Автор: Грицок Елена Валерьевна
Должность: учитель физики
Учебное заведение: МОУ "СОШ №35 с УИОП"
Населённый пункт: г. Воркуты, республики Коми
Наименование материала: методическая разработка урока
Тема: "Волны: виды волн и их свойства"
Раздел: полное образование
Волны
Механические
ЭМ
Определение
Изменение состояния среды
(плотности, давления,…),
распространяющееся в
пространстве с течением
времени
Колебания ЭМП,
распространяющееся в
пространстве с течением
времени
Источник
Колеблющееся тело
ускорение
изменение
скорости по величине и/или
направлению
Колебания заряженного
тела /заряда/, движение
заряда с ускорением
Причина
Приложенная внешняя сила
Приложенная ЭМ сила со
стороны ЭМ
Сила
Лоренца
Сила приложена 1 раз
Сила приложена
неоднократно в
течение промежутка
времени
Гармонические
Вызываются гармонической
периодической внешней
силой
меняется по закону
cos
, sin
Вызываются
гармонической
периодической внешней
силой
меняется по
закону cos
, sin
Переносят энергию, без переноса вещества
Волны
Механические
ЭМ
Продольные
Направление колебаний частиц
направлению распространения
волны.
В волне происходят деформации
растяжения и сжатия.
Во всех средах, кроме вакуума.
Поперечные
Направление
колебаний
частиц
┴
направлению распространения
волны.
В волне происходит деформация
с д в и г а ,
кото р а я
я в л я е т с я
п р и ч и н о й
п о я в л е н и я
с и л
упругости, стремящихся вернуть
систему в прежнее состояние.
Только в твердых телах.
продольных волн в тт >
поперечных
о ч а г
землетрясения
Направление
колебаний
напряженности
э л .
поля перпендикулярно
направлению
колебаний
магнитной
индукции
и
взаимно
перперпендикулярны
направлению
распространения
волны
Во всех средах.
Волны
Механические
ЭМ
Продольные
Направление колебаний частиц
направлению распространения
волны.
В волне происходят деформации
растяжения и сжатия.
Во всех средах, кроме вакуума.
Поперечные
Направление
колебаний
частиц
┴
направлению распространения
волны.
В волне происходит деформация
с д в и г а ,
кото р а я
я в л я е т с я
п р и ч и н о й
п о я в л е н и я
с и л
упругости, стремящихся вернуть
систему в прежнее состояние.
Только в твердых телах.
продольных волн в тт >
поперечных
о ч а г
землетрясения
Волны
Механические
ЭМ
Волновая
поверхность-
поверхность равной
фазы/ образованная
синфазными
колебаниями/
Фронт волны
определяется антенной с
определенной
диаграммой
направленности
Волны
Механические
ЭМ
Фронт волны -
огибающая волновых
поверхностей
вторичных волн, или
поверхность, до
которой дошли
колебания в данный
момент времени
Принцип
Гюйгенса
:
Каждая точка среды, до которой дошло
возмущение, является источником
вторичных волн
Волны
Механические
ЭМ
Отражаются
Угол падения
равен
углу отражения
=
Луч падающий, луч
отраженный и
перпендикуляр
восстановленный в
точку падения,
лежат в одной
плоскости
Зеркально - от ровных
поверхностей
•
Радиоволны -от проводящих
поверхностей
•
ИК, Видимое излучение –от
гладких, ровных,
зеркальных, металлических
поверхностей
Поглощаются
Звук- пористыми
поверхностями
Радиоволны-
диэлектрическими
поверхностями
ИК, видимое
излучение-темными
поверхностями
Рассеиваются
Неровностями –
диффузное отражение
Проводящими
неоднородностями
Скорость
распространения
=
�
В воздухе
звука = (330-
340)м/с
В воздухе
света=300
000 км/с
В твердых телах
звука возрастает
возрастает
света
уменьшается
уменьшается
среды =
Поглощаются
Звук- пористыми
поверхностями
Радиоволны-
диэлектрическими
поверхностями
ИК, видимое
излучение-темными
поверхностями
Рассеиваются
Неровностями –
диффузное отражение
Проводящими
неоднородностями
Скорость
распространения
=
�
В воздухе
звука = (330-
340)м/с
В воздухе
света=300
000 км/с
В твердых телах
звука возрастает
возрастает
Преломляются-
изменяют
направление и
величину
скорости на
границе раздела
сред
Отклоняются в
направлении среды
с большей
оптической
плотностью
n
1
sin
=n
2
sin
Волны
Механические
ЭМ
Дифракция –
огибание волной
препятствия, если
размеры препятствия
соизмеримы с длиной
волны.
В основе дифракции-
принцип Гюйгенса-
Френеля:
Каждая точка среды,
до которой дошло
возмущение-
является не только
источником
вторичных волн, но
результатом их
интерференции
Х.Гюйгенс О.Френель
Скорость волны
=
�
звука/размеры
препятствия/ =17м-0,017м
света /размеры
препятствия/
=400нм-800нм
Дифракционная решетка
max: dsin
=k
Дифракционная решетка
max: dsin
=k
Интерференция -сложение в пространстве двух или нескольких
волн, при котором образуется постоянное во времени
распределение амплитуд результирующих колебаний в
различных точках пространства, т.е. устойчивая
интерференционная картина /постоянное распределение
максимумов и минимумов энергии в пространстве/
Условия устойчивой /не размазанной, четкой/ интерференционной картины:
1.
Волны – монохроматичны, т.е.
�
1
=ν
2
2.
Разность фаз
φ=const
Т.е. волны должны быть когерентными
.
Условие максимума
:
•
Волны усиливают друг друга, если в их разности хода
d
укладывается целое число длин волн, или четное число длин полуволн
d=к
=2k
/2
Условие минимума:
•
Волны ослабляют друг друга, если в их разности хода
d
укладывается нецелое число длин волн, или нечетное
число длин полуволн
d=(2k+1)
/2
В пространстве происходит
перераспределение энергии
результирующей волны
Дисперсия-
разложение белого света в спектр
/только для видимых ЭМВ/
Уравнение бегущей волны
.
Задача - получить уравнение зависимости смещения любой точки
колеблющейся
среды в любой момент времени, т.е. S=S(x,t)
1.
Пусть в начальный момент времени координата рассматриваемой точки
поверхности среды равна 0
Тогда, колебания этой точки будут происходить по закону
S(t)=Sm∙Sin(
t)
2. Если же в начальный момент координата точки была не равна нулю, то
это означает, что есть начальная фаза
0
.
3. Тогда уравнение колебаний примет вид: S(t)=Sm∙Sin(
t)
4. Через промежуток времени
t колебания дойдут до точки с координатой х.
Скорость волны
. Значит,
t=х/
.
5. Т.к. эта точка начнет колебания с запаздыванием на
t, то уравнение ее
движения:
S(t)=Sm∙Sin{
(t-
t)+
0
}= Sm∙Sin{
(t- х/
)+
0
}
Уравнение бегущей волны имеет вид:
S(t)=Sm∙Sin{
(t- х/
)+
0
};
=
(t- х/
)+
0
– фаза волны
Преобразуем
=
(t- х/
)+
0
:
= (t- х/
)+
0
=
2
(- )+
0
=
2
(- )+
0
=
2
(- )+
0
инвариантно относительно х,t.
Докажем это.
1. Заменим х
х+
, докажем периодичность по пространству,
тогда
=
2
(- )+
0
=
2
(- )+
0
=
2
(- +
0
=
2
(- +
0
S(х+
)=Sm∙Sin{
2
(- +
0
}= Sm∙Sin{
2
(- +
0
}
Т.е. S(t)=Sm∙Sin{
(t- х/
)+
0
}=S(х+
),
Т.е. точки отстоящие друг от друга на
имеют одно и тоже
смещение S
2. Заменим t
t+T, докажем периодичность по времени, тогда
=
2
(- )+
0
=
2
(- )+
0
=
2
(- +
0
=
2
(- +
0
S(t+T )=Sm∙Sin{
2
(- +
0
+
}= Sm∙Sin{
2
(- +
0
}
Т.е. S(t)=Sm∙Sin{
(t- х/
)+
0
}=S(t+T ),
Т.е. точки до которых дошло возмущение через период
имеют одинаковое смещение.
3. Рассмотрим разность фаз некоторых точек x1 и x2:
=
(x2)-
(x1)
= 2
(- +
0
– {2
(- +
0
} = 2
- 2
= 2
•
Если x
1
-x
2
=
,то
= 2
, точки колеблются синфазно
/ в разности хода укладывается целое число длин волн/
•
Если x
1
-x
2
=
/2,то
=
, точки колеблются в противофазе
/ в разности хода укладывается нецелое число длин
волн/
Стоячие волны
Примеры стоячих механических волн
Приведите примеры стоячих ЭМВ, световых волн
Уравнение стоячей волны.
Стоячая волна образуется при интерференции падающей и отраженной волны.
Отраженная волна теряет половину длины волны (отражается в противофазе).
Образуется волна, которая не переносит энергию, т.к. узлы и пучности не перемещаются.
1. Пусть падающая волна описывается уравнением бегущей волны:
S
1
(t)=Sm∙Sin{
(t- х/
)+
0
}
2. Отраженная волна
-теряет половину длины волны при отражении, поэтому частицы смещаются в
противофазе падающей, т.е -Sm
-колебания частиц среды в отраженной волне происходят с запаздыванием во
времени на
t=(2L-х)/
.
S
2
(t)= - Sm∙Sin{
(t- (2L-х)/
)+
0
}
3. S(t)=
S
1
(t)+ S
2
(t)
4. sin
-sin
=2sin
∙
cos
5.S(t)=
Sm∙Sin{
(t- х/
)+
0
} - Sm∙Sin{
(t- (2L-х)/
)+
0
}
S(t)=
Sm∙Sin{
t-
х/
+
0
}- Sm∙Sin{
t-
(2L-х)/
)+
0
}
S(t)=
Sm∙Sin{
t-
х/
+
0
}- Sm∙Sin{
t-
2L/
+
х/
+
0
}
S(t)=
Sm(Sin{
t-
х/
+
0
}- Sin{
t-
2L/
+
х/
+
0
})
S(t)=
2SmSin
∙
cos
S(t)=
2SmSin
∙
cos
S(t)=
2SmSin
∙
cos
S(t)=
2Sm∙Sin
∙
Cos
S(t)=
2Sm∙Sin
∙
Cos
S(t)=
2Sm∙Sin
∙
Cos
S(t)=
2Sm∙Sin
∙
Cos
S
0
=
2Sm∙Sin
– АМПЛИТУДА КОЛЕБАНИЙ, нет зависимости
от времени, CONST
УРАВНЕНИЕ СТОЯЧЕЙ ВОЛНЫ
АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ:
1.
Если х=L, то S
0
=0 –
конец шнура –узел,
амплитуда равна нулю.
•
Но S
0
=0, если =
к, к-целое
Значит, ( =
к
=
T=
(L-х)/
=к
=к, т.е.
ЗНАЧИТ, узлы /пучности/ отстоят друг от друга на
2.Все точки между соседними узлами колеблются синфазно.
Для бегущей волны все точки имеют разность фаз
3. Амплитуда колебаний в разных точках – разная в любой
момент времени
Для бегущей волны все точки колеблются с одной
амплитудой /смещение разное/
Основной /нулевой/тон и обертоны
Если на концах струны - узлы, то на длине струны L
Укладывается:
•
;
;
;
и т.д. длины волны,
•
Т.е. = L
•
=
= L
=
•
=1;
�
1
=
- основной тон / 2 узла на концах, посередине пучность/-колебания
самой малой частоты
•
=2;
�
2
=
- первый обертон / 2 узла на концах и один посередине/
•
=3;
�
3
=
- второй обертон /4 узла/
•
и т.д.