колебаниях при той или иной частоте вынуждающей силы. Как говорят учащиеся, в

резонансной кривой скрыто бесконечно много графиков зависимости координаты x

= x (t) и I = I (t).

В качестве повторения иногда провожу работу с графиками зависимости x = x (t) и I

= I (t) с нахождением производных и первообразных данных функций для

определения зависимостей v = v (t), q = q (t), a = a (t), W = W (t) и других.